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  • 喚醒你與生俱來的數學力:重整邏輯思考系統,激發數理分析潛能的七個關鍵概念 喚醒你與生俱來的數學力:重整邏輯思考系統,激發數理分析潛能的七個關鍵概念 永野裕之 臉譜文化 出版 2014/12/9出版

    NHK、《日本經濟新聞》、《東洋經濟週刊》等日本各大媒體雜誌爭相採訪 東大畢業、日本全國最強數學補習班創辦人告訴你 「數學天分人人都有,只要從7個面向釐清觀念, 就能打開數理邏輯思維開關,為你的學業、工作、生活帶來全方面的優勢!」 ◎專為「害怕數學的人」所設計的數學邏輯思考書!不靠算式說明,對數學過敏的人也能輕易讀懂! ◎寫法直白易讀、幽默風趣,就像作者親自幫你上課,讓你不知不覺中對數學開竅! ◎舉例豐富且貼近生活,除了開發數學腦也同時增進各領域知識! 你是否自認對數學過敏,只要一看到算式就忍不住放空? 你是否也羨慕腦袋清楚、邏輯清晰,能夠迅速判斷情勢、做出決定的人? 從小到大學了這麼多的數學,到底有什麼意義?該怎麼在生活中派上用場? 本書要告訴你-- 每個人天生都有數學邏輯力, 有著內建的「數理性思維模式」, 若能有效發揮,就能在學校、職場、人際關係上表現出眾, 從容不迫地獲得更好的效率及成就感。 但這種思維模式會受到周遭情境、心理狀態等因素影響, 總是「靈光一閃」、「無意識」地顯現, 我們難以掌握,在必要時反而無法使其發揮作用。 本書作者經過多年研究及教學經驗發現, 其實只要理解數理思考的七個面向, 就能將「無意識」的數理性思維轉化為「有意識」的思考過程, 引出內在的數學潛能,在各種必要時刻派上用場。 不論你自認數學程度如何, 這個方法都能在短時間有效激發你的數學力,替你帶來極佳的優勢。 就算是覺得自己對數學不拿手的人, 只需要經過簡單的腦內整理及訓練, 就能打通邏輯思考的任督二脈,開啟潛藏的「數學腦」! 關鍵就在於「七個數學式思考原則」-- ◎「歸納整理」,讓你導出事物背後的隱藏訊息 ◎「順序概念」,讓決策和證明遵從邏輯、萬無一失 ◎「等價/因果轉換」能提升說服力、做出準確決定 ◎「抽象化」讓你看穿事物共通的本質、將複雜現實簡化成單純模式 ◎「具象化」讓想法、訊息傳達不失真、說服力大幅上升 ◎「逆向思考」讓你能以多元視角觀看事物,避開不必要的麻煩,發現解答就近在眼前。 ◎「發現並感受數學之美」,就能在必要時刻反射性的發揮「數學式思考」的力量。 從這七個面向進行腦內開發, 不論是誰都可以將從小到大學到的數學知識確實內化, 轉換成「可用的數學力」, 讓數學真正能夠實際應用到生活裡的各層面, 進而在工作、課業、家庭、人際關係上都獲得新的進展。 你以為數學好的人都是有天份嗎? 不要再說邏輯清晰的人都是有「數學天分」 因為每個人都有,只是你沒有把開關打開。 透過本書囊括各個領域豐富且貼近生活的實例, 你能發現數學原來可以這麼「實用」且「好用」。 一套前所未有的「數學發想術」, 讓你的邏輯思考力從「被動」進化到「直覺反射」, 發現自己原來也有一顆這麼好用的「數學腦」! 【第一章、喚醒你的數學力】 超數學式現代文解讀法 意識到數學力 【第二章、什麼是數學力?】 算術與數學是兩碼子事 任何人都具備的數學力 提升數學力的祕訣是停止背誦 讓靈光一閃成為必然的現象 【第三章、數理性思維的七個面向】 瞭解七個面向,激發內在數學潛能! 面向1 整理  給推理出隱藏性質的分類  為什麼血型占卜這麼受歡迎?  學習「圖形特性」的理由  在科學史上留下重要足跡的「數學式」分類  乘法式整理  次元增加,世界就會變寬廣  Will-Skill 矩陣  準備一份高效率的檢查表  ECRS 檢查表(改善四原則) 面向2 遵循順序  選擇時從大到小  必要條件和充分條件  合理選擇的原則  關於「證明」  正確的證明是由小到大  「風一吹,木桶店就會賺錢」是真命題嗎? 面向3 變換  換句話說  活用等價變換  理解函數  函數才是真正的因果關係  ①設想的「原因」是否為自變數  ②「原因」是否只對應到一種結果 面向4 抽象化  抽象化=推敲出本質  歸納出共通的性質  生活中隨處可見的抽象化  抽象化的練習  模式化  圖論  柯尼斯堡七橋問題  圖論的應用 面向5 具體化  提出具體實例  「譬喻」是具體實例的進化形  從名言當中學習如何創造貼切的譬喻  往返於具體與抽象之間演繹法和歸納法  演繹法和歸納法的缺點  適用演繹和歸納的情況 面向6 逆向思考  選平息怒火的ABC理論  逆、否、對偶命題  反證法  阿基米德與王冠  反證法的陷阱 面向7 培養數學的美感  指揮家的練習  古典音樂的特徵  和弦與和弦記號  數學和音樂的共通點  講求合理性  利用對稱性  追求一致性 後記 參考文獻 作者資料

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  • 數學女孩:哥德爾不完備定理 數學女孩:哥德爾不完備定理 結城浩 世茂 出版 2012/4/26出版

    最受日本高校生喜愛の青春物語系列最新作!! 「數學是不完全的嗎?」 不斷地輪轉,不斷地更迭,這個季節。 看起來雖然很像,但卻不是單純的迴圈。 而是一邊重複一邊往上延伸的──螺旋…… 我和三個少女,逼近「不完全性定理」的真實, 如果是蒂蒂的話,就不會是由梨…… 魅惑而動人的數學物語。 在數學當中,雖然單純卻不明顯的定理或關係, 其數量確實多到叫人吃驚。 ……試想,在某種意義上,數學的這個性質不正好反映了 ──世界的秩序與規則性。 這個世界看起來比只作表面觀察的時候, 還來得更偉大,而這種偉大可說是無法比擬的。 ~哥德爾~ 隨著季節更迭,每當春天造訪時,我總會不斷地想起數學的種種。 在紙上記列著數學符號,試圖描繪出宇宙。 在紙上書寫下數學公式,試圖引導出真理。 隨著季節更迭,每當春天造訪時,我總會不斷地想起那些女孩們。 彼此切磋那些名為數學的詞彙, 在名為青春的時光裡,與我所邂逅的豆蔻年華的少女們── 我和三位青春少女的動人物語。 我之所以得以展翅飛翔,全源於一個渺小的契機…… ~謹此獻給哥德爾,以及世界上所有的數學家們~ 「數學是不完全的嗎?」逼近「不完全性定理」的真實,魅惑而動人的數學物語。 本書中出現有各式各樣的數學問題,從簡單到小學生都懂得的部分,至困難到會嚴重動搖整個數學界的世紀難題都有。 除了使用語言及圖形來表現故事主人翁的思考脈絡之外,另也會使用到數學公式來做表達。 每當遇有無法理解數學公式涵義的時候,請不妨先跳過卡住的數學公式,暫且隨著故事的情節發展往下走。蒂蒂和由梨會陪伴著你一起往前走。 而對數學有自信的讀者們,在享受故事情節之餘,也不要忘了動動腦挑戰看看書中的數學公式哦!如此一來,你將可以體味到隱藏在故事背後的其他趣味。 或許,聰敏的你能超越那些數學天才們,挖掘出的不為人知的祕密噢!

    75 特價 299 立即購買 
  • 一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題 一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題 傑瑞米.溫德漢 臉譜文化 出版 2014/11/4出版

    ★116個隱藏在日常生活中,有趣又好玩的數學謎題! 暢銷作家、猜謎大師聯手,開創數學科普書寫作新風格! 為什麼這麼快又到星期一? 明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波? 明年冬天,我會感冒嗎? 電梯怎麼等這麼久還不來,走樓梯會不會比較快? 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽? 我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術, 讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」! 你知道嗎?荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲!利用數字1就能看破騙術,而且1%也能變成50%,還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶! 你有沒有想過,為什麼一星期有七天?為什麼球員變強了,比賽卻輸了?八卦新聞為什麼散佈那麼快?為什麼頭彩得主很少獨贏?……在我們的生活裡,其實隨處是這些有趣的數學謎題。 本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書作家,而各行各業的專家也為本書助了一臂之力,例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧祕,以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等,讓本書具高度的娛樂性,同時提供權威的科普知識。 在日常生活中解答數學謎題,趣味橫生、驚奇不斷! 推薦序 在熟悉的情境中學習數學 洪萬生 自 序 所有人都可以成為數學家 第1章 為什麼這麼快又到星期一? 「星期」是怎麼來的?╱一年為什麼有十二個月?╱月亮「看」起來有多大?╱哪幾顆行星決定一星期有七天?╱「過剩數」與「完全數」是什麼?╱佛羅倫斯的一星期有八天?╱為什麼Monday是星期一? 第2章 如何拆穿王牌大騙子? 免費買戒指,還倒賺一百鎊?╱預言嬰兒性別的神棍如何騙錢?╱為什麼滿杯等於空杯?╱如何戳破email詐騙手法?╱是誰少給了服務生小費?╱如何破解金字塔傳銷的騙局?╱金字塔傳銷差點毀掉一個國家?╱真的有人在騙局中贏到錢嗎? 第3章 暢銷單曲是怎麼來的? 有沒有打造暢銷單曲的祕訣?╱為什麼我們愛聽節奏?╱什麼是「莫札特效應」?╱流行歌曲有沒有公式?╱為什麼偶數音比奇數音更性感?╱曲調有沒有寫完的一天?╱麥可‧傑克森的音樂是粉紅色? 第4章 為什麼行李擺不進後車廂? 如何在方形中放入最多圓形硬幣?╱水果攤老闆該如何堆疊柳橙?╱搬家時,有沒有最佳的行李打包術?╱為什麼戲院觀眾有人坐走道、有人坐後排?╱如何最快進入捷運車廂?╱男人如廁,離陌生人愈遠愈好? 第5章 我該回答問題嗎? 要拿錢走人或賭下去?──機智問答節目中的兩難╱二中取一的術語有哪幾種?╱如何先搶到《百萬富翁》參賽權?╱如何找出最佳的團隊猜題策略?╱什麼是《最弱環節》團隊遊戲的推薦戰術?╱明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波? 第6章 走樓梯會不會比較快? 電梯業者關心速度甚於安全?╱電梯等多久會開始不耐煩?╱如何縮短電梯的等候時間?╱如何計算建築物需要幾部電梯?╱讓電梯加速就能服務更快嗎?╱如何估計電梯的停靠次數?╱為什麼有些電梯會反方向行進?╱電梯為什麼不理你?╱慢速電梯讓乘客更滿意? 第7章 一條線有多長? 多瑙河有多長?╱「一條線有多長?」有幾種不同答案?╱碎形是什麼?能產生哪些奇妙的圖像?╱數字中也藏有驚人的碎形?╱碎形如何讓網路圖片傳遞更快?╱學會碎形,有可能大賺一票?╱邊界無限長,面積也會無限大嗎? 第8章 為什麼天氣預報會出錯? 撞球開球時,要靠技術還是靠運氣?╱為什麼球員變強了,比賽卻輸了?╱鐘擺玩具可以預測結果嗎?╱電腦如何模擬擲骰子的隨機結果?╱為什麼蝴蝶一拍翅,佛羅里達就颳颶風? 第9章 明年冬天,我會感冒嗎? 老鼠如何害死四分之一的歐洲人?╱八卦新聞為什麼散佈那麼快?╱傳染病的散佈情況與謠言類似?╱不同傳染病的傳染威力相同嗎?╱如何精準估算傳染病感染人數?╱利息支付間隔愈短,獲利愈高?╱為什麼狂牛症的預估死亡人數差這麼多?╱隔離是阻斷傳染病散佈的最佳方式?╱電腦病毒也在模仿傳染病嗎? 第10章 我搭計程車時有沒有被佔便宜? 連計程車司機都不瞭解計程表的祕密?╱如何計算一個都市的平均車速?╱慢速行駛高速公路,車資會變多?╱什麼樣的計程車費率可以防弊?╱計程車司機怎樣可以讓收入提到最高?╱兩點間最短距離非直線? 第11章 我究竟會不會遇上完美伴侶? 下一個男人(或女人)會更好?╱堅守「37%原則」可以覓得佳偶?╱如何算出你的婚姻承諾恐懼症指數?╱婚姻介紹所總是所配非人?╱有尋覓完美配偶的數學方法嗎? 第12章 這是一場騙局嗎? 利用數字1就能看破騙術?╱用數學也能偵測騙局?╱「班佛定律」為什麼能有效抓出造假數字?╱太一致的統計數字反而不正常?╱如何抓出誰向新聞界洩密?╱有些劇本其實不是莎士比亞寫的?╱如何揭穿學生是否考試作弊?╱活用統計法也能贏得芳心?╱還有多少詐欺事件逍遙法外? 第13章 弱者能贏嗎? 出現精彩賽事的關鍵是什麼?╱為什麼弱方不會永遠屈居劣勢?╱保持領先未必能贏得比賽?╱落後選手扭轉頹勢並領先對手的機率有多高?╱如何訂定既公平又精彩的比賽順序?╱如何快速計算淘汰制錦標賽所需的比賽場次? 第14章 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽? 為什麼有些聲音聽不到?╱耳朵怎麼分辨出「難聽」與「悅耳」?╱如何奏出好聽的組合音?╱以噪音剋制噪音,真的有效?╱和諧音的規則是用鎯頭敲出來的?╱十二音是怎麼來的?╱史上最早的音階系統是什麼?╱世上真有魔鬼音?╱荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲? 第15章 我能百分之百肯定嗎? 繪製地圖最少需要幾枝色筆?╱如何分辨數學家和工程師之間的差異?╱有辦法最快找出成雙的襪子嗎?╱為什麼頭彩得主很少獨贏?╱若矛盾則為真?╱連電腦也算不出的答案,人腦有辦法?╱數學家至死不改的癖好……?╱永遠蓋不滿的棋盤?╱哪個定理被證明得最透徹? 第16章 我能相信報紙嗎? 銷售數字變漂亮了?╱政客最愛玩哪些數字花招?╱百分比是最好的魔術技倆?╱1%也能變成50%?╱平均數有三種?╱哪一種平均數才平均?╱圖表有可能完全違背事實?╱你被公式唬了嗎?

    79 特價 221 立即購買 
  • 數學好好玩:1小時學會22X22 數學好好玩:1小時學會22X22 莊淇銘 新自然主義出版 2007/1/26出版

    本書特色 : 1.導入情境:以另類數學老師的另類數學課貫穿全書,可以跟著紙上教學的腳步進入數學的世界。 2.遊戲掛帥:以闖關的書寫模式,每個章節都是一個關卡,一開始會有「關主提問」,最後則會有助你進到下一關的「通關密語」。 3.故事穿插:每一個規則與原理,都會以說故事的方式輔助了解與記憶;此外,還會有一些補充的趣味知識。 4.循序漸進:先點燃你學習數學的興趣,再逐漸從一般的「乘法表」開始,一路進展到「精簡的計算方式」、「進位」、「次方」、「方根」……。

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  • 為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題 為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題 羅勃.伊斯威 臉譜文化 出版 2014/10/2出版

    ★等公車、買樂透、約女友、洗熱水澡、切蛋糕…… 81個有趣又好玩的數學謎題,驚奇不斷的科學之旅! 為什麼公車一來就是三班,而且總是看到公車朝反方向離去? 為什麼永遠找不到四葉幸運草,這個自然界的數學大驚奇有什麼奧祕? 星期幾買樂透最容易中,有沒有逢賭必贏的玩法? 怎樣切蛋糕最公平,一個簡單的動作隱含了哪些數學原理? 巧合真的很巧嗎,沒引起注意的巧合事件到底有多巧? 在日常生活中發現全新的觀察角度,數學讓生活變得更有趣! 你是否想過,為什麼公車常常一次就來三班?為什麼福無雙至,卻禍不單行?越是趕時間,為什麼越容易遇到紅燈?想約心儀的女孩,怎樣才能超越競爭者贏得佳人芳心?……我們都對這些事感興趣,卻不知道這些都可以應用數學來解釋。 機率、正切、π、矩陣、質數……,這些讓大家傷透腦筋的數學原理及定律,真的那麼難親近嗎? 本書的數學並不只是用來解答問題,而是提供一種嶄新的領悟,並激發你的好奇心。賭博、旅行、約會、烹飪,甚至下雨時決定要不要奔跑,都和數學有關。當本書揭開了數學這個優雅迷人的奇妙世界,無論你的數學功力如何,都會改變你對周遭世界的看法。 在生活中發現意想不到的樂趣,原來數學這麼有趣! 【名家好評推薦】 「一般人對於學校數學的習焉而不察,部分原因可能是數學知識與日常生活的連結,沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧,本書作者由此切入,這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之,這是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高,所以,我相信只要讀者有一點點『知識獵奇』的心情,就一定會愛不釋手的。」 ──臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 【作者著作延伸閱讀】 ●《一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題》 為什麼這麼快又到星期一?明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波?為什麼球員變強了,比賽卻輸了?八卦新聞為什麼散佈那麼快?為什麼頭彩得主很少獨贏?……116個隱藏在日常生活中,有趣又好玩的數學謎題!暢銷作家、猜謎大師聯手,開創數學科普書寫作新風格! ●《幾隻襪子湊一雙?:生活中超級有趣的12個數學謎題》 多少隻襪子才能湊成一雙?這個問題的數學法則和打破墨菲定律有什麼關係?離開又走回帳篷的人看見一隻熊,可以用數學來解答這隻熊是什麼顏色嗎?紙牌、一只信封套背面、一則數獨、一些銅板,當然還有一雙襪子,從最平凡的日常用品中展現數學的神奇之美! 羅勃‧伊斯威(Rob Eastaway)、傑瑞米‧溫德漢(Jeremy Wyndham)◎著 蔡承志◎譯 推薦序 數學知識果然非常有用! 洪萬生 序 生活種種全都有數學 Tim Rice 緒 論 把數學帶回日常現實生活 第1章 為什麼永遠找不到四葉幸運草? 第2章 走路也有大學問! 第3章 問卷調查的真相 第4 章 聰明人也會做錯事? 第5章 怎麼下賭注,勝算最高? 第6章 巧合真的很巧嗎? 第7章 從哪個角度撞球才容易入袋? 第8章 密碼攻防戰 第9章 為什麼公車一次來三班? 第10章 怎樣切蛋糕最好? 第11章 不作弊要怎樣贏? 第12章 誰是世界冠軍選手? 第14章 第13章哪裡去了? 第15章 誰是殺人兇手? 第16章 真衰,又碰上塞車了! 第17章 為什麼淋浴時水溫不是過熱就是過冷? 第18章 如何準時上菜? 第19章 六種逗小孩高興的神奇把戲!

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  • 我也有聰明數學腦:15堂課激發被隱藏的競爭力 我也有聰明數學腦:15堂課激發被隱藏的競爭力 盧采嫻 橡樹林文化出版 2014/5/15出版

    學習效率、理財能力、空間掌控力、 判斷力、組織分析力、邏輯推理力…… 越早強化數學腦, 就越早擁有人生勝利組的入場券! 破除以下五大迷思 數學不好就沒有數學腦(錯) 計算能力就代表數學能力(錯) 數學腦只能運用在考試上(錯) 數學腦跟生活與職場毫無關係(錯) 數學腦開發只限於孩童時期(錯) 5大特點,強化數學腦,激發潛力! 15堂課,每堂都是圖解與遊戲!! 善用「七覺」,提升效率! 不受時間、空間、年齡限制 同時強化左右腦開發 擺脫對公式的恐懼! 「數學腦」並不只是計算力或是數理成績的表現,而是人人都擁有的特質、一種能力。 事實上,「數學腦」影響的領域包括了我們的學習速度、理財觀念、空間掌控能力、判斷事物能力、組織分析能力等,是足以影響我們是否能成為職場常勝軍、人生勝利組的重要能力。 本書將藉由簡單的遊戲激發你被隱藏已久的數學腦潛力,書中的詳細圖解與相關練習更能讓你藉由循序漸進的步驟,找出自己沒發現的盲點,全面提升你的競爭力和優勢力。 各方推薦語 自序 PART1 我思故我在,每個人都有數學腦 數學腦是啥玩意? 即便數學不好,也能有數學腦 數學腦在日常生活中的息息相關 PART2越早培養,越有效益 擁有孫悟空的火眼金睛 聽見風在唱歌的聲音 品嘗新鮮天然的真實滋味 嗅聞花園中的萬紫千紅 撫摸草地的柔軟與樹皮的粗曠 追趕跑跳碰,動動全身的筋骨 從心感受世界的美好與躍動 數學腦零極限之效率訓練 骰子圈圈樂,你有多少點? 電視機拼圖,你看哪一台? 蔬果派對大放送,你是哪隊? 3D立體空間,你在哪一邊? 美美種花,怎麼種最漂亮? 數學腦零極限之分析訓練 向左走,向右走,誰的家最遠? 找找看,它們的影子在哪裡? 睜大眼睛看一看,問題在哪裡? 一個蘋果有多重?從秤秤看到試試看 換換看,有多少種排列? 數學腦零極限之解構訓練 神奇小風箏,到底有多少種可能? 下午茶點心,每天都有小確幸! 國際太空航線網,找出正確的對應者 鐵扇公主的通關密語,哪個才是正確的? 乾坤大挪移,在限制中完成任務

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  • 美麗境界(數學天才納許榮獲諾貝爾獎二十週年改版紀念) 美麗境界(數學天才納許榮獲諾貝爾獎二十週年改版紀念) 西爾維雅.娜薩 時報文化 出版 2014/2/23出版

    ★ 奧斯卡最佳影片《美麗境界》原著傳記 ★《紐約時報》暢銷書No. 1 ★ 1998年美國國家書評獎傳記類得主 ★ 2000年美國數學聯合政策委員會傳播獎 ★ 2014年開卷好書獎《偉大的追尋》作者經典重現! 《美麗境界》描述了一個感人至深的故事, 展現了神祕的數學世界和精神錯亂的悲劇。 ──《紐約時報》 這是個關於數學天才約翰‧納許的故事 也是個有關人類心靈的傳奇 其中包括三幕:天才、瘋狂、甦醒 約翰.納許從小在數學領域嶄露過人天分,他孤獨、驕傲地徜徉在數字王國中解題,樂而不疲;不到三十歲就破解許多數學界公認「不可解」的難題,成為一顆璀璨的明星。就在他名聲輝煌之際,這顆全世界最優秀的頭腦卻崩潰了;納許為精神分裂症所苦,陷入奇異的幻想深淵無法自拔,長達三十年之久。納許如幽靈一般遊蕩在普林斯頓的校園,幾乎被全世界遺忘。 然而,他的另一半艾莉西亞並沒有忘記他,以無盡的愛意從旁陪伴與鼓勵;他的昔日同僚也沒有忘記他,四處奔走,為他申請研究計畫,不願這位天才就此潦倒埋沒。而納許在「賽局理論」的貢獻更沒有被世人遺忘,在當代社會科學領域成為最具影響力的理論,納許因此榮獲1994年諾貝爾經濟學獎。作者娜薩詳實而感性地寫出納許傑出而跌宕的一生,讓人一窺天才悲欣交集的美麗境界,與人性散發高貴光芒的短暫片刻。 獲獎記錄 1998年美國國家書評獎傳記類得主 2000年美國數學聯合政策委員會傳播獎 國內外暢銷記錄 出版首週旋即登上《紐約時報》精裝書暢銷排行榜 亞馬遜書店個人傳記類暢銷書第1名 導讀 美麗心靈與經濟理論 巫和懋 前言 第一篇 美麗之心 第1章 藍田市(一九二八至四五年) 第2章 卡內基理工學院(一九四五年六月至四八年六月) 第3章 宇宙的中心(普林斯頓,一九四八年秋) 第4章 培育天才的搖籃(普林斯頓,一九四八年秋) 第5章 天才(普林斯頓,一九四八至四九年) 第6章 棋賽遊戲(普林斯頓,一九四九年春) 第7章 馮紐曼(普林斯頓一九四八至四九年) 第8章 賽局理論 第9章 談判問題(普林斯頓,一九四九年春) 第10章 納許的對立觀點(普林斯頓,一九四九至五○年) 第11章 夏布雷(普林斯頓,一九五○年) 第12章 智慧之戰(RAND,一九五○年夏) 第13章 賽局理論在RAND(一九二八至四五年) 第14章 徵兵(普林斯頓,一九五○至五一年) 第15章 美麗的定理(普林斯頓,一九五○至五一年) 第16章 麻省理工學院 第17章 壞男孩 第18章 實驗(RAND,一九五二年夏) 第19章 赤色分子(一九五三年春) 第20章 幾何 第二篇 支離片斷的生活 第21章 特異點 第22章 特殊的情誼(聖塔摩尼卡,一九五二年夏) 第23章 依蓮娜 第24章 布列克 第25章 被捕(RAND,一九五四年夏) 第26章 艾莉西亞 第27章 交往過程 第28章 西雅圖(一九六五年夏) 第29章 死亡與婚姻(一九五六至五七年) 第三篇 苗火慢燒 第30章 歐登巷與華盛頓廣場(一九五六至五七年) 第31章 炸彈工廠 第32章 祕密 第33章 計畫(一九五八年秋) 第34章 南極帝王 第35章 暴風眼(一九五九年春) 第36章 包迪奇館的破曉(麥克連醫院,一九五九年四至五月) 第37章 瘋子哈特的茶會(一九五九年五至六月) 第四篇 失去的歲月 第38章 世界公民(巴黎與日內瓦,一九五九至六○年) 第39章 絕對零度(普林斯頓,一九六○年) 第40章 沉默之塔(川頓州立醫院,一九六一年) 第41章 強施理性的插曲(一九六一年七月至六三年四月) 第42章 「爆炸」問題(普林斯頓與開立診所,一九六三至六五年) 第43章 形單影隻(波士頓,一九六五至六七年) 第44章 全然孤立於奇異世界的人(偌納克,一九六七至七○年) 第45章 法恩魅影(普林斯頓,一九七○年代) 第46章 平靜的生活(普林斯頓,一九七○至九○年) 第五篇 奇世瑰寶 第47章 病症的消退 第48章 獲獎 第49章 歷來最大的競賣盛會(華府,一九九四年十二月) 第50章 甦醒(普林斯頓,一九九五至九七年)

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  • 千年難題:七個懸賞一百萬美元的數學謎題 千年難題:七個懸賞一百萬美元的數學謎題 齊斯.德福林 稻田 出版 2013/12/12出版

    二○○○年,美國麻塞諸塞州劍橋的克萊數學促進會發起了一場頗具歷史意義的競賽:任何能夠解決七大數學難題之一的人,在專家認定其解答正確之後,將可以獲得一百萬美元的獎金。在此之前,也有過這樣的先例:一九○○年,當時最偉大的數學家之一希爾伯特,提出了二十三個問題(現被稱作希爾伯特問題),在很大程度上為二十世紀的數學發展設下了決定性的里程碑。 本書所討論的這七大千年難題很可能將獲得同樣的地位。對它們的解答(或者解答不出)將對二十一世紀的數學研究產生巨大的影響。這些問題涉及純粹數學和應用數學中最迷人的領域:從拓撲學和數論,到粒子物理學、密碼學、計算理論,甚至於飛機設計。德福林在本書中,用深入淺出的方式,為我們講解這七大難題的內容、由來以及它們對數學和科學的意義,讓非具有專業數學素養的大眾讀者,也能一窺這場數學界的極限任務之堂奧! 本書特色   ★亞馬遜四顆星推薦 ★《學校圖書館期刊》(School Library Journal)、《書評人》(Booklist)、《自然》(Nature)一致推薦! 序言 第0章 挑戰已經發出 第1章 素數的音樂:黎曼假設 第2章 構成我們的是場:楊-米爾斯理論和質量缺口假設 第3章 當電腦無能為力的時候:P對NP問題 第4章 製造波動:納維-斯托克斯方程 第5章 關於光滑行為的數學:龐加萊猜想 第6章 解不出方程也明白:伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想 第7章 沒有圖形的幾何學:霍奇猜想 進一步的讀物

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  • 思考的樂趣:頂尖數學家和你想的不一樣 思考的樂趣:頂尖數學家和你想的不一樣 顧森 上奇時代 出版 2013/6/29出版

    你有沒有想過… Candy Crash卡關搞不好是系統在惡搞你? 看似優惠的上網吃到飽,吃最飽的絕對是電信業者! 一票玩到底,坑錢坑到底! 數學最難的地方僅僅在於你覺得它很難。 即使你從小就被數學折磨,對它一點好感都沒有,但是本書的內容一定可以改變你的態度! 本書特點 本書內容是從作者6年多以來積累的上千篇部落格中精選而來的,分為「生活中的數學」、「數學之美」、「幾何的大廈」、「精妙的證明」和「思維的尺度」五部分。書中不涉及高深的數學理論,但是內容新穎、風趣,既有與現實生活聯繫緊密的應用型話題,又有打通幾何、代數聯繫且富有啟發性的討論,還間或介紹了一些著名數學難題的最新研究進展,資訊十分豐富。   本書是廣大數學愛好者的美味佳餚,只要具備簡單數學基礎即能閱讀。第一部分 生活中的數學 1. 機率論教你說謊 2. 找東西背後的機率問題 3. 設計調查問卷的藝術 4. 統計資料的陷阱 5. 為什麼人們往往不願意承擔風險? 6. 消費者承擔消費稅真的吃虧了嗎? 7. 價格裡的陰謀 8. 公用品的悲劇 9. 密碼學與協定 10. 公平分割問題 11. 中文自動分詞演算法 第二部分 數學之美 12. 讓你立刻愛上數學的8 個算術遊戲 13. 最折磨人的數學未解之謎 14. 那些神秘的數學常數 15. 奇妙的心電圖數列 16. 不可思議的碎形 17. 幾何之美:三角形的心 18. 數學之外的美麗:幸福結局問題 第三部分 幾何的大廈 19. 尺規作圖問題 20. 單規作圖的力量 21. 鏽規作圖也瘋狂 22. 火柴棒搭成的幾何世界 23. 折紙的學問 24. 萬能的連杆系統 25. 探索圖形剪拼 第四部分 精妙的證明 26. 我最愛的一個證明 27. 把輔助線作到空間中去的平面幾何問題 28. 小合集(一):幾何問題 29. 皮克定理的另類證法和出人意料的應用 30. 歐拉公式的另類證法和出人意料的應用 31. 定寬曲線與蒲豐投針實驗 32. 來自不同領域的證明 33. 平分面積的直線 34. 小合集(二):圖形證明 35. 生成函數的妙用 36. 利用賭博求解數學問題 37. 非構造性證明 38. 小合集(三):數字問題 第五部分 思維的尺度 39. 史詩般壯觀的數學證明 40. 停機問題與「萬能證明方法」 41. 奇怪的函數(一) 42. 比無窮更大的無窮 43. 奇怪的函數(二) 44. 塔珀自我指涉公式 45. 俄羅斯方塊可以永無止境地玩下去嗎? 46. 無以言表的大數:古德斯坦數列 47. 乘法之後是乘方,乘方之後是什麼? 48. 不同維度的對話:帶你進入四維世界

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  • 掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π:從1089開始的16段不思議數學之旅 掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π:從1089開始的16段不思議數學之旅 大衛.艾契森 臉譜文化 出版 2013/2/8出版

    1089大驚奇,讓數學家也瘋狂的神奇數學! 一位愛玩爵士吉他的數學家擔任我們的導遊,福爾摩斯抽絲剝繭,笛卡兒現身說法 有趣的謎題 + 世界知名漫畫家的插畫 = 一本最容易閱讀、最具想像力的數學書 ★臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀.合譯 【本書的驚奇】 任選一個三位數。 只要這個三位數的百位數與個位數至少相差2,如782。 將它的百位數與個位數對調,得287; 再將大的三位數減小的三位數,得782 - 287 = 495。 接著,再將495的百位數與個位數對調,得594。 最後,將495與594相加:495 + 594 = 1089。 試著選個數,奇妙的事即將發生! 【本書的導覽】 .廚房裡的玉米罐頭為什麼是那種形狀,但湯罐頭卻不是?湯和π有什麼關係,湯和圓又有什麼關聯? .要彈好吉他,就得學好正弦曲線!音樂基本上只是振動的偽裝,難怪很多數學家也是傑出的音樂家! .為什麼美洲豹的斑點會長這樣?解答動物表皮斑紋由來之謎,關鍵就在微分方程! .有一個小水滴往下掉落至一碗牛奶中並濺起水花,從這碗牛奶中,我們尋覓到e = 2.718...的蹤跡…… 一個簡單的開場,一個魔幻的數目, 從1089開啟的16段數學之旅,帶領我們深入數學的精妙所創造的真正驚奇! 在旅程中,透過克卜勒和牛頓,解釋微積分的真正意義、熟悉π的歷史, 甚至讓我們認識了混沌理論和虛數。 每一段旅程歷時簡短,卻又精心安排,幫助我們在旅途中不致迷了路。 到了旅程的終點,驚奇的定理、美麗的證明、偉大的應用將展現眼前。〈導讀〉數學列車1089號啟程 洪萬生 1 1089 以及所有其他 2 「愛上了幾何」 3 但……那是荒謬的…… 4 代數好麻煩 5 天體運行 6 一切都在改變! 7 關於越小越好這回事 8 「我們快到了嗎?」 9 π的一頁簡史 10 優美的振動 11 偉大的錯誤 12 所有生命的祕密是什麼? 13 e = 2.718... 14 混沌與劇變 15 不全然是印度通天繩 16 實或虛? 延伸閱讀 本書網站 謝辭 圖片出處

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  • 數學是什麼(上/下套書) 數學是什麼(上/下套書) 瑞赫德.庫蘭特 左岸文化 出版 2011/11/24出版

    美國排名第一 紐約大學數學科學研究所 創辦人瑞赫德.庫蘭特送給高等數學人才 一本從代數到微積分的系統性數學學習書 1941年出版至今,仍在Amazon.com獲得4.5顆星好評 《數學是什麼?》是一本為初學者和學者、學生和老師、哲學家,和工程師而寫的數學名著。自1941年出版以來就得到包括愛因斯坦、赫曼.外爾 (Herman Weyl) 等一代科學大師在內的一致推崇。兩位原作者如今都已辭世,不過後繼有人。1996年在著名數學家伊恩.史都華手中把原著中多個相關的數學主題帶到切合當前的發展水平,因而有現在的第二版。通過平易近人,引人入勝的描述,這部閃爍出兩代作者才華的鉅著,把「反映出人類積極的意志,深思熟慮的推理,以及在美學上盡善盡美的祈求」的數學世界,栩栩如生地呈現在我們眼前。《數學是什麼?》文情並茂地給我們報導了一個非凡的故事,為我們對數學的瞭解打開了一扇窗。

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  • 高等資優數學問題研究與發掘 高等資優數學問題研究與發掘 張國男 水牛 出版 2009/9/8出版

    本書作者曾任教於台大數學系25年,後返回故里專事寫作,期間曾著 一文,發表於中央研究院數學研究所出版之《數學傳播季刊》,以資紀念。 作者自1997年起投寄試題數則至 及 競賽試題組,其中由本書作者設計,經該組接受推薦之候選試題數則,已編入本書,散見於適當篇章。 本書第一篇、第五篇、第六篇、第七篇、第八篇第十一篇及第十二篇原稿,作者曾發表於《數學傳播季刊》紙本,篇末均有標明刊登之卷期數及頁碼,經中央研究院數研所俞允,將此七篇納入本書,使本書內容更為充實。

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  • 數學魔術與遊戲設計 數學魔術與遊戲設計 林碧珍、蔡寶桂 書泉 出版 2014/8/1出版

    1.提供數學遊戲之成功祕辛,讓讀者有機會進一步掌握數學遊戲的系統結構分析或另闢成為數學科展的問題。 2. 將數學遊戲數位化成flash檔,透過模擬操作和動態互動,使遊戲進行跨實虛兩境,普及面更廣,此部分在本書附贈光碟中。 「玩出興趣、玩出數學腦」是本書之宗旨。作者將執行國科會科教處科普活動專題研究計畫「數學遊藝秀」(NSC-99-2515-S-134-001)之遊戲與魔術兩類開發活動,以簡明親切的原則編修為普羅大眾皆可信手捻來的通俗版,達到數學教育普及推廣之目的。 透過魔術家族、魔術樂園、家族特徵和魔術學院四個主題,讓讀者輕鬆掌握琳琅滿目的魔術之核心數學概念,並體驗國小階段數學概念靈活應用之魔力。數學遊戲的部分,則以簡易自製教具,配合由易到難的規則設計,幫助讀者逐一挑戰,增加成功經驗與數學思維的自信心。 第一篇 數學魔術篇 使用說明  第一章 乾坤挪移(鍾雅芳、林淑慧)  第二章 數字「中」結(許碧珊、曾美焉)  第三章 我懂你心(賴勤薇)  第四章 預知未來(林淑慧)  第五章 數字神仙(吳沁珊、彭子耘)  第六章 神奇撲克(鮑正芳、易庭緯)  第七章 猜牌術(陳金瑛)  第八章 心電感應(陳智康、吳沁珊)  第九章 對對碰(蔡寶桂)  第十章 骰子魔數(高惠珠、趙千惠)  第二篇 數學遊戲篇 使用說明  第一章 數田搶耕  第二章 念謠(彭子耘)  第三章 方陣祕辛(彭子耘、趙千惠)  第四章 乘法賓果(許碧珊)  第五章 一筆畫(賴勤薇)  第六章 世界高塔(林淑慧、易庭緯)  第七章 圖形拈(吳沁珊)  第八章 數字羅盤(高惠珠)  第九章 面面俱到(曾美焉、鮑正芳)  參考文獻 附錄:一筆畫圖本 附錄:教具印製底稿

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  • X的奇幻旅程:從零到無限的數學 X的奇幻旅程:從零到無限的數學 史帝芬.斯托蓋茨 五南 出版 2014/5/25出版

    你知道要和多少人交往才能找到真愛嗎? 辛普森真的殺了他的妻子嗎? 麥可喬丹真的能在空中停留嗎?    數學,是一切問題的解答。 一位世界級的數學家兼《紐約時報》的專欄作家,將帶領我們展開一場愉快的旅程,探索數學界的重大觀念,同時讓我們看到數學和其他領域間令人意想不到的關連,從文學、哲學、法律、醫學、藝術、商業一路探索到流行文化。 辛普森真的是兇手嗎?應該要如何翻轉床墊才能得到最大效益,盡可能延長使用期限?Google是如何在網路上搜尋的?在你決定終身伴侶前應該要和多少人交往?不管你信不信,數學在這些問題中扮演著關鍵的角色。 數學是宇宙萬物的基礎,包括你我在內,但很少有人通曉這套世界性的語言,並且能夠揭露出當中的智慧、美麗 和樂趣。本書深具啟發性和娛樂性的書寫方式將數學搖身一變,改造成一場寓教於樂又驚險刺激的旅程。《X的樂趣》的每一章都為人帶來豁然開朗的喜悅,從為什麼數字對我們有幫助,到隱含在π、畢氏定理、無理數、長尾中的奇妙真理,甚至連艱深的微積分看起來都具有獨特的魅力。身為頻頻獲獎的康乃爾大學教授,斯托蓋茨在《紐約時報》的數學專欄大獲好評,他將讀者設定為只具有好奇心和常識的人,因此他以清楚、機智的筆調來撰寫這些文章,時而搭配上有趣幽默的解釋,展現出數學這門專業科目中最重要、最激動人心的種種原則。 不管你是精通微積分的數學高手,還是連整數都搞不清楚是什麼的數學白痴,都能在《X的樂趣》中獲得深刻的啟發和數不盡的樂趣。第一部 數字 第一章 從魚到無限 第二章 一堆石頭 第三章 我敵人的敵人 第四章 換算 第五章 讓人抓狂的除法 第六章 位置、位置、位置 第二部 關係 第七章 X的樂趣 第八章 尋找你的根 第九章 滿出來的浴缸 第十章 二次方程式 第十一章 強大的工具 第三部 形狀 第十二章 方塊舞 第十三章 無中生有 第十四章 圓錐的陰謀 第十五章 必要條件 第十六章 極限 第四部 改變 第十七章 改變我們所能相信的 第十八章 切片、切塊 第十九章 都是為了e 第二十章 你愛我,你不愛我 第二十一章 進入光的世界 第五部 資料 第二十二章 新的常態 第二十三章 機會有多大 第二十四章 解開網絡 第六部 邊境 第二十五章 最孤單的數字 第二十六章 群體思考 第二十七章 扭轉和喊叫 第二十八章 全球思維 第二十九章 分析這個! 第三十章 希爾伯特大飯店

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  • 數學之書 數學之書 柯利弗德.皮寇弗 時報文化 出版 2013/1/8出版

    史上最強、科普界全能鬼才皮寇弗力作 趣味故事+詳解數理公式+實際應用法則 從閱讀中體會數學妙用無窮 一本圖文並茂的數學百科/一本博古通今的數學歷史 一本趣味橫生的數學故事/一本條理分明的數學資料庫 關於數學世界裡最重要、最有趣的故事盡在其中 本書特色 1.豐富條目:250項數學史上重大里程碑一次收錄。 2.編年百科:條目依年代排序,清楚掌握數學發展演變。相關條目隨頁交叉索引,知識脈絡立體化。 3.濃縮文字:每篇700字左右,快速閱讀、吸收重要數學觀念和大師理論。 4.精美插圖:每項條目均搭配精華全彩圖片,幫助記憶,刺激想像力。 5.理想收藏:全彩印刷、圖片精美、收藏度高,是科普愛好者必備最理想的數學百科。 數學如何解釋夕陽餘暉的色澤?各文明的算術系統有何分別?魔術方塊是如何誕生的?數學歷史上各項重大的數學原理如何幫助我們探索世界? 知名的計算公式及數學觀念總是伴隨許多數學家一生中各種奇妙的故事,特別是在現實世界裡實際運用這些數學定理時。跟著皮寇弗的這趟旅程,我們將一同穿梭數學史上二百五十個重大成就,像是螞蟻身上的計數「里程表」、人類史上的第一把算盤、發現電腦創造的碎形以及探索新空間維度的過程。這趟旅程將拜訪古代名聞遐邇的思想大師如畢達哥拉斯跟歐幾里德,也將見識到賈德納能及宇宙論大師馬泰格馬克這些近代的數學巨擘。 依照時間先後順序排列,每個條目都簡短到能在幾分鐘內消化吸收,一旁更附上令人炫目的全彩圖案。 本書作者皮寇弗表示:「對我而言,不論是心智的特質、思想的極限,或者是人類相對於浩瀚宇宙當中的所處環境,都可以用數學來發掘當中永無止盡的驚奇奧祕。」螞蟻的里程表(約西元前一億五千萬年)、魔術方陣(約西元前2200年)、畢氏定理(約西元前600年)、季諾悖論(約西元前445年)、歐幾里得《幾何原本》(西元前300年)、算盤(約西元1200年)、黃金比例(西元1509年)、對數(西元1614年)、滑尺(西元1621年)、巴斯卡三角形(西元1654年)、發現微積分(約西元1665年)、常態分佈曲線(西元1733年)、代數基本定理(西元1797年)、重心微積分(西元1827年)、莫比烏斯帶(西元1858年)、黎曼假設(西元1859年)、質數定理的證明(西元1896年)、毛球定理(西元1912年)、混沌理論與蝴蝶效應(西元1963年)、模糊邏輯(西元1965年)、魔術方塊(西元1974年)、碎形(西元1975年)、NP完備的俄羅斯方塊(西元2002年)、破解西洋跳棋(西元2007年)、數理宇宙假說(西元2007年)……共250則

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  • 丘成桐談空間的內在形狀 丘成桐談空間的內在形狀 丘成桐 遠流 出版 2012/9/1出版

    廣義相對論研究的是巨大尺度的物體──例如星體、甚至整個宇宙;量子力學則研究甚至整個極小尺度的奇妙現象──例如原子世界。弦論 (String Theory) 則企圖成為兩者間的橋樑。 從微細的「弦」振動開始,弦論認為我們生活在一個十維的世界中,其中四維是我們日常生活感知的時空,另外六維呢?透過物理學家的努力發現,1976年出現的「卡拉比-丘流形」 (Calabi-Yau Manifolds),一個純粹的數學幾何結構,正好可以用來刻畫六維空間的內在形狀! 在《丘成桐談空間的內在形狀》這本書中,丘成桐首次細說從頭,從古希臘時代柏拉圖等幾何學家、到愛因斯坦到卡拉比和丘成桐自己等等的研究、他對幾何學的未來的看法等;敘述了他幾十年來所有成就的來龍去脈以及心路歷程。透過這本書,你可以深切了解近代數學和物理學研究的重要進展,更體會到第一流科學家的研究精神!推薦文 心腦交會的時空行者∕曾志朗 看到萬事萬物之間的深層關聯∕劉炯朗 跟著丘教授了解幾何,了解宇宙∕楊祖佑 透過人文情懷與素養,展現美妙的數學世界∕金耀基 一段精彩的科學探索之旅∕戴自海 宇宙.拓樸.十維琴∕黃 鍔 要了解自然,不能不用上幾何∕高涌泉 譯後序 對曲撫弦好時光∕翁秉仁 中文版序 希望年輕人能理解數學之美,以及我做學問的精神 英文版序 數學,是一場波瀾壯闊的冒險! 序曲 從柏拉圖到宇宙未來的形貌 在偉大的前科學時代,柏拉圖就指出,我們所見的世界,只是這個不可見幾何形體的反映罷了。這個觀念深得我心,也和我最知名的數學證明緊密相關。 第1章 想像邊緣的宇宙 對數學家而言,維度指的是一種「自由度」,也就是在空間中運動的獨立程度。在我們頭上飛來飛去的蒼蠅可以向任何方向自由移動,只要沒有碰到障礙,它就擁有三個自由度。但維度是不是就只有那麼多? 第2章 自然秩序中的幾何 因為你瞧,這整齣宇宙大戲──粒子、原子、星辰和其他物質的複雜舞台,不斷地游移、運動與交互作用──都是在同一座舞台上演出,或可說,在一個「空間」之內上演。如果不能掌握空間的詳細特徵,便不能真正理解這齣戲。 第3章 打造數學新利器 幾何學發展至今,儘管有著豐富的歷史和輝煌的成就,但我們切莫忘記,幾何學仍是一個不斷演變、日新又新的領域,它的進展腳步未曾稍歇。最近幾何學的一項重大演變,是「幾何分析」。 第4章 美到難以置信:卡拉比猜想 卡拉比猜想對於幾何分析以及對於我個人影響都極為深遠。卡拉比所問的問題其實密切聯繫到愛因斯坦的廣義相對論:假如我們的宇宙全無任何物質,它還會有重力嗎?如果卡拉比是對的,曲率可以讓空無一物的空間仍然有重力。 第5章 證明卡拉比(是對?是錯?) 每當我以為終於把證明搞定時,論證總會在最後一刻崩潰,一次又一次重演,令人益發沮喪。兩週的煎熬下來,我判斷必定是我的推理出了差錯。唯一的辦法是更弦易轍,改從反方向進攻。 第6章 弦論的DNA 弦論必須是十維的理由十分複雜,主要的想法大致如下:維度愈大,弦可以震動的方式就愈多。但為了製造出宇宙中的所有可能性,弦論不只需要大數目的可能震動模式,而且這個數目還必須是特定的數,結果這個數只有十維時空才辦得到。 第7章 穿越魔鏡 事後證明,這是鏡對稱的重要時刻。許多本來認為鏡對稱是垃圾的數學家,開始意識到終究還是能從物理學家那裡學點東西。數學家莫理森就是很好的例子,他在柏克萊會議時是最直言不諱的批評者,但後來想法完全改變,不久之後就完成許多鏡對稱、弦論、卡拉比-丘流形拓樸轉換等的重大貢獻。 第8章 時空中的扭纏 用兩種截然不同的方式計算熵,竟然得到相符的結果,這固然值得高興,但是從另一方角度來說,卻也很令人驚訝。布朗大學物理學家西蒙斯說:「沒想到回答這個問題的關鍵步驟,是去計數卡拉比-丘空間中的數學物件。」 第9章 回歸現實世界 物理學的標準模型是有史以來最成功的理論之一,其中描述了各種物質粒子,以及在這些粒子間來來去去的介子。不過就描述大自然的理論來看,它在某些方面還是有所欠缺。首先,標準模型擁有大概二十個無法由理論決定的待定參數,像是電子和夸克的質量。弦論學者則希望能夠提供這樣的數學解釋,而且除了弦的張力之外,剩下唯一待定的參數就只有空間的幾何。 第10章 超越卡拉比丘 儘管我偏愛卡拉比-丘流形,且此情在過去三十餘年有增無減。但是對於這個課題,我仍然會保持開放的心態。如果最終對弦論來說,非凱勒流形的價值大於卡拉比-丘流形,我也能欣然接受。 第11章 宇宙解體(想知道又不敢問的世界末日問題) 雖然沒有人真的知道最終會發生什麼事,不過一般同意,目前宇宙的狀態無法永存,某種真空衰變終究會出現。縱然六維空間的終結可能關係到宇宙的終結,但是這方面的研究勢必得踏進未知之地! 第12章 尋找隱藏維度的空間 但是,要從哪裡開始呢?是透過望遠鏡觀測?還是讓粒子以相對論速度互相撞擊,再從殘渣碎屑中篩檢出線索?這些是目前炙手可熱的研究,所謂的弦論現象學已經成為理論物理學中蓬勃發展的領域。 第13章 數學.真.美 確實,人們一次又一次的發現,數學概念如果滿足簡潔、優美的標準,通常最後也能夠應用於大自然。為什麼會如此,依舊是一個謎。其中的神祕之處在於,為什麼與自然世界沒有明顯關連的純數學結構,能夠這麼精確的描述這個世界。 第14章 幾何的終結? 現在的幾何學也正迫近這個非常類似的情境。古典黎曼幾何已經無法描述量子層次的物理學,因此需要尋求一種新幾何學,一種同時適用於魔術方塊和普朗克長度弦的推廣理論。問題是如何實踐這個想法,就某種程度而言,我們是在黑暗中摸索。 後記 每天吃個甜甜圈,想想卡拉比-丘流形 最近,韋頓曾經與史聰閔格在普林斯頓見面。當時他沉思之後說:「在二十多年前,誰會想到在卡拉比-丘流形上研究弦論會這麼有趣。我們挖掘得愈深,就學得愈多,因為卡拉比-丘流形是非常豐富又核心的構造。」 終曲 進入聖堂,必備幾何 根據傳說,柏拉圖在學院入口的大門上,銘刻著下面這句話:不識幾何者,不能入此學園。如果要在我哈佛研究室門口,也掛上一塊標誌的話,我會將文字修改成「不識幾何者,不能出此門。」 龐卡萊之夢 附錄1 了解三個重要概念:空間、維度、曲率 附錄2 名詞解釋 附錄3 原文注釋

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  • 1-2-3和+-*/的數學旅行:數字的命名、運算的誕生、原理的發展,25段抽絲剝繭的數學探索 1-2-3和+-*/的數學旅行:數字的命名、運算的誕生、原理的發展,25段抽絲剝繭的數學探索 大衛.伯林斯基 臉譜文化 出版 2012/6/12出版

    ◆臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀 ◆《微積分之旅》(A Tour of the Calculus)暢銷作家伯林斯基又一力作 ◆《紐約時報》暢銷書《醉漢走路》(The Drunkard' s Walk)作者曼羅迪諾 (Leonard Mlodinow)強力推薦――給讀者和求知若渴者的禮物! 1, 2, 3 ……數字如何命名出來的?+-×÷ ……四則運算怎麼誕生的? 數的創造,便是事物的創造! 數字形成我們的宇宙的基礎,而我們多數人從未真正了解它的意義。 我們將數字視為理所當然,毫不質疑地做著加減乘除的運算,彷彿數學與生俱來就是如此運作。 研究數學,耐心是必備條件,樂趣卻不會那麼快出現。 小數點似乎會遊走,負數變成正數,分數還會突然上下倒轉過來。 沒有人非常喜歡這門學科,但它擁有令人著迷的力量。 數學大師最嚴謹的推理、最深刻的哲思,揭示美麗的數學原理背後精采絕倫的故事! ◎深入最基本的概念,一窺數學誕生的奧祕 數學家向來設想數學就像一個城市,城市天際線矗立著三座雄偉的高塔。這三座雄偉的建物分別致力於「幾何」、「分析」和「代數」,探究的對象各是空間、時間及符號和結構。本書訴說的正是這個數學城市的故事,主人翁是自然數、0、負數和分數。 文筆如詩的數學家伯林斯基在這部最新力作中,選擇了最基礎的問題:數字是什麼?加減乘除究竟是怎麼運作的?幾何和邏輯又是什麼?伯林斯基致力發掘看似單純的問題下的數學之美和複雜性,以淺顯的方式說明這些多變又難以掌握的概念。 本書帶領我們深入最基本的數學世界,揭露隱藏的奧妙。書中呈現許多歷史軼事,旁及各時代最著名的數學家,引領讀者一窺數學誕生的奧祕,刻畫為數學帶來獻禮的人物,並探索數學對我們為何如此重要。 ◎數學家的25個禮物,尋找最簡單的數學之美 1. 一隻羊、兩隻羊、三隻羊……自然數的創造與數羊有什麼關係? 2. 數字與它們的名字是不同的概念……連數學家也常弄錯這件事?! 3. 數是萬物的最根本?……誰說的?為什麼? 4. 你根本不知道你以為自己知道的事……數學可以為我們確定任何事嗎? 5. 邏輯比數學更冷酷……阿伯拉與哀綠綺思的愛情為我們上了數學課? 6. 公理系統如同哥德式大教堂……數學家也會說「不怕一萬,只怕萬一」? 7. 小的數、大的數、不受拘束的數……打倒歐幾里得! 8. 加法有奇特的情感吸引力……十字記號在數學中究竟有什麼特殊意義? 9. 我來了、我看見、我征服……凱撒的這句名言竟為我們說明了加法的定義? 10. 指數恆等式可以推進科學革命……它前所未聞的強大力量從何而來? 11. 數字是怎麼命名的?……原來我們小時候就學過「自然數大字典」? 12. 函數是一種信仰……阿拉伯的勞倫斯為什麼因為數學被當成瘋子? 13. 19世紀初劍橋或牛津什麼都不好……最偉大的英國數學家?沒有! 14. 如果發現算術定律的數學家也是律師……五位實力堅強的選手上陣! 15. 數有太多而我們的時間太少……歸納法說來簡單卻理解難! 16. 在枯燥的細節中體會隱含的熱情……數學音樂劇的悲劇女主角是誰? 17. 真相惡名昭彰且不容懷疑……加法結合律的證明一樣如此理所當然嗎? 18. 0的另一邊給人朝黑暗沉淪的寒顫感……負數為什麼讓人覺得不舒服? 19. 沒有減法就沒有對稱……減法如何展現驚人的力量? 20. 算術的記號是缺乏意義還是有無數可能的詮釋……數學家會提出解答嗎? 21. 一樁訴訟案解釋了數學的抽象概念……法律如何讓我們更了解數學? 22. 負數乘負數是正數……那些通常嚴格的公理究竟如何操縱神奇的力量? 23. 萊茵德紙草書記錄方程式的語言形式……數學家為何對方程式著迷不已? 24. 分數沒有極限而分割也沒有終結……麵包也可以讓我們學數學?! 25. 沒有其他東西需要證明了……數學書的結尾就像推理小說?1. 一隻羊、兩隻羊、三隻羊。成群的羊毛堆…… 2. 亨利有六個老婆,但「Henry」這個英文字有五個字母。數字與它們的名字是兩個不同的概念。如果無法區別兩者,就無法了解數字如何被命名,也就不可能了解位置記數法(positional notation)的久遠歷史和文明藝術。 3. 喜歡追根究底並非物理學家獨有的特性。如果存在有比數更根本的事物,為何我們必須認為數是萬物的最根本?究竟為什麼? 4. 人類知識極不穩定。我們彼此之間只是陌生人,甚至我們也不認識自己。當我告訴你說,你根本不知道你以為自己知道的事情,其實我的意思是,你根本就不知道。 5. 數學是冷酷的大師,而邏輯更加冷酷。這是普遍的認知,不過也離事實不遠。 6. 公理系統的概念是數學體系的核心,如同哥德式大教堂代表了中世紀建築風格。數學家汲汲追求的是形式。 7. 皮亞諾公理是極大的成就,因為它們將自然數納入公理系統;而它們的蘊涵也很深遠,因為它們賦予了後繼這個概念重要性。 8. 加法是「超基礎數學」的四種運算之一。其他運算包括乘法、減法和除法。每一種運算都是用兩個數產生第三個數。有2,還有3——這是兩個數,然後有2+3,於是有了第三個數:5。 9. 「加法的定義」這個詞似乎意味著歷經好幾世紀的努力,當代數學家現在終於能夠徹底說清楚加法的含意。但其實並非如此。 10. 古代商人發現了將數相加的方法,當然也知道如何把數相乘。他們運用的技巧是蘇美帝國抄寫技藝的一部分。 11. 位置記數法是數的命名原則,但到目前為止,這種方法只限於以兩個名字指涉的數,例如27或32,也就是形式為ab的數。 12.勞倫斯(T. E. Lawrence)為道堤(Charles M. Doughty)的《阿拉伯沙漠旅行記》(Travels in Arabia Deserta)寫序時,在文中試圖描述他和道堤都很稱道的沙漠阿拉伯人的性格。「這個民族絲毫不令人厭惡。」勞倫斯寫道:「他們毫不質疑地接受生命這個禮物,將它當成公理。」 13. 19世紀初,劍橋或牛津什麼都不好。 14. 算術定律。這個措辭本來就古怪,再加上發現這個定律的數學家是律師,顯得更為古怪了。 15. 定義遞降帶來一個問題:文字遊戲如何含括無限運算?數學家可以借助遞迴定理,令人信服地表示一切沒問題。 16. 在這些枯燥乏味的細節中,不妨體會一下它們隱含的熱情,以及它們引發的戲劇性事件。 17. 加法的結合律指出,對每一個數z和任兩個特定數a和b,a + (b + z) = (a + b) + z。如果它的意義就是如此,下面提出證明。 18. 自然數就是自然數;0就是0。它們的存在難以捉摸,也沒有形狀。 19. 加法是把數加入數;減法是由數取出數。取走抵消加入。 20. 某些數學家擁有它――我說的是那種「悸動」。他們感覺到有什麼東西就要出現了。 21. 群在「超基礎數學」中占有一席之地;但真正獲得注意和受到熱愛的是環。 22. 負數最讓人傷腦筋的一件事,就是符號律。負2加負2是負4;負2乘負2卻是正4。兩個結果的數字部分都是4,但前面掛著不同的符號。 23. 「萊茵德紙草書」(Rhind payrus)是一張羊皮紙,1858年由萊茵德在埃及的路克索(Luxor)遭到非法挖掘出土。其後在貪污官員間轉手數次,之後因為一次大規模的皇室貪污案爆發,最終由大英博物館收藏。 24. 相信半條麵包比沒有還好的人,不會對1/2這個數感到不安。 25. 加法、乘法和減法在數學生命中一直是強大的創造力。

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  • DK數學教室:以圖解引導孩子學好數學 DK數學教室:以圖解引導孩子學好數學 凱洛.沃德曼 旗標 出版 2012/3/30出版

    您的小朋友是否聽到 ”數學” 就感到害怕? 您是否發現小朋友的數學課本就連你都覺得難以理解? 【DK 數學教室】 將協助每一位家長運用愛與趣味的教導方式, 幫自己的孩子建立學習數學的興趣與自信心! 本書作者運用啟發性的視覺化教學技巧, 結合學校課本沒有的生動多彩的圖表與插圖, 每一步運算過程皆輔以清楚易懂的詳實解說, 讓數學不再只是冷冰冰的數字運算!透過本書創新的圖解教材, 相信每一位父母都能夠輕鬆理解課程的內容, 並進而引導孩子, 同心協力解開任何數學的刁鑽難題。 本書內容涵括 1 ~ 9 年級的基礎數學課程, 從基本的算術到幾何, 以及代數、資料統計與機率等等。 本書特色: ● 通常我們的教科書喜歡強調解題技巧, 對於觀念的解說比較薄弱, 本書正可以彌補這個缺點;它運用生動、全彩的圖片, 淺顯易懂的解說, 將數學的基礎觀念正確地傳達給讀者。 ● 將單調的運算過程全部以「圖解」呈現, 讓每一步的脈絡清清楚楚, 幫助讀者能快速地理解內容, 進而培養出札實的解題技巧。 ● 相信有許多家長都和小編一樣, 遠離數學領域已有一段時間, 即使平時想要充實一下數學知識, 也往往找不到適當的參考書籍。在此要鄭重向各位推薦這本「DK 數學教室」, 它不僅能幫您快速恢復小時候學習數學的記憶, 同時還可幫您釐清許多數學觀念! ●第 1 篇 數的概念數的簡介 / 加法 / 減法 / 乘法 / 除法 / 小數 / 分數 / 比和比例 / 百分率 / 分數、小數和百分率的轉換 / 四捨五入法取近似值 / 質數 / 衡量單位 / 正數和負數 / 次方與方根 / 科學記號表示法●第 2 篇 幾何什麼是幾何 / 幾何工具 / 角 / 直線 / 對稱 / 坐標 / 向量 / 平移 / 旋轉 / 鏡射 / 放大 / 比例尺圖 / 方位 / 尺規作圖 / 軌跡 / 三角形 / 利用尺規作圖畫出三角形 / 全等三角形 / 三角形的面積 / 相似三角形 / 畢氏定理 / 四邊形 / 多邊形 / 圓 / 圓周和直徑 / 圓面積 / 圓周角和圓心角 / 弦和圓內接四邊形 / 圓切線 / 圓弧 / 扇形 / 立體圖形 / 體積 / 立體圖形的表面積●第 3 篇 代數什麼是代數 / 數列 / 多項式的運算 / 多項式的展開與因式分解 / 一元二次式 / 公式 / 解方程式 / 二元一次方程式的圖形 / 二元一次聯立方程式 / 用因式分解法解一元二次方程式 / 一元二次方程式的公式解 / 二次函數的圖形 / 不等式 ●第 4 篇 資料的統計與分析什麼是統計 / 收集及整理資料 / 長條圖 / 圓形圖 / 折線圖 / 平均數 / 移動平均數 / 離散量數 / 直方圖 / 散佈圖 ●第 5 篇 機率什麼是機率 / 期望值與實際值 / 聯合機率 / 相依事件 / 樹狀圖 / 參考資訊

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  • 想問卻不敢問的數學問題 想問卻不敢問的數學問題 吳作樂 台灣英文 出版 2010/11/15出版

    為什麼會有不敢問的數學問題呢? 格蘭.多門曾說過這樣的話: 學習是生命中 有趣也最偉大的遊戲 每個孩童 與生俱來就有這樣的信念 而且一直相信這個信念 直到我們告訴他們 學習事件無趣且困難的事 有些孩童則沒有遭遇到這樣的汙染 並且終其一生相信學習是有趣的 是世上唯一值得玩的遊戲 我們對這樣的人有一種稱呼 我們稱他們為天才 台灣的學生,其實有太多想問卻不敢問的問題了。 而很多問題其實是約定俗成而來的, 也有一些是老師沒有解釋清楚的地方、 或是老師還來不及把這階段, 學生所會遇到的問題解釋完整時, 學生就已經邁入下一階段的課題, 於是新的年級有新的問題,也就忘了說清楚了。 甚至鼓起勇氣想問這些問題時,卻又被定義成學生不用心聽課, 造成學生對發問問題感到有所畏懼; 另外有一部分的人,其實是不太清楚問題出在哪一點, 或是問老師,自己聽不懂的問題點在哪,但問了卻又無法有所理解, 於是心裡就會產生比不上大家的感覺,進而造成自卑感, 尤其在初學者正開始學習新的事物時,最常出現的問題。 而在目前的學習方法中,經常以不斷的練習題目的方式, 來幫助孩子們了解,練習久了,大腦,自然而然也就開竅了。 但小朋友時間又被太多,必須要學習的事物所分割了, 導致沒有時間磨練。 久而久之不求甚解,也就失去對數學的興趣。 學生對數學的感覺,也變得兩極化。 有的學生天生理解力強,所以數學對他們來說是簡單的, 要記得公式少,所以也很願意在該科努力 因而很容易在該科成績上獲得成就感。 但,有的學生理解力慢一點,所以需要完全解釋了解, 才願意接受公式,但時間與教法是無法允許, 使得他們早就放棄對數學的努力。 所以這兩部份的人,都約有一半的人被家長送到補習班, 因為好的要更好,差的想要進步。 台灣的小孩在時間被剝奪下, 慢慢的從喜歡也變得討厭數學,討厭的變成更討厭。 曾經也聽過這樣的話, 『這個問題等你到國中或是到下一階段的學習,就會學到或才能懂』 為什麼會問問題,就是因為同學們當下想要知道。 而推託的話只會讓同學感覺,又是一個要背的公式,拖久了就不問了。 在本書收錄了小學、國中以來,大多數的數學疑問, 希望能讓人了解,曾經困惑,卻不了了之的問題。 我們以最基礎、簡單、直覺的方式去解釋問題, 比起上網自己尋找,來的快捷有系統。 此書回答的方法多樣化,能夠讓不同年齡層接受。 也同時幫助學生了解數學,多麼與生活息息相關。第一章 最常見的問題 1. 為什麼負號乘正號會是負號呢? 2. 為什麼規定,要先乘除後加減 3. 為何要先通分才能運算 4. 除數為何不能0 5. 0的0次方為何沒意義?為何不是1 6. 分數除數為何要倒數之後,再變乘才計算? 7. 為什麼 是曲線? 第二章 生活 8. 邏輯是什麼? 9. 什麼是黃金比例? 10. 什麼是速率?速度? 11. 時速是速率?還是速度? 12. 為什麼要學習,各式各樣的單位換算? 13. 一定當選的票數怎麼算? 第三章 符號 14. 為什麼阿拉伯數字會長這樣? 15. 為什麼加減乘除符號長這樣? 16. 乘法、除法直式由來 17. 根號符號起源 18. 中國數字-算籌 第四章 代數 19. 1=0.999...? 20. 分數與循環小數有什麼關係? 21 為什麼移向法則,一定要乘除互換、加減互換? 22. 為什麼1總是被省略不寫? 23. ,為什麼數字6就要放符號(未知數)前面? 24. 為什麼可以加起來? 為什麼可以加起來? 25. " " 符號是加減、還是正負?而它真實的意義是什麼? 26. 最大公因數為什麼是要左邊因數相乘? 最小公倍數卻是要全部的因數相乘? 而且還要除到不能有共同因數? 27. 為什麼要列數學的未知數式子? 以及為什麼要學數學?如果沒有數學怎麼辦? 28. 國中數學的計算樣子,怎麼不一樣了? 29. 為什麼多項式求不等式解是正負交錯, 而且一定要由右向左? 30. 為什麼有係數、常數這名稱,到底是符號還是數字? 31. 自變數、應變數怎麼區分? 32. 方程式?函數?有什麼差別?什麼時候一樣? 33. 代表 個數+面積+體積嗎? 可以加起來嗎? 34. 是 的解,所以可以代入? 第五章 幾何 35. 面積是什麼? 36. 為什麼三角形內角和都是一樣? 37. 為什麼只能判斷直角三角形? 那銳角與鈍角三角形怎麼判斷? 38. 三角形特殊角度的長度比怎麼來的? 39. 直角三角形斜邊中點是外心? 40. 圓周率 怎麼來的 41. 弧度?圓心角度是怎樣的關係? 42. 為什麼 可以畫出來? 43. 如何畫出開根號數字的長度? 44. 為什麼,圓椎是圓柱體積的 倍?角椎是角柱體積的 倍? 45. 為什麼歪的椎體算法,也是底面積 高 第六章 其他 46. 如何求證圓周率? 47. 圓周率解釋,畢氏定理方法 48. 為什麼數學學不好 49. 數學的敘述題目的冗長而不易看,怎麼辦? 50. 五到 51. 讀書,做筆記習慣

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  • 社會組也學得好的數學十堂課 社會組也學得好的數學十堂課 杰瑞.金 商周出版 出版 2010/11/9出版

    用觀念學數學,十堂課讓你練出數學競爭力! 誰說社會組就一定學不好數學? 其實,擅長文字思考的人就該用自己的強項學數學! 本書幫你全面破解數學語言, 從零開始掌握重要觀念, 具備出色的數學力! 想把數學學好,卻始終不得要領?有四十五年教學經驗的杰瑞.金教授告訴你:別把數學想複雜了,所有的數學都來自基本原理!數學不是一大套複雜的法則,也不是死背硬記公式的學問。只要切實通曉重要概念,就能深入你想學的、或必須了解的任何數學領域! 作者也指出,我們也常以「數學」做為區隔的概念,將人分成不懂數學的人與懂得若干數學的人──就如同我們高中會區分社會組與自然組。這本書要解決的,就是盡量消除兩者的鴻溝,讓想學數學的文科學生,可以用他們對文字掌握力的強項來理解數學的語言;若是之前有一定數學造詣,卻因時間而遺忘所學的學生,也能重新喚醒記憶,打好基礎。 書中透過生動的文字及例子,從非常基本的初階觀念入手,運用十堂課程,循序漸進地引導大家享受有趣的數學之旅。其中任一頁所提的數學觀念,都能以先前探討的觀念根基來理解,不需具備高深的數學知識,只要帶著好奇的心,逐一隨著書中的篇章學習,就能體會數學美好有趣的一面,從此對數學改觀,找到學習的樂趣。 【內容特色】 1.大量舉生活、文學的例子,用平易而趣味的語言介紹數學的基本觀念,解說清晰易懂。 2.有圖表例證與符號介紹表,幫助讀者迅速認識數學符號與相關概念。 緒論 第一章 真與美 第二章 一、二、三到無窮大 第三章 比計數更高明 第四章 數論 第五章 實數和虛數 第六章 數字工具機 第七章 機率 第八章 微積分 第九章 模式和悖論 第十章 總結 致謝 註釋 符號淺釋 索引

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