數學總論共有393本

• 什麼都是數學！ 李武炎著 臺灣商務 出版 2013/5/1出版

  二十世紀科學發展日新月異，同時也見證了數學在各個領域的實際用途，數學的應用成果更是大放異彩，我們在享受現代科技文明的同時，實在不可忽略數學在背後所扮演的角色。 數學的功用除了日常生活中所用的算術外，其主要的用途在於應用，從物理、工程、測量、計算機乃至於社會科學等，到處可見數學的影子，甚至近年來像商業、醫學、通訊、運輸等領域的研究都建立在數學的基礎上，因此本書中選了許多數學在這些領域應用的相關文章，來說明數學對各個領域不同的影響。 數學除了能廣泛應用在各個領域外，學數學還有一個很大的作用，那就是可以訓練邏輯推理的能力，思維縝密的推理能力，在分析問題的癥結時，可以很快將複雜的事物簡化，並進而作出最佳解的策略，而且在作判斷的過程中可以避免思緒糢糊不清或被一些假象所蒙蔽誤導，嚴謹的數學心智訓練可以達到這個目的。 本書特色 ★ 將過去四十年中《科學月刊》所刊載的各學科文章按編成專書。主編序 1. 聖經真的藏有密碼嗎？　魏慶榮 2, 數學，資訊科學與數字遊戲　劉昭麟 3. 揭開複雜的生命訊號－評＜生物世界的數學遊戲＞　余海禮 4. 從總統選舉談民意調查　鄭惟厚 5. 數學與音樂對話千百年　劉柏宏、劉淑如 6. 創造利潤新核心－財金掌握在數學手中　廖四郎 7. 探索無窮可能性－數學觸發新視覺藝術　單維彰 8. 處處皆數學　洪萬生　 9. 海洋生物蘊含的數學訊息　許育彰 10.賭？賭？不賭！　楊維哲 11.加減乘除的音樂世界　翁瑞霖 12.騎士漫遊方陣　林克瀛 13.生活中用得到數學嗎？　單維彰 14.科學中的美感－達文西的科學與藝術　蔡耀慶 15.不只用眼，也要用腦－新聞報導中的數學　李祐宗 16.為什麼2009年有三次「黑色星期五」？　李武炎

  79折 特價 229元 立即購買  3hrs立即購 
• 數學，為什麼是現在這樣子？一門不教公式，只講故事的數學課 安．魯尼著 臉譜文化 出版 2013/2/26出版

  一本不談公式的數學科普書，帶你抄小路走進數學的美麗境界 談到數學，你想起什麼？ 一進入中學就讓人備感挫折的代數xyz、背了就忘，就算記得也不會用的數學公式、繁瑣的證明、抽象的幾何學…… 你也許覺得數學這門學科無聊，可是幾十萬年來，許多有趣的數學故事在不同時空裡發生，若是以數學故事為起點，這趟數學之旅肯定開心又值回票價。 今日數學的樣貌，是千萬年來許許多多人的零碎智慧拼湊而成的，是無數個問題和解答在不同時空中交替演繹而來的。你也許知道牛頓對於微積分的發明功不可沒，然而所謂「發明」並非憑空生出、如奇蹟般靈光乍現的傑作，而這段教科書不會教的、從「無」到「被發明」中間的知識缺口，就讓本書來替你補足；你也許知道阿基米德提出了「無窮大」的概念，把人類的數字概念往前推進了好一大步，但向上追溯，數字的根源得從獵人與長毛象的故事、從「0」的起源開始說…… 古老的數學故事如神話般美麗，而且在世界各地獨立發展開來；相對近代（數千至數百年前）的數學故事彷彿是拉張椅子坐在風趣的歷史老師身旁聽來的；而當代的數學故事則與我們的生活息息相關，你可以從中得知數學在現代的生活型態中究竟扮演了什麼樣的重要角色（像是數學在手機、太空偵測、美術等等不同領域的實際應用）。 這是一幅把教科書上每個看似獨立的章節串連起來，編織而成的美麗數學圖畫。如果你覺得「數學」作為一門學科不夠吸引人，不妨另闢蹊徑──這本書是最佳選擇，而且保證美麗。前言 數字的魔術 第一章 數字的起源 數字從哪裡來的呢？ ● 數字與底數 ● 更多的數目，大的和小的 第二章 數字的實際運用 兩兩放在一起 ● 特殊的數字和數列 ● 不能言說的數 第三章 事物的形狀 測量每件事物 ● 早期幾何學 ● 三角學 第四章 圓圓不絕 圓和圓錐曲線 ● 立體幾何 ● 看見世界 ● 其他的世界 第五章 神奇的公式 古代世界中的代數 ● 代數的誕生 ● 寫下方程式 代數進入自己的時代 ● 費瑪最後定理 第六章 抓住無限 終於來到無限 ● 微積分的崛起 ● 微積分之後的發展 第七章 數字的作用和活動 高興點！它可能從未發生 ● 樣本和統計學 ● 統計數學 第八章 數字之死 集合論 ● 再次研究無限 第九章 證明它 問題與證明 ● 形成邏輯 ● 我們到底在談論什麼？

  79折 特價 284元 立即購買  3hrs立即購 
• 另類數學教室 黃敏晃著 天下文化 出版 2013/1/28出版

  「提供正確答案給學生，並不等於教學的結束。」－－黃敏晃 這是一本引導老師與家長，如何訓練出孩子思考能力的數學書！ 談到思考訓練，不少人都感嘆這是台灣教育的最大弱項。 因為學習成果的檢驗，都以知識的記憶（而非應用），為唯一的方式。 黃敏晃教授認為，台灣的數學教育，並未教導孩子，在碰到問題、 尤其是沒遇過的問題時，該怎麼想？ 對於中小學數學老師該如何設計適合的教學活動， 家長該如何引導孩子學習， 才能教出有邏輯思考力、頭腦靈活具創意的未來人才， 書裡的十二篇文章記錄了值得分享的寶貴經驗。0.引言 培養孩子的數學能力，值得我們好好努力 1.制式課程外的另類數學活動 2.漫談數學步道 3.國旗國旗我愛你 4.數學偵探 5.數學燈謎－－數學與生活語言的另類連接 6.芳齡五問 7.也算是一種大陸經驗 8.數學魔術又一則 9.從一條算則談起 10.切成幾個小正方形 11.閒話費米問題 12.籃球場數學步道

  85折 特價 221元 立即購買  3hrs立即購 
• 掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π：從1089開始的16段不思議數學之旅 大衛．艾契森著 臉譜文化 出版 2013/2/8出版

  1089大驚奇，讓數學家也瘋狂的神奇數學！ 一位愛玩爵士吉他的數學家擔任我們的導遊，福爾摩斯抽絲剝繭，笛卡兒現身說法 有趣的謎題 + 世界知名漫畫家的插畫 = 一本最容易閱讀、最具想像力的數學書 ★臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀．合譯 【本書的驚奇】 任選一個三位數。 只要這個三位數的百位數與個位數至少相差2，如782。 將它的百位數與個位數對調，得287； 再將大的三位數減小的三位數，得782 - 287 = 495。 接著，再將495的百位數與個位數對調，得594。 最後，將495與594相加：495 + 594 = 1089。 試著選個數，奇妙的事即將發生！ 【本書的導覽】 ．廚房裡的玉米罐頭為什麼是那種形狀，但湯罐頭卻不是？湯和π有什麼關係，湯和圓又有什麼關聯？ ．要彈好吉他，就得學好正弦曲線！音樂基本上只是振動的偽裝，難怪很多數學家也是傑出的音樂家！ ．為什麼美洲豹的斑點會長這樣？解答動物表皮斑紋由來之謎，關鍵就在微分方程！ ．有一個小水滴往下掉落至一碗牛奶中並濺起水花，從這碗牛奶中，我們尋覓到e = 2.718...的蹤跡…… 一個簡單的開場，一個魔幻的數目， 從1089開啟的16段數學之旅，帶領我們深入數學的精妙所創造的真正驚奇！ 在旅程中，透過克卜勒和牛頓，解釋微積分的真正意義、熟悉π的歷史， 甚至讓我們認識了混沌理論和虛數。 每一段旅程歷時簡短，卻又精心安排，幫助我們在旅途中不致迷了路。 到了旅程的終點，驚奇的定理、美麗的證明、偉大的應用將展現眼前。〈導讀〉數學列車1089號啟程　洪萬生 1 1089 以及所有其他 2 「愛上了幾何」 3 但……那是荒謬的…… 4 代數好麻煩 5 天體運行 6 一切都在改變！ 7 關於越小越好這回事 8 「我們快到了嗎？」 9 π的一頁簡史 10 優美的振動 11 偉大的錯誤 12 所有生命的祕密是什麼？ 13 e = 2.718... 14 混沌與劇變 15 不全然是印度通天繩 16 實或虛？ 延伸閱讀 本書網站 謝辭 圖片出處

  82折 特價 213元 立即購買  3hrs立即購 
• DK數學教室：以圖解引導孩子學好數學 凱洛．沃德曼著 旗標 出版 2012/3/30出版

  您的小朋友是否聽到 ”數學” 就感到害怕？ 您是否發現小朋友的數學課本就連你都覺得難以理解？ 【DK 數學教室】 將協助每一位家長運用愛與趣味的教導方式, 幫自己的孩子建立學習數學的興趣與自信心！ 本書作者運用啟發性的視覺化教學技巧, 結合學校課本沒有的生動多彩的圖表與插圖, 每一步運算過程皆輔以清楚易懂的詳實解說, 讓數學不再只是冷冰冰的數字運算！透過本書創新的圖解教材, 相信每一位父母都能夠輕鬆理解課程的內容, 並進而引導孩子, 同心協力解開任何數學的刁鑽難題。 本書內容涵括 1 ~ 9 年級的基礎數學課程, 從基本的算術到幾何, 以及代數、資料統計與機率等等。 本書特色: ● 通常我們的教科書喜歡強調解題技巧, 對於觀念的解說比較薄弱, 本書正可以彌補這個缺點；它運用生動、全彩的圖片, 淺顯易懂的解說, 將數學的基礎觀念正確地傳達給讀者。 ● 將單調的運算過程全部以「圖解」呈現, 讓每一步的脈絡清清楚楚, 幫助讀者能快速地理解內容, 進而培養出札實的解題技巧。 ● 相信有許多家長都和小編一樣, 遠離數學領域已有一段時間, 即使平時想要充實一下數學知識, 也往往找不到適當的參考書籍。在此要鄭重向各位推薦這本「DK 數學教室」, 它不僅能幫您快速恢復小時候學習數學的記憶, 同時還可幫您釐清許多數學觀念！　●第 1 篇 數的概念數的簡介 / 加法 / 減法 / 乘法 / 除法 / 小數 / 分數 / 比和比例 / 百分率 / 分數、小數和百分率的轉換 / 四捨五入法取近似值 / 質數 / 衡量單位 / 正數和負數 / 次方與方根 / 科學記號表示法●第 2 篇 幾何什麼是幾何 / 幾何工具 / 角 / 直線 / 對稱 / 坐標 / 向量 / 平移 / 旋轉 / 鏡射 / 放大 / 比例尺圖 / 方位 / 尺規作圖 / 軌跡 / 三角形 / 利用尺規作圖畫出三角形 / 全等三角形 / 三角形的面積 / 相似三角形 / 畢氏定理 / 四邊形 / 多邊形 / 圓 / 圓周和直徑 / 圓面積 / 圓周角和圓心角 / 弦和圓內接四邊形 / 圓切線 / 圓弧 / 扇形 / 立體圖形 / 體積 / 立體圖形的表面積●第 3 篇 代數什麼是代數 / 數列 / 多項式的運算 / 多項式的展開與因式分解 / 一元二次式 / 公式 / 解方程式 / 二元一次方程式的圖形 / 二元一次聯立方程式 / 用因式分解法解一元二次方程式 / 一元二次方程式的公式解 / 二次函數的圖形 / 不等式 ●第 4 篇 資料的統計與分析什麼是統計 / 收集及整理資料 / 長條圖 / 圓形圖 / 折線圖 / 平均數 / 移動平均數 / 離散量數 / 直方圖 / 散佈圖 ●第 5 篇 機率什麼是機率 / 期望值與實際值 / 聯合機率 / 相依事件 / 樹狀圖 / 參考資訊

  88折 特價 422元 立即購買 
• 一本通數學原理 羅伯．所羅門博士著 繁星 出版 2012/2/7出版

  這是重點數學原則的綜合概要，說明130多條現代數學基礎的定律、原則、等式和悖論，化繁為簡，解釋費氏數列、季諾的詭論、歐幾里得的《幾何原本》，以及混沌理論、賽局理論、生命　遊戲等等重要的概念。 按時間順序編排，非常適合簡要查閱或徹底了解數學理論，並且以簡單好讀的方式撰寫，有時解釋非常困難的概念與理論，融入歷史脈絡中說明，提供背景資訊，讓大家了解最先提出這些原則或理論的專家是誰，分析他們的影響，並提供相關的連結。書中也包含圖表、等式、圖解，最後並附有詞彙表。 同系列還包括《一本通醫學突破》、《一本通環境原則》。 ※簡化了古代數學原則，為許多引人入勝的問題提出有趣的解答，例如： ．蝴蝶效應是怎麼來的？ ．人口數如何預估？ ．電子計算機和電腦是怎麼做出來的？ ．人類何時開始使用數字？ ．什麼是最大金字塔？在哪裡可以找到？ ．什麼是完全數？ ．壁紙圖案背後有什麼數學原理？ ．堆柳丁也有理論嗎？ ※提供數學史上生動有趣的背景及小故事： ■作者所羅門博士就是因為在學校裡讀到【實數的不可數性】這個原理，才決定上大學念數學系。之後讀到【哥德爾定理(Godel’s Theorem)】：一個算數定理無法從算數公理證明。也就是【編碼g：編碼是g的敘述無法證明。】這個定理則再次說服他在讀完大學後繼續深造數學。 ■自然數的無限性寫為 0，實數的無限性寫為2 0。這個連續統假設主張，自然數的無限性和實數的無限性之間沒有無限性。1890年，喬治．康托(1845-1918)假設2 0和 1是相同的，他一再嘗試證明這是真的。 但是康托的晚年很悽慘，他罹患精神方面的疾病。康托為了證明莎士比亞的劇作其實是法蘭西斯．培根(Francis Bacon)所寫的，後來他花在這上面的時間比花在數學上還要多。直到21世紀，此事再度被提出討論，好萊塢還拍了一部電影 ■何內．笛卡兒（Rene Descartes，西元1596-1650年），解析幾何（又名笛卡兒幾何、坐標幾何）的發明讓線、圓等等可以用方程式分析。 笛卡兒原本習慣睡到中午才起床，後來他擔任瑞典克莉絲汀女皇（西元1626-1689年）的私人教師後，必須改掉這個習慣。皇后堅持早上5點在涼爽的房間裡上數學課，有些專家認為這是導致笛卡兒1650年因肺炎過世的原因。

  85折 特價 204元
• 數學的語言 齊斯．德福林著 商周出版 出版 2011/3/3出版

  《經濟學人》（The Economist）、《科學美國人》（Scientific American）、《出版人週刊》（Publishers Weekly）一致推薦！全球銷量逾百萬冊！ 2004國際畢達哥拉斯獎、2007卡爾．沙根科普獎得主最新力作，台師大數學系洪萬生教授領軍翻譯。 數學，是一切科學學習的基礎。 唯有數學，才能顯現萬物背後隱藏的真理。 一切都不只是數目而已。瞭解數學，從這裡開始。 在古埃及和巴比倫時期，數學只是有關數目的學問。古希臘的數學家關心起幾何學，數學開始和形狀有關。十七世紀中葉，牛頓和萊布尼茲分別發明微積分，數學變成了研究數目、形狀、運動、變化及空間的一門學問。時至今日，它已是一個包含六、七十個不同範疇的龐大知識體系。 講起數學，絕大多數人腦中浮現的，不是艱澀難懂的公式，就是死記硬背的痛苦體驗。數學其實是一種模式的科學，是我們看待世界，包括外在的物理、生物與社會世界，以及內在心靈世界的一種方式。傑出的英國數學家哈代（G. H. Hardy）說：「數學家的模式，就好比畫家或詩人的模式一樣，必須是美的；其理念就像色彩或文字一樣，必須按和諧的方式安排在一起。」 所以，數學是美的，而那種美隱藏在數目、點、線與面、幾何圖形、函數等符號中。是什麼東西讓一架巨型噴射機能浮在空氣中？是什麼原因促使飛行器以外的物體墜地？數學讓那些看不見的變得可見，數學要用證明的確定性，勾勒出真理的恆久。 從古典數學（代數）到現代語言分析，從幾何學、微積分到拓樸學、統計學及物理學，本書將揭示我們如何用數學去看見那些不可見的結構，去理解生活周遭的諸多現象。你可能會發現你所遭遇到的視界既怪異又陌生，就像那些遙遠的土地一樣。但那並不是一個遙遠的地方，那是我們居住的宇宙。 伽利略曾說：「自然這部大書只能被那些通曉其中所寫語言的人閱讀。這個語言正是數學。」就讓本書作者德福林，這位精通數學語言的導師，帶領各位從頭、重新認識這門瑰美的學問。 本書特色 敘述俐落簡潔、不拖泥帶水，清晰道出數學的面貌。 涵蓋諸多數學重要領域及概念，能同時滿足高中生、大學生與社會人士的需求。 講述數學理論之美，是學生必備的經典案頭書籍！ 不只可以認識到一般數學書籍都有提及的代數、微積分、幾何學、拓樸學，還能看到數學在統計學、物理學及語言學上的應用，更能對數學從古至今的發展歷史瞭然於胸。 道出數學的本質，讀者對其能有最深刻的認識，日後學習各項定理及觀念，可以更容易上手，不易再為數目等符號所累，而喪失了體會數目、形狀、運動、變化、空間之美的機會。 The Economist、Scientific American、Wired、Publishers Weekly一致鄭重推薦！ 作者為史丹佛大學資深教授，曾獲2004國際畢達哥拉斯獎、2007卡爾．沙根科普獎。 由台師大數學系洪萬生教授領軍翻譯。 藉由觀看數學如何協助邏輯學、語言學、統計學、物理學等學科建立理論，讀者可以獲得學習科學各學門的重要基礎，在理科領域無往不利。前言 序曲　何謂數學？ 第一章 數目為何靠得住？ 第二章 心智的模式 第三章 動靜有數 第四章 當數學成型 第五章 數學揭開美之本質 第六章 當數學到位 第七章 數學家如何決疑 第八章 數學揭開宇宙的深層模式 後記 索引

  85折 特價 468元 立即購買  3hrs立即購 
• 數學恩仇錄：數學史上的十大爭端 哈爾．海著 博雅書屋 出版 2009/6/1出版

  最理性的學科，最不理性的數學家。 這是一場「青蛙和老鼠的戰爭」── 愛因斯坦是什麼樣的數學問題，最後成為國家民族的尊嚴攻防戰？ 是什麼理論，讓伯努利家族父子反目、兄弟鬩牆？ 笛卡兒和費馬為解析幾何和光學問題爭論不休。 牛頓和萊布尼茲，為了誰先發明微積分爭得你死我活。 數學的邏輯基礎問題，讓龐加萊和羅素吵個沒完沒了。 作者哈爾?赫爾曼在這部作品中，既探討了數學，也探討了時代的精神。 作者參考了許多書籍、信件和文章才醞釀出這本精采的作品。 由今天的數學發展進程看來，這十大引起爭端的數學理論與觀念，在數學和科學領域當中都有舉足輕重的地位。 羅素的邏輯主義到現在仍不乏支持者。 康托爾的集合論成為現代拓樸學和分形學的基礎，也為無窮小量微積分打下了堅實的基礎。 作者的妙筆讓我們見證了數學和歷史的演進，也讓我們看見了人性的狡詐、自私和野心。 在種種人和事的交織之下，我們領悟：爭論，帶來文明中最長足的進步。 緒論 鳴謝 第一章　塔爾塔利亞和卡爾達諾：求解三次方程式 第二章　笛卡兒與費馬：解析幾何與光學 第三章　牛頓和萊布尼茲：微積分發明之爭 第四章　伯努利兄弟：最高排名的兄弟之爭 第五章　西爾維斯特和赫胥黎：數學——象牙塔還是真實的世界？ 第六章　克羅內克與康托爾：數學的騙局 第七章　波賴爾和策梅洛：「聲名遠播」的公理 第八章　龐加萊與羅素：數學的邏輯基礎 第九章　希爾伯特與布勞威爾：形式主義與直覺主義 第十章　絕對主義者╱柏拉圖主義者與易誤論者╱建構主義者：數學上的進步是發現還是發明？ 尾聲

  85折 特價 298元
• 數字人 齊斯．德福林著 五南 出版 2013/4/25出版

  在13世紀之前，歐洲世界沒有人知道阿拉伯數字是什麼，但是當時商業貿易已開始逐漸擴張到古老的數字符號無法負荷的地步，古老的數學計算方式壓抑了商業行為。直到西元1202年，隨著一個年輕的義大利比薩人李奧納多（Leonardo of Pisa）－─也就是許多世紀後歷史學家稱為斐波那契的男人－─完成了西方第一本多用途的數學書籍《計算書》的不久之後改變。這本書以普通人（商人、生意人，甚至學童）可以理解的用詞， 來解釋「新」的算術方法。李奧納多的書籍之出現，不只為近代（符號的）代數到近代數學的發展準備好舞台，它同時也開啟了現代的金融系統，以及使用精密的銀行方法來做生意的方式。 李奧納多領悟到印度－─阿拉伯系統這些數字，以及用來計算它們的強力且有效方法即將改變這個世界，並且他也在歐洲即將在科學、技術、和商業行為將會有重大突破的時候，啟程準備改變這世界。透過《計算書》，他展示了這種抽象的符號，以及看似難以理解的一系列運用這些符號的步驟，有著非常巨大的實際應用。李奧納多的著作不只是允許近代算術渡過地中海的橋樑，它也成為阿拉伯和歐洲數學文化的橋樑，讓西方世界看到形成近代科學和工程基礎的代數思考方式，在《計算書》出現之後，算術的教學在義大利開始大為風行，在接下來的三百年內，出現了至少一千本手抄算術書籍。 每一個時代都會產生少數幾個人，他們一方面遙遙領先他們的時代，另一方面，卻也是他們時代的產物－─前者是去想像什麼是可能的？後者則是讓它發生！這些傑出人物包括有阿基米德、哥白尼、伽利略、克卜勒、牛頓，以及愛因斯坦，斐波那契值得進入這個行列。歷史卻差一點遺忘了他! 本書特色 斐波那契是誰?他是如何發現了大自然界的秘密──黃金分割比例，導致上到股票投資下到美容整型都要極力追求黃金比例此一目標?他又是怎麼將阿拉伯數字帶入歐洲社會中，並推廣至全世界，讓我們的金融貿易得以蓬勃發展?當你打開此書，你會發現，你不知道斐波那契是誰，可是你卻早已身陷其中並離不開他了！ 由於那個時代的傳記之類的詳細資料並無留存下來，因此要記錄斐波那契的生平是不可能的事。但其所著的《計算書》──這本李奧納多用來解釋這些算數想法的六百頁著作，與後來其他作家受他影響所發表的計算著作可以讓讀者藉此了解其所帶給人們的影響。 本書藉由解析他著作中的文字和想法及當時的時代背景，讓我們能夠知道他當時的時代背景及日常生活是如何的，從而在腦海裡畫出一個李奧納多成長的世界，以及塑造他想法的那些影響；我們也能藉此知道在《計算書》出現之前，數字是如何使用的，並了解這本書是如何永遠改變了數字的使用方法。謝辭 導讀 第0章 生命有限 第1章 數字的橋樑 第2章 比薩之子 第3章 數學的旅程 第4章 來源 第5章 《計算書》 第6章 聲譽 第7章 斐波那契餘波蕩漾 第8章 誰的革命？ 第9章 在石碑、洋皮紙和兔子裡的斐波那契遺產 註解 參考文獻 索引

  79折 特價 198元 3hrs立即購 
• 藉題發揮 得意忘形 葉東進著 三民 出版 2013/1/18出版

  「藉題發揮」是指： 教師如果能夠藉著幾個問題的提出、解決及拓廣，統合學生學過的知識，帶領他們探索解題的可能方法，並讓他們嘗試著從問題的「結論」中進一步地去聯想，猜想可能的推展，習得如何理出思路線索，便能更好的啟發學生，使之「既見到樹之形貌，也瞭解樹之成長」。既解決數學教育長久以來僵化的形象，也拓廣、活化學生的思考能力。 「得意忘形」則是： 希望學生不要讓「學習數學」只是淪為考試的機器、工具，而是在學習過程中進一步去思考：為何需要這個定理？它的內涵是什麼？它解決了眼前什麼樣的問題？它的推導過程用及哪些已知的觀念及知識？能否有不同的角度看待這個定理？自己可以完全清楚的證明這個定理嗎？公式可以順暢地導出嗎？如果肯下這種苦功，學習必會像倒吃甘蔗，且是苦盡甘來。

  9折 特價 405元 立即購買 
• 數學之書 柯利弗德．皮寇弗著 時報文化 出版 2013/1/8出版

  史上最強、科普界全能鬼才皮寇弗力作 趣味故事＋詳解數理公式＋實際應用法則 從閱讀中體會數學妙用無窮 一本圖文並茂的數學百科／一本博古通今的數學歷史 一本趣味橫生的數學故事／一本條理分明的數學資料庫 關於數學世界裡最重要、最有趣的故事盡在其中 本書特色 1.豐富條目：250項數學史上重大里程碑一次收錄。 2.編年百科：條目依年代排序，清楚掌握數學發展演變。相關條目隨頁交叉索引，知識脈絡立體化。 3.濃縮文字：每篇700字左右，快速閱讀、吸收重要數學觀念和大師理論。 4.精美插圖：每項條目均搭配精華全彩圖片，幫助記憶，刺激想像力。 5.理想收藏：全彩印刷、圖片精美、收藏度高，是科普愛好者必備最理想的數學百科。 數學如何解釋夕陽餘暉的色澤？各文明的算術系統有何分別？魔術方塊是如何誕生的？數學歷史上各項重大的數學原理如何幫助我們探索世界？ 知名的計算公式及數學觀念總是伴隨許多數學家一生中各種奇妙的故事，特別是在現實世界裡實際運用這些數學定理時。跟著皮寇弗的這趟旅程，我們將一同穿梭數學史上二百五十個重大成就，像是螞蟻身上的計數「里程表」、人類史上的第一把算盤、發現電腦創造的碎形以及探索新空間維度的過程。這趟旅程將拜訪古代名聞遐邇的思想大師如畢達哥拉斯跟歐幾里德，也將見識到賈德納能及宇宙論大師馬泰格馬克這些近代的數學巨擘。 依照時間先後順序排列，每個條目都簡短到能在幾分鐘內消化吸收，一旁更附上令人炫目的全彩圖案。 本書作者皮寇弗表示：「對我而言，不論是心智的特質、思想的極限，或者是人類相對於浩瀚宇宙當中的所處環境，都可以用數學來發掘當中永無止盡的驚奇奧祕。」螞蟻的里程表（約西元前一億五千萬年）、魔術方陣（約西元前2200年）、畢氏定理（約西元前600年）、季諾悖論（約西元前445年）、歐幾里得《幾何原本》（西元前300年）、算盤（約西元1200年）、黃金比例（西元1509年）、對數（西元1614年）、滑尺（西元1621年）、巴斯卡三角形（西元1654年）、發現微積分（約西元1665年）、常態分佈曲線（西元1733年）、代數基本定理（西元1797年）、重心微積分（西元1827年）、莫比烏斯帶（西元1858年）、黎曼假設（西元1859年）、質數定理的證明（西元1896年）、毛球定理（西元1912年）、混沌理論與蝴蝶效應（西元1963年）、模糊邏輯（西元1965年）、魔術方塊（西元1974年）、碎形（西元1975年）、NP完備的俄羅斯方塊（西元2002年）、破解西洋跳棋（西元2007年）、數理宇宙假說（西元2007年）……共250則

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• 奧妙的數學 馬克．弗雷利著 旗林文化 出版 2013/1/1出版

  全球青少年者愛讀的科普書 本書全面介紹了妳需你需要知道有關數學的超過2000個基本事實，包括古代數學、數學家、數學概念、數學符號、平均、數列、幾何和三角學………等等有趣實用的資料，是本可快速入目的數學奠及讀本。 我們的身邊都是數。 實在很難想像一個沒有數的世界會是什麼樣子，光是數指頭就數得累死了。 男人的身高、女人的體重、孩子的年齡、朋友的電話號碼到員工薪資和商品的價格，無一不是數。 即使是口袋裡的手機，桌上的電腦，都是由數構成的。 數學不只可以應用到其他學科，例如科學和工程，還可以應用到生活上。 航空公司利用應用數學模型來決定是否修改時間表，以充分利用他們的飛機； 投資公司利用數學模型來觀察他們所看好的股票和其他投資商品， 甚至龜兔賽跑也用到數學。 烏龜真的能夠贏過兔子嗎？別傻了，快來發掘數學的奧祕。 數的故事 8　什麼是數？ 10　古代主要的數學研究中心 14　各個時代偉大的數學家 16　計算器 數學概念 　 20　數學符號 22　基本的算術概念 23　平方和指數 24　方根 25　10的乘方數表 26　分數 27　小數 28　百分比 28　常見的分數、小數和百分數 29　有理數和無理數 29　特殊的數 33　數學的捷徑 34　平均 35　數列 36　無限長數列求和 37　富想像力的跳躍 38　芝諾悖論 幾何和三角學 　 40　幾何的歷史 42　基本幾何概念 45　正方形和矩形 46　三角形 47　三角學 48　畢達哥拉斯定理 50　正弦、餘弦、正切 53　三角等式 54　艾菲爾鐵塔有多高？ 55　圓 56　其他四邊形 57　多邊形 58　三維物體 61　圓錐 62　橢圓 66　座標 67　對稱 68　拓樸 基礎代數 　 70　符號的應用 70　代數的起源 72　圖像 74　方程式的類型 75　圖像的形狀 77　因數 79　重排方程式 80　解線性方程式 80　斜率 82　聯立方程式 84　求解二次方程式 85　不等式 87　證明 88　函數 機率的知識 　 90　機率基礎 92　機率樹 93　階乘符號 93　排列和組合 96　A或B發生的機率 98　機率分布 99　機率、運動和遊戲 無限和超越 　 104　應用數學 106　數字系統 108　虛數 108　誰發明了微積分？ 109　初級微積分 112　積分 114　碎形 115　無限 117　綜合參考

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• 神祕的第二個黃金比例 陳英雄著 博客思 出版 2012/12/5出版

  新發現的「母子三角形定理」（經中央研究院証實的新定理）中垂線三角形的終極定理古希腊哲學家兼數學家柏拉圖（Plato）對數學的看法「數學是放諸四海而皆準，且沒有時間性，他的存在乃是一種客觀的事實，獨立於人類之外。」現今的科技，動輒要花費上億元的研究費，絕非一般人能力所及。但研究數學只要有一顆堅忍的心就夠了。數學是神給人類最親近的禮物，在你的周遭就有許多人類尚未發現的新數學定理。因此研究數學是貧窮人也可以盛名於世，並將其發現貢獻給人類，且可以保存到世界末日的方法之後。 作者說：「學術研究不是博士的專利。」序言　陳英雄　1 序　林錫堯　3 序　（出版社編輯部）　6 第一篇 神秘的第二個黃金比例μ3=1.839286755…(Mario Chen 發現)　12 第一章　新定理的誕生　13 （一）順天應命　13 （二）思考與觀察　16 （三）上帝（神）的比例，何止一個Φ　19 （四）終極比例常數「2」　25 （五）哲學是幾何學的果實　27 幾何，你是美的化身(作者:Mario Chen)　30 第二章 費波納奇數列與陳氏數列兩個黃金比例Φ與μ3的方程式　32 （一）歐幾里德的中末比　32 （二）獨一無二又奇妙的正方形(Mario Chen發現)　35 （三）費波納奇數列(二合一)與陳氏數列(三合一)的相似關係　55 A.第一個相似關係　55 B.第二個相似關係　57 C. 第三個相似關係：從Φ變成μ3，再變成μ4, μ5,μ6…　59 D.將無理數變成有理數－=2，=2，=2…　61 E.上帝的另一隻眼睛　65 F.正方形裡可容納許多種黃金矩形　68 G.Φ是線長比例，μ3是面積比例，預測μ4是體積比例。 　69 第三章 天地處處是「黃金」　74 （一）宇宙間最小的原子是氫原子(H)hydrogen，裡面有「第二個黃金比例-μ3」：　74 （二）太陽系的行星環繞太陽的軌道可以用，Φ，μ3計算：　76 （三）有一個測驗問題（選擇題）　83 （四）自古以來　86 （五）聖經裡也有許多Φ與μ3　93 第四章 趣味數學　95 第一題：美麗的數字(Mario Chen)　95 趣味數學 第二題　97 趣味數學 第三題(Mario Chen)　99 趣味數學 第四題(Mario Chen)　101 趣味數學 第五題(Mario Chen發現)　104 趣味數學 第六題(Mario Chen發現)　108 趣味數學 第七題(Mario Chen發現)　111 第二篇 母子三角形定理(Mario Chen發現)　113 （經中研院數研所証實的新定理） 母子三角形﹝題一﹞　114 母子三角形﹝題二﹞　116 母子三角形﹝題三﹞　117 母子三角形﹝題四﹞旋轉180°對稱的兩個全等三角形　119 母子三角形﹝題五﹞Y,X,Z三點共線　120 母子三角形﹝題六﹞　123 母子三角形﹝題七﹞─ ,,交於一點O　125 母子三角形﹝題八﹞T,G,S三點共線　127 母子三角形﹝題九-1﹞是中線　128 母子三角形﹝題九-2﹞,,的延線交於G　130 母子三角形﹝題十﹞,,三線交於一點S　131 母子三角形﹝題十一﹞S,T,G三點共線　132 母子三角形﹝題十二﹞△a’c’e’ △b’d’f’ 　134 母子三角形﹝題十三﹞∠α2=∠β2=∠γ2　135 母子三角形﹝題十四﹞　136 廣義「母子三角形定理」(一)　138 廣義「母子三角形定理」(二)　139 廣義母子三角形定理的延伸定理──廣義母子三角形定理(三)　141 廣義母子三角形定理的延伸定理──廣義母子三角形定理(四)　142 「廣義母子三角形定理」的延伸定理(五)　144 「廣義母子三角形定理」的延伸定理(六)　146 「廣義母子三角形定理」的延伸定理(七)　148 「廣義母子三角形定理」的延伸定理(八)　151 （定理七、八裡面隱藏著「大衛之星」─以色列國旗） ﹝雜題一﹞　152 ﹝雜題二﹞(Mario Chen發現)　154 ﹝雜題三﹞承接上題的題意　156 ﹝雜題四﹞μ3 與母子三角形之關係 (Mario Chen提出)　158 第三篇 中垂線三角形與終極定理　163 中垂線三角形﹝題一﹞　164 中垂線三角形﹝題二﹞　167 中垂線三角形﹝題三﹞　169 中垂線三角形﹝題四﹞　171 中垂線三角形﹝題五﹞　173 中垂線三角形﹝題六﹞　174 中垂線三角形﹝題七﹞　176 中垂線三角形﹝題八﹞　177 中垂線三角形﹝題九﹞　178 中垂線三角形﹝題十﹞　180 中垂線三角形﹝題十一﹞　181 終極定理﹝題十二﹞(Mario Chen發現)　182 附錄　191 古今數學家名言　191 附作者與中央研究院數學研究所重要書信往來文件　196

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• 1，2，3和＋－×÷的數學旅行：數字的命名、運算的誕生、原理的發展，25段抽絲剝繭的數學探索 大衛．伯林斯基著 臉譜文化 出版 2012/6/12出版

  ◆臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀 ◆《微積分之旅》（A Tour of the Calculus）暢銷作家伯林斯基又一力作 ◆《紐約時報》暢銷書《醉漢走路》（The Drunkard' s Walk）作者曼羅迪諾 （Leonard Mlodinow）強力推薦――給讀者和求知若渴者的禮物！ 1, 2, 3 ……數字如何命名出來的？＋－×÷ ……四則運算怎麼誕生的？ 數的創造，便是事物的創造！ 數字形成我們的宇宙的基礎，而我們多數人從未真正了解它的意義。 我們將數字視為理所當然，毫不質疑地做著加減乘除的運算，彷彿數學與生俱來就是如此運作。 研究數學，耐心是必備條件，樂趣卻不會那麼快出現。 小數點似乎會遊走，負數變成正數，分數還會突然上下倒轉過來。 沒有人非常喜歡這門學科，但它擁有令人著迷的力量。 數學大師最嚴謹的推理、最深刻的哲思，揭示美麗的數學原理背後精采絕倫的故事！ ◎深入最基本的概念，一窺數學誕生的奧祕 數學家向來設想數學就像一個城市，城市天際線矗立著三座雄偉的高塔。這三座雄偉的建物分別致力於「幾何」、「分析」和「代數」，探究的對象各是空間、時間及符號和結構。本書訴說的正是這個數學城市的故事，主人翁是自然數、0、負數和分數。 文筆如詩的數學家伯林斯基在這部最新力作中，選擇了最基礎的問題：數字是什麼？加減乘除究竟是怎麼運作的？幾何和邏輯又是什麼？伯林斯基致力發掘看似單純的問題下的數學之美和複雜性，以淺顯的方式說明這些多變又難以掌握的概念。 本書帶領我們深入最基本的數學世界，揭露隱藏的奧妙。書中呈現許多歷史軼事，旁及各時代最著名的數學家，引領讀者一窺數學誕生的奧祕，刻畫為數學帶來獻禮的人物，並探索數學對我們為何如此重要。 ◎數學家的25個禮物，尋找最簡單的數學之美 1. 一隻羊、兩隻羊、三隻羊……自然數的創造與數羊有什麼關係？ 2. 數字與它們的名字是不同的概念……連數學家也常弄錯這件事？！ 3. 數是萬物的最根本？……誰說的？為什麼？ 4. 你根本不知道你以為自己知道的事……數學可以為我們確定任何事嗎？ 5. 邏輯比數學更冷酷……阿伯拉與哀綠綺思的愛情為我們上了數學課？ 6. 公理系統如同哥德式大教堂……數學家也會說「不怕一萬，只怕萬一」？ 7. 小的數、大的數、不受拘束的數……打倒歐幾里得！ 8. 加法有奇特的情感吸引力……十字記號在數學中究竟有什麼特殊意義？ 9. 我來了、我看見、我征服……凱撒的這句名言竟為我們說明了加法的定義？ 10. 指數恆等式可以推進科學革命……它前所未聞的強大力量從何而來？ 11. 數字是怎麼命名的？……原來我們小時候就學過「自然數大字典」？ 12. 函數是一種信仰……阿拉伯的勞倫斯為什麼因為數學被當成瘋子？ 13. 19世紀初劍橋或牛津什麼都不好……最偉大的英國數學家？沒有！ 14. 如果發現算術定律的數學家也是律師……五位實力堅強的選手上陣！ 15. 數有太多而我們的時間太少……歸納法說來簡單卻理解難！ 16. 在枯燥的細節中體會隱含的熱情……數學音樂劇的悲劇女主角是誰？ 17. 真相惡名昭彰且不容懷疑……加法結合律的證明一樣如此理所當然嗎？ 18. 0的另一邊給人朝黑暗沉淪的寒顫感……負數為什麼讓人覺得不舒服？ 19. 沒有減法就沒有對稱……減法如何展現驚人的力量？ 20. 算術的記號是缺乏意義還是有無數可能的詮釋……數學家會提出解答嗎？ 21. 一樁訴訟案解釋了數學的抽象概念……法律如何讓我們更了解數學？ 22. 負數乘負數是正數……那些通常嚴格的公理究竟如何操縱神奇的力量？ 23. 萊茵德紙草書記錄方程式的語言形式……數學家為何對方程式著迷不已？ 24. 分數沒有極限而分割也沒有終結……麵包也可以讓我們學數學？！ 25. 沒有其他東西需要證明了……數學書的結尾就像推理小說？1. 一隻羊、兩隻羊、三隻羊。成群的羊毛堆…… 2. 亨利有六個老婆，但「Henry」這個英文字有五個字母。數字與它們的名字是兩個不同的概念。如果無法區別兩者，就無法了解數字如何被命名，也就不可能了解位置記數法（positional notation）的久遠歷史和文明藝術。 3. 喜歡追根究底並非物理學家獨有的特性。如果存在有比數更根本的事物，為何我們必須認為數是萬物的最根本？究竟為什麼？ 4. 人類知識極不穩定。我們彼此之間只是陌生人，甚至我們也不認識自己。當我告訴你說，你根本不知道你以為自己知道的事情，其實我的意思是，你根本就不知道。 5. 數學是冷酷的大師，而邏輯更加冷酷。這是普遍的認知，不過也離事實不遠。 6. 公理系統的概念是數學體系的核心，如同哥德式大教堂代表了中世紀建築風格。數學家汲汲追求的是形式。 7. 皮亞諾公理是極大的成就，因為它們將自然數納入公理系統；而它們的蘊涵也很深遠，因為它們賦予了後繼這個概念重要性。 8. 加法是「超基礎數學」的四種運算之一。其他運算包括乘法、減法和除法。每一種運算都是用兩個數產生第三個數。有2，還有3——這是兩個數，然後有2+3，於是有了第三個數：5。 9. 「加法的定義」這個詞似乎意味著歷經好幾世紀的努力，當代數學家現在終於能夠徹底說清楚加法的含意。但其實並非如此。 10. 古代商人發現了將數相加的方法，當然也知道如何把數相乘。他們運用的技巧是蘇美帝國抄寫技藝的一部分。 11. 位置記數法是數的命名原則，但到目前為止，這種方法只限於以兩個名字指涉的數，例如27或32，也就是形式為ab的數。 12.勞倫斯（T. E. Lawrence）為道堤（Charles M. Doughty）的《阿拉伯沙漠旅行記》（Travels in Arabia Deserta）寫序時，在文中試圖描述他和道堤都很稱道的沙漠阿拉伯人的性格。「這個民族絲毫不令人厭惡。」勞倫斯寫道：「他們毫不質疑地接受生命這個禮物，將它當成公理。」 13. 19世紀初，劍橋或牛津什麼都不好。 14. 算術定律。這個措辭本來就古怪，再加上發現這個定律的數學家是律師，顯得更為古怪了。 15. 定義遞降帶來一個問題：文字遊戲如何含括無限運算？數學家可以借助遞迴定理，令人信服地表示一切沒問題。 16. 在這些枯燥乏味的細節中，不妨體會一下它們隱含的熱情，以及它們引發的戲劇性事件。 17. 加法的結合律指出，對每一個數z和任兩個特定數a和b，a + (b + z) = (a + b) + z。如果它的意義就是如此，下面提出證明。 18. 自然數就是自然數；0就是0。它們的存在難以捉摸，也沒有形狀。 19. 加法是把數加入數；減法是由數取出數。取走抵消加入。 20. 某些數學家擁有它――我說的是那種「悸動」。他們感覺到有什麼東西就要出現了。 21. 群在「超基礎數學」中占有一席之地；但真正獲得注意和受到熱愛的是環。 22. 負數最讓人傷腦筋的一件事，就是符號律。負2加負2是負4；負2乘負2卻是正4。兩個結果的數字部分都是4，但前面掛著不同的符號。 23. 「萊茵德紙草書」（Rhind payrus）是一張羊皮紙，1858年由萊茵德在埃及的路克索（Luxor）遭到非法挖掘出土。其後在貪污官員間轉手數次，之後因為一次大規模的皇室貪污案爆發，最終由大英博物館收藏。 24. 相信半條麵包比沒有還好的人，不會對1/2這個數感到不安。 25. 加法、乘法和減法在數學生命中一直是強大的創造力。

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• 必勝數學基測：攻略基測一定要會的200道數學 許建銘著 書泉 出版 2011/7/22出版

  教育部自96學年度起國中全面實施「九年一貫正式綱要」，並持續推動「國民中學學生基本學力測驗」。筆者有鑑於國中生面臨「不降反升」的升學壓力時，不但要忍受練習許多重複、偏離方向的問題，尚且擔心能否真正有效爭取基測高分，於是憑藉二十多年的教學與命題經驗，審視歷屆基測的出題脈動與趨勢，並顧及所有學習主題與能力指標，整理、創作200道優質問題，以提供莘莘學子在「關鍵時刻」，可以擺脫茫然不安；可藉由簡明扼要的務實練習，檢視與奠立全方位應考實力。 本書所有問題的編寫方向兼顧核心與前瞻，捨棄艱澀與僵固題型，好好演練必可達到以下效果： (1)強化連結、統整與應用的數學知能。 (2)深化基礎概念與關鍵演算。 (3)進化解題反應的正確率與靈活度。 本書特色 教育部自96學年度起國中全面實施「九年一貫正式綱要」，並持續推動「國民中學學生基本學力測驗」。筆者有鑑於國中生面臨「不降反升」的升學壓力時，不但要忍受練習許多重複、偏離方向的問題，尚且擔心能否真正有效爭取基測高分，於是憑藉二十多年的教學與命題經驗，審視歷屆基測的出題脈動與趨勢，並顧及所有學習主題與能力指標，整理、創作200道優質問題，以提供莘莘學子在「關鍵時刻」，可以擺脫茫然不安；可藉由簡明扼要的務實練習，檢視與奠立全方位應考實力。 本書所有問題的編寫方向兼顧核心與前瞻，捨棄艱澀與僵固題型，好好演練必可達到以下效果： (1)強化連結、統整與應用的數學知能。 (2)深化基礎概念與關鍵演算。 (3)進化解題反應的正確率與靈活度。第1章整數的四則運算 第2章因數與倍數 第3章分數的四則運算 第4章一元一次方程式 第5章二元一次聯立方程式 第6章直角座標平面與二元一次方程式圖解 第7章比和比值 第8章線型函數 第9章一次不等式 第10章乘法公式 第11章多項式四則運算 第12章平方根與方根運算 第13章勾股定理 第14章因式分解 第15章一元二次方程式 第16章等差數列與等差級數 第17章簡單平面與立體圖形 第18章三角形的內角與外角 第19章尺規作圖 第20章三角形的全等 第21章三角形邊角關係 第22章平行與幾何推證 第23章相似形 第24章圓的性質 第25章三角形的三心 第26章二次函數 第27章資料整理與統計圖表 第28章機率與抽樣

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