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  • 100件你不知道你不知道的事:日常生活裡的數學遊戲,藝術×運動×生物×宇宙×心理學……用數學來了解我們 100件你不知道你不知道的事:日常生活裡的數學遊戲,藝術×運動×生物×宇宙×心理學……用數學來了解我們 約翰.巴羅 臉譜文化 出版 2015/1/8出版

    ★「坦普頓獎」得主、《無限大的祕密》作者約翰•巴羅科普力作! 「人們不相信數學是簡單的,只因為他們不理解生命有多複雜。」──馮諾曼(John von Neumann) 為什麼另一排總是動得比較快? 一支鉛筆可以畫出多長的線? 用相對論來打橄欖球,行得通嗎? 別人的草地比較綠,這是錯覺嗎? 為什麼義大利麵總是斷成不只兩截? 一群猴子隨機胡亂打字,最終成了莎士比亞全集? 有沒有數學公式可以測定美學的品味、計算道德的高低? 如何用數學看穿一個人的心? 別懷疑,數學可以解釋我們的世界! 統計學家說一般人懂的字彙數量和莎士比亞差不多,他們是怎麼算出來的? 感情很好的兩人在第三人加入後出現裂痕,牛頓重力定律可以解釋這個難題? 豹紋也扯得上數學?為什麼身體多斑點的動物,尾巴卻是條紋狀? 簡單的問題很困難,困難的問題很簡單,這是什麼道理? 摺紙可以讓我們了解空間,放大紙張能讓我們認識宇宙? 史上最不可思議的足球賽是哪一場,竟然踢進自家球門才能晉級?! 喜歡三角形甚於五角形的總統證明了畢氏定理,數學幫了政治的忙! 這本資訊豐富、饒富趣味的著作,解答了100個上天下地的重要問題,用簡單的數學概念說明這些事物形成的原理。著名物理學家暨數學家巴羅帶領我們進行數學思考,一起用有趣的數學謎題來認識我們的世界。 從藝術賞析、運動競賽、逃離熊的攻擊、理財投資、決定吃肉還是吃魚、喝醉、離婚官司到會計醜聞,從混沌到無限,以及當中的所有事物,這本包羅萬象的精采著作為我們解答了一切。 序言 1 電塔是三角形的神聖圖騰? 2 為什麼走鋼索要拿著長竿? 3 猴子也能成為莎士比亞? 4 我們懂的字和莎士比亞一樣多? 5 用相對論來打橄欖球,行得通嗎? 6 超速照相機拍到的速度是前進速度的兩倍? 7 數學讓生活更簡單! 8 為什麼另一排總是動得比較快? 9 三人行不行?用牛頓重力理論解答就行! 10 這世界真小! 11 彌補落差:連伽利略都錯了的事! 12 要買多少張卡片才能蒐集到完整的球員卡? 13 用直線和對角線來數數? 14 你喜歡她,她喜歡他,他不喜歡你…… 15 如何用數學來賭馬? 16 重心愈低,跳得愈高? 17 表面積愈大愈好? 18 在無限久遠的未來,加值營業稅率會是多少? 19 我們生活在模擬情境中? 20 突現:個別元素的總和≠整體? 21 如何把一輛車推進車庫? 22 你愈來愈熱,我愈來愈冷? 23 醉漢走路路遙遙? 24 統計的迷思:隨機還是偽造? 25 平均數的缺陷:你贏我也沒輸! 26 宇宙摺紙術:對半切割紙片一百一十四次…… 27 簡單的問題很困難,困難的問題很簡單? 28 這是破紀錄嗎? 29 樂透可以DIY? 30 三根菸斗成難題? 31 灰塵為什麼是致命物質? 32 選祕書?用數學來挑就對了! 33 公平的離婚協議:雙贏其實並不難? 34 快樂報酬:兩人同一天生日的機率有多高? 35 為什麼三個葉片的風車比四個葉片好? 36 口語戲法:另外1英鎊到哪裡去了? 37 時間旅人如何理財投資? 38 如何組合不同面額的錢幣才是最佳策略? 39 小心平均先生和平均小姐! 40 事物可以存在多久? 41 喜歡三角形甚於五角形的總統! 42 破解口袋裡的密碼! 43 我很會記名字! 44 算術可以讓你長壽? 45 如何衡量鳥類或魚類俯衝時不同動作的速度? 46 數字定義了我們的人生? 47 需要多久時間,你的儲蓄才會加倍? 48 如何讓鏡中的影像上下顛倒? 49 福爾摩斯的對手是最惡名昭彰的數學家? 50 雲霄飛車與高速公路交流道有什麼關係? 51 量身訂做的炸彈? 52 請用走的,不要用跑的! 53 讀心術詭計:如何用數學看穿你的心? 54 騙子星球:說真的還是假的? 55 怎樣買樂透一定贏? 56 不可思議的足球賽:踢進自家球門才晉級?! 57 如何用減法來造物? 58 哪個數字最好用? 59 贏多少才算贏? 60 第一名變最後一名,最後一名成了第一名? 61 無中如何生有? 62 可能性的競賽:如何選到你要的選項? 63 鐘擺擺盪:物理學家的邏輯優於本能? 64 方形輪子的腳踏車可以騎嗎? 65 一間藝廊需要多少警衛? 66 如果是監獄呢……需要多少警衛? 67 用幾何學玩斯諾克? 68 你有多少兄弟姐妹? 69 有偏差的硬幣,得到沒有偏差的公平結果? 70 同義重複的驚奇! 71 數學拯救了太空災難? 72 打包行李也有最佳策略? 73 如何把東西裝進最少數量的箱子裡? 74 老虎!老虎!你到底能跳多高? 75 為什麼身體多斑點的動物,尾巴卻是條紋狀? 76 群眾的瘋狂:愈擠愈瘋狂! 77 鑽石鑽石亮晶晶,告訴我你為什麼那麼美麗? 78 機器人轉圈圈? 79 轉個彎想,答案就來? 80 在加勒比海Google!矩陣力量大? 81 為什麼掉錢的不快樂,大於撿到錢的快樂? 82 一支鉛筆可以畫出多長的線? 83 為什麼義大利麵總是斷成不只兩截? 84 小黃瓜美學:建築師也瘋狂? 85 用價格指數來決定吃牛肉還是吃魚? 86 無所不知反而是絆腳石? 87 為什麼人不能更聰明一點? 88 來自地下的人不迷路? 89 沒有無趣的數字? 90 用數學來隱姓埋名,怎麼做到的? 91 滑冰矛盾:不相干的事竟決定了成敗? 92 2的法則可以解答無限的祕密? 93 數學可以打破種族藩籬? 94 不順其自然也行? 95 可能性大集合! 96 無理好處多? 97 奇怪的公式:美學也可以用數學算出來? 98 混沌是科學的終點? 99 原來後排座位的旅客先登機根本沒道理? 100 一百人的地球村是什麼樣子? 註釋

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  • 喚醒你與生俱來的數學力:重整邏輯思考系統,激發數理分析潛能的七個關鍵概念 喚醒你與生俱來的數學力:重整邏輯思考系統,激發數理分析潛能的七個關鍵概念 永野裕之 臉譜文化 出版 2014/12/9出版

    NHK、《日本經濟新聞》、《東洋經濟週刊》等日本各大媒體雜誌爭相採訪 東大畢業、日本全國最強數學補習班創辦人告訴你 「數學天分人人都有,只要從7個面向釐清觀念, 就能打開數理邏輯思維開關,為你的學業、工作、生活帶來全方面的優勢!」 ◎專為「害怕數學的人」所設計的數學邏輯思考書!不靠算式說明,對數學過敏的人也能輕易讀懂! ◎寫法直白易讀、幽默風趣,就像作者親自幫你上課,讓你不知不覺中對數學開竅! ◎舉例豐富且貼近生活,除了開發數學腦也同時增進各領域知識! 你是否自認對數學過敏,只要一看到算式就忍不住放空? 你是否也羨慕腦袋清楚、邏輯清晰,能夠迅速判斷情勢、做出決定的人? 從小到大學了這麼多的數學,到底有什麼意義?該怎麼在生活中派上用場? 本書要告訴你-- 每個人天生都有數學邏輯力, 有著內建的「數理性思維模式」, 若能有效發揮,就能在學校、職場、人際關係上表現出眾, 從容不迫地獲得更好的效率及成就感。 但這種思維模式會受到周遭情境、心理狀態等因素影響, 總是「靈光一閃」、「無意識」地顯現, 我們難以掌握,在必要時反而無法使其發揮作用。 本書作者經過多年研究及教學經驗發現, 其實只要理解數理思考的七個面向, 就能將「無意識」的數理性思維轉化為「有意識」的思考過程, 引出內在的數學潛能,在各種必要時刻派上用場。 不論你自認數學程度如何, 這個方法都能在短時間有效激發你的數學力,替你帶來極佳的優勢。 就算是覺得自己對數學不拿手的人, 只需要經過簡單的腦內整理及訓練, 就能打通邏輯思考的任督二脈,開啟潛藏的「數學腦」! 關鍵就在於「七個數學式思考原則」-- ◎「歸納整理」,讓你導出事物背後的隱藏訊息 ◎「順序概念」,讓決策和證明遵從邏輯、萬無一失 ◎「等價/因果轉換」能提升說服力、做出準確決定 ◎「抽象化」讓你看穿事物共通的本質、將複雜現實簡化成單純模式 ◎「具象化」讓想法、訊息傳達不失真、說服力大幅上升 ◎「逆向思考」讓你能以多元視角觀看事物,避開不必要的麻煩,發現解答就近在眼前。 ◎「發現並感受數學之美」,就能在必要時刻反射性的發揮「數學式思考」的力量。 從這七個面向進行腦內開發, 不論是誰都可以將從小到大學到的數學知識確實內化, 轉換成「可用的數學力」, 讓數學真正能夠實際應用到生活裡的各層面, 進而在工作、課業、家庭、人際關係上都獲得新的進展。 你以為數學好的人都是有天份嗎? 不要再說邏輯清晰的人都是有「數學天分」 因為每個人都有,只是你沒有把開關打開。 透過本書囊括各個領域豐富且貼近生活的實例, 你能發現數學原來可以這麼「實用」且「好用」。 一套前所未有的「數學發想術」, 讓你的邏輯思考力從「被動」進化到「直覺反射」, 發現自己原來也有一顆這麼好用的「數學腦」! 【第一章、喚醒你的數學力】 超數學式現代文解讀法 意識到數學力 【第二章、什麼是數學力?】 算術與數學是兩碼子事 任何人都具備的數學力 提升數學力的祕訣是停止背誦 讓靈光一閃成為必然的現象 【第三章、數理性思維的七個面向】 瞭解七個面向,激發內在數學潛能! 面向1 整理  給推理出隱藏性質的分類  為什麼血型占卜這麼受歡迎?  學習「圖形特性」的理由  在科學史上留下重要足跡的「數學式」分類  乘法式整理  次元增加,世界就會變寬廣  Will-Skill 矩陣  準備一份高效率的檢查表  ECRS 檢查表(改善四原則) 面向2 遵循順序  選擇時從大到小  必要條件和充分條件  合理選擇的原則  關於「證明」  正確的證明是由小到大  「風一吹,木桶店就會賺錢」是真命題嗎? 面向3 變換  換句話說  活用等價變換  理解函數  函數才是真正的因果關係  ①設想的「原因」是否為自變數  ②「原因」是否只對應到一種結果 面向4 抽象化  抽象化=推敲出本質  歸納出共通的性質  生活中隨處可見的抽象化  抽象化的練習  模式化  圖論  柯尼斯堡七橋問題  圖論的應用 面向5 具體化  提出具體實例  「譬喻」是具體實例的進化形  從名言當中學習如何創造貼切的譬喻  往返於具體與抽象之間演繹法和歸納法  演繹法和歸納法的缺點  適用演繹和歸納的情況 面向6 逆向思考  選平息怒火的ABC理論  逆、否、對偶命題  反證法  阿基米德與王冠  反證法的陷阱 面向7 培養數學的美感  指揮家的練習  古典音樂的特徵  和弦與和弦記號  數學和音樂的共通點  講求合理性  利用對稱性  追求一致性 後記 參考文獻 作者資料

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  • 認識密碼學的第一本書 認識密碼學的第一本書 王旭正 究竟 出版 2015/2/26出版 館主推薦:★★★☆☆

    不懂密碼學,你將面對生命、財產毫不設防的未來! 「滑世代」不可不知的關鍵知識 數位時代,守住個人資訊與財產安全的第一道防線! 中央警大教授親自解密! 從故事中認識「密碼學」,了解這門── 資訊安全、資料藏密、數位鑑識、防範犯罪等領域都需要的重要學科! 密碼,無所不在! 密碼學,助你守住你的秘密! 帳號密碼的祕密、身分的祕密、私密相簿的祕密、戰爭的祕密、外交與軍事的祕密…… 一旦遭人竊取或揭露,後果不堪設想! 為什麼看似平常的搜尋關鍵字,能暴露深藏在我們心中的祕密? 社交網路與朋友的互動,竟然正是歹徒蒐集資料的天堂? 讓人無所遁形的「人肉搜索」真能彰顯正義? 為了國家安全而全面監控,個人隱私可有保障? 數字密碼無所不在的今天,如何透過了解其中機制,保護自我安全? 中央警大的專家團隊,以故事教你由淺入深認識這門關於如何隱密傳遞資訊的科學,理解網路時代加密與解密的危機與關鍵知識。 我們用我們個人的隱私作為貨幣,來換取網路的「免費服務」。 我們需要真正意識到目前正發生在我們身上的隱私問題,了解免費的代價, 認識網路定義隱私、個人空間及「人」的方式。 推薦序 悄悄走入你我日常生活的密碼技術 雷欽隆 推薦序 現代公民必讀的「密碼學故事書」 張仁俊 推薦序 輕鬆認識「密碼」這門學問 廖有祿 作者序 資安的基礎,在於對機密資訊的敏感意識 前 言 學習密碼學之前,請想一想…… 第1章 遲來二十年的情書 繩結/羅馬數字系統/古巴比倫數字系統/阿拉伯數字系統 第2章 獨一無二?孤芳自賞? 質數與合數/質數的個數/梅森質數/費馬質數1231/中國剩餘定理/摩斯密碼 第3章 密碼?亂碼?傻傻分不清楚 快樂數/親和數/哥德巴赫猜想/斯巴達密碼棒/凱薩密碼法/維吉尼爾密碼法/英格瑪密碼機 第4章 不是不可能的鹹魚翻身 對稱式及非對稱式金鑰密碼系統/著名加密標準:DES / 3-DES、AES、RSA 第5章 金鑰也能這樣飛舞 混合公開金鑰密碼系統與對稱式密碼系統/HASH函數/HASH函數檢查訊息「正確性」與「完整性」/數位簽章/數位簽章的特性/雙重簽章/中間人攻擊/憑證/公開金鑰基礎建設 第6章 永恆的唯一 網路相簿私密照曝光/維基解密/憂患意識/自我的唯一 第7章 數位放大鏡 數位證據/數位鑑識的必要程序/數位證據的特性/鑑識陣線聯盟/反鑑識/數位浮水印 附錄一 摩斯密碼表 附錄二 深入了解RSA

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  • 千年難題:七個懸賞一百萬美元的數學謎題 千年難題:七個懸賞一百萬美元的數學謎題 齊斯.德福林 稻田 出版 2013/12/12出版

    二○○○年,美國麻塞諸塞州劍橋的克萊數學促進會發起了一場頗具歷史意義的競賽:任何能夠解決七大數學難題之一的人,在專家認定其解答正確之後,將可以獲得一百萬美元的獎金。在此之前,也有過這樣的先例:一九○○年,當時最偉大的數學家之一希爾伯特,提出了二十三個問題(現被稱作希爾伯特問題),在很大程度上為二十世紀的數學發展設下了決定性的里程碑。 本書所討論的這七大千年難題很可能將獲得同樣的地位。對它們的解答(或者解答不出)將對二十一世紀的數學研究產生巨大的影響。這些問題涉及純粹數學和應用數學中最迷人的領域:從拓撲學和數論,到粒子物理學、密碼學、計算理論,甚至於飛機設計。德福林在本書中,用深入淺出的方式,為我們講解這七大難題的內容、由來以及它們對數學和科學的意義,讓非具有專業數學素養的大眾讀者,也能一窺這場數學界的極限任務之堂奧! 本書特色   ★亞馬遜四顆星推薦 ★《學校圖書館期刊》(School Library Journal)、《書評人》(Booklist)、《自然》(Nature)一致推薦! 序言 第0章 挑戰已經發出 第1章 素數的音樂:黎曼假設 第2章 構成我們的是場:楊-米爾斯理論和質量缺口假設 第3章 當電腦無能為力的時候:P對NP問題 第4章 製造波動:納維-斯托克斯方程 第5章 關於光滑行為的數學:龐加萊猜想 第6章 解不出方程也明白:伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想 第7章 沒有圖形的幾何學:霍奇猜想 進一步的讀物

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  • 數學女孩:哥德爾不完備定理 數學女孩:哥德爾不完備定理 結城浩 世茂 出版 2012/4/26出版

    最受日本高校生喜愛の青春物語系列最新作!! 「數學是不完全的嗎?」 不斷地輪轉,不斷地更迭,這個季節。 看起來雖然很像,但卻不是單純的迴圈。 而是一邊重複一邊往上延伸的──螺旋…… 我和三個少女,逼近「不完全性定理」的真實, 如果是蒂蒂的話,就不會是由梨…… 魅惑而動人的數學物語。 在數學當中,雖然單純卻不明顯的定理或關係, 其數量確實多到叫人吃驚。 ……試想,在某種意義上,數學的這個性質不正好反映了 ──世界的秩序與規則性。 這個世界看起來比只作表面觀察的時候, 還來得更偉大,而這種偉大可說是無法比擬的。 ~哥德爾~ 隨著季節更迭,每當春天造訪時,我總會不斷地想起數學的種種。 在紙上記列著數學符號,試圖描繪出宇宙。 在紙上書寫下數學公式,試圖引導出真理。 隨著季節更迭,每當春天造訪時,我總會不斷地想起那些女孩們。 彼此切磋那些名為數學的詞彙, 在名為青春的時光裡,與我所邂逅的豆蔻年華的少女們── 我和三位青春少女的動人物語。 我之所以得以展翅飛翔,全源於一個渺小的契機…… ~謹此獻給哥德爾,以及世界上所有的數學家們~ 「數學是不完全的嗎?」逼近「不完全性定理」的真實,魅惑而動人的數學物語。 本書中出現有各式各樣的數學問題,從簡單到小學生都懂得的部分,至困難到會嚴重動搖整個數學界的世紀難題都有。 除了使用語言及圖形來表現故事主人翁的思考脈絡之外,另也會使用到數學公式來做表達。 每當遇有無法理解數學公式涵義的時候,請不妨先跳過卡住的數學公式,暫且隨著故事的情節發展往下走。蒂蒂和由梨會陪伴著你一起往前走。 而對數學有自信的讀者們,在享受故事情節之餘,也不要忘了動動腦挑戰看看書中的數學公式哦!如此一來,你將可以體味到隱藏在故事背後的其他趣味。 或許,聰敏的你能超越那些數學天才們,挖掘出的不為人知的祕密噢!

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  • 畢氏定理四千年 畢氏定理四千年 Eli Maor著;洪萬生審訂 三民 出版 2015/1/29出版

    不管從任何角度看來,畢氏定理都是最廣為人知的數學命題。 作者毛爾 (Eli Maor) 在此書中重述畢氏定理故事的許多面向,書寫紮實,極富洞察力。他指出畢達哥拉斯證得畢氏定理的千餘年前,巴比倫人就已經發現勾股間巧妙的數學關係。畢達哥拉斯也許是證明畢氏定理的第一人,但他卻沒有遺留給我們任何相關文本。即便如此,畢氏定理卻成為所有(無論理論還是應用)科學的基石。毛爾重現畢氏定理在數學史上的關鍵要角,為這流傳許久的數學遺產增添許多繽紛色彩。

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  • 為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題 為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題 羅勃.伊斯威 臉譜文化 出版 2014/10/2出版

    ★等公車、買樂透、約女友、洗熱水澡、切蛋糕…… 81個有趣又好玩的數學謎題,驚奇不斷的科學之旅! 為什麼公車一來就是三班,而且總是看到公車朝反方向離去? 為什麼永遠找不到四葉幸運草,這個自然界的數學大驚奇有什麼奧祕? 星期幾買樂透最容易中,有沒有逢賭必贏的玩法? 怎樣切蛋糕最公平,一個簡單的動作隱含了哪些數學原理? 巧合真的很巧嗎,沒引起注意的巧合事件到底有多巧? 在日常生活中發現全新的觀察角度,數學讓生活變得更有趣! 你是否想過,為什麼公車常常一次就來三班?為什麼福無雙至,卻禍不單行?越是趕時間,為什麼越容易遇到紅燈?想約心儀的女孩,怎樣才能超越競爭者贏得佳人芳心?……我們都對這些事感興趣,卻不知道這些都可以應用數學來解釋。 機率、正切、π、矩陣、質數……,這些讓大家傷透腦筋的數學原理及定律,真的那麼難親近嗎? 本書的數學並不只是用來解答問題,而是提供一種嶄新的領悟,並激發你的好奇心。賭博、旅行、約會、烹飪,甚至下雨時決定要不要奔跑,都和數學有關。當本書揭開了數學這個優雅迷人的奇妙世界,無論你的數學功力如何,都會改變你對周遭世界的看法。 在生活中發現意想不到的樂趣,原來數學這麼有趣! 【名家好評推薦】 「一般人對於學校數學的習焉而不察,部分原因可能是數學知識與日常生活的連結,沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧,本書作者由此切入,這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之,這是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高,所以,我相信只要讀者有一點點『知識獵奇』的心情,就一定會愛不釋手的。」 ──臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 【作者著作延伸閱讀】 ●《一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題》 為什麼這麼快又到星期一?明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波?為什麼球員變強了,比賽卻輸了?八卦新聞為什麼散佈那麼快?為什麼頭彩得主很少獨贏?……116個隱藏在日常生活中,有趣又好玩的數學謎題!暢銷作家、猜謎大師聯手,開創數學科普書寫作新風格! ●《幾隻襪子湊一雙?:生活中超級有趣的12個數學謎題》 多少隻襪子才能湊成一雙?這個問題的數學法則和打破墨菲定律有什麼關係?離開又走回帳篷的人看見一隻熊,可以用數學來解答這隻熊是什麼顏色嗎?紙牌、一只信封套背面、一則數獨、一些銅板,當然還有一雙襪子,從最平凡的日常用品中展現數學的神奇之美! 羅勃‧伊斯威(Rob Eastaway)、傑瑞米‧溫德漢(Jeremy Wyndham)◎著 蔡承志◎譯 推薦序 數學知識果然非常有用! 洪萬生 序 生活種種全都有數學 Tim Rice 緒 論 把數學帶回日常現實生活 第1章 為什麼永遠找不到四葉幸運草? 第2章 走路也有大學問! 第3章 問卷調查的真相 第4 章 聰明人也會做錯事? 第5章 怎麼下賭注,勝算最高? 第6章 巧合真的很巧嗎? 第7章 從哪個角度撞球才容易入袋? 第8章 密碼攻防戰 第9章 為什麼公車一次來三班? 第10章 怎樣切蛋糕最好? 第11章 不作弊要怎樣贏? 第12章 誰是世界冠軍選手? 第14章 第13章哪裡去了? 第15章 誰是殺人兇手? 第16章 真衰,又碰上塞車了! 第17章 為什麼淋浴時水溫不是過熱就是過冷? 第18章 如何準時上菜? 第19章 六種逗小孩高興的神奇把戲!

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  • 一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題 一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題 傑瑞米.溫德漢 臉譜文化 出版 2014/11/4出版

    ★116個隱藏在日常生活中,有趣又好玩的數學謎題! 暢銷作家、猜謎大師聯手,開創數學科普書寫作新風格! 為什麼這麼快又到星期一? 明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波? 明年冬天,我會感冒嗎? 電梯怎麼等這麼久還不來,走樓梯會不會比較快? 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽? 我們的生活裡原來處處隱藏了數學魔術, 讓人驚呼「數學真是太有用、太有趣了」! 你知道嗎?荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲!利用數字1就能看破騙術,而且1%也能變成50%,還有堅守「37%原則」就可以覓得佳偶! 你有沒有想過,為什麼一星期有七天?為什麼球員變強了,比賽卻輸了?八卦新聞為什麼散佈那麼快?為什麼頭彩得主很少獨贏?……在我們的生活裡,其實隨處是這些有趣的數學謎題。 本書兩位作者是熱愛猜謎及解決數學問題的暢銷書作家,而各行各業的專家也為本書助了一臂之力,例如知名的電梯公司主管解釋電梯升降的邏輯、倫敦運輸局專家揭開計程車表的奧祕,以及其他諸如手稿鑑定專家、傳染病醫療專家、流行音樂界專業人士等,讓本書具高度的娛樂性,同時提供權威的科普知識。 在日常生活中解答數學謎題,趣味橫生、驚奇不斷! 推薦序 在熟悉的情境中學習數學 洪萬生 自 序 所有人都可以成為數學家 第1章 為什麼這麼快又到星期一? 「星期」是怎麼來的?╱一年為什麼有十二個月?╱月亮「看」起來有多大?╱哪幾顆行星決定一星期有七天?╱「過剩數」與「完全數」是什麼?╱佛羅倫斯的一星期有八天?╱為什麼Monday是星期一? 第2章 如何拆穿王牌大騙子? 免費買戒指,還倒賺一百鎊?╱預言嬰兒性別的神棍如何騙錢?╱為什麼滿杯等於空杯?╱如何戳破email詐騙手法?╱是誰少給了服務生小費?╱如何破解金字塔傳銷的騙局?╱金字塔傳銷差點毀掉一個國家?╱真的有人在騙局中贏到錢嗎? 第3章 暢銷單曲是怎麼來的? 有沒有打造暢銷單曲的祕訣?╱為什麼我們愛聽節奏?╱什麼是「莫札特效應」?╱流行歌曲有沒有公式?╱為什麼偶數音比奇數音更性感?╱曲調有沒有寫完的一天?╱麥可‧傑克森的音樂是粉紅色? 第4章 為什麼行李擺不進後車廂? 如何在方形中放入最多圓形硬幣?╱水果攤老闆該如何堆疊柳橙?╱搬家時,有沒有最佳的行李打包術?╱為什麼戲院觀眾有人坐走道、有人坐後排?╱如何最快進入捷運車廂?╱男人如廁,離陌生人愈遠愈好? 第5章 我該回答問題嗎? 要拿錢走人或賭下去?──機智問答節目中的兩難╱二中取一的術語有哪幾種?╱如何先搶到《百萬富翁》參賽權?╱如何找出最佳的團隊猜題策略?╱什麼是《最弱環節》團隊遊戲的推薦戰術?╱明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波? 第6章 走樓梯會不會比較快? 電梯業者關心速度甚於安全?╱電梯等多久會開始不耐煩?╱如何縮短電梯的等候時間?╱如何計算建築物需要幾部電梯?╱讓電梯加速就能服務更快嗎?╱如何估計電梯的停靠次數?╱為什麼有些電梯會反方向行進?╱電梯為什麼不理你?╱慢速電梯讓乘客更滿意? 第7章 一條線有多長? 多瑙河有多長?╱「一條線有多長?」有幾種不同答案?╱碎形是什麼?能產生哪些奇妙的圖像?╱數字中也藏有驚人的碎形?╱碎形如何讓網路圖片傳遞更快?╱學會碎形,有可能大賺一票?╱邊界無限長,面積也會無限大嗎? 第8章 為什麼天氣預報會出錯? 撞球開球時,要靠技術還是靠運氣?╱為什麼球員變強了,比賽卻輸了?╱鐘擺玩具可以預測結果嗎?╱電腦如何模擬擲骰子的隨機結果?╱為什麼蝴蝶一拍翅,佛羅里達就颳颶風? 第9章 明年冬天,我會感冒嗎? 老鼠如何害死四分之一的歐洲人?╱八卦新聞為什麼散佈那麼快?╱傳染病的散佈情況與謠言類似?╱不同傳染病的傳染威力相同嗎?╱如何精準估算傳染病感染人數?╱利息支付間隔愈短,獲利愈高?╱為什麼狂牛症的預估死亡人數差這麼多?╱隔離是阻斷傳染病散佈的最佳方式?╱電腦病毒也在模仿傳染病嗎? 第10章 我搭計程車時有沒有被佔便宜? 連計程車司機都不瞭解計程表的祕密?╱如何計算一個都市的平均車速?╱慢速行駛高速公路,車資會變多?╱什麼樣的計程車費率可以防弊?╱計程車司機怎樣可以讓收入提到最高?╱兩點間最短距離非直線? 第11章 我究竟會不會遇上完美伴侶? 下一個男人(或女人)會更好?╱堅守「37%原則」可以覓得佳偶?╱如何算出你的婚姻承諾恐懼症指數?╱婚姻介紹所總是所配非人?╱有尋覓完美配偶的數學方法嗎? 第12章 這是一場騙局嗎? 利用數字1就能看破騙術?╱用數學也能偵測騙局?╱「班佛定律」為什麼能有效抓出造假數字?╱太一致的統計數字反而不正常?╱如何抓出誰向新聞界洩密?╱有些劇本其實不是莎士比亞寫的?╱如何揭穿學生是否考試作弊?╱活用統計法也能贏得芳心?╱還有多少詐欺事件逍遙法外? 第13章 弱者能贏嗎? 出現精彩賽事的關鍵是什麼?╱為什麼弱方不會永遠屈居劣勢?╱保持領先未必能贏得比賽?╱落後選手扭轉頹勢並領先對手的機率有多高?╱如何訂定既公平又精彩的比賽順序?╱如何快速計算淘汰制錦標賽所需的比賽場次? 第14章 為什麼卡拉OK的歌聲這麼難聽? 為什麼有些聲音聽不到?╱耳朵怎麼分辨出「難聽」與「悅耳」?╱如何奏出好聽的組合音?╱以噪音剋制噪音,真的有效?╱和諧音的規則是用鎯頭敲出來的?╱十二音是怎麼來的?╱史上最早的音階系統是什麼?╱世上真有魔鬼音?╱荒腔走板的歌聲也有可能是天籟美聲? 第15章 我能百分之百肯定嗎? 繪製地圖最少需要幾枝色筆?╱如何分辨數學家和工程師之間的差異?╱有辦法最快找出成雙的襪子嗎?╱為什麼頭彩得主很少獨贏?╱若矛盾則為真?╱連電腦也算不出的答案,人腦有辦法?╱數學家至死不改的癖好……?╱永遠蓋不滿的棋盤?╱哪個定理被證明得最透徹? 第16章 我能相信報紙嗎? 銷售數字變漂亮了?╱政客最愛玩哪些數字花招?╱百分比是最好的魔術技倆?╱1%也能變成50%?╱平均數有三種?╱哪一種平均數才平均?╱圖表有可能完全違背事實?╱你被公式唬了嗎?

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  • 數學之書 數學之書 柯利弗德.皮寇弗 時報文化 出版 2013/1/8出版

    史上最強、科普界全能鬼才皮寇弗力作 趣味故事+詳解數理公式+實際應用法則 從閱讀中體會數學妙用無窮 一本圖文並茂的數學百科/一本博古通今的數學歷史 一本趣味橫生的數學故事/一本條理分明的數學資料庫 關於數學世界裡最重要、最有趣的故事盡在其中 本書特色 1.豐富條目:250項數學史上重大里程碑一次收錄。 2.編年百科:條目依年代排序,清楚掌握數學發展演變。相關條目隨頁交叉索引,知識脈絡立體化。 3.濃縮文字:每篇700字左右,快速閱讀、吸收重要數學觀念和大師理論。 4.精美插圖:每項條目均搭配精華全彩圖片,幫助記憶,刺激想像力。 5.理想收藏:全彩印刷、圖片精美、收藏度高,是科普愛好者必備最理想的數學百科。 數學如何解釋夕陽餘暉的色澤?各文明的算術系統有何分別?魔術方塊是如何誕生的?數學歷史上各項重大的數學原理如何幫助我們探索世界? 知名的計算公式及數學觀念總是伴隨許多數學家一生中各種奇妙的故事,特別是在現實世界裡實際運用這些數學定理時。跟著皮寇弗的這趟旅程,我們將一同穿梭數學史上二百五十個重大成就,像是螞蟻身上的計數「里程表」、人類史上的第一把算盤、發現電腦創造的碎形以及探索新空間維度的過程。這趟旅程將拜訪古代名聞遐邇的思想大師如畢達哥拉斯跟歐幾里德,也將見識到賈德納能及宇宙論大師馬泰格馬克這些近代的數學巨擘。 依照時間先後順序排列,每個條目都簡短到能在幾分鐘內消化吸收,一旁更附上令人炫目的全彩圖案。 本書作者皮寇弗表示:「對我而言,不論是心智的特質、思想的極限,或者是人類相對於浩瀚宇宙當中的所處環境,都可以用數學來發掘當中永無止盡的驚奇奧祕。」螞蟻的里程表(約西元前一億五千萬年)、魔術方陣(約西元前2200年)、畢氏定理(約西元前600年)、季諾悖論(約西元前445年)、歐幾里得《幾何原本》(西元前300年)、算盤(約西元1200年)、黃金比例(西元1509年)、對數(西元1614年)、滑尺(西元1621年)、巴斯卡三角形(西元1654年)、發現微積分(約西元1665年)、常態分佈曲線(西元1733年)、代數基本定理(西元1797年)、重心微積分(西元1827年)、莫比烏斯帶(西元1858年)、黎曼假設(西元1859年)、質數定理的證明(西元1896年)、毛球定理(西元1912年)、混沌理論與蝴蝶效應(西元1963年)、模糊邏輯(西元1965年)、魔術方塊(西元1974年)、碎形(西元1975年)、NP完備的俄羅斯方塊(西元2002年)、破解西洋跳棋(西元2007年)、數理宇宙假說(西元2007年)……共250則

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  • 黎曼猜想漫談 黎曼猜想漫談 盧昌海 五南 出版 2015/1/25出版

    數學家黎曼在1859年發表了一篇疑問,對於數字中的質數提出了一個假設, 這個猜想在黎曼生前未能得到證實,一直到黎曼離世後也仍未停歇。 黎曼仿佛只是向數字的湖水中丟進了一顆石頭,卻引起了久久長長的漣漪。 許多數學家朝著這個方向討論與追尋,像是一場大隊接力般。 幾個世代的數學家們不斷地接棒、奔跑,只為接近這個可能的定理。 本書從哈代寄給波耳的一張明信片講起, 和黎曼猜想同時代的數學家們一起出發, 記錄了他們走在這條路上的軌跡,以及他們身上的趣事。 1 哈代的明信片  2 黎曼ζ 函數與黎曼猜想  3 質數的分佈  4 黎曼的論文—— 基本思維  5 黎曼的論文—— 零點分佈與質數分佈  6 錯釣的大魚  7 從零點分佈到質數定理  8 零點在哪裡  9 黎曼的手稿  10 探求天書  11 黎曼—— 西格爾公式  12 休閒課題:圍捕零點  13 從紙筆到機器  14 最昂貴的葡萄酒  15 更高、更快、更強  16 零點的統計關聯  17 茶室邂逅  18 隨機矩陣理論  19 蒙哥馬利—— 歐德里茲科定律  20 希爾伯特—— 波利亞猜想  21 黎曼體系何處覓  22 波耳—— 蘭道定理  23 哈代定理  24 哈代—— 李特爾伍德定理  25 數學世界的「獨行俠」  26 臨界線定理  27 萊文森方法  28 艱難推進  29 哪裡沒有零點  30 監獄來信  31 與死神賽跑的數學家  32 從模算術到有限域  33 「山寨版」黎曼猜想  34 「豪華版」黎曼猜想  35 未竟的探索 附錄A 尤拉乘積公式  附錄B 超越ZetaGrid  附錄C 黎曼猜想大事記

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  • 數學魔術與遊戲設計 數學魔術與遊戲設計 林碧珍、蔡寶桂 書泉 出版 2014/8/1出版

    1.提供數學遊戲之成功祕辛,讓讀者有機會進一步掌握數學遊戲的系統結構分析或另闢成為數學科展的問題。 2. 將數學遊戲數位化成flash檔,透過模擬操作和動態互動,使遊戲進行跨實虛兩境,普及面更廣,此部分在本書附贈光碟中。 「玩出興趣、玩出數學腦」是本書之宗旨。作者將執行國科會科教處科普活動專題研究計畫「數學遊藝秀」(NSC-99-2515-S-134-001)之遊戲與魔術兩類開發活動,以簡明親切的原則編修為普羅大眾皆可信手捻來的通俗版,達到數學教育普及推廣之目的。 透過魔術家族、魔術樂園、家族特徵和魔術學院四個主題,讓讀者輕鬆掌握琳琅滿目的魔術之核心數學概念,並體驗國小階段數學概念靈活應用之魔力。數學遊戲的部分,則以簡易自製教具,配合由易到難的規則設計,幫助讀者逐一挑戰,增加成功經驗與數學思維的自信心。 第一篇 數學魔術篇 使用說明  第一章 乾坤挪移(鍾雅芳、林淑慧)  第二章 數字「中」結(許碧珊、曾美焉)  第三章 我懂你心(賴勤薇)  第四章 預知未來(林淑慧)  第五章 數字神仙(吳沁珊、彭子耘)  第六章 神奇撲克(鮑正芳、易庭緯)  第七章 猜牌術(陳金瑛)  第八章 心電感應(陳智康、吳沁珊)  第九章 對對碰(蔡寶桂)  第十章 骰子魔數(高惠珠、趙千惠)  第二篇 數學遊戲篇 使用說明  第一章 數田搶耕  第二章 念謠(彭子耘)  第三章 方陣祕辛(彭子耘、趙千惠)  第四章 乘法賓果(許碧珊)  第五章 一筆畫(賴勤薇)  第六章 世界高塔(林淑慧、易庭緯)  第七章 圖形拈(吳沁珊)  第八章 數字羅盤(高惠珠)  第九章 面面俱到(曾美焉、鮑正芳)  參考文獻 附錄:一筆畫圖本 附錄:教具印製底稿

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  • 毛起來說無限 毛起來說無限 毛爾 天下文化 出版 2014/2/27出版

    一條線段或一個量可不可以一直分割下去,近代物理學家建造粒子加速器想尋找「基本粒子」,宇宙的邊界在哪裡,讓梵谷說出「我在凝視無窮」的法國原野…… 不管是無窮小、無窮多或無限延伸,「無限、無窮」這個概念深深吸引了從古至今的思想家、藝術家、科學家。《毛起來說無限》是以數學家的觀點,講述有關無窮的故事,而你也會發現:原來數學是研究無窮的科學。 序 第一部 數學的無窮 1. 邁向無窮的第一步 2. 成為正式的數學 3. 收斂與極限 4. 無窮級數的魅力 5. 幾何級數 6. 再談無窮級數 7. 插曲:數的觀念之旅 8. 發現無理數 9. 康托的新觀點 10. 超越無窮 第二部 幾何的無窮 11. 一些函數及其圖形 12. 對單位圓的反轉 13. 地圖與無窮遠點 14. 平面鋪磚 15. 新角度看幾何 16. 遍尋不著的絕對真理 第三部 美學的無窮 17. 享受無窮! 18. 莫比烏斯紐帶 19. 鏡子裡的奇妙世界 20. 對無窮的愛 21. 無窮大師:艾雪 22. 現代神祕主義者 第四部 宇宙的無窮 23. 古代世界 24. 新宇宙觀 25. 漸行漸遠的天際線 26. 一個弔詭及其餘波 27. 不斷擴張的宇宙 28. 現代的原子論者 29. 往後會到哪裡去? 結語 附錄

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  • 丘成桐談空間的內在形狀 丘成桐談空間的內在形狀 丘成桐 遠流 出版 2012/9/1出版

    廣義相對論研究的是巨大尺度的物體──例如星體、甚至整個宇宙;量子力學則研究甚至整個極小尺度的奇妙現象──例如原子世界。弦論 (String Theory) 則企圖成為兩者間的橋樑。 從微細的「弦」振動開始,弦論認為我們生活在一個十維的世界中,其中四維是我們日常生活感知的時空,另外六維呢?透過物理學家的努力發現,1976年出現的「卡拉比-丘流形」 (Calabi-Yau Manifolds),一個純粹的數學幾何結構,正好可以用來刻畫六維空間的內在形狀! 在《丘成桐談空間的內在形狀》這本書中,丘成桐首次細說從頭,從古希臘時代柏拉圖等幾何學家、到愛因斯坦到卡拉比和丘成桐自己等等的研究、他對幾何學的未來的看法等;敘述了他幾十年來所有成就的來龍去脈以及心路歷程。透過這本書,你可以深切了解近代數學和物理學研究的重要進展,更體會到第一流科學家的研究精神!推薦文 心腦交會的時空行者∕曾志朗 看到萬事萬物之間的深層關聯∕劉炯朗 跟著丘教授了解幾何,了解宇宙∕楊祖佑 透過人文情懷與素養,展現美妙的數學世界∕金耀基 一段精彩的科學探索之旅∕戴自海 宇宙.拓樸.十維琴∕黃 鍔 要了解自然,不能不用上幾何∕高涌泉 譯後序 對曲撫弦好時光∕翁秉仁 中文版序 希望年輕人能理解數學之美,以及我做學問的精神 英文版序 數學,是一場波瀾壯闊的冒險! 序曲 從柏拉圖到宇宙未來的形貌 在偉大的前科學時代,柏拉圖就指出,我們所見的世界,只是這個不可見幾何形體的反映罷了。這個觀念深得我心,也和我最知名的數學證明緊密相關。 第1章 想像邊緣的宇宙 對數學家而言,維度指的是一種「自由度」,也就是在空間中運動的獨立程度。在我們頭上飛來飛去的蒼蠅可以向任何方向自由移動,只要沒有碰到障礙,它就擁有三個自由度。但維度是不是就只有那麼多? 第2章 自然秩序中的幾何 因為你瞧,這整齣宇宙大戲──粒子、原子、星辰和其他物質的複雜舞台,不斷地游移、運動與交互作用──都是在同一座舞台上演出,或可說,在一個「空間」之內上演。如果不能掌握空間的詳細特徵,便不能真正理解這齣戲。 第3章 打造數學新利器 幾何學發展至今,儘管有著豐富的歷史和輝煌的成就,但我們切莫忘記,幾何學仍是一個不斷演變、日新又新的領域,它的進展腳步未曾稍歇。最近幾何學的一項重大演變,是「幾何分析」。 第4章 美到難以置信:卡拉比猜想 卡拉比猜想對於幾何分析以及對於我個人影響都極為深遠。卡拉比所問的問題其實密切聯繫到愛因斯坦的廣義相對論:假如我們的宇宙全無任何物質,它還會有重力嗎?如果卡拉比是對的,曲率可以讓空無一物的空間仍然有重力。 第5章 證明卡拉比(是對?是錯?) 每當我以為終於把證明搞定時,論證總會在最後一刻崩潰,一次又一次重演,令人益發沮喪。兩週的煎熬下來,我判斷必定是我的推理出了差錯。唯一的辦法是更弦易轍,改從反方向進攻。 第6章 弦論的DNA 弦論必須是十維的理由十分複雜,主要的想法大致如下:維度愈大,弦可以震動的方式就愈多。但為了製造出宇宙中的所有可能性,弦論不只需要大數目的可能震動模式,而且這個數目還必須是特定的數,結果這個數只有十維時空才辦得到。 第7章 穿越魔鏡 事後證明,這是鏡對稱的重要時刻。許多本來認為鏡對稱是垃圾的數學家,開始意識到終究還是能從物理學家那裡學點東西。數學家莫理森就是很好的例子,他在柏克萊會議時是最直言不諱的批評者,但後來想法完全改變,不久之後就完成許多鏡對稱、弦論、卡拉比-丘流形拓樸轉換等的重大貢獻。 第8章 時空中的扭纏 用兩種截然不同的方式計算熵,竟然得到相符的結果,這固然值得高興,但是從另一方角度來說,卻也很令人驚訝。布朗大學物理學家西蒙斯說:「沒想到回答這個問題的關鍵步驟,是去計數卡拉比-丘空間中的數學物件。」 第9章 回歸現實世界 物理學的標準模型是有史以來最成功的理論之一,其中描述了各種物質粒子,以及在這些粒子間來來去去的介子。不過就描述大自然的理論來看,它在某些方面還是有所欠缺。首先,標準模型擁有大概二十個無法由理論決定的待定參數,像是電子和夸克的質量。弦論學者則希望能夠提供這樣的數學解釋,而且除了弦的張力之外,剩下唯一待定的參數就只有空間的幾何。 第10章 超越卡拉比丘 儘管我偏愛卡拉比-丘流形,且此情在過去三十餘年有增無減。但是對於這個課題,我仍然會保持開放的心態。如果最終對弦論來說,非凱勒流形的價值大於卡拉比-丘流形,我也能欣然接受。 第11章 宇宙解體(想知道又不敢問的世界末日問題) 雖然沒有人真的知道最終會發生什麼事,不過一般同意,目前宇宙的狀態無法永存,某種真空衰變終究會出現。縱然六維空間的終結可能關係到宇宙的終結,但是這方面的研究勢必得踏進未知之地! 第12章 尋找隱藏維度的空間 但是,要從哪裡開始呢?是透過望遠鏡觀測?還是讓粒子以相對論速度互相撞擊,再從殘渣碎屑中篩檢出線索?這些是目前炙手可熱的研究,所謂的弦論現象學已經成為理論物理學中蓬勃發展的領域。 第13章 數學.真.美 確實,人們一次又一次的發現,數學概念如果滿足簡潔、優美的標準,通常最後也能夠應用於大自然。為什麼會如此,依舊是一個謎。其中的神祕之處在於,為什麼與自然世界沒有明顯關連的純數學結構,能夠這麼精確的描述這個世界。 第14章 幾何的終結? 現在的幾何學也正迫近這個非常類似的情境。古典黎曼幾何已經無法描述量子層次的物理學,因此需要尋求一種新幾何學,一種同時適用於魔術方塊和普朗克長度弦的推廣理論。問題是如何實踐這個想法,就某種程度而言,我們是在黑暗中摸索。 後記 每天吃個甜甜圈,想想卡拉比-丘流形 最近,韋頓曾經與史聰閔格在普林斯頓見面。當時他沉思之後說:「在二十多年前,誰會想到在卡拉比-丘流形上研究弦論會這麼有趣。我們挖掘得愈深,就學得愈多,因為卡拉比-丘流形是非常豐富又核心的構造。」 終曲 進入聖堂,必備幾何 根據傳說,柏拉圖在學院入口的大門上,銘刻著下面這句話:不識幾何者,不能入此學園。如果要在我哈佛研究室門口,也掛上一塊標誌的話,我會將文字修改成「不識幾何者,不能出此門。」 龐卡萊之夢 附錄1 了解三個重要概念:空間、維度、曲率 附錄2 名詞解釋 附錄3 原文注釋

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  • 數學是什麼(上/下套書) 數學是什麼(上/下套書) 瑞赫德.庫蘭特 左岸文化 出版 2011/11/24出版

    美國排名第一 紐約大學數學科學研究所 創辦人瑞赫德.庫蘭特送給高等數學人才 一本從代數到微積分的系統性數學學習書 1941年出版至今,仍在Amazon.com獲得4.5顆星好評 《數學是什麼?》是一本為初學者和學者、學生和老師、哲學家,和工程師而寫的數學名著。自1941年出版以來就得到包括愛因斯坦、赫曼.外爾 (Herman Weyl) 等一代科學大師在內的一致推崇。兩位原作者如今都已辭世,不過後繼有人。1996年在著名數學家伊恩.史都華手中把原著中多個相關的數學主題帶到切合當前的發展水平,因而有現在的第二版。通過平易近人,引人入勝的描述,這部閃爍出兩代作者才華的鉅著,把「反映出人類積極的意志,深思熟慮的推理,以及在美學上盡善盡美的祈求」的數學世界,栩栩如生地呈現在我們眼前。《數學是什麼?》文情並茂地給我們報導了一個非凡的故事,為我們對數學的瞭解打開了一扇窗。

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  • 用看的學數學 用看的學數學 小林吹代 世茂 出版 2008/11/26出版

    學習數學最重要的是抽象的概念,只要了解概念就能掌握數學全貌! 數學中重要的是眼睛看不見的概念,也就是在算式和記號背後蘊藏的數學概念。只要無法想像這種概念,我們就無法理解數學。本書內容是從「國中‧高中數學」中選擇重要的部分。以掌握數學概念為主,輔以有形的圖引導大家想像眼睛看不見的概念。通常越重要的概念往往越難想像。總而言之,困難的概念總令人搞不懂,如果碰到有不懂的部分,請隨時翻開本書。將能助你理解想不透的概念。§1 負數 §2 文字式 §3 計算的順序 §4 方程式 §5 連立方程式 §6 不等式 §7 函數 §8 因式分解 §9 平方根 §10 複數(1) §11 二次方程式 §12 求解公式 §13 證明 §14 指數 §15 對數 §16 三角比 §17 弧度法 §18 複數(2) §19 無限級數 §20 排列 §21 機率 §22 統計

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  • 棋盤上的數學 棋盤上的數學 單墫 九章 出版 2004/8/3出版

    “紋枰對座,從容談兵。” 這是著名軍事家陳毅元帥 頌奕棋的詩句。您看:倆人“紋枰對座”,在一方小小的棋盤上擺開了戰場。這裏雖聽不見炮車轟 隆、戰馬嘶鳴,但是,他們都像真正的“軍事統帥”那樣,運籌帷幄,指揮著“千軍萬馬”,進行著智力的拼搏!對於棋界高手,不論是象棋、圍棋還是國際象棋, 不僅要具有軍事家的機敏與善斷,還需要有數學家的思維與推理。 作為智力拼搏的戰場,即棋盤本身還可以提供許許多多形形色色的數學問題。這些問題不但饒有趣味,而且蘊含著深刻的數學理論背景,這或許是大部份下棋愛好者所始料未及的吧! 這本小冊子,就是向您介紹這些問題,希望能引起您的興趣。

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  • 普通數學 普通數學 林原宏、易正明、林炎全等 五南 出版 2014/9/22出版

    本書可做為國小師資培育課程教科書和自習用書,我國國小師資培育逐漸關注教師數學教學專業能力,且教師的數學能力會影響其數學教學專業表現。本書基於世界各國國小職前教師專業能力的培育趨勢,內容旨在提升國小職前教師的數學能力,期能將數學能力轉換為數學教學專業能力的基礎。本書編排重視數學概念的邏輯陳述,由淺入深構築數學知識,為國小師資培育的重要用書。 第1章 基礎邏輯與集合 1.1 邏輯符號 1.2 有效論證 1.3 集合 1.4 集合的基本運算及其性質 第2章 數系 2.1 整數系 2.2 有理數系 2.3 實數系 第3章 數的計算 3.1 數的運算 3.2 數的次序性質 3.3 因數、倍數、質數、最大公因數與最小公倍數 第4章 坐標系統 4.1 坐標系 4.2 直角坐標平面 4.3 區間 4.4 方程式和圖形 4.5 二元一次聯立方程式的圖形 4.6 二次方程式的圖形 4.7 定義域、值域 4.8 空間概念 4.9 空間坐標系 第5章 多項式 5.1 多項式 5.2 簡化代數式、多項式之四則運算 5.3 因式分解、餘式定理 5.4 四代數分式、代數分式的四則運算 第6章 函數 6.1 函數的定義 6.2 函數符號 6.3 合成函數 6.4 反函數 6.5 多項式函數 第7章 直線方程式(含不等式) 7.1 距離公式 7.2 座標系直線 7.3 二元一次方程式(直線方程式) 7.4 二元一次聯立方程式 7.5 不等式 7.6 方程式和圖形 第8章 曲線方程式 8.1 一元二次方程式 8.2 二次函數 8.3 三次式的性質 第9章 空間中的平面與直線 9.1 空間概念 9.2 空間向量的內積 9.3 外積、體積及行列式 9.4 平面方程式 9.5 空間直線方程式 第10章 證明 10.1 算術和代數的論證 10.2 證明法 10.3 古典平面幾何定理 第11章 幾何圖形 11.1 平面知己和圖形與其對應的度量 11.2 空間形體 第12章 解析幾何 12.1 扇形的弧長與面積 12.2 圓 第13章 級數 13.1 數列 13.2 級數 第14章 指數函數、對數函數 14.1 指數表徵 14.2 指數函數 14.3 對數函數 第15章 排列與組合 15.1 加法原理與乘法原理 15.2 直線排列 15.3 重複排列 15.4 環狀排列 15.5 相異物組合 15.6 重複組合 15.7 二項式定理 15.8 二項係數的性質 15.9 加法原理的一般化—排容原理 第16章 機率與統計 16.1 機率的定義與性質 16.2 機率性質與定理應用 16.3 敘述統計與統計量數 16.4 變數分類與統計圖表 第17章 三角函數 17-1 銳角三角函數 17-2 廣義角與極坐標 17-3 正弦定理與餘弦定理 17-4 差角公式 17-5 三角測量

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  • X的奇幻旅程:從零到無限的數學 X的奇幻旅程:從零到無限的數學 史帝芬.斯托蓋茨 五南 出版 2014/5/25出版

    你知道要和多少人交往才能找到真愛嗎? 辛普森真的殺了他的妻子嗎? 麥可喬丹真的能在空中停留嗎?    數學,是一切問題的解答。 一位世界級的數學家兼《紐約時報》的專欄作家,將帶領我們展開一場愉快的旅程,探索數學界的重大觀念,同時讓我們看到數學和其他領域間令人意想不到的關連,從文學、哲學、法律、醫學、藝術、商業一路探索到流行文化。 辛普森真的是兇手嗎?應該要如何翻轉床墊才能得到最大效益,盡可能延長使用期限?Google是如何在網路上搜尋的?在你決定終身伴侶前應該要和多少人交往?不管你信不信,數學在這些問題中扮演著關鍵的角色。 數學是宇宙萬物的基礎,包括你我在內,但很少有人通曉這套世界性的語言,並且能夠揭露出當中的智慧、美麗 和樂趣。本書深具啟發性和娛樂性的書寫方式將數學搖身一變,改造成一場寓教於樂又驚險刺激的旅程。《X的樂趣》的每一章都為人帶來豁然開朗的喜悅,從為什麼數字對我們有幫助,到隱含在π、畢氏定理、無理數、長尾中的奇妙真理,甚至連艱深的微積分看起來都具有獨特的魅力。身為頻頻獲獎的康乃爾大學教授,斯托蓋茨在《紐約時報》的數學專欄大獲好評,他將讀者設定為只具有好奇心和常識的人,因此他以清楚、機智的筆調來撰寫這些文章,時而搭配上有趣幽默的解釋,展現出數學這門專業科目中最重要、最激動人心的種種原則。 不管你是精通微積分的數學高手,還是連整數都搞不清楚是什麼的數學白痴,都能在《X的樂趣》中獲得深刻的啟發和數不盡的樂趣。第一部 數字 第一章 從魚到無限 第二章 一堆石頭 第三章 我敵人的敵人 第四章 換算 第五章 讓人抓狂的除法 第六章 位置、位置、位置 第二部 關係 第七章 X的樂趣 第八章 尋找你的根 第九章 滿出來的浴缸 第十章 二次方程式 第十一章 強大的工具 第三部 形狀 第十二章 方塊舞 第十三章 無中生有 第十四章 圓錐的陰謀 第十五章 必要條件 第十六章 極限 第四部 改變 第十七章 改變我們所能相信的 第十八章 切片、切塊 第十九章 都是為了e 第二十章 你愛我,你不愛我 第二十一章 進入光的世界 第五部 資料 第二十二章 新的常態 第二十三章 機會有多大 第二十四章 解開網絡 第六部 邊境 第二十五章 最孤單的數字 第二十六章 群體思考 第二十七章 扭轉和喊叫 第二十八章 全球思維 第二十九章 分析這個! 第三十章 希爾伯特大飯店

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  • 我也有聰明數學腦:15堂課激發被隱藏的競爭力 我也有聰明數學腦:15堂課激發被隱藏的競爭力 盧采嫻 橡樹林文化出版 2014/5/15出版

    學習效率、理財能力、空間掌控力、 判斷力、組織分析力、邏輯推理力…… 越早強化數學腦, 就越早擁有人生勝利組的入場券! 破除以下五大迷思 數學不好就沒有數學腦(錯) 計算能力就代表數學能力(錯) 數學腦只能運用在考試上(錯) 數學腦跟生活與職場毫無關係(錯) 數學腦開發只限於孩童時期(錯) 5大特點,強化數學腦,激發潛力! 15堂課,每堂都是圖解與遊戲!! 善用「七覺」,提升效率! 不受時間、空間、年齡限制 同時強化左右腦開發 擺脫對公式的恐懼! 「數學腦」並不只是計算力或是數理成績的表現,而是人人都擁有的特質、一種能力。 事實上,「數學腦」影響的領域包括了我們的學習速度、理財觀念、空間掌控能力、判斷事物能力、組織分析能力等,是足以影響我們是否能成為職場常勝軍、人生勝利組的重要能力。 本書將藉由簡單的遊戲激發你被隱藏已久的數學腦潛力,書中的詳細圖解與相關練習更能讓你藉由循序漸進的步驟,找出自己沒發現的盲點,全面提升你的競爭力和優勢力。 各方推薦語 自序 PART1 我思故我在,每個人都有數學腦 數學腦是啥玩意? 即便數學不好,也能有數學腦 數學腦在日常生活中的息息相關 PART2越早培養,越有效益 擁有孫悟空的火眼金睛 聽見風在唱歌的聲音 品嘗新鮮天然的真實滋味 嗅聞花園中的萬紫千紅 撫摸草地的柔軟與樹皮的粗曠 追趕跑跳碰,動動全身的筋骨 從心感受世界的美好與躍動 數學腦零極限之效率訓練 骰子圈圈樂,你有多少點? 電視機拼圖,你看哪一台? 蔬果派對大放送,你是哪隊? 3D立體空間,你在哪一邊? 美美種花,怎麼種最漂亮? 數學腦零極限之分析訓練 向左走,向右走,誰的家最遠? 找找看,它們的影子在哪裡? 睜大眼睛看一看,問題在哪裡? 一個蘋果有多重?從秤秤看到試試看 換換看,有多少種排列? 數學腦零極限之解構訓練 神奇小風箏,到底有多少種可能? 下午茶點心,每天都有小確幸! 國際太空航線網,找出正確的對應者 鐵扇公主的通關密語,哪個才是正確的? 乾坤大挪移,在限制中完成任務

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  • 從算術到代數之路:讓x噴出,大放光明(二版) 從算術到代數之路:讓x噴出,大放光明(二版) 蔡聰明 三民 出版 2013/8/30出版

    2012/1/18自由:台大師大數學系教授新書 讓數學變有趣 〈點選可見相關閱讀〉 算 術方法是:由已知的數據,透過四則運算,逐步計算,以求得答案。但是,每一步都要知道為何而算,以及算出的數所代表的意義。 代數方法是:由目標切入,假設答案已經得到,就是x與 y,然後根據線索用方程式把它們捕捉住 (這是分析法), 再根據數系的運算律,做計算與推理,逐步抽絲剝繭,把x與 y求出來 (這是綜合法)。因此,代數是分析法與綜合法的展現,也是一種結構性、系統性的抽象解題方法,甚具威力,並且擁有向上發展的無窮潛力。今日代數學的語言已 經成為現代數學與科學的基石。 從算術發展到代數是歷史的自然道路;反過來,從代數回頭看算術卻是更上一層樓的洞察本質。我們也特別著重數學史與人文背景的鋪陳,一切概念、方法與理論都 是人類在特定時空背景下所創造出來的。這些就構成了本書的主題。

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