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  • 為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題 為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題 羅勃.伊斯威 臉譜文化 出版 2014/10/2出版

    ★等公車、買樂透、約女友、洗熱水澡、切蛋糕…… 81個有趣又好玩的數學謎題,驚奇不斷的科學之旅! 為什麼公車一來就是三班,而且總是看到公車朝反方向離去? 為什麼永遠找不到四葉幸運草,這個自然界的數學大驚奇有什麼奧祕? 星期幾買樂透最容易中,有沒有逢賭必贏的玩法? 怎樣切蛋糕最公平,一個簡單的動作隱含了哪些數學原理? 巧合真的很巧嗎,沒引起注意的巧合事件到底有多巧? 在日常生活中發現全新的觀察角度,數學讓生活變得更有趣! 你是否想過,為什麼公車常常一次就來三班?為什麼福無雙至,卻禍不單行?越是趕時間,為什麼越容易遇到紅燈?想約心儀的女孩,怎樣才能超越競爭者贏得佳人芳心?……我們都對這些事感興趣,卻不知道這些都可以應用數學來解釋。 機率、正切、π、矩陣、質數……,這些讓大家傷透腦筋的數學原理及定律,真的那麼難親近嗎? 本書的數學並不只是用來解答問題,而是提供一種嶄新的領悟,並激發你的好奇心。賭博、旅行、約會、烹飪,甚至下雨時決定要不要奔跑,都和數學有關。當本書揭開了數學這個優雅迷人的奇妙世界,無論你的數學功力如何,都會改變你對周遭世界的看法。 在生活中發現意想不到的樂趣,原來數學這麼有趣! 【名家好評推薦】 「一般人對於學校數學的習焉而不察,部分原因可能是數學知識與日常生活的連結,沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧,本書作者由此切入,這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之,這是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高,所以,我相信只要讀者有一點點『知識獵奇』的心情,就一定會愛不釋手的。」 ──臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 【作者著作延伸閱讀】 ●《一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題》 為什麼這麼快又到星期一?明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波?為什麼球員變強了,比賽卻輸了?八卦新聞為什麼散佈那麼快?為什麼頭彩得主很少獨贏?……116個隱藏在日常生活中,有趣又好玩的數學謎題!暢銷作家、猜謎大師聯手,開創數學科普書寫作新風格! ●《幾隻襪子湊一雙?:生活中超級有趣的12個數學謎題》 多少隻襪子才能湊成一雙?這個問題的數學法則和打破墨菲定律有什麼關係?離開又走回帳篷的人看見一隻熊,可以用數學來解答這隻熊是什麼顏色嗎?紙牌、一只信封套背面、一則數獨、一些銅板,當然還有一雙襪子,從最平凡的日常用品中展現數學的神奇之美! 羅勃‧伊斯威(Rob Eastaway)、傑瑞米‧溫德漢(Jeremy Wyndham)◎著 蔡承志◎譯 推薦序 數學知識果然非常有用! 洪萬生 序 生活種種全都有數學 Tim Rice 緒 論 把數學帶回日常現實生活 第1章 為什麼永遠找不到四葉幸運草? 第2章 走路也有大學問! 第3章 問卷調查的真相 第4 章 聰明人也會做錯事? 第5章 怎麼下賭注,勝算最高? 第6章 巧合真的很巧嗎? 第7章 從哪個角度撞球才容易入袋? 第8章 密碼攻防戰 第9章 為什麼公車一次來三班? 第10章 怎樣切蛋糕最好? 第11章 不作弊要怎樣贏? 第12章 誰是世界冠軍選手? 第14章 第13章哪裡去了? 第15章 誰是殺人兇手? 第16章 真衰,又碰上塞車了! 第17章 為什麼淋浴時水溫不是過熱就是過冷? 第18章 如何準時上菜? 第19章 六種逗小孩高興的神奇把戲!

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  • 數學女孩:哥德爾不完備定理 數學女孩:哥德爾不完備定理 結城浩 世茂 出版 2012/4/26出版

    最受日本高校生喜愛の青春物語系列最新作!! 「數學是不完全的嗎?」 不斷地輪轉,不斷地更迭,這個季節。 看起來雖然很像,但卻不是單純的迴圈。 而是一邊重複一邊往上延伸的──螺旋…… 我和三個少女,逼近「不完全性定理」的真實, 如果是蒂蒂的話,就不會是由梨…… 魅惑而動人的數學物語。 在數學當中,雖然單純卻不明顯的定理或關係, 其數量確實多到叫人吃驚。 ……試想,在某種意義上,數學的這個性質不正好反映了 ──世界的秩序與規則性。 這個世界看起來比只作表面觀察的時候, 還來得更偉大,而這種偉大可說是無法比擬的。 ~哥德爾~ 隨著季節更迭,每當春天造訪時,我總會不斷地想起數學的種種。 在紙上記列著數學符號,試圖描繪出宇宙。 在紙上書寫下數學公式,試圖引導出真理。 隨著季節更迭,每當春天造訪時,我總會不斷地想起那些女孩們。 彼此切磋那些名為數學的詞彙, 在名為青春的時光裡,與我所邂逅的豆蔻年華的少女們── 我和三位青春少女的動人物語。 我之所以得以展翅飛翔,全源於一個渺小的契機…… ~謹此獻給哥德爾,以及世界上所有的數學家們~ 「數學是不完全的嗎?」逼近「不完全性定理」的真實,魅惑而動人的數學物語。 本書中出現有各式各樣的數學問題,從簡單到小學生都懂得的部分,至困難到會嚴重動搖整個數學界的世紀難題都有。 除了使用語言及圖形來表現故事主人翁的思考脈絡之外,另也會使用到數學公式來做表達。 每當遇有無法理解數學公式涵義的時候,請不妨先跳過卡住的數學公式,暫且隨著故事的情節發展往下走。蒂蒂和由梨會陪伴著你一起往前走。 而對數學有自信的讀者們,在享受故事情節之餘,也不要忘了動動腦挑戰看看書中的數學公式哦!如此一來,你將可以體味到隱藏在故事背後的其他趣味。 或許,聰敏的你能超越那些數學天才們,挖掘出的不為人知的祕密噢!

    75 特價 299 立即購買 
  • 丘成桐談空間的內在形狀 丘成桐談空間的內在形狀 丘成桐 遠流 出版 2012/9/1出版

    廣義相對論研究的是巨大尺度的物體──例如星體、甚至整個宇宙;量子力學則研究甚至整個極小尺度的奇妙現象──例如原子世界。弦論 (String Theory) 則企圖成為兩者間的橋樑。 從微細的「弦」振動開始,弦論認為我們生活在一個十維的世界中,其中四維是我們日常生活感知的時空,另外六維呢?透過物理學家的努力發現,1976年出現的「卡拉比-丘流形」 (Calabi-Yau Manifolds),一個純粹的數學幾何結構,正好可以用來刻畫六維空間的內在形狀! 在《丘成桐談空間的內在形狀》這本書中,丘成桐首次細說從頭,從古希臘時代柏拉圖等幾何學家、到愛因斯坦到卡拉比和丘成桐自己等等的研究、他對幾何學的未來的看法等;敘述了他幾十年來所有成就的來龍去脈以及心路歷程。透過這本書,你可以深切了解近代數學和物理學研究的重要進展,更體會到第一流科學家的研究精神!推薦文 心腦交會的時空行者∕曾志朗 看到萬事萬物之間的深層關聯∕劉炯朗 跟著丘教授了解幾何,了解宇宙∕楊祖佑 透過人文情懷與素養,展現美妙的數學世界∕金耀基 一段精彩的科學探索之旅∕戴自海 宇宙.拓樸.十維琴∕黃 鍔 要了解自然,不能不用上幾何∕高涌泉 譯後序 對曲撫弦好時光∕翁秉仁 中文版序 希望年輕人能理解數學之美,以及我做學問的精神 英文版序 數學,是一場波瀾壯闊的冒險! 序曲 從柏拉圖到宇宙未來的形貌 在偉大的前科學時代,柏拉圖就指出,我們所見的世界,只是這個不可見幾何形體的反映罷了。這個觀念深得我心,也和我最知名的數學證明緊密相關。 第1章 想像邊緣的宇宙 對數學家而言,維度指的是一種「自由度」,也就是在空間中運動的獨立程度。在我們頭上飛來飛去的蒼蠅可以向任何方向自由移動,只要沒有碰到障礙,它就擁有三個自由度。但維度是不是就只有那麼多? 第2章 自然秩序中的幾何 因為你瞧,這整齣宇宙大戲──粒子、原子、星辰和其他物質的複雜舞台,不斷地游移、運動與交互作用──都是在同一座舞台上演出,或可說,在一個「空間」之內上演。如果不能掌握空間的詳細特徵,便不能真正理解這齣戲。 第3章 打造數學新利器 幾何學發展至今,儘管有著豐富的歷史和輝煌的成就,但我們切莫忘記,幾何學仍是一個不斷演變、日新又新的領域,它的進展腳步未曾稍歇。最近幾何學的一項重大演變,是「幾何分析」。 第4章 美到難以置信:卡拉比猜想 卡拉比猜想對於幾何分析以及對於我個人影響都極為深遠。卡拉比所問的問題其實密切聯繫到愛因斯坦的廣義相對論:假如我們的宇宙全無任何物質,它還會有重力嗎?如果卡拉比是對的,曲率可以讓空無一物的空間仍然有重力。 第5章 證明卡拉比(是對?是錯?) 每當我以為終於把證明搞定時,論證總會在最後一刻崩潰,一次又一次重演,令人益發沮喪。兩週的煎熬下來,我判斷必定是我的推理出了差錯。唯一的辦法是更弦易轍,改從反方向進攻。 第6章 弦論的DNA 弦論必須是十維的理由十分複雜,主要的想法大致如下:維度愈大,弦可以震動的方式就愈多。但為了製造出宇宙中的所有可能性,弦論不只需要大數目的可能震動模式,而且這個數目還必須是特定的數,結果這個數只有十維時空才辦得到。 第7章 穿越魔鏡 事後證明,這是鏡對稱的重要時刻。許多本來認為鏡對稱是垃圾的數學家,開始意識到終究還是能從物理學家那裡學點東西。數學家莫理森就是很好的例子,他在柏克萊會議時是最直言不諱的批評者,但後來想法完全改變,不久之後就完成許多鏡對稱、弦論、卡拉比-丘流形拓樸轉換等的重大貢獻。 第8章 時空中的扭纏 用兩種截然不同的方式計算熵,竟然得到相符的結果,這固然值得高興,但是從另一方角度來說,卻也很令人驚訝。布朗大學物理學家西蒙斯說:「沒想到回答這個問題的關鍵步驟,是去計數卡拉比-丘空間中的數學物件。」 第9章 回歸現實世界 物理學的標準模型是有史以來最成功的理論之一,其中描述了各種物質粒子,以及在這些粒子間來來去去的介子。不過就描述大自然的理論來看,它在某些方面還是有所欠缺。首先,標準模型擁有大概二十個無法由理論決定的待定參數,像是電子和夸克的質量。弦論學者則希望能夠提供這樣的數學解釋,而且除了弦的張力之外,剩下唯一待定的參數就只有空間的幾何。 第10章 超越卡拉比丘 儘管我偏愛卡拉比-丘流形,且此情在過去三十餘年有增無減。但是對於這個課題,我仍然會保持開放的心態。如果最終對弦論來說,非凱勒流形的價值大於卡拉比-丘流形,我也能欣然接受。 第11章 宇宙解體(想知道又不敢問的世界末日問題) 雖然沒有人真的知道最終會發生什麼事,不過一般同意,目前宇宙的狀態無法永存,某種真空衰變終究會出現。縱然六維空間的終結可能關係到宇宙的終結,但是這方面的研究勢必得踏進未知之地! 第12章 尋找隱藏維度的空間 但是,要從哪裡開始呢?是透過望遠鏡觀測?還是讓粒子以相對論速度互相撞擊,再從殘渣碎屑中篩檢出線索?這些是目前炙手可熱的研究,所謂的弦論現象學已經成為理論物理學中蓬勃發展的領域。 第13章 數學.真.美 確實,人們一次又一次的發現,數學概念如果滿足簡潔、優美的標準,通常最後也能夠應用於大自然。為什麼會如此,依舊是一個謎。其中的神祕之處在於,為什麼與自然世界沒有明顯關連的純數學結構,能夠這麼精確的描述這個世界。 第14章 幾何的終結? 現在的幾何學也正迫近這個非常類似的情境。古典黎曼幾何已經無法描述量子層次的物理學,因此需要尋求一種新幾何學,一種同時適用於魔術方塊和普朗克長度弦的推廣理論。問題是如何實踐這個想法,就某種程度而言,我們是在黑暗中摸索。 後記 每天吃個甜甜圈,想想卡拉比-丘流形 最近,韋頓曾經與史聰閔格在普林斯頓見面。當時他沉思之後說:「在二十多年前,誰會想到在卡拉比-丘流形上研究弦論會這麼有趣。我們挖掘得愈深,就學得愈多,因為卡拉比-丘流形是非常豐富又核心的構造。」 終曲 進入聖堂,必備幾何 根據傳說,柏拉圖在學院入口的大門上,銘刻著下面這句話:不識幾何者,不能入此學園。如果要在我哈佛研究室門口,也掛上一塊標誌的話,我會將文字修改成「不識幾何者,不能出此門。」 龐卡萊之夢 附錄1 了解三個重要概念:空間、維度、曲率 附錄2 名詞解釋 附錄3 原文注釋

    79 特價 379 立即購買 
  • 一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題 一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題 傑瑞米.溫德漢 臉譜文化 出版 2014/11/4出版

    ★116個隱藏在日常生活中,有趣又好玩的數學謎題! 暢銷作家、猜謎大師聯手,開創數學科普書寫作新風格! 為什麼這麼快又到星期一? 明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波? 明年冬天,我會感冒嗎? 電梯怎麼等這麼久還不來,走樓梯會不會比較快? 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽? 我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術, 讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」! 你知道嗎?荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲!利用數字1就能看破騙術,而且1%也能變成50%,還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶! 你有沒有想過,為什麼一星期有七天?為什麼球員變強了,比賽卻輸了?八卦新聞為什麼散佈那麼快?為什麼頭彩得主很少獨贏?……在我們的生活裡,其實隨處是這些有趣的數學謎題。 本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書作家,而各行各業的專家也為本書助了一臂之力,例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧祕,以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等,讓本書具高度的娛樂性,同時提供權威的科普知識。 在日常生活中解答數學謎題,趣味橫生、驚奇不斷! 推薦序 在熟悉的情境中學習數學 洪萬生 自 序 所有人都可以成為數學家 第1章 為什麼這麼快又到星期一? 「星期」是怎麼來的?╱一年為什麼有十二個月?╱月亮「看」起來有多大?╱哪幾顆行星決定一星期有七天?╱「過剩數」與「完全數」是什麼?╱佛羅倫斯的一星期有八天?╱為什麼Monday是星期一? 第2章 如何拆穿王牌大騙子? 免費買戒指,還倒賺一百鎊?╱預言嬰兒性別的神棍如何騙錢?╱為什麼滿杯等於空杯?╱如何戳破email詐騙手法?╱是誰少給了服務生小費?╱如何破解金字塔傳銷的騙局?╱金字塔傳銷差點毀掉一個國家?╱真的有人在騙局中贏到錢嗎? 第3章 暢銷單曲是怎麼來的? 有沒有打造暢銷單曲的祕訣?╱為什麼我們愛聽節奏?╱什麼是「莫札特效應」?╱流行歌曲有沒有公式?╱為什麼偶數音比奇數音更性感?╱曲調有沒有寫完的一天?╱麥可‧傑克森的音樂是粉紅色? 第4章 為什麼行李擺不進後車廂? 如何在方形中放入最多圓形硬幣?╱水果攤老闆該如何堆疊柳橙?╱搬家時,有沒有最佳的行李打包術?╱為什麼戲院觀眾有人坐走道、有人坐後排?╱如何最快進入捷運車廂?╱男人如廁,離陌生人愈遠愈好? 第5章 我該回答問題嗎? 要拿錢走人或賭下去?──機智問答節目中的兩難╱二中取一的術語有哪幾種?╱如何先搶到《百萬富翁》參賽權?╱如何找出最佳的團隊猜題策略?╱什麼是《最弱環節》團隊遊戲的推薦戰術?╱明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波? 第6章 走樓梯會不會比較快? 電梯業者關心速度甚於安全?╱電梯等多久會開始不耐煩?╱如何縮短電梯的等候時間?╱如何計算建築物需要幾部電梯?╱讓電梯加速就能服務更快嗎?╱如何估計電梯的停靠次數?╱為什麼有些電梯會反方向行進?╱電梯為什麼不理你?╱慢速電梯讓乘客更滿意? 第7章 一條線有多長? 多瑙河有多長?╱「一條線有多長?」有幾種不同答案?╱碎形是什麼?能產生哪些奇妙的圖像?╱數字中也藏有驚人的碎形?╱碎形如何讓網路圖片傳遞更快?╱學會碎形,有可能大賺一票?╱邊界無限長,面積也會無限大嗎? 第8章 為什麼天氣預報會出錯? 撞球開球時,要靠技術還是靠運氣?╱為什麼球員變強了,比賽卻輸了?╱鐘擺玩具可以預測結果嗎?╱電腦如何模擬擲骰子的隨機結果?╱為什麼蝴蝶一拍翅,佛羅里達就颳颶風? 第9章 明年冬天,我會感冒嗎? 老鼠如何害死四分之一的歐洲人?╱八卦新聞為什麼散佈那麼快?╱傳染病的散佈情況與謠言類似?╱不同傳染病的傳染威力相同嗎?╱如何精準估算傳染病感染人數?╱利息支付間隔愈短,獲利愈高?╱為什麼狂牛症的預估死亡人數差這麼多?╱隔離是阻斷傳染病散佈的最佳方式?╱電腦病毒也在模仿傳染病嗎? 第10章 我搭計程車時有沒有被佔便宜? 連計程車司機都不瞭解計程表的祕密?╱如何計算一個都市的平均車速?╱慢速行駛高速公路,車資會變多?╱什麼樣的計程車費率可以防弊?╱計程車司機怎樣可以讓收入提到最高?╱兩點間最短距離非直線? 第11章 我究竟會不會遇上完美伴侶? 下一個男人(或女人)會更好?╱堅守「37%原則」可以覓得佳偶?╱如何算出你的婚姻承諾恐懼症指數?╱婚姻介紹所總是所配非人?╱有尋覓完美配偶的數學方法嗎? 第12章 這是一場騙局嗎? 利用數字1就能看破騙術?╱用數學也能偵測騙局?╱「班佛定律」為什麼能有效抓出造假數字?╱太一致的統計數字反而不正常?╱如何抓出誰向新聞界洩密?╱有些劇本其實不是莎士比亞寫的?╱如何揭穿學生是否考試作弊?╱活用統計法也能贏得芳心?╱還有多少詐欺事件逍遙法外? 第13章 弱者能贏嗎? 出現精彩賽事的關鍵是什麼?╱為什麼弱方不會永遠屈居劣勢?╱保持領先未必能贏得比賽?╱落後選手扭轉頹勢並領先對手的機率有多高?╱如何訂定既公平又精彩的比賽順序?╱如何快速計算淘汰制錦標賽所需的比賽場次? 第14章 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽? 為什麼有些聲音聽不到?╱耳朵怎麼分辨出「難聽」與「悅耳」?╱如何奏出好聽的組合音?╱以噪音剋制噪音,真的有效?╱和諧音的規則是用鎯頭敲出來的?╱十二音是怎麼來的?╱史上最早的音階系統是什麼?╱世上真有魔鬼音?╱荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲? 第15章 我能百分之百肯定嗎? 繪製地圖最少需要幾枝色筆?╱如何分辨數學家和工程師之間的差異?╱有辦法最快找出成雙的襪子嗎?╱為什麼頭彩得主很少獨贏?╱若矛盾則為真?╱連電腦也算不出的答案,人腦有辦法?╱數學家至死不改的癖好……?╱永遠蓋不滿的棋盤?╱哪個定理被證明得最透徹? 第16章 我能相信報紙嗎? 銷售數字變漂亮了?╱政客最愛玩哪些數字花招?╱百分比是最好的魔術技倆?╱1%也能變成50%?╱平均數有三種?╱哪一種平均數才平均?╱圖表有可能完全違背事實?╱你被公式唬了嗎?

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  • 普通數學 普通數學 林原宏、易正明、林炎全等 五南 出版 2014/9/22出版

    本書可做為國小師資培育課程教科書和自習用書,我國國小師資培育逐漸關注教師數學教學專業能力,且教師的數學能力會影響其數學教學專業表現。本書基於世界各國國小職前教師專業能力的培育趨勢,內容旨在提升國小職前教師的數學能力,期能將數學能力轉換為數學教學專業能力的基礎。本書編排重視數學概念的邏輯陳述,由淺入深構築數學知識,為國小師資培育的重要用書。 第1章 基礎邏輯與集合 1.1 邏輯符號 1.2 有效論證 1.3 集合 1.4 集合的基本運算及其性質 第2章 數系 2.1 整數系 2.2 有理數系 2.3 實數系 第3章 數的計算 3.1 數的運算 3.2 數的次序性質 3.3 因數、倍數、質數、最大公因數與最小公倍數 第4章 坐標系統 4.1 坐標系 4.2 直角坐標平面 4.3 區間 4.4 方程式和圖形 4.5 二元一次聯立方程式的圖形 4.6 二次方程式的圖形 4.7 定義域、值域 4.8 空間概念 4.9 空間坐標系 第5章 多項式 5.1 多項式 5.2 簡化代數式、多項式之四則運算 5.3 因式分解、餘式定理 5.4 四代數分式、代數分式的四則運算 第6章 函數 6.1 函數的定義 6.2 函數符號 6.3 合成函數 6.4 反函數 6.5 多項式函數 第7章 直線方程式(含不等式) 7.1 距離公式 7.2 座標系直線 7.3 二元一次方程式(直線方程式) 7.4 二元一次聯立方程式 7.5 不等式 7.6 方程式和圖形 第8章 曲線方程式 8.1 一元二次方程式 8.2 二次函數 8.3 三次式的性質 第9章 空間中的平面與直線 9.1 空間概念 9.2 空間向量的內積 9.3 外積、體積及行列式 9.4 平面方程式 9.5 空間直線方程式 第10章 證明 10.1 算術和代數的論證 10.2 證明法 10.3 古典平面幾何定理 第11章 幾何圖形 11.1 平面知己和圖形與其對應的度量 11.2 空間形體 第12章 解析幾何 12.1 扇形的弧長與面積 12.2 圓 第13章 級數 13.1 數列 13.2 級數 第14章 指數函數、對數函數 14.1 指數表徵 14.2 指數函數 14.3 對數函數 第15章 排列與組合 15.1 加法原理與乘法原理 15.2 直線排列 15.3 重複排列 15.4 環狀排列 15.5 相異物組合 15.6 重複組合 15.7 二項式定理 15.8 二項係數的性質 15.9 加法原理的一般化—排容原理 第16章 機率與統計 16.1 機率的定義與性質 16.2 機率性質與定理應用 16.3 敘述統計與統計量數 16.4 變數分類與統計圖表 第17章 三角函數 17-1 銳角三角函數 17-2 廣義角與極坐標 17-3 正弦定理與餘弦定理 17-4 差角公式 17-5 三角測量

    9 特價 486 立即購買 
  • 數學魔術與遊戲設計 數學魔術與遊戲設計 林碧珍、蔡寶桂 書泉 出版 2014/8/1出版

    1.提供數學遊戲之成功祕辛,讓讀者有機會進一步掌握數學遊戲的系統結構分析或另闢成為數學科展的問題。 2. 將數學遊戲數位化成flash檔,透過模擬操作和動態互動,使遊戲進行跨實虛兩境,普及面更廣,此部分在本書附贈光碟中。 「玩出興趣、玩出數學腦」是本書之宗旨。作者將執行國科會科教處科普活動專題研究計畫「數學遊藝秀」(NSC-99-2515-S-134-001)之遊戲與魔術兩類開發活動,以簡明親切的原則編修為普羅大眾皆可信手捻來的通俗版,達到數學教育普及推廣之目的。 透過魔術家族、魔術樂園、家族特徵和魔術學院四個主題,讓讀者輕鬆掌握琳琅滿目的魔術之核心數學概念,並體驗國小階段數學概念靈活應用之魔力。數學遊戲的部分,則以簡易自製教具,配合由易到難的規則設計,幫助讀者逐一挑戰,增加成功經驗與數學思維的自信心。 第一篇 數學魔術篇 使用說明  第一章 乾坤挪移(鍾雅芳、林淑慧)  第二章 數字「中」結(許碧珊、曾美焉)  第三章 我懂你心(賴勤薇)  第四章 預知未來(林淑慧)  第五章 數字神仙(吳沁珊、彭子耘)  第六章 神奇撲克(鮑正芳、易庭緯)  第七章 猜牌術(陳金瑛)  第八章 心電感應(陳智康、吳沁珊)  第九章 對對碰(蔡寶桂)  第十章 骰子魔數(高惠珠、趙千惠)  第二篇 數學遊戲篇 使用說明  第一章 數田搶耕  第二章 念謠(彭子耘)  第三章 方陣祕辛(彭子耘、趙千惠)  第四章 乘法賓果(許碧珊)  第五章 一筆畫(賴勤薇)  第六章 世界高塔(林淑慧、易庭緯)  第七章 圖形拈(吳沁珊)  第八章 數字羅盤(高惠珠)  第九章 面面俱到(曾美焉、鮑正芳)  參考文獻 附錄:一筆畫圖本 附錄:教具印製底稿

    75 特價 300 立即購買 
  • 溫柔數學史:從古埃及到超級電腦 溫柔數學史:從古埃及到超級電腦 比爾.柏林霍夫 五南 出版 2014/3/25出版

    ☆ 2007年美國數學協會貝肯巴赫讀物獎(Beckenbach Book Prize) ☆ 2007年美國數學協會最受歡迎十大好書首選 ☆ 亞馬遜網路書店五顆星書評 ☆ 國立台灣師範大學數學系洪萬生教授推薦翻譯 數學從何而來?誰想出那些代數符號的?為什麼要用那些符號?π背後的故事是什麼?負數呢?公制單位呢?二次方程式呢?三角函數呢?   本書有25篇獨立精采的素描,用輕鬆易讀的文筆,向教師、學生與任何對數學概念發展有興趣的人們回答這些問題。書中鳥瞰整個數學史的全景,帶您認識形塑今日數學面貌的重要人、事、物。 PART 1 數學教室中的數學史 PART 2 數學簡史 開端 希臘數學 同一時期的印度 阿拉伯的數學 中世紀的歐洲 十五與十六世紀 代數成年禮 微積分與應用數學 嚴密性與專業性 抽象、電腦與新的應用 今日的數學 PART 3 素描 1 算下去 — 寫出所有的整數 2 算術的讀與寫 — 符號的由來 3 「沒有」變成一個數 — 零的故事 4 將數劈開來 — 分數 5 某物小於空無? — 負數 6 十倍和十分之一 — 公制測量單位 7 圓的測量 — π的故事 8 解未知物之術 — 以符號寫出代數式 9 線性思考 — 解一次方程式 10 一個平方與多物 — 二次方程式 11 文藝復興義大利的傳奇 — 尋找三次方程式之解 12 可喜可賀之事 — 畢氏定理 13 令人驚歎的證明 — 費馬最後定理 14 美麗境界 — 歐幾里得平面幾何 15 美哉! 柏拉圖立體 16 以數御形 — 座標幾何 17 不真、虛幻、但有用 — 複數 18 一半比較好 — 正弦與餘弦 19 奇妙新世界 — 非歐幾何 20 慧眼旁觀 — 射影幾何學 21 遊戲乾坤 — 機率論的開端 22 理解數據 — 統計成為一門科學 23 機器會思考? — 電子計算機 24 推理的計算法則 — 邏輯與布爾代數 25 數不勝數 — 無限與集合論 PART 4 延伸閱讀 參考書架 十五本必讀之數學史著作 網際網路和其他媒介 PART 5 思考與討論

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  • 美麗境界(數學天才納許榮獲諾貝爾獎二十週年改版紀念) 美麗境界(數學天才納許榮獲諾貝爾獎二十週年改版紀念) 西爾維雅.娜薩 時報文化 出版 2014/2/23出版

    ★ 奧斯卡最佳影片《美麗境界》原著傳記 ★《紐約時報》暢銷書No. 1 ★ 1998年美國國家書評獎傳記類得主 ★ 2000年美國數學聯合政策委員會傳播獎 ★ 2014年開卷好書獎《偉大的追尋》作者經典重現! 《美麗境界》描述了一個感人至深的故事, 展現了神祕的數學世界和精神錯亂的悲劇。 ──《紐約時報》 這是個關於數學天才約翰‧納許的故事 也是個有關人類心靈的傳奇 其中包括三幕:天才、瘋狂、甦醒 約翰.納許從小在數學領域嶄露過人天分,他孤獨、驕傲地徜徉在數字王國中解題,樂而不疲;不到三十歲就破解許多數學界公認「不可解」的難題,成為一顆璀璨的明星。就在他名聲輝煌之際,這顆全世界最優秀的頭腦卻崩潰了;納許為精神分裂症所苦,陷入奇異的幻想深淵無法自拔,長達三十年之久。納許如幽靈一般遊蕩在普林斯頓的校園,幾乎被全世界遺忘。 然而,他的另一半艾莉西亞並沒有忘記他,以無盡的愛意從旁陪伴與鼓勵;他的昔日同僚也沒有忘記他,四處奔走,為他申請研究計畫,不願這位天才就此潦倒埋沒。而納許在「賽局理論」的貢獻更沒有被世人遺忘,在當代社會科學領域成為最具影響力的理論,納許因此榮獲1994年諾貝爾經濟學獎。作者娜薩詳實而感性地寫出納許傑出而跌宕的一生,讓人一窺天才悲欣交集的美麗境界,與人性散發高貴光芒的短暫片刻。 獲獎記錄 1998年美國國家書評獎傳記類得主 2000年美國數學聯合政策委員會傳播獎 國內外暢銷記錄 出版首週旋即登上《紐約時報》精裝書暢銷排行榜 亞馬遜書店個人傳記類暢銷書第1名 導讀 美麗心靈與經濟理論 巫和懋 前言 第一篇 美麗之心 第1章 藍田市(一九二八至四五年) 第2章 卡內基理工學院(一九四五年六月至四八年六月) 第3章 宇宙的中心(普林斯頓,一九四八年秋) 第4章 培育天才的搖籃(普林斯頓,一九四八年秋) 第5章 天才(普林斯頓,一九四八至四九年) 第6章 棋賽遊戲(普林斯頓,一九四九年春) 第7章 馮紐曼(普林斯頓一九四八至四九年) 第8章 賽局理論 第9章 談判問題(普林斯頓,一九四九年春) 第10章 納許的對立觀點(普林斯頓,一九四九至五○年) 第11章 夏布雷(普林斯頓,一九五○年) 第12章 智慧之戰(RAND,一九五○年夏) 第13章 賽局理論在RAND(一九二八至四五年) 第14章 徵兵(普林斯頓,一九五○至五一年) 第15章 美麗的定理(普林斯頓,一九五○至五一年) 第16章 麻省理工學院 第17章 壞男孩 第18章 實驗(RAND,一九五二年夏) 第19章 赤色分子(一九五三年春) 第20章 幾何 第二篇 支離片斷的生活 第21章 特異點 第22章 特殊的情誼(聖塔摩尼卡,一九五二年夏) 第23章 依蓮娜 第24章 布列克 第25章 被捕(RAND,一九五四年夏) 第26章 艾莉西亞 第27章 交往過程 第28章 西雅圖(一九六五年夏) 第29章 死亡與婚姻(一九五六至五七年) 第三篇 苗火慢燒 第30章 歐登巷與華盛頓廣場(一九五六至五七年) 第31章 炸彈工廠 第32章 祕密 第33章 計畫(一九五八年秋) 第34章 南極帝王 第35章 暴風眼(一九五九年春) 第36章 包迪奇館的破曉(麥克連醫院,一九五九年四至五月) 第37章 瘋子哈特的茶會(一九五九年五至六月) 第四篇 失去的歲月 第38章 世界公民(巴黎與日內瓦,一九五九至六○年) 第39章 絕對零度(普林斯頓,一九六○年) 第40章 沉默之塔(川頓州立醫院,一九六一年) 第41章 強施理性的插曲(一九六一年七月至六三年四月) 第42章 「爆炸」問題(普林斯頓與開立診所,一九六三至六五年) 第43章 形單影隻(波士頓,一九六五至六七年) 第44章 全然孤立於奇異世界的人(偌納克,一九六七至七○年) 第45章 法恩魅影(普林斯頓,一九七○年代) 第46章 平靜的生活(普林斯頓,一九七○至九○年) 第五篇 奇世瑰寶 第47章 病症的消退 第48章 獲獎 第49章 歷來最大的競賣盛會(華府,一九九四年十二月) 第50章 甦醒(普林斯頓,一九九五至九七年)

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  • 思考的樂趣:頂尖數學家和你想的不一樣 思考的樂趣:頂尖數學家和你想的不一樣 顧森 上奇時代 出版 2013/6/29出版

    你有沒有想過… Candy Crash卡關搞不好是系統在惡搞你? 看似優惠的上網吃到飽,吃最飽的絕對是電信業者! 一票玩到底,坑錢坑到底! 數學最難的地方僅僅在於你覺得它很難。 即使你從小就被數學折磨,對它一點好感都沒有,但是本書的內容一定可以改變你的態度! 本書特點 本書內容是從作者6年多以來積累的上千篇部落格中精選而來的,分為「生活中的數學」、「數學之美」、「幾何的大廈」、「精妙的證明」和「思維的尺度」五部分。書中不涉及高深的數學理論,但是內容新穎、風趣,既有與現實生活聯繫緊密的應用型話題,又有打通幾何、代數聯繫且富有啟發性的討論,還間或介紹了一些著名數學難題的最新研究進展,資訊十分豐富。   本書是廣大數學愛好者的美味佳餚,只要具備簡單數學基礎即能閱讀。第一部分 生活中的數學 1. 機率論教你說謊 2. 找東西背後的機率問題 3. 設計調查問卷的藝術 4. 統計資料的陷阱 5. 為什麼人們往往不願意承擔風險? 6. 消費者承擔消費稅真的吃虧了嗎? 7. 價格裡的陰謀 8. 公用品的悲劇 9. 密碼學與協定 10. 公平分割問題 11. 中文自動分詞演算法 第二部分 數學之美 12. 讓你立刻愛上數學的8 個算術遊戲 13. 最折磨人的數學未解之謎 14. 那些神秘的數學常數 15. 奇妙的心電圖數列 16. 不可思議的碎形 17. 幾何之美:三角形的心 18. 數學之外的美麗:幸福結局問題 第三部分 幾何的大廈 19. 尺規作圖問題 20. 單規作圖的力量 21. 鏽規作圖也瘋狂 22. 火柴棒搭成的幾何世界 23. 折紙的學問 24. 萬能的連杆系統 25. 探索圖形剪拼 第四部分 精妙的證明 26. 我最愛的一個證明 27. 把輔助線作到空間中去的平面幾何問題 28. 小合集(一):幾何問題 29. 皮克定理的另類證法和出人意料的應用 30. 歐拉公式的另類證法和出人意料的應用 31. 定寬曲線與蒲豐投針實驗 32. 來自不同領域的證明 33. 平分面積的直線 34. 小合集(二):圖形證明 35. 生成函數的妙用 36. 利用賭博求解數學問題 37. 非構造性證明 38. 小合集(三):數字問題 第五部分 思維的尺度 39. 史詩般壯觀的數學證明 40. 停機問題與「萬能證明方法」 41. 奇怪的函數(一) 42. 比無窮更大的無窮 43. 奇怪的函數(二) 44. 塔珀自我指涉公式 45. 俄羅斯方塊可以永無止境地玩下去嗎? 46. 無以言表的大數:古德斯坦數列 47. 乘法之後是乘方,乘方之後是什麼? 48. 不同維度的對話:帶你進入四維世界

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  • 將模糊理論說清楚 將模糊理論說清楚 紀斯.馮.迪姆特 時報文化 出版 2012/3/21出版

    當我們稱讚「天氣很溫暖」是有多暖? 「一個人很高」是多高? 多胖算是很肥? 你跟昨天的你是同一個人嗎? 你以為我們現在正活在講究科學、精確無比的時代嗎?答案或許並非?對。 語言是最曖昧的東西,尤其是當一句話被科學數據包裝過後,看似有憑有據,實際上卻是非常模糊的概念。僅管如此,「模糊」卻是重要的特質,本書作者亞柏丁大學的電腦語言學者迪姆特認為,在未來,電腦語言的趨勢是讓電腦也能跟人腦一樣判斷曖昧的語句,所以說「模糊」、「差不多」才是王道。 作者以邏輯學、語言學和人工智慧等角度,來討論語言的「模糊曖昧」和「界限」的概念,對模稜兩可舉出邏輯、語意和哲學上的觀點。作者認為,所謂「精確」的定義也許沒有意義也不合邏輯;而在研究人工智能的經驗更讓他體會到,要讓電腦像人類一樣說寫有多困難。 本書將嘗試解釋「模糊」在我們日常生活中所扮演的角色,這代表我們會問的問題包括:「為什麼人們經常使用語意難以界定的字詞?」「這些字詞的意義是什麼?」「為什麼隨著情境的不同,這些字詞的意義也有這麼多差異?」「所有的模糊概念基本上在所有層面裡都很相像嗎?抑或彼此之間有重要的差別?」最後,我們要問的是:「如果我們要打造一個會與人溝通的機器人,那機器人在對我們講話時,要有多精確?」這些問題會觸及許多學術領域,從符號邏輯與博奕理論,到計算機科學與生物學,從語言學與法律理論,到醫學與工程學。本書從這些領域來將「模糊理論」說清楚,進而說明人工智能的未來展望。 * 本書所提出的主要問題包括: 如何充分了解模糊表達的意義? 為什麼模糊字句的意義依情境不同而有很大的差異? 在人類的溝通中,為什麼模糊無所不在? 在哪些情況下模糊優於乾脆俐落的表達方式? 我們也會密切注意不同類型模糊之間可能出現的任何差異。序 第一章/導論:虛假的明確 模糊/矛盾/從學術角度談模糊 ◎第一部 模糊,在最出乎意表之處 第二章/性別與相似性:物種虛構論 物種是什麼?/埃氏劍螈/學到的教訓 第三章/事關緊要的度量衡 公尺的簡史/肥胖/貧窮/智力/對話間奏:在求職面試之後/科學的發現與字義 第四章/身分與緩慢改變 本體:天字一號的案例/複製物體/對話間奏:談談天字一號/書的要素?/人之所以為人?/什麼是語言?/暫時離題:抗拒改變/所以呢? 第五章/數字與數學裡的模糊 數學裡的模糊/談論數字/哪個電腦程式最快?/統計的顯著性 ◎第二部 模糊理論 第六章/模糊的語言學 杭士基機器:計算文法/蒙太古機器:計算意義/語料庫的角色/模糊的形容詞/形容詞的意義/模糊與歧義/缺乏明確性/原型/比較級/包裝我們所說的:避險/未來的工作 第七章/使用模糊資訊進行推理 使用模糊概念進行推理/連鎖詭辯悖論/無知導致模糊/觀看者眼中的相似性:以色彩為例/對話間奏:談論無知導致模糊/連續性與模糊 第八章/格擋悖論 邏輯與矛盾/古典邏輯的速成班/第一項偏離:超值與部分邏輯/第二項偏離:情境感知推論/第三項偏離:自省代理人 第九章/為真的程度 模糊邏輯/對話間奏:談論模糊邏輯/模糊邏輯與連鎖詭辯悖論/多值邏輯的機率分配版本/程度有什麼錯? ◎第三部 模糊的運作原型 第十章/人工智慧 人工智慧簡史/人工智慧?/定性推論/應用模糊邏輯:人造醫師/人工智慧的未來 第十一章/何時要模糊:電腦當作者 範例:產生模糊的描述/對話間奏:理論有何用?/再次檢視容限/博奕理論的觀點/沒有衝突時的模糊/對利普曼的回應/我們為何發言? 第十二章/逐出布林天堂 重新審視先前的問題/與模糊共存 後記/保證正確

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  • 數學的語言 數學的語言 齊斯.德福林 商周出版 出版 2011/3/3出版

    《經濟學人》(The Economist)、《科學美國人》(Scientific American)、《出版人週刊》(Publishers Weekly)一致推薦!全球銷量逾百萬冊! 2004國際畢達哥拉斯獎、2007卡爾.沙根科普獎得主最新力作,台師大數學系洪萬生教授領軍翻譯。 數學,是一切科學學習的基礎。 唯有數學,才能顯現萬物背後隱藏的真理。 一切都不只是數目而已。瞭解數學,從這裡開始。 在古埃及和巴比倫時期,數學只是有關數目的學問。古希臘的數學家關心起幾何學,數學開始和形狀有關。十七世紀中葉,牛頓和萊布尼茲分別發明微積分,數學變成了研究數目、形狀、運動、變化及空間的一門學問。時至今日,它已是一個包含六、七十個不同範疇的龐大知識體系。 講起數學,絕大多數人腦中浮現的,不是艱澀難懂的公式,就是死記硬背的痛苦體驗。數學其實是一種模式的科學,是我們看待世界,包括外在的物理、生物與社會世界,以及內在心靈世界的一種方式。傑出的英國數學家哈代(G. H. Hardy)說:「數學家的模式,就好比畫家或詩人的模式一樣,必須是美的;其理念就像色彩或文字一樣,必須按和諧的方式安排在一起。」 所以,數學是美的,而那種美隱藏在數目、點、線與面、幾何圖形、函數等符號中。是什麼東西讓一架巨型噴射機能浮在空氣中?是什麼原因促使飛行器以外的物體墜地?數學讓那些看不見的變得可見,數學要用證明的確定性,勾勒出真理的恆久。 從古典數學(代數)到現代語言分析,從幾何學、微積分到拓樸學、統計學及物理學,本書將揭示我們如何用數學去看見那些不可見的結構,去理解生活周遭的諸多現象。你可能會發現你所遭遇到的視界既怪異又陌生,就像那些遙遠的土地一樣。但那並不是一個遙遠的地方,那是我們居住的宇宙。 伽利略曾說:「自然這部大書只能被那些通曉其中所寫語言的人閱讀。這個語言正是數學。」就讓本書作者德福林,這位精通數學語言的導師,帶領各位從頭、重新認識這門瑰美的學問。 本書特色 敘述俐落簡潔、不拖泥帶水,清晰道出數學的面貌。 涵蓋諸多數學重要領域及概念,能同時滿足高中生、大學生與社會人士的需求。 講述數學理論之美,是學生必備的經典案頭書籍! 不只可以認識到一般數學書籍都有提及的代數、微積分、幾何學、拓樸學,還能看到數學在統計學、物理學及語言學上的應用,更能對數學從古至今的發展歷史瞭然於胸。 道出數學的本質,讀者對其能有最深刻的認識,日後學習各項定理及觀念,可以更容易上手,不易再為數目等符號所累,而喪失了體會數目、形狀、運動、變化、空間之美的機會。 The Economist、Scientific American、Wired、Publishers Weekly一致鄭重推薦! 作者為史丹佛大學資深教授,曾獲2004國際畢達哥拉斯獎、2007卡爾.沙根科普獎。 由台師大數學系洪萬生教授領軍翻譯。 藉由觀看數學如何協助邏輯學、語言學、統計學、物理學等學科建立理論,讀者可以獲得學習科學各學門的重要基礎,在理科領域無往不利。前言 序曲 何謂數學? 第一章 數目為何靠得住? 第二章 心智的模式 第三章 動靜有數 第四章 當數學成型 第五章 數學揭開美之本質 第六章 當數學到位 第七章 數學家如何決疑 第八章 數學揭開宇宙的深層模式 後記 索引

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  • 想問卻不敢問的數學問題 想問卻不敢問的數學問題 吳作樂 台灣英文 出版 2010/11/15出版

    為什麼會有不敢問的數學問題呢? 格蘭.多門曾說過這樣的話: 學習是生命中 有趣也最偉大的遊戲 每個孩童 與生俱來就有這樣的信念 而且一直相信這個信念 直到我們告訴他們 學習事件無趣且困難的事 有些孩童則沒有遭遇到這樣的汙染 並且終其一生相信學習是有趣的 是世上唯一值得玩的遊戲 我們對這樣的人有一種稱呼 我們稱他們為天才 台灣的學生,其實有太多想問卻不敢問的問題了。 而很多問題其實是約定俗成而來的, 也有一些是老師沒有解釋清楚的地方、 或是老師還來不及把這階段, 學生所會遇到的問題解釋完整時, 學生就已經邁入下一階段的課題, 於是新的年級有新的問題,也就忘了說清楚了。 甚至鼓起勇氣想問這些問題時,卻又被定義成學生不用心聽課, 造成學生對發問問題感到有所畏懼; 另外有一部分的人,其實是不太清楚問題出在哪一點, 或是問老師,自己聽不懂的問題點在哪,但問了卻又無法有所理解, 於是心裡就會產生比不上大家的感覺,進而造成自卑感, 尤其在初學者正開始學習新的事物時,最常出現的問題。 而在目前的學習方法中,經常以不斷的練習題目的方式, 來幫助孩子們了解,練習久了,大腦,自然而然也就開竅了。 但小朋友時間又被太多,必須要學習的事物所分割了, 導致沒有時間磨練。 久而久之不求甚解,也就失去對數學的興趣。 學生對數學的感覺,也變得兩極化。 有的學生天生理解力強,所以數學對他們來說是簡單的, 要記得公式少,所以也很願意在該科努力 因而很容易在該科成績上獲得成就感。 但,有的學生理解力慢一點,所以需要完全解釋了解, 才願意接受公式,但時間與教法是無法允許, 使得他們早就放棄對數學的努力。 所以這兩部份的人,都約有一半的人被家長送到補習班, 因為好的要更好,差的想要進步。 台灣的小孩在時間被剝奪下, 慢慢的從喜歡也變得討厭數學,討厭的變成更討厭。 曾經也聽過這樣的話, 『這個問題等你到國中或是到下一階段的學習,就會學到或才能懂』 為什麼會問問題,就是因為同學們當下想要知道。 而推託的話只會讓同學感覺,又是一個要背的公式,拖久了就不問了。 在本書收錄了小學、國中以來,大多數的數學疑問, 希望能讓人了解,曾經困惑,卻不了了之的問題。 我們以最基礎、簡單、直覺的方式去解釋問題, 比起上網自己尋找,來的快捷有系統。 此書回答的方法多樣化,能夠讓不同年齡層接受。 也同時幫助學生了解數學,多麼與生活息息相關。第一章 最常見的問題 1. 為什麼負號乘正號會是負號呢? 2. 為什麼規定,要先乘除後加減 3. 為何要先通分才能運算 4. 除數為何不能0 5. 0的0次方為何沒意義?為何不是1 6. 分數除數為何要倒數之後,再變乘才計算? 7. 為什麼 是曲線? 第二章 生活 8. 邏輯是什麼? 9. 什麼是黃金比例? 10. 什麼是速率?速度? 11. 時速是速率?還是速度? 12. 為什麼要學習,各式各樣的單位換算? 13. 一定當選的票數怎麼算? 第三章 符號 14. 為什麼阿拉伯數字會長這樣? 15. 為什麼加減乘除符號長這樣? 16. 乘法、除法直式由來 17. 根號符號起源 18. 中國數字-算籌 第四章 代數 19. 1=0.999...? 20. 分數與循環小數有什麼關係? 21 為什麼移向法則,一定要乘除互換、加減互換? 22. 為什麼1總是被省略不寫? 23. ,為什麼數字6就要放符號(未知數)前面? 24. 為什麼可以加起來? 為什麼可以加起來? 25. " " 符號是加減、還是正負?而它真實的意義是什麼? 26. 最大公因數為什麼是要左邊因數相乘? 最小公倍數卻是要全部的因數相乘? 而且還要除到不能有共同因數? 27. 為什麼要列數學的未知數式子? 以及為什麼要學數學?如果沒有數學怎麼辦? 28. 國中數學的計算樣子,怎麼不一樣了? 29. 為什麼多項式求不等式解是正負交錯, 而且一定要由右向左? 30. 為什麼有係數、常數這名稱,到底是符號還是數字? 31. 自變數、應變數怎麼區分? 32. 方程式?函數?有什麼差別?什麼時候一樣? 33. 代表 個數+面積+體積嗎? 可以加起來嗎? 34. 是 的解,所以可以代入? 第五章 幾何 35. 面積是什麼? 36. 為什麼三角形內角和都是一樣? 37. 為什麼只能判斷直角三角形? 那銳角與鈍角三角形怎麼判斷? 38. 三角形特殊角度的長度比怎麼來的? 39. 直角三角形斜邊中點是外心? 40. 圓周率 怎麼來的 41. 弧度?圓心角度是怎樣的關係? 42. 為什麼 可以畫出來? 43. 如何畫出開根號數字的長度? 44. 為什麼,圓椎是圓柱體積的 倍?角椎是角柱體積的 倍? 45. 為什麼歪的椎體算法,也是底面積 高 第六章 其他 46. 如何求證圓周率? 47. 圓周率解釋,畢氏定理方法 48. 為什麼數學學不好 49. 數學的敘述題目的冗長而不易看,怎麼辦? 50. 五到 51. 讀書,做筆記習慣

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  • 數學悖論集錦 數學悖論集錦 九章出版社 九章 出版 2009/11/12出版

    邏輯學是一切演繹推理的基礎,也是學好數學的基本能力。本書的主要目的是透過有趣的例子,通過提出現代邏輯學中最重要的一些悖論來釐清邏輯學的基本概念。 本書的章節分為邏輯學悖論、概率論悖論、數學悖論、幾何的?論、統計的悖論、時間的悖論,利用一些小故事作階梯引導學生深入到數學較深奧的內容中,使學生對數學有更清晰的理解。本書是數學教師、數學愛好者必讀的好書。

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  • 生活的數學 生活的數學 羅浩源 九章 出版 2002/6/12出版

    長久以來,有不少人都錯誤地認為學習數學等同於了解定理的證明、背誦及套用公式、熟讀例題及操練習題,因此感到枯燥乏味從而缺乏學習的興趣。其實,數學既是一門抽象的學科,亦與生活息息相關的;它不僅僅是智的追求,而且是充滿美感的。 本書透過日常生活的素材,思考如何運用所認識的數學內容,進而鞏固所掌握的數學概念。讀者亦可透過這些生活化的數學問題,從另一角度欣賞數學的靈活運,從而在不知不覺間提高學習數學的樂趣。 凡在內文引用的數學概念、定理及公式,均附有詳細的解釋,使讀者對這些數學內容有更深刻的認識,以收溫故知新之效。 書末附有漢英,英漢數學詞匯索,方便中文中學及英文中學的掣生查閱參考。 本書的撰寫,是因應香港中學會考數學科試題近年生活化試題的趨向,對考生應付該類題當有幫助。

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  • 我也有聰明數學腦:15堂課激發被隱藏的競爭力 我也有聰明數學腦:15堂課激發被隱藏的競爭力 盧采嫻 橡樹林文化出版 2014/5/15出版

    學習效率、理財能力、空間掌控力、 判斷力、組織分析力、邏輯推理力…… 越早強化數學腦, 就越早擁有人生勝利組的入場券! 破除以下五大迷思 數學不好就沒有數學腦(錯) 計算能力就代表數學能力(錯) 數學腦只能運用在考試上(錯) 數學腦跟生活與職場毫無關係(錯) 數學腦開發只限於孩童時期(錯) 5大特點,強化數學腦,激發潛力! 15堂課,每堂都是圖解與遊戲!! 善用「七覺」,提升效率! 不受時間、空間、年齡限制 同時強化左右腦開發 擺脫對公式的恐懼! 「數學腦」並不只是計算力或是數理成績的表現,而是人人都擁有的特質、一種能力。 事實上,「數學腦」影響的領域包括了我們的學習速度、理財觀念、空間掌控能力、判斷事物能力、組織分析能力等,是足以影響我們是否能成為職場常勝軍、人生勝利組的重要能力。 本書將藉由簡單的遊戲激發你被隱藏已久的數學腦潛力,書中的詳細圖解與相關練習更能讓你藉由循序漸進的步驟,找出自己沒發現的盲點,全面提升你的競爭力和優勢力。 各方推薦語 自序 PART1 我思故我在,每個人都有數學腦 數學腦是啥玩意? 即便數學不好,也能有數學腦 數學腦在日常生活中的息息相關 PART2越早培養,越有效益 擁有孫悟空的火眼金睛 聽見風在唱歌的聲音 品嘗新鮮天然的真實滋味 嗅聞花園中的萬紫千紅 撫摸草地的柔軟與樹皮的粗曠 追趕跑跳碰,動動全身的筋骨 從心感受世界的美好與躍動 數學腦零極限之效率訓練 骰子圈圈樂,你有多少點? 電視機拼圖,你看哪一台? 蔬果派對大放送,你是哪隊? 3D立體空間,你在哪一邊? 美美種花,怎麼種最漂亮? 數學腦零極限之分析訓練 向左走,向右走,誰的家最遠? 找找看,它們的影子在哪裡? 睜大眼睛看一看,問題在哪裡? 一個蘋果有多重?從秤秤看到試試看 換換看,有多少種排列? 數學腦零極限之解構訓練 神奇小風箏,到底有多少種可能? 下午茶點心,每天都有小確幸! 國際太空航線網,找出正確的對應者 鐵扇公主的通關密語,哪個才是正確的? 乾坤大挪移,在限制中完成任務

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  • 數滿地II:文字符號與數學式的世界 數滿地II:文字符號與數學式的世界 李光淵 書泉 出版 2014/2/5出版

    《數滿地》為專供小學生閱讀之數學教學漫畫書,結合了一般小學數學到國中數學的範圍內容,不但可讓小學學生打下良好的數學基礎,更可預先學習到國中數學的基本概念,未來即使面對到國中較難的數學課程後也能繼續認為「數學是有趣的」。 雖然內容從國小涵蓋到國中的數學教育課程,但因為故事內容活潑、輔以無俚頭畫風,讓讀者能在閱讀時不會感到吃力,反而被故事吸引,在玩遊戲的同時解數學題,並陷入數學世界的樂趣中,在不知不覺間將數學觀念融會貫通。在借助了本學習漫畫書的力量之下,相信一定能讓小小讀者們更加喜歡數學,成為「小小數學家」! 來吧,從現在起,來探索可以成為小小數學家的數滿地世界吧! 目次 推薦序 作者序 繪者序 主要人物介紹 前言 1章 進到充滿文字的世界? 2章 將生活中的問題以數學式表示 3章 相同的文字要如何計算 4章 方程式的由來 5章 名白等式的特性,即可輕鬆解題 6章 奇異的綠野仙蹤世界 7章 多項式的加法與減法 答案與解說

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  • 千年難題:七個懸賞一百萬美元的數學謎題 千年難題:七個懸賞一百萬美元的數學謎題 齊斯.德福林 稻田 出版 2013/12/12出版

    二○○○年,美國麻塞諸塞州劍橋的克萊數學促進會發起了一場頗具歷史意義的競賽:任何能夠解決七大數學難題之一的人,在專家認定其解答正確之後,將可以獲得一百萬美元的獎金。在此之前,也有過這樣的先例:一九○○年,當時最偉大的數學家之一希爾伯特,提出了二十三個問題(現被稱作希爾伯特問題),在很大程度上為二十世紀的數學發展設下了決定性的里程碑。 本書所討論的這七大千年難題很可能將獲得同樣的地位。對它們的解答(或者解答不出)將對二十一世紀的數學研究產生巨大的影響。這些問題涉及純粹數學和應用數學中最迷人的領域:從拓撲學和數論,到粒子物理學、密碼學、計算理論,甚至於飛機設計。德福林在本書中,用深入淺出的方式,為我們講解這七大難題的內容、由來以及它們對數學和科學的意義,讓非具有專業數學素養的大眾讀者,也能一窺這場數學界的極限任務之堂奧! 本書特色   ★亞馬遜四顆星推薦 ★《學校圖書館期刊》(School Library Journal)、《書評人》(Booklist)、《自然》(Nature)一致推薦! 序言 第0章 挑戰已經發出 第1章 素數的音樂:黎曼假設 第2章 構成我們的是場:楊-米爾斯理論和質量缺口假設 第3章 當電腦無能為力的時候:P對NP問題 第4章 製造波動:納維-斯托克斯方程 第5章 關於光滑行為的數學:龐加萊猜想 第6章 解不出方程也明白:伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想 第7章 沒有圖形的幾何學:霍奇猜想 進一步的讀物

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  • 掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π:從1089開始的16段不思議數學之旅 掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π:從1089開始的16段不思議數學之旅 大衛.艾契森 臉譜文化 出版 2013/2/8出版

    1089大驚奇,讓數學家也瘋狂的神奇數學! 一位愛玩爵士吉他的數學家擔任我們的導遊,福爾摩斯抽絲剝繭,笛卡兒現身說法 有趣的謎題 + 世界知名漫畫家的插畫 = 一本最容易閱讀、最具想像力的數學書 ★臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀.合譯 【本書的驚奇】 任選一個三位數。 只要這個三位數的百位數與個位數至少相差2,如782。 將它的百位數與個位數對調,得287; 再將大的三位數減小的三位數,得782 - 287 = 495。 接著,再將495的百位數與個位數對調,得594。 最後,將495與594相加:495 + 594 = 1089。 試著選個數,奇妙的事即將發生! 【本書的導覽】 .廚房裡的玉米罐頭為什麼是那種形狀,但湯罐頭卻不是?湯和π有什麼關係,湯和圓又有什麼關聯? .要彈好吉他,就得學好正弦曲線!音樂基本上只是振動的偽裝,難怪很多數學家也是傑出的音樂家! .為什麼美洲豹的斑點會長這樣?解答動物表皮斑紋由來之謎,關鍵就在微分方程! .有一個小水滴往下掉落至一碗牛奶中並濺起水花,從這碗牛奶中,我們尋覓到e = 2.718...的蹤跡…… 一個簡單的開場,一個魔幻的數目, 從1089開啟的16段數學之旅,帶領我們深入數學的精妙所創造的真正驚奇! 在旅程中,透過克卜勒和牛頓,解釋微積分的真正意義、熟悉π的歷史, 甚至讓我們認識了混沌理論和虛數。 每一段旅程歷時簡短,卻又精心安排,幫助我們在旅途中不致迷了路。 到了旅程的終點,驚奇的定理、美麗的證明、偉大的應用將展現眼前。〈導讀〉數學列車1089號啟程 洪萬生 1 1089 以及所有其他 2 「愛上了幾何」 3 但……那是荒謬的…… 4 代數好麻煩 5 天體運行 6 一切都在改變! 7 關於越小越好這回事 8 「我們快到了嗎?」 9 π的一頁簡史 10 優美的振動 11 偉大的錯誤 12 所有生命的祕密是什麼? 13 e = 2.718... 14 混沌與劇變 15 不全然是印度通天繩 16 實或虛? 延伸閱讀 本書網站 謝辭 圖片出處

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  • 數學之書 數學之書 柯利弗德.皮寇弗 時報文化 出版 2013/1/8出版

    史上最強、科普界全能鬼才皮寇弗力作 趣味故事+詳解數理公式+實際應用法則 從閱讀中體會數學妙用無窮 一本圖文並茂的數學百科/一本博古通今的數學歷史 一本趣味橫生的數學故事/一本條理分明的數學資料庫 關於數學世界裡最重要、最有趣的故事盡在其中 本書特色 1.豐富條目:250項數學史上重大里程碑一次收錄。 2.編年百科:條目依年代排序,清楚掌握數學發展演變。相關條目隨頁交叉索引,知識脈絡立體化。 3.濃縮文字:每篇700字左右,快速閱讀、吸收重要數學觀念和大師理論。 4.精美插圖:每項條目均搭配精華全彩圖片,幫助記憶,刺激想像力。 5.理想收藏:全彩印刷、圖片精美、收藏度高,是科普愛好者必備最理想的數學百科。 數學如何解釋夕陽餘暉的色澤?各文明的算術系統有何分別?魔術方塊是如何誕生的?數學歷史上各項重大的數學原理如何幫助我們探索世界? 知名的計算公式及數學觀念總是伴隨許多數學家一生中各種奇妙的故事,特別是在現實世界裡實際運用這些數學定理時。跟著皮寇弗的這趟旅程,我們將一同穿梭數學史上二百五十個重大成就,像是螞蟻身上的計數「里程表」、人類史上的第一把算盤、發現電腦創造的碎形以及探索新空間維度的過程。這趟旅程將拜訪古代名聞遐邇的思想大師如畢達哥拉斯跟歐幾里德,也將見識到賈德納能及宇宙論大師馬泰格馬克這些近代的數學巨擘。 依照時間先後順序排列,每個條目都簡短到能在幾分鐘內消化吸收,一旁更附上令人炫目的全彩圖案。 本書作者皮寇弗表示:「對我而言,不論是心智的特質、思想的極限,或者是人類相對於浩瀚宇宙當中的所處環境,都可以用數學來發掘當中永無止盡的驚奇奧祕。」螞蟻的里程表(約西元前一億五千萬年)、魔術方陣(約西元前2200年)、畢氏定理(約西元前600年)、季諾悖論(約西元前445年)、歐幾里得《幾何原本》(西元前300年)、算盤(約西元1200年)、黃金比例(西元1509年)、對數(西元1614年)、滑尺(西元1621年)、巴斯卡三角形(西元1654年)、發現微積分(約西元1665年)、常態分佈曲線(西元1733年)、代數基本定理(西元1797年)、重心微積分(西元1827年)、莫比烏斯帶(西元1858年)、黎曼假設(西元1859年)、質數定理的證明(西元1896年)、毛球定理(西元1912年)、混沌理論與蝴蝶效應(西元1963年)、模糊邏輯(西元1965年)、魔術方塊(西元1974年)、碎形(西元1975年)、NP完備的俄羅斯方塊(西元2002年)、破解西洋跳棋(西元2007年)、數理宇宙假說(西元2007年)……共250則

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  • 數學是什麼(上/下套書) 數學是什麼(上/下套書) 瑞赫德.庫蘭特 左岸文化 出版 2011/11/24出版

    美國排名第一 紐約大學數學科學研究所 創辦人瑞赫德.庫蘭特送給高等數學人才 一本從代數到微積分的系統性數學學習書 1941年出版至今,仍在Amazon.com獲得4.5顆星好評 《數學是什麼?》是一本為初學者和學者、學生和老師、哲學家,和工程師而寫的數學名著。自1941年出版以來就得到包括愛因斯坦、赫曼.外爾 (Herman Weyl) 等一代科學大師在內的一致推崇。兩位原作者如今都已辭世,不過後繼有人。1996年在著名數學家伊恩.史都華手中把原著中多個相關的數學主題帶到切合當前的發展水平,因而有現在的第二版。通過平易近人,引人入勝的描述,這部閃爍出兩代作者才華的鉅著,把「反映出人類積極的意志,深思熟慮的推理,以及在美學上盡善盡美的祈求」的數學世界,栩栩如生地呈現在我們眼前。《數學是什麼?》文情並茂地給我們報導了一個非凡的故事,為我們對數學的瞭解打開了一扇窗。

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