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  • 為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題 為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題 羅勃.伊斯威 臉譜文化 出版 2014/10/2出版

    ★等公車、買樂透、約女友、洗熱水澡、切蛋糕…… 81個有趣又好玩的數學謎題,驚奇不斷的科學之旅! 為什麼公車一來就是三班,而且總是看到公車朝反方向離去? 為什麼永遠找不到四葉幸運草,這個自然界的數學大驚奇有什麼奧祕? 星期幾買樂透最容易中,有沒有逢賭必贏的玩法? 怎樣切蛋糕最公平,一個簡單的動作隱含了哪些數學原理? 巧合真的很巧嗎,沒引起注意的巧合事件到底有多巧? 在日常生活中發現全新的觀察角度,數學讓生活變得更有趣! 你是否想過,為什麼公車常常一次就來三班?為什麼福無雙至,卻禍不單行?越是趕時間,為什麼越容易遇到紅燈?想約心儀的女孩,怎樣才能超越競爭者贏得佳人芳心?……我們都對這些事感興趣,卻不知道這些都可以應用數學來解釋。 機率、正切、π、矩陣、質數……,這些讓大家傷透腦筋的數學原理及定律,真的那麼難親近嗎? 本書的數學並不只是用來解答問題,而是提供一種嶄新的領悟,並激發你的好奇心。賭博、旅行、約會、烹飪,甚至下雨時決定要不要奔跑,都和數學有關。當本書揭開了數學這個優雅迷人的奇妙世界,無論你的數學功力如何,都會改變你對周遭世界的看法。 在生活中發現意想不到的樂趣,原來數學這麼有趣! 【名家好評推薦】 「一般人對於學校數學的習焉而不察,部分原因可能是數學知識與日常生活的連結,沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧,本書作者由此切入,這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之,這是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高,所以,我相信只要讀者有一點點『知識獵奇』的心情,就一定會愛不釋手的。」 ──臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 【作者著作延伸閱讀】 ●《一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題》 為什麼這麼快又到星期一?明明是兩個選一個,為什麼機率不是五五波?為什麼球員變強了,比賽卻輸了?八卦新聞為什麼散佈那麼快?為什麼頭彩得主很少獨贏?……116個隱藏在日常生活中,有趣又好玩的數學謎題!暢銷作家、猜謎大師聯手,開創數學科普書寫作新風格! ●《幾隻襪子湊一雙?:生活中超級有趣的12個數學謎題》 多少隻襪子才能湊成一雙?這個問題的數學法則和打破墨菲定律有什麼關係?離開又走回帳篷的人看見一隻熊,可以用數學來解答這隻熊是什麼顏色嗎?紙牌、一只信封套背面、一則數獨、一些銅板,當然還有一雙襪子,從最平凡的日常用品中展現數學的神奇之美! 羅勃‧伊斯威(Rob Eastaway)、傑瑞米‧溫德漢(Jeremy Wyndham)◎著 蔡承志◎譯 推薦序 數學知識果然非常有用! 洪萬生 序 生活種種全都有數學 Tim Rice 緒 論 把數學帶回日常現實生活 第1章 為什麼永遠找不到四葉幸運草? 第2章 走路也有大學問! 第3章 問卷調查的真相 第4 章 聰明人也會做錯事? 第5章 怎麼下賭注,勝算最高? 第6章 巧合真的很巧嗎? 第7章 從哪個角度撞球才容易入袋? 第8章 密碼攻防戰 第9章 為什麼公車一次來三班? 第10章 怎樣切蛋糕最好? 第11章 不作弊要怎樣贏? 第12章 誰是世界冠軍選手? 第14章 第13章哪裡去了? 第15章 誰是殺人兇手? 第16章 真衰,又碰上塞車了! 第17章 為什麼淋浴時水溫不是過熱就是過冷? 第18章 如何準時上菜? 第19章 六種逗小孩高興的神奇把戲!

    79 特價 221 立即購買 
  • 數學魔術與遊戲設計 數學魔術與遊戲設計 林碧珍、蔡寶桂 書泉 出版 2014/8/1出版

    1.提供數學遊戲之成功祕辛,讓讀者有機會進一步掌握數學遊戲的系統結構分析或另闢成為數學科展的問題。 2. 將數學遊戲數位化成flash檔,透過模擬操作和動態互動,使遊戲進行跨實虛兩境,普及面更廣,此部分在本書附贈光碟中。 「玩出興趣、玩出數學腦」是本書之宗旨。作者將執行國科會科教處科普活動專題研究計畫「數學遊藝秀」(NSC-99-2515-S-134-001)之遊戲與魔術兩類開發活動,以簡明親切的原則編修為普羅大眾皆可信手捻來的通俗版,達到數學教育普及推廣之目的。 透過魔術家族、魔術樂園、家族特徵和魔術學院四個主題,讓讀者輕鬆掌握琳琅滿目的魔術之核心數學概念,並體驗國小階段數學概念靈活應用之魔力。數學遊戲的部分,則以簡易自製教具,配合由易到難的規則設計,幫助讀者逐一挑戰,增加成功經驗與數學思維的自信心。 第一篇 數學魔術篇 使用說明  第一章 乾坤挪移(鍾雅芳、林淑慧)  第二章 數字「中」結(許碧珊、曾美焉)  第三章 我懂你心(賴勤薇)  第四章 預知未來(林淑慧)  第五章 數字神仙(吳沁珊、彭子耘)  第六章 神奇撲克(鮑正芳、易庭緯)  第七章 猜牌術(陳金瑛)  第八章 心電感應(陳智康、吳沁珊)  第九章 對對碰(蔡寶桂)  第十章 骰子魔數(高惠珠、趙千惠)  第二篇 數學遊戲篇 使用說明  第一章 數田搶耕  第二章 念謠(彭子耘)  第三章 方陣祕辛(彭子耘、趙千惠)  第四章 乘法賓果(許碧珊)  第五章 一筆畫(賴勤薇)  第六章 世界高塔(林淑慧、易庭緯)  第七章 圖形拈(吳沁珊)  第八章 數字羅盤(高惠珠)  第九章 面面俱到(曾美焉、鮑正芳)  參考文獻 附錄:一筆畫圖本 附錄:教具印製底稿

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  • 數學女孩:哥德爾不完備定理 數學女孩:哥德爾不完備定理 結城浩 世茂 出版 2012/4/26出版

    最受日本高校生喜愛の青春物語系列最新作!! 「數學是不完全的嗎?」 不斷地輪轉,不斷地更迭,這個季節。 看起來雖然很像,但卻不是單純的迴圈。 而是一邊重複一邊往上延伸的──螺旋…… 我和三個少女,逼近「不完全性定理」的真實, 如果是蒂蒂的話,就不會是由梨…… 魅惑而動人的數學物語。 在數學當中,雖然單純卻不明顯的定理或關係, 其數量確實多到叫人吃驚。 ……試想,在某種意義上,數學的這個性質不正好反映了 ──世界的秩序與規則性。 這個世界看起來比只作表面觀察的時候, 還來得更偉大,而這種偉大可說是無法比擬的。 ~哥德爾~ 隨著季節更迭,每當春天造訪時,我總會不斷地想起數學的種種。 在紙上記列著數學符號,試圖描繪出宇宙。 在紙上書寫下數學公式,試圖引導出真理。 隨著季節更迭,每當春天造訪時,我總會不斷地想起那些女孩們。 彼此切磋那些名為數學的詞彙, 在名為青春的時光裡,與我所邂逅的豆蔻年華的少女們── 我和三位青春少女的動人物語。 我之所以得以展翅飛翔,全源於一個渺小的契機…… ~謹此獻給哥德爾,以及世界上所有的數學家們~ 「數學是不完全的嗎?」逼近「不完全性定理」的真實,魅惑而動人的數學物語。 本書中出現有各式各樣的數學問題,從簡單到小學生都懂得的部分,至困難到會嚴重動搖整個數學界的世紀難題都有。 除了使用語言及圖形來表現故事主人翁的思考脈絡之外,另也會使用到數學公式來做表達。 每當遇有無法理解數學公式涵義的時候,請不妨先跳過卡住的數學公式,暫且隨著故事的情節發展往下走。蒂蒂和由梨會陪伴著你一起往前走。 而對數學有自信的讀者們,在享受故事情節之餘,也不要忘了動動腦挑戰看看書中的數學公式哦!如此一來,你將可以體味到隱藏在故事背後的其他趣味。 或許,聰敏的你能超越那些數學天才們,挖掘出的不為人知的祕密噢!

    75 特價 299 立即購買 
  • 掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π:從1089開始的16段不思議數學之旅 掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π:從1089開始的16段不思議數學之旅 大衛.艾契森 臉譜文化 出版 2013/2/8出版

    1089大驚奇,讓數學家也瘋狂的神奇數學! 一位愛玩爵士吉他的數學家擔任我們的導遊,福爾摩斯抽絲剝繭,笛卡兒現身說法 有趣的謎題 + 世界知名漫畫家的插畫 = 一本最容易閱讀、最具想像力的數學書 ★臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀.合譯 【本書的驚奇】 任選一個三位數。 只要這個三位數的百位數與個位數至少相差2,如782。 將它的百位數與個位數對調,得287; 再將大的三位數減小的三位數,得782 - 287 = 495。 接著,再將495的百位數與個位數對調,得594。 最後,將495與594相加:495 + 594 = 1089。 試著選個數,奇妙的事即將發生! 【本書的導覽】 .廚房裡的玉米罐頭為什麼是那種形狀,但湯罐頭卻不是?湯和π有什麼關係,湯和圓又有什麼關聯? .要彈好吉他,就得學好正弦曲線!音樂基本上只是振動的偽裝,難怪很多數學家也是傑出的音樂家! .為什麼美洲豹的斑點會長這樣?解答動物表皮斑紋由來之謎,關鍵就在微分方程! .有一個小水滴往下掉落至一碗牛奶中並濺起水花,從這碗牛奶中,我們尋覓到e = 2.718...的蹤跡…… 一個簡單的開場,一個魔幻的數目, 從1089開啟的16段數學之旅,帶領我們深入數學的精妙所創造的真正驚奇! 在旅程中,透過克卜勒和牛頓,解釋微積分的真正意義、熟悉π的歷史, 甚至讓我們認識了混沌理論和虛數。 每一段旅程歷時簡短,卻又精心安排,幫助我們在旅途中不致迷了路。 到了旅程的終點,驚奇的定理、美麗的證明、偉大的應用將展現眼前。〈導讀〉數學列車1089號啟程 洪萬生 1 1089 以及所有其他 2 「愛上了幾何」 3 但……那是荒謬的…… 4 代數好麻煩 5 天體運行 6 一切都在改變! 7 關於越小越好這回事 8 「我們快到了嗎?」 9 π的一頁簡史 10 優美的振動 11 偉大的錯誤 12 所有生命的祕密是什麼? 13 e = 2.718... 14 混沌與劇變 15 不全然是印度通天繩 16 實或虛? 延伸閱讀 本書網站 謝辭 圖片出處

    79 特價 205 立即購買 
  • 數學之書 數學之書 柯利弗德.皮寇弗 時報文化 出版 2013/1/8出版

    史上最強、科普界全能鬼才皮寇弗力作 趣味故事+詳解數理公式+實際應用法則 從閱讀中體會數學妙用無窮 一本圖文並茂的數學百科/一本博古通今的數學歷史 一本趣味橫生的數學故事/一本條理分明的數學資料庫 關於數學世界裡最重要、最有趣的故事盡在其中 本書特色 1.豐富條目:250項數學史上重大里程碑一次收錄。 2.編年百科:條目依年代排序,清楚掌握數學發展演變。相關條目隨頁交叉索引,知識脈絡立體化。 3.濃縮文字:每篇700字左右,快速閱讀、吸收重要數學觀念和大師理論。 4.精美插圖:每項條目均搭配精華全彩圖片,幫助記憶,刺激想像力。 5.理想收藏:全彩印刷、圖片精美、收藏度高,是科普愛好者必備最理想的數學百科。 數學如何解釋夕陽餘暉的色澤?各文明的算術系統有何分別?魔術方塊是如何誕生的?數學歷史上各項重大的數學原理如何幫助我們探索世界? 知名的計算公式及數學觀念總是伴隨許多數學家一生中各種奇妙的故事,特別是在現實世界裡實際運用這些數學定理時。跟著皮寇弗的這趟旅程,我們將一同穿梭數學史上二百五十個重大成就,像是螞蟻身上的計數「里程表」、人類史上的第一把算盤、發現電腦創造的碎形以及探索新空間維度的過程。這趟旅程將拜訪古代名聞遐邇的思想大師如畢達哥拉斯跟歐幾里德,也將見識到賈德納能及宇宙論大師馬泰格馬克這些近代的數學巨擘。 依照時間先後順序排列,每個條目都簡短到能在幾分鐘內消化吸收,一旁更附上令人炫目的全彩圖案。 本書作者皮寇弗表示:「對我而言,不論是心智的特質、思想的極限,或者是人類相對於浩瀚宇宙當中的所處環境,都可以用數學來發掘當中永無止盡的驚奇奧祕。」螞蟻的里程表(約西元前一億五千萬年)、魔術方陣(約西元前2200年)、畢氏定理(約西元前600年)、季諾悖論(約西元前445年)、歐幾里得《幾何原本》(西元前300年)、算盤(約西元1200年)、黃金比例(西元1509年)、對數(西元1614年)、滑尺(西元1621年)、巴斯卡三角形(西元1654年)、發現微積分(約西元1665年)、常態分佈曲線(西元1733年)、代數基本定理(西元1797年)、重心微積分(西元1827年)、莫比烏斯帶(西元1858年)、黎曼假設(西元1859年)、質數定理的證明(西元1896年)、毛球定理(西元1912年)、混沌理論與蝴蝶效應(西元1963年)、模糊邏輯(西元1965年)、魔術方塊(西元1974年)、碎形(西元1975年)、NP完備的俄羅斯方塊(西元2002年)、破解西洋跳棋(西元2007年)、數理宇宙假說(西元2007年)……共250則

    79 特價 458 立即購買 
  • 毛起來說無限 毛起來說無限 毛爾 天下文化 出版 2014/2/27出版

    一條線段或一個量可不可以一直分割下去,近代物理學家建造粒子加速器想尋找「基本粒子」,宇宙的邊界在哪裡,讓梵谷說出「我在凝視無窮」的法國原野…… 不管是無窮小、無窮多或無限延伸,「無限、無窮」這個概念深深吸引了從古至今的思想家、藝術家、科學家。《毛起來說無限》是以數學家的觀點,講述有關無窮的故事,而你也會發現:原來數學是研究無窮的科學。 序 第一部 數學的無窮 1. 邁向無窮的第一步 2. 成為正式的數學 3. 收斂與極限 4. 無窮級數的魅力 5. 幾何級數 6. 再談無窮級數 7. 插曲:數的觀念之旅 8. 發現無理數 9. 康托的新觀點 10. 超越無窮 第二部 幾何的無窮 11. 一些函數及其圖形 12. 對單位圓的反轉 13. 地圖與無窮遠點 14. 平面鋪磚 15. 新角度看幾何 16. 遍尋不著的絕對真理 第三部 美學的無窮 17. 享受無窮! 18. 莫比烏斯紐帶 19. 鏡子裡的奇妙世界 20. 對無窮的愛 21. 無窮大師:艾雪 22. 現代神祕主義者 第四部 宇宙的無窮 23. 古代世界 24. 新宇宙觀 25. 漸行漸遠的天際線 26. 一個弔詭及其餘波 27. 不斷擴張的宇宙 28. 現代的原子論者 29. 往後會到哪裡去? 結語 附錄

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  • 美麗境界(數學天才納許榮獲諾貝爾獎二十週年改版紀念) 美麗境界(數學天才納許榮獲諾貝爾獎二十週年改版紀念) 西爾維雅.娜薩 時報文化 出版 2014/2/23出版

    ★ 奧斯卡最佳影片《美麗境界》原著傳記 ★《紐約時報》暢銷書No. 1 ★ 1998年美國國家書評獎傳記類得主 ★ 2000年美國數學聯合政策委員會傳播獎 ★ 2014年開卷好書獎《偉大的追尋》作者經典重現! 《美麗境界》描述了一個感人至深的故事, 展現了神祕的數學世界和精神錯亂的悲劇。 ──《紐約時報》 這是個關於數學天才約翰‧納許的故事 也是個有關人類心靈的傳奇 其中包括三幕:天才、瘋狂、甦醒 約翰.納許從小在數學領域嶄露過人天分,他孤獨、驕傲地徜徉在數字王國中解題,樂而不疲;不到三十歲就破解許多數學界公認「不可解」的難題,成為一顆璀璨的明星。就在他名聲輝煌之際,這顆全世界最優秀的頭腦卻崩潰了;納許為精神分裂症所苦,陷入奇異的幻想深淵無法自拔,長達三十年之久。納許如幽靈一般遊蕩在普林斯頓的校園,幾乎被全世界遺忘。 然而,他的另一半艾莉西亞並沒有忘記他,以無盡的愛意從旁陪伴與鼓勵;他的昔日同僚也沒有忘記他,四處奔走,為他申請研究計畫,不願這位天才就此潦倒埋沒。而納許在「賽局理論」的貢獻更沒有被世人遺忘,在當代社會科學領域成為最具影響力的理論,納許因此榮獲1994年諾貝爾經濟學獎。作者娜薩詳實而感性地寫出納許傑出而跌宕的一生,讓人一窺天才悲欣交集的美麗境界,與人性散發高貴光芒的短暫片刻。 獲獎記錄 1998年美國國家書評獎傳記類得主 2000年美國數學聯合政策委員會傳播獎 國內外暢銷記錄 出版首週旋即登上《紐約時報》精裝書暢銷排行榜 亞馬遜書店個人傳記類暢銷書第1名 導讀 美麗心靈與經濟理論 巫和懋 前言 第一篇 美麗之心 第1章 藍田市(一九二八至四五年) 第2章 卡內基理工學院(一九四五年六月至四八年六月) 第3章 宇宙的中心(普林斯頓,一九四八年秋) 第4章 培育天才的搖籃(普林斯頓,一九四八年秋) 第5章 天才(普林斯頓,一九四八至四九年) 第6章 棋賽遊戲(普林斯頓,一九四九年春) 第7章 馮紐曼(普林斯頓一九四八至四九年) 第8章 賽局理論 第9章 談判問題(普林斯頓,一九四九年春) 第10章 納許的對立觀點(普林斯頓,一九四九至五○年) 第11章 夏布雷(普林斯頓,一九五○年) 第12章 智慧之戰(RAND,一九五○年夏) 第13章 賽局理論在RAND(一九二八至四五年) 第14章 徵兵(普林斯頓,一九五○至五一年) 第15章 美麗的定理(普林斯頓,一九五○至五一年) 第16章 麻省理工學院 第17章 壞男孩 第18章 實驗(RAND,一九五二年夏) 第19章 赤色分子(一九五三年春) 第20章 幾何 第二篇 支離片斷的生活 第21章 特異點 第22章 特殊的情誼(聖塔摩尼卡,一九五二年夏) 第23章 依蓮娜 第24章 布列克 第25章 被捕(RAND,一九五四年夏) 第26章 艾莉西亞 第27章 交往過程 第28章 西雅圖(一九六五年夏) 第29章 死亡與婚姻(一九五六至五七年) 第三篇 苗火慢燒 第30章 歐登巷與華盛頓廣場(一九五六至五七年) 第31章 炸彈工廠 第32章 祕密 第33章 計畫(一九五八年秋) 第34章 南極帝王 第35章 暴風眼(一九五九年春) 第36章 包迪奇館的破曉(麥克連醫院,一九五九年四至五月) 第37章 瘋子哈特的茶會(一九五九年五至六月) 第四篇 失去的歲月 第38章 世界公民(巴黎與日內瓦,一九五九至六○年) 第39章 絕對零度(普林斯頓,一九六○年) 第40章 沉默之塔(川頓州立醫院,一九六一年) 第41章 強施理性的插曲(一九六一年七月至六三年四月) 第42章 「爆炸」問題(普林斯頓與開立診所,一九六三至六五年) 第43章 形單影隻(波士頓,一九六五至六七年) 第44章 全然孤立於奇異世界的人(偌納克,一九六七至七○年) 第45章 法恩魅影(普林斯頓,一九七○年代) 第46章 平靜的生活(普林斯頓,一九七○至九○年) 第五篇 奇世瑰寶 第47章 病症的消退 第48章 獲獎 第49章 歷來最大的競賣盛會(華府,一九九四年十二月) 第50章 甦醒(普林斯頓,一九九五至九七年)

    79 特價 356 立即購買 
  • DK數學教室:以圖解引導孩子學好數學 DK數學教室:以圖解引導孩子學好數學 凱洛.沃德曼 旗標 出版 2012/3/30出版

    您的小朋友是否聽到 ”數學” 就感到害怕? 您是否發現小朋友的數學課本就連你都覺得難以理解? 【DK 數學教室】 將協助每一位家長運用愛與趣味的教導方式, 幫自己的孩子建立學習數學的興趣與自信心! 本書作者運用啟發性的視覺化教學技巧, 結合學校課本沒有的生動多彩的圖表與插圖, 每一步運算過程皆輔以清楚易懂的詳實解說, 讓數學不再只是冷冰冰的數字運算!透過本書創新的圖解教材, 相信每一位父母都能夠輕鬆理解課程的內容, 並進而引導孩子, 同心協力解開任何數學的刁鑽難題。 本書內容涵括 1 ~ 9 年級的基礎數學課程, 從基本的算術到幾何, 以及代數、資料統計與機率等等。 本書特色: ● 通常我們的教科書喜歡強調解題技巧, 對於觀念的解說比較薄弱, 本書正可以彌補這個缺點;它運用生動、全彩的圖片, 淺顯易懂的解說, 將數學的基礎觀念正確地傳達給讀者。 ● 將單調的運算過程全部以「圖解」呈現, 讓每一步的脈絡清清楚楚, 幫助讀者能快速地理解內容, 進而培養出札實的解題技巧。 ● 相信有許多家長都和小編一樣, 遠離數學領域已有一段時間, 即使平時想要充實一下數學知識, 也往往找不到適當的參考書籍。在此要鄭重向各位推薦這本「DK 數學教室」, 它不僅能幫您快速恢復小時候學習數學的記憶, 同時還可幫您釐清許多數學觀念! ●第 1 篇 數的概念數的簡介 / 加法 / 減法 / 乘法 / 除法 / 小數 / 分數 / 比和比例 / 百分率 / 分數、小數和百分率的轉換 / 四捨五入法取近似值 / 質數 / 衡量單位 / 正數和負數 / 次方與方根 / 科學記號表示法●第 2 篇 幾何什麼是幾何 / 幾何工具 / 角 / 直線 / 對稱 / 坐標 / 向量 / 平移 / 旋轉 / 鏡射 / 放大 / 比例尺圖 / 方位 / 尺規作圖 / 軌跡 / 三角形 / 利用尺規作圖畫出三角形 / 全等三角形 / 三角形的面積 / 相似三角形 / 畢氏定理 / 四邊形 / 多邊形 / 圓 / 圓周和直徑 / 圓面積 / 圓周角和圓心角 / 弦和圓內接四邊形 / 圓切線 / 圓弧 / 扇形 / 立體圖形 / 體積 / 立體圖形的表面積●第 3 篇 代數什麼是代數 / 數列 / 多項式的運算 / 多項式的展開與因式分解 / 一元二次式 / 公式 / 解方程式 / 二元一次方程式的圖形 / 二元一次聯立方程式 / 用因式分解法解一元二次方程式 / 一元二次方程式的公式解 / 二次函數的圖形 / 不等式 ●第 4 篇 資料的統計與分析什麼是統計 / 收集及整理資料 / 長條圖 / 圓形圖 / 折線圖 / 平均數 / 移動平均數 / 離散量數 / 直方圖 / 散佈圖 ●第 5 篇 機率什麼是機率 / 期望值與實際值 / 聯合機率 / 相依事件 / 樹狀圖 / 參考資訊

    88 特價 422 立即購買 
  • 九章算術校證 九章算術校證 李繼閔 九章 出版 2002/12/9出版

    79 特價 474
  • 生活的數學 生活的數學 羅浩源 九章 出版 2002/6/12出版

    長久以來,有不少人都錯誤地認為學習數學等同於了解定理的證明、背誦及套用公式、熟讀例題及操練習題,因此感到枯燥乏味從而缺乏學習的興趣。其實,數學既是一門抽象的學科,亦與生活息息相關的;它不僅僅是智的追求,而且是充滿美感的。 本書透過日常生活的素材,思考如何運用所認識的數學內容,進而鞏固所掌握的數學概念。讀者亦可透過這些生活化的數學問題,從另一角度欣賞數學的靈活運,從而在不知不覺間提高學習數學的樂趣。 凡在內文引用的數學概念、定理及公式,均附有詳細的解釋,使讀者對這些數學內容有更深刻的認識,以收溫故知新之效。 書末附有漢英,英漢數學詞匯索,方便中文中學及英文中學的掣生查閱參考。 本書的撰寫,是因應香港中學會考數學科試題近年生活化試題的趨向,對考生應付該類題當有幫助。

    79 特價 190
  • 我也有聰明數學腦:15堂課激發被隱藏的競爭力 我也有聰明數學腦:15堂課激發被隱藏的競爭力 盧采嫻 橡樹林文化出版 2014/5/15出版

    學習效率、理財能力、空間掌控力、 判斷力、組織分析力、邏輯推理力…… 越早強化數學腦, 就越早擁有人生勝利組的入場券! 破除以下五大迷思 數學不好就沒有數學腦(錯) 計算能力就代表數學能力(錯) 數學腦只能運用在考試上(錯) 數學腦跟生活與職場毫無關係(錯) 數學腦開發只限於孩童時期(錯) 5大特點,強化數學腦,激發潛力! 15堂課,每堂都是圖解與遊戲!! 善用「七覺」,提升效率! 不受時間、空間、年齡限制 同時強化左右腦開發 擺脫對公式的恐懼! 「數學腦」並不只是計算力或是數理成績的表現,而是人人都擁有的特質、一種能力。 事實上,「數學腦」影響的領域包括了我們的學習速度、理財觀念、空間掌控能力、判斷事物能力、組織分析能力等,是足以影響我們是否能成為職場常勝軍、人生勝利組的重要能力。 本書將藉由簡單的遊戲激發你被隱藏已久的數學腦潛力,書中的詳細圖解與相關練習更能讓你藉由循序漸進的步驟,找出自己沒發現的盲點,全面提升你的競爭力和優勢力。 各方推薦語 自序 PART1 我思故我在,每個人都有數學腦 數學腦是啥玩意? 即便數學不好,也能有數學腦 數學腦在日常生活中的息息相關 PART2越早培養,越有效益 擁有孫悟空的火眼金睛 聽見風在唱歌的聲音 品嘗新鮮天然的真實滋味 嗅聞花園中的萬紫千紅 撫摸草地的柔軟與樹皮的粗曠 追趕跑跳碰,動動全身的筋骨 從心感受世界的美好與躍動 數學腦零極限之效率訓練 骰子圈圈樂,你有多少點? 電視機拼圖,你看哪一台? 蔬果派對大放送,你是哪隊? 3D立體空間,你在哪一邊? 美美種花,怎麼種最漂亮? 數學腦零極限之分析訓練 向左走,向右走,誰的家最遠? 找找看,它們的影子在哪裡? 睜大眼睛看一看,問題在哪裡? 一個蘋果有多重?從秤秤看到試試看 換換看,有多少種排列? 數學腦零極限之解構訓練 神奇小風箏,到底有多少種可能? 下午茶點心,每天都有小確幸! 國際太空航線網,找出正確的對應者 鐵扇公主的通關密語,哪個才是正確的? 乾坤大挪移,在限制中完成任務

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  • 溫柔數學史:從古埃及到超級電腦 溫柔數學史:從古埃及到超級電腦 比爾.柏林霍夫 五南 出版 2014/3/25出版

    ☆ 2007年美國數學協會貝肯巴赫讀物獎(Beckenbach Book Prize) ☆ 2007年美國數學協會最受歡迎十大好書首選 ☆ 亞馬遜網路書店五顆星書評 ☆ 國立台灣師範大學數學系洪萬生教授推薦翻譯 數學從何而來?誰想出那些代數符號的?為什麼要用那些符號?π背後的故事是什麼?負數呢?公制單位呢?二次方程式呢?三角函數呢?   本書有25篇獨立精采的素描,用輕鬆易讀的文筆,向教師、學生與任何對數學概念發展有興趣的人們回答這些問題。書中鳥瞰整個數學史的全景,帶您認識形塑今日數學面貌的重要人、事、物。 PART 1 數學教室中的數學史 PART 2 數學簡史 開端 希臘數學 同一時期的印度 阿拉伯的數學 中世紀的歐洲 十五與十六世紀 代數成年禮 微積分與應用數學 嚴密性與專業性 抽象、電腦與新的應用 今日的數學 PART 3 素描 1 算下去 — 寫出所有的整數 2 算術的讀與寫 — 符號的由來 3 「沒有」變成一個數 — 零的故事 4 將數劈開來 — 分數 5 某物小於空無? — 負數 6 十倍和十分之一 — 公制測量單位 7 圓的測量 — π的故事 8 解未知物之術 — 以符號寫出代數式 9 線性思考 — 解一次方程式 10 一個平方與多物 — 二次方程式 11 文藝復興義大利的傳奇 — 尋找三次方程式之解 12 可喜可賀之事 — 畢氏定理 13 令人驚歎的證明 — 費馬最後定理 14 美麗境界 — 歐幾里得平面幾何 15 美哉! 柏拉圖立體 16 以數御形 — 座標幾何 17 不真、虛幻、但有用 — 複數 18 一半比較好 — 正弦與餘弦 19 奇妙新世界 — 非歐幾何 20 慧眼旁觀 — 射影幾何學 21 遊戲乾坤 — 機率論的開端 22 理解數據 — 統計成為一門科學 23 機器會思考? — 電子計算機 24 推理的計算法則 — 邏輯與布爾代數 25 數不勝數 — 無限與集合論 PART 4 延伸閱讀 參考書架 十五本必讀之數學史著作 網際網路和其他媒介 PART 5 思考與討論

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  • 千年難題:七個懸賞一百萬美元的數學謎題 千年難題:七個懸賞一百萬美元的數學謎題 齊斯.德福林 稻田 出版 2013/12/12出版

    二○○○年,美國麻塞諸塞州劍橋的克萊數學促進會發起了一場頗具歷史意義的競賽:任何能夠解決七大數學難題之一的人,在專家認定其解答正確之後,將可以獲得一百萬美元的獎金。在此之前,也有過這樣的先例:一九○○年,當時最偉大的數學家之一希爾伯特,提出了二十三個問題(現被稱作希爾伯特問題),在很大程度上為二十世紀的數學發展設下了決定性的里程碑。 本書所討論的這七大千年難題很可能將獲得同樣的地位。對它們的解答(或者解答不出)將對二十一世紀的數學研究產生巨大的影響。這些問題涉及純粹數學和應用數學中最迷人的領域:從拓撲學和數論,到粒子物理學、密碼學、計算理論,甚至於飛機設計。德福林在本書中,用深入淺出的方式,為我們講解這七大難題的內容、由來以及它們對數學和科學的意義,讓非具有專業數學素養的大眾讀者,也能一窺這場數學界的極限任務之堂奧! 本書特色   ★亞馬遜四顆星推薦 ★《學校圖書館期刊》(School Library Journal)、《書評人》(Booklist)、《自然》(Nature)一致推薦! 序言 第0章 挑戰已經發出 第1章 素數的音樂:黎曼假設 第2章 構成我們的是場:楊-米爾斯理論和質量缺口假設 第3章 當電腦無能為力的時候:P對NP問題 第4章 製造波動:納維-斯托克斯方程 第5章 關於光滑行為的數學:龐加萊猜想 第6章 解不出方程也明白:伯奇和斯溫納頓-戴爾猜想 第7章 沒有圖形的幾何學:霍奇猜想 進一步的讀物

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  • 奧妙的數學 奧妙的數學 馬克.弗雷利 旗林文化 出版 2013/1/1出版

    全球青少年者愛讀的科普書 本書全面介紹了妳需你需要知道有關數學的超過2000個基本事實,包括古代數學、數學家、數學概念、數學符號、平均、數列、幾何和三角學………等等有趣實用的資料,是本可快速入目的數學奠及讀本。 我們的身邊都是數。 實在很難想像一個沒有數的世界會是什麼樣子,光是數指頭就數得累死了。 男人的身高、女人的體重、孩子的年齡、朋友的電話號碼到員工薪資和商品的價格,無一不是數。 即使是口袋裡的手機,桌上的電腦,都是由數構成的。 數學不只可以應用到其他學科,例如科學和工程,還可以應用到生活上。 航空公司利用應用數學模型來決定是否修改時間表,以充分利用他們的飛機; 投資公司利用數學模型來觀察他們所看好的股票和其他投資商品, 甚至龜兔賽跑也用到數學。 烏龜真的能夠贏過兔子嗎?別傻了,快來發掘數學的奧祕。數的故事 8 什麼是數? 10 古代主要的數學研究中心 14 各個時代偉大的數學家 16 計算器 數學概念  20 數學符號 22 基本的算術概念 23 平方和指數 24 方根 25 10的乘方數表 26 分數 27 小數 28 百分比 28 常見的分數、小數和百分數 29 有理數和無理數 29 特殊的數 33 數學的捷徑 34 平均 35 數列 36 無限長數列求和 37 富想像力的跳躍 38 芝諾悖論 幾何和三角學  40 幾何的歷史 42 基本幾何概念 45 正方形和矩形 46 三角形 47 三角學 48 畢達哥拉斯定理 50 正弦、餘弦、正切 53 三角等式 54 艾菲爾鐵塔有多高? 55 圓 56 其他四邊形 57 多邊形 58 三維物體 61 圓錐 62 橢圓 66 座標 67 對稱 68 拓樸 基礎代數  70 符號的應用 70 代數的起源 72 圖像 74 方程式的類型 75 圖像的形狀 77 因數 79 重排方程式 80 解線性方程式 80 斜率 82 聯立方程式 84 求解二次方程式 85 不等式 87 證明 88 函數 機率的知識  90 機率基礎 92 機率樹 93 階乘符號 93 排列和組合 96 A或B發生的機率 98 機率分布 99 機率、運動和遊戲 無限和超越  104 應用數學 106 數字系統 108 虛數 108 誰發明了微積分? 109 初級微積分 112 積分 114 碎形 115 無限 117 綜合參考

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  • 神祕的第二個黃金比例 神祕的第二個黃金比例 陳英雄 博客思 出版 2012/12/5出版

    新發現的「母子三角形定理」(經中央研究院証實的新定理)中垂線三角形的終極定理古希腊哲學家兼數學家柏拉圖(Plato)對數學的看法「數學是放諸四海而皆準,且沒有時間性,他的存在乃是一種客觀的事實,獨立於人類之外。」現今的科技,動輒要花費上億元的研究費,絕非一般人能力所及。但研究數學只要有一顆堅忍的心就夠了。數學是神給人類最親近的禮物,在你的周遭就有許多人類尚未發現的新數學定理。因此研究數學是貧窮人也可以盛名於世,並將其發現貢獻給人類,且可以保存到世界末日的方法之後。 作者說:「學術研究不是博士的專利。」序言 陳英雄 1 序 林錫堯 3 序 (出版社編輯部) 6 第一篇 神秘的第二個黃金比例μ3=1.839286755…(Mario Chen 發現) 12 第一章 新定理的誕生 13 (一)順天應命 13 (二)思考與觀察 16 (三)上帝(神)的比例,何止一個Φ 19 (四)終極比例常數「2」 25 (五)哲學是幾何學的果實 27 幾何,你是美的化身(作者:Mario Chen) 30 第二章 費波納奇數列與陳氏數列兩個黃金比例Φ與μ3的方程式 32 (一)歐幾里德的中末比 32 (二)獨一無二又奇妙的正方形(Mario Chen發現) 35 (三)費波納奇數列(二合一)與陳氏數列(三合一)的相似關係 55 A.第一個相似關係 55 B.第二個相似關係 57 C. 第三個相似關係:從Φ變成μ3,再變成μ4, μ5,μ6… 59 D.將無理數變成有理數-=2,=2,=2… 61 E.上帝的另一隻眼睛 65 F.正方形裡可容納許多種黃金矩形 68 G.Φ是線長比例,μ3是面積比例,預測μ4是體積比例。  69 第三章 天地處處是「黃金」 74 (一)宇宙間最小的原子是氫原子(H)hydrogen,裡面有「第二個黃金比例-μ3」: 74 (二)太陽系的行星環繞太陽的軌道可以用,Φ,μ3計算: 76 (三)有一個測驗問題(選擇題) 83 (四)自古以來 86 (五)聖經裡也有許多Φ與μ3 93 第四章 趣味數學 95 第一題:美麗的數字(Mario Chen) 95 趣味數學 第二題 97 趣味數學 第三題(Mario Chen) 99 趣味數學 第四題(Mario Chen) 101 趣味數學 第五題(Mario Chen發現) 104 趣味數學 第六題(Mario Chen發現) 108 趣味數學 第七題(Mario Chen發現) 111 第二篇 母子三角形定理(Mario Chen發現) 113 (經中研院數研所証實的新定理) 母子三角形﹝題一﹞ 114 母子三角形﹝題二﹞ 116 母子三角形﹝題三﹞ 117 母子三角形﹝題四﹞旋轉180°對稱的兩個全等三角形 119 母子三角形﹝題五﹞Y,X,Z三點共線 120 母子三角形﹝題六﹞ 123 母子三角形﹝題七﹞─ ,,交於一點O 125 母子三角形﹝題八﹞T,G,S三點共線 127 母子三角形﹝題九-1﹞是中線 128 母子三角形﹝題九-2﹞,,的延線交於G 130 母子三角形﹝題十﹞,,三線交於一點S 131 母子三角形﹝題十一﹞S,T,G三點共線 132 母子三角形﹝題十二﹞△a’c’e’ △b’d’f’  134 母子三角形﹝題十三﹞∠α2=∠β2=∠γ2 135 母子三角形﹝題十四﹞ 136 廣義「母子三角形定理」(一) 138 廣義「母子三角形定理」(二) 139 廣義母子三角形定理的延伸定理──廣義母子三角形定理(三) 141 廣義母子三角形定理的延伸定理──廣義母子三角形定理(四) 142 「廣義母子三角形定理」的延伸定理(五) 144 「廣義母子三角形定理」的延伸定理(六) 146 「廣義母子三角形定理」的延伸定理(七) 148 「廣義母子三角形定理」的延伸定理(八) 151 (定理七、八裡面隱藏著「大衛之星」─以色列國旗) ﹝雜題一﹞ 152 ﹝雜題二﹞(Mario Chen發現) 154 ﹝雜題三﹞承接上題的題意 156 ﹝雜題四﹞μ3 與母子三角形之關係 (Mario Chen提出) 158 第三篇 中垂線三角形與終極定理 163 中垂線三角形﹝題一﹞ 164 中垂線三角形﹝題二﹞ 167 中垂線三角形﹝題三﹞ 169 中垂線三角形﹝題四﹞ 171 中垂線三角形﹝題五﹞ 173 中垂線三角形﹝題六﹞ 174 中垂線三角形﹝題七﹞ 176 中垂線三角形﹝題八﹞ 177 中垂線三角形﹝題九﹞ 178 中垂線三角形﹝題十﹞ 180 中垂線三角形﹝題十一﹞ 181 終極定理﹝題十二﹞(Mario Chen發現) 182 附錄 191 古今數學家名言 191 附作者與中央研究院數學研究所重要書信往來文件 196

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  • 丘成桐談空間的內在形狀 丘成桐談空間的內在形狀 丘成桐 遠流 出版 2012/9/1出版

    廣義相對論研究的是巨大尺度的物體──例如星體、甚至整個宇宙;量子力學則研究甚至整個極小尺度的奇妙現象──例如原子世界。弦論 (String Theory) 則企圖成為兩者間的橋樑。 從微細的「弦」振動開始,弦論認為我們生活在一個十維的世界中,其中四維是我們日常生活感知的時空,另外六維呢?透過物理學家的努力發現,1976年出現的「卡拉比-丘流形」 (Calabi-Yau Manifolds),一個純粹的數學幾何結構,正好可以用來刻畫六維空間的內在形狀! 在《丘成桐談空間的內在形狀》這本書中,丘成桐首次細說從頭,從古希臘時代柏拉圖等幾何學家、到愛因斯坦到卡拉比和丘成桐自己等等的研究、他對幾何學的未來的看法等;敘述了他幾十年來所有成就的來龍去脈以及心路歷程。透過這本書,你可以深切了解近代數學和物理學研究的重要進展,更體會到第一流科學家的研究精神!推薦文 心腦交會的時空行者∕曾志朗 看到萬事萬物之間的深層關聯∕劉炯朗 跟著丘教授了解幾何,了解宇宙∕楊祖佑 透過人文情懷與素養,展現美妙的數學世界∕金耀基 一段精彩的科學探索之旅∕戴自海 宇宙.拓樸.十維琴∕黃 鍔 要了解自然,不能不用上幾何∕高涌泉 譯後序 對曲撫弦好時光∕翁秉仁 中文版序 希望年輕人能理解數學之美,以及我做學問的精神 英文版序 數學,是一場波瀾壯闊的冒險! 序曲 從柏拉圖到宇宙未來的形貌 在偉大的前科學時代,柏拉圖就指出,我們所見的世界,只是這個不可見幾何形體的反映罷了。這個觀念深得我心,也和我最知名的數學證明緊密相關。 第1章 想像邊緣的宇宙 對數學家而言,維度指的是一種「自由度」,也就是在空間中運動的獨立程度。在我們頭上飛來飛去的蒼蠅可以向任何方向自由移動,只要沒有碰到障礙,它就擁有三個自由度。但維度是不是就只有那麼多? 第2章 自然秩序中的幾何 因為你瞧,這整齣宇宙大戲──粒子、原子、星辰和其他物質的複雜舞台,不斷地游移、運動與交互作用──都是在同一座舞台上演出,或可說,在一個「空間」之內上演。如果不能掌握空間的詳細特徵,便不能真正理解這齣戲。 第3章 打造數學新利器 幾何學發展至今,儘管有著豐富的歷史和輝煌的成就,但我們切莫忘記,幾何學仍是一個不斷演變、日新又新的領域,它的進展腳步未曾稍歇。最近幾何學的一項重大演變,是「幾何分析」。 第4章 美到難以置信:卡拉比猜想 卡拉比猜想對於幾何分析以及對於我個人影響都極為深遠。卡拉比所問的問題其實密切聯繫到愛因斯坦的廣義相對論:假如我們的宇宙全無任何物質,它還會有重力嗎?如果卡拉比是對的,曲率可以讓空無一物的空間仍然有重力。 第5章 證明卡拉比(是對?是錯?) 每當我以為終於把證明搞定時,論證總會在最後一刻崩潰,一次又一次重演,令人益發沮喪。兩週的煎熬下來,我判斷必定是我的推理出了差錯。唯一的辦法是更弦易轍,改從反方向進攻。 第6章 弦論的DNA 弦論必須是十維的理由十分複雜,主要的想法大致如下:維度愈大,弦可以震動的方式就愈多。但為了製造出宇宙中的所有可能性,弦論不只需要大數目的可能震動模式,而且這個數目還必須是特定的數,結果這個數只有十維時空才辦得到。 第7章 穿越魔鏡 事後證明,這是鏡對稱的重要時刻。許多本來認為鏡對稱是垃圾的數學家,開始意識到終究還是能從物理學家那裡學點東西。數學家莫理森就是很好的例子,他在柏克萊會議時是最直言不諱的批評者,但後來想法完全改變,不久之後就完成許多鏡對稱、弦論、卡拉比-丘流形拓樸轉換等的重大貢獻。 第8章 時空中的扭纏 用兩種截然不同的方式計算熵,竟然得到相符的結果,這固然值得高興,但是從另一方角度來說,卻也很令人驚訝。布朗大學物理學家西蒙斯說:「沒想到回答這個問題的關鍵步驟,是去計數卡拉比-丘空間中的數學物件。」 第9章 回歸現實世界 物理學的標準模型是有史以來最成功的理論之一,其中描述了各種物質粒子,以及在這些粒子間來來去去的介子。不過就描述大自然的理論來看,它在某些方面還是有所欠缺。首先,標準模型擁有大概二十個無法由理論決定的待定參數,像是電子和夸克的質量。弦論學者則希望能夠提供這樣的數學解釋,而且除了弦的張力之外,剩下唯一待定的參數就只有空間的幾何。 第10章 超越卡拉比丘 儘管我偏愛卡拉比-丘流形,且此情在過去三十餘年有增無減。但是對於這個課題,我仍然會保持開放的心態。如果最終對弦論來說,非凱勒流形的價值大於卡拉比-丘流形,我也能欣然接受。 第11章 宇宙解體(想知道又不敢問的世界末日問題) 雖然沒有人真的知道最終會發生什麼事,不過一般同意,目前宇宙的狀態無法永存,某種真空衰變終究會出現。縱然六維空間的終結可能關係到宇宙的終結,但是這方面的研究勢必得踏進未知之地! 第12章 尋找隱藏維度的空間 但是,要從哪裡開始呢?是透過望遠鏡觀測?還是讓粒子以相對論速度互相撞擊,再從殘渣碎屑中篩檢出線索?這些是目前炙手可熱的研究,所謂的弦論現象學已經成為理論物理學中蓬勃發展的領域。 第13章 數學.真.美 確實,人們一次又一次的發現,數學概念如果滿足簡潔、優美的標準,通常最後也能夠應用於大自然。為什麼會如此,依舊是一個謎。其中的神祕之處在於,為什麼與自然世界沒有明顯關連的純數學結構,能夠這麼精確的描述這個世界。 第14章 幾何的終結? 現在的幾何學也正迫近這個非常類似的情境。古典黎曼幾何已經無法描述量子層次的物理學,因此需要尋求一種新幾何學,一種同時適用於魔術方塊和普朗克長度弦的推廣理論。問題是如何實踐這個想法,就某種程度而言,我們是在黑暗中摸索。 後記 每天吃個甜甜圈,想想卡拉比-丘流形 最近,韋頓曾經與史聰閔格在普林斯頓見面。當時他沉思之後說:「在二十多年前,誰會想到在卡拉比-丘流形上研究弦論會這麼有趣。我們挖掘得愈深,就學得愈多,因為卡拉比-丘流形是非常豐富又核心的構造。」 終曲 進入聖堂,必備幾何 根據傳說,柏拉圖在學院入口的大門上,銘刻著下面這句話:不識幾何者,不能入此學園。如果要在我哈佛研究室門口,也掛上一塊標誌的話,我會將文字修改成「不識幾何者,不能出此門。」 龐卡萊之夢 附錄1 了解三個重要概念:空間、維度、曲率 附錄2 名詞解釋 附錄3 原文注釋

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  • 數字奇航 數字奇航 艾利克斯.貝洛斯 時報文化 出版 2012/4/25出版

    一洗數學枯燥乏味的惡名 學生與老師都該一讀的數字趣味雜談 艾利克斯以最生動的方式帶領讀者重新認識數學的奧祕。 從人類的計數歷史文化出發,漫談不同文化的數字宇宙觀、摺紙的科學、數字遊戲、圓周率與黃金比例的祕密,甚至是賭場上的下注機率方式。本書也講述數學家們的生平軼事,既是數字的歷史雜談,也是奇妙的數字人類學。 * * * 你以為從1數到10是全世界的人都會的事嗎? 你知道1089的數字祕密嗎? 你曉得彩券是最糟的合法賭博嗎? 如果我們不用24小時制,而是把一天的時間分成一千份,這樣的生活節奏會變得如何呢? 數學被認為既枯燥又困難,而實際接觸起來通常也是如此。可是數學也深具啟發性、是可以理解的,更重要的是它極具原創力。本書作者艾利克斯想傳達出每一個數學發現的興奮與奧妙,他認為抽象數學是人類最偉大的成就之一,更算得上是人類進步的基石。數學是個令人驚歎的世界、充滿奧祕的遊樂園,歡迎大家到此一遊。 本書從第○章開始,先討論在有數字之前的世界是怎麼回事,數字又是如何出現的。緊接著第一章開始,「數」已經是人類生活不可分割的一部分,可以開始著手做正事了。從數字的計算方式、各種計算器、動物的數學觀念、○的概念、圓周率、X和Y的代數世界、機率,到生命靈數、摺紙的科學、數字魔術、數獨、黃金比例的祕密……,作者以最有趣生動的方式來探討我們生活周邊的各種數字和數學的呈現。 作者網站:http://alexbellos.com/ 本書概念影片:http://youtu.be/gwaAAEYIW_8導讀 歡迎光臨數字樂園 序言 第○章 數字之始 數字從何而來?在尚未發展出數字的語言與符號以前,人類是如何計數?亞馬遜叢林裡的孟杜魯庫人無法數數超過5以上;然而日本卻有一隻黑猩猩能理解「序數」的概念。人類與生俱來對於數字的直觀與現今精確的數學概念有何差別? 第一章 計數文化 從1到10,緊接著11、12、13……,看似理所當然,但並非絕對,其實世界上有許多文化是以非「10」為基底來計數。而日本與中國的算盤文化,也與基底有關。刻板印象中,中國人與日本人的數學很強,其實原因出在發音簡單的九九乘法表,以及有規則的數字文字。 第二章 看吧! 生命靈數看似迷信,然而數學史上最有名的畢氏定理發明人畢達格拉斯,也有一套反映自然的數學命理。另一位名人,歐幾里得開啟了有趣的幾何世界,而伊斯蘭世界則運用幾何藝術來崇敬宇宙真理。至於摺紙藝術的發展,已從休閒活動進而影響數學研究。 第三章 關於空無一物 印度聖者商羯羅大阿闍蔾,是宗教上的領袖,也是印度吠陀數學大使。吠陀數學是印度的科學,也代表了印度教的宇宙觀,例如「空」即是「零」的概念。他的方法不僅讓學童快速地學習數學,也讓全世界最頂尖的理工學者嘖嘖稱奇。 第四章 的故事 速算天才被當成神奇的表演者,人腦計算機,他們的目標就是超越一個又一個的紀錄。而圓周率,一個不循環不斷展開的無理數,更是獵者窮盡心力追求的終極目標。不論是速算者或是獵者,都在追求數字無窮無盡的境界。 第五章 X因子 代數的發明,幫助人們進一步解開困難的數學計算,而每個文化的代數運算符號都不相同,也各有其歷史。運算符號的改進也促成新概念的誕生,自從蘇格蘭數學家納皮爾發明對數之後,複雜的乘法變簡單了,還出現了對數計算尺,但現在已是珍貴的古董收藏。 第六章 遊戲時間 數字作為娛樂的歷史和數學一樣古老,像是中國古代的七角板還有幻方,幻方不僅是風水的的法則,也是最早期的數字拼圖遊戲。數讀更掀起全球熱潮,它讓鉛筆的銷售量增加了700%;還有歷久不衰的魔術方塊。且看看數字遊戲狂熱的一面。 第七章 數列的祕密 以一定方式排列的數,稱為數列。美國亞特蘭大的史隆是數列收藏達人,從最簡單的數列到惡魔數列還有音樂數列,都是他的收藏品,一一編號,並且架設網路整數數列大全,讓全球的數列收藏家共襄盛舉。 第八章 金手指 黃金比例,1:1.618,又稱為神聖比例,或是費波那契數列。仔細觀察大自然,花瓣的數目、樹葉的分布、動物的螺紋,都依從了黃金比例。而這個比例也是人類藝術的依據,舉凡建築、iPhone,都看得到她的身影,她是數字界的維納斯。 第九章 機遇好極了 賭博是機率的化身,如何破解吃角子老虎、輪盤、二十一點背後的機率,一直是賭徒們鑽研的數學課題,賭徒的智慧甚至啟發了財經保險市場各類金融商品的運作模型。但數學家指出,樂透彩是最差勁的賭注。 第十章 一切歸於正常 測量物品、計算數字,就是對事物進行統計。最著名的統計分布,就是高斯曲線,也就是鐘形曲線,但有時看似尋常的統計結果卻能改變歷史,端看人類如何解讀。 第十一章 盡頭到了 三角形的尖端有多尖?宇宙有多大?有沒有一個旅館能夠容納無限多的房客?無限延伸的雙曲面是什麼樣子?關於無限,一直困擾著數學家們。而康托引進了新的符號「?」來代表無限,開啟了無限的數字樂園。

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  • 什麼不是數學? 什麼不是數學? 李武炎 臺灣商務 出版 2012/1/1出版

    本書十九篇文章對於充實教科書以外的數學知識,引發學生對數學學習的興趣,希望能起了很大的作用。其主編預先設立幾個原則:第一是文章的可讀性要很高,最好是有趣又能益智的題材,例如這一輯所選中的「韓信點兵」、「魔方陣」、「圓周率 」以及「費瑪最後定理」等都是為一般人比較熟知且深感興趣的,其中韓信點兵是古典的數論問題,是研究有關餘數的題目,其解法是中國人最早發現的,所以被稱為「中國剩餘定理」,魔方陣是中國民間流行的智力遊戲,也是古代中國數學家鑽研的題材,圓周率 則是為人們津津樂道的,是小學生數學學習第一個碰到的常數,它的故事充滿樂趣,而費瑪最後定理的證明成功堪稱二十世紀數學發展的里程碑;選材的第二原則是內容的多元化且具有啟發性,為了配合這個原則,編者也挑了幾篇介紹數學家典故的文章,其中有史上三大數學家之一的阿基米得,也有對代數學的發展具關鍵性的天才數學家伽羅瓦,他的典故與本專輯中的「代數的故事」有關,希望對喜好數學的學子有激勵啟發的作用。 本書特色 ★ 將過去四十年中《科學月刊》所刊載的各學科文章按編成專書。1. 什麼不是數學? 2. 阿林談微積分(上) 3. 阿林談微積分(中) 4. 阿林談微積分(下) 5. 漫談魔方陣 6. 早夭的天才數學家——伽羅瓦 7. 漫談費布那齊數列 8. 一個名為「拈」的遊戲 9. 代數學的故事(上) 10. 代數學的故事(下) 11. 來自花剌子模的人 12. 數學界的諾貝爾獎 13. 數學與大自然的對話 14. 向阿基米得致敬 15. 享受π的樂趣 16. 談韓信點兵問題 17. 破解費瑪最後定理 18. 碎形的魅力 19. 數學中最美的等式

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  • 想問卻不敢問的數學問題 想問卻不敢問的數學問題 吳作樂 台灣英文 出版 2010/11/15出版

    為什麼會有不敢問的數學問題呢? 格蘭.多門曾說過這樣的話: 學習是生命中 有趣也最偉大的遊戲 每個孩童 與生俱來就有這樣的信念 而且一直相信這個信念 直到我們告訴他們 學習事件無趣且困難的事 有些孩童則沒有遭遇到這樣的汙染 並且終其一生相信學習是有趣的 是世上唯一值得玩的遊戲 我們對這樣的人有一種稱呼 我們稱他們為天才 台灣的學生,其實有太多想問卻不敢問的問題了。 而很多問題其實是約定俗成而來的, 也有一些是老師沒有解釋清楚的地方、 或是老師還來不及把這階段, 學生所會遇到的問題解釋完整時, 學生就已經邁入下一階段的課題, 於是新的年級有新的問題,也就忘了說清楚了。 甚至鼓起勇氣想問這些問題時,卻又被定義成學生不用心聽課, 造成學生對發問問題感到有所畏懼; 另外有一部分的人,其實是不太清楚問題出在哪一點, 或是問老師,自己聽不懂的問題點在哪,但問了卻又無法有所理解, 於是心裡就會產生比不上大家的感覺,進而造成自卑感, 尤其在初學者正開始學習新的事物時,最常出現的問題。 而在目前的學習方法中,經常以不斷的練習題目的方式, 來幫助孩子們了解,練習久了,大腦,自然而然也就開竅了。 但小朋友時間又被太多,必須要學習的事物所分割了, 導致沒有時間磨練。 久而久之不求甚解,也就失去對數學的興趣。 學生對數學的感覺,也變得兩極化。 有的學生天生理解力強,所以數學對他們來說是簡單的, 要記得公式少,所以也很願意在該科努力 因而很容易在該科成績上獲得成就感。 但,有的學生理解力慢一點,所以需要完全解釋了解, 才願意接受公式,但時間與教法是無法允許, 使得他們早就放棄對數學的努力。 所以這兩部份的人,都約有一半的人被家長送到補習班, 因為好的要更好,差的想要進步。 台灣的小孩在時間被剝奪下, 慢慢的從喜歡也變得討厭數學,討厭的變成更討厭。 曾經也聽過這樣的話, 『這個問題等你到國中或是到下一階段的學習,就會學到或才能懂』 為什麼會問問題,就是因為同學們當下想要知道。 而推託的話只會讓同學感覺,又是一個要背的公式,拖久了就不問了。 在本書收錄了小學、國中以來,大多數的數學疑問, 希望能讓人了解,曾經困惑,卻不了了之的問題。 我們以最基礎、簡單、直覺的方式去解釋問題, 比起上網自己尋找,來的快捷有系統。 此書回答的方法多樣化,能夠讓不同年齡層接受。 也同時幫助學生了解數學,多麼與生活息息相關。第一章 最常見的問題 1. 為什麼負號乘正號會是負號呢? 2. 為什麼規定,要先乘除後加減 3. 為何要先通分才能運算 4. 除數為何不能0 5. 0的0次方為何沒意義?為何不是1 6. 分數除數為何要倒數之後,再變乘才計算? 7. 為什麼 是曲線? 第二章 生活 8. 邏輯是什麼? 9. 什麼是黃金比例? 10. 什麼是速率?速度? 11. 時速是速率?還是速度? 12. 為什麼要學習,各式各樣的單位換算? 13. 一定當選的票數怎麼算? 第三章 符號 14. 為什麼阿拉伯數字會長這樣? 15. 為什麼加減乘除符號長這樣? 16. 乘法、除法直式由來 17. 根號符號起源 18. 中國數字-算籌 第四章 代數 19. 1=0.999...? 20. 分數與循環小數有什麼關係? 21 為什麼移向法則,一定要乘除互換、加減互換? 22. 為什麼1總是被省略不寫? 23. ,為什麼數字6就要放符號(未知數)前面? 24. 為什麼可以加起來? 為什麼可以加起來? 25. " " 符號是加減、還是正負?而它真實的意義是什麼? 26. 最大公因數為什麼是要左邊因數相乘? 最小公倍數卻是要全部的因數相乘? 而且還要除到不能有共同因數? 27. 為什麼要列數學的未知數式子? 以及為什麼要學數學?如果沒有數學怎麼辦? 28. 國中數學的計算樣子,怎麼不一樣了? 29. 為什麼多項式求不等式解是正負交錯, 而且一定要由右向左? 30. 為什麼有係數、常數這名稱,到底是符號還是數字? 31. 自變數、應變數怎麼區分? 32. 方程式?函數?有什麼差別?什麼時候一樣? 33. 代表 個數+面積+體積嗎? 可以加起來嗎? 34. 是 的解,所以可以代入? 第五章 幾何 35. 面積是什麼? 36. 為什麼三角形內角和都是一樣? 37. 為什麼只能判斷直角三角形? 那銳角與鈍角三角形怎麼判斷? 38. 三角形特殊角度的長度比怎麼來的? 39. 直角三角形斜邊中點是外心? 40. 圓周率 怎麼來的 41. 弧度?圓心角度是怎樣的關係? 42. 為什麼 可以畫出來? 43. 如何畫出開根號數字的長度? 44. 為什麼,圓椎是圓柱體積的 倍?角椎是角柱體積的 倍? 45. 為什麼歪的椎體算法,也是底面積 高 第六章 其他 46. 如何求證圓周率? 47. 圓周率解釋,畢氏定理方法 48. 為什麼數學學不好 49. 數學的敘述題目的冗長而不易看,怎麼辦? 50. 五到 51. 讀書,做筆記習慣

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  • 讓孩子越玩越開心的數學遊戲 讓孩子越玩越開心的數學遊戲 丁寧 讀品 出版 2010/5/11出版

    封面文案 看到數學不要臭臉,讓你越玩越開心的數學遊戲,通通都在裡面! 快點來一起玩數學吧! 封底文案 「鬼打牆」 兩個送糧人頭一次送糧上山。他們趁著白天趕路,晚上為了不迷路就在山中休息。 但因為他們行動緩慢,離預計的到達時間越來越近,而他們還有很長的山路沒走。 於是他們決定夜間也要趕路。? 為了抄近路,兩個送糧人決定從寬5千米的山谷中穿過。 他們摸黑走了很久,按時間計算應該到達目的地了,但他們覺得很害怕的是, 他們每次都莫名其妙地回到了出發點附近。 如此反覆幾次,他們很是害怕,以為這就是人們經常所說的「鬼打牆」。 於是只能停止前進,等待白天降臨。你知道這是怎麼回事嗎?1.多少隻青蛙 2.青蛙和小鳥 3.粗心的管理員 4.智鬥大灰狼 5.只會報整時的鐘 6.借錢 7.新龜兔賽跑 8.數字之謎 9.跳躍比賽 10.兔子的繁殖 11.請帖裝錯了 12.小狗跑了多遠 13.運石子問題 14.買牛奶 15.過河 16.水果花籃 17.老婆婆算賬 18.酒精和水 19.舞會男女問題 20.「鬼打牆」 21.學校分饅頭 22.換啤酒 23.遺產該怎麼分 24.燃香計時 25.糊里糊塗的顧客 26.需要幾隻雞 27.巧解難題 28.老王進城 29.筐子裡的雞蛋 30.關口 31.拼車的問題 32.數學王國 33.裝磁磚 34.有多少隻羊 35.果汁有多重 36.應該戒煙 37.該補償多少 38.切蛋糕 39.多少架模型 40.稱中藥問題 41.會遇到幾艘客輪 42.埃及金字塔有多高 43.大媽趕集 44.壞天平問題 45.小米、大米和玉米重多少 46.賣雞蛋 47.雞兔同籠 48.巧稱藥粉 49.文具多少錢 50.數學家的一生 51.魚有多少條 52.切蛋糕 53.數學王國的故事 54.奇怪的手錶 55.我的兄弟姐妹 56.物理課上的故事 57.誰的數最大 58.扎針問題 59.擺棋子 60.怎樣排隊 61.有趣的生日 62.典典分糖 63.物物交換 64.數字的故事 65.數學日曆 66.幾根蠟燭 67.水鄉烏鎮 68.小明運算 69.趣味競賽 70.玩撲克牌 71.剪刀、石頭、布 72.兩姐妹的遊戲 73.時間問題 74.烤燒餅 75.貼廣告 76.轉動的距離 77.毛毛熊 78.運動服上的號碼 79.打了幾隻兔子 80.山羊與白菜 81.面積比 82.用多少時間 83.電話號碼 84.乘車 85.折紙遊戲 86.喝咖啡 87.寵物狗淘淘 88.牛吃草 89.魔術硬幣 90.最後一個活著的人 91.1、2、3之謎 92.接木塊 93.幾隻貓 94.一元錢消失了 95.椰子的數量 96.三角形的特點 97.後天是禮拜幾 98.招聘 99.如何加薪 100.開會的人數 101.熱鬧的家 102.井底之蛙 103.富翁的難題 104.標點的作用 105.寶寶的小聰明 106.折星星 107.跑車相撞 108.誰更聰明 109.超市的最佳位置 110.賽馬 111.誰是傑米的兒子 112.神奇的數字「4」 113.粗心的孩子 114.報紙有幾頁 115.馬戲團裡的數學題 116.小猴子的問題 117.動腦筋的遊戲 118.李子有多少 119.坐船 120.稱鹽 121.拴著的狗 122.滾石頭 123.死裡逃生 124.網球賽 125.標數器 126.阿米斯的問題 127.到底有幾個零 128.兄弟數數 129.母子的年齡 130.多少人擁有 131.北極之行 132.摘蘋果的人 133.變形蟲的分裂 134.年齡的差別 135.希爾斯摩天樓 136.手指問題 137.俱樂部難題 138.誰更多 139.門牌號的小遊戲 140.農婦摘蘋果 141.牛和牧草 142.同年同月同日生的人 143.玩麻將 144.五分鐘煮蛋 145.最大的數 146.匪夷所思的數 147.台階有多少個 148.剩下大米 149.排隊數人 150.蝸牛的故事 151.分配任務 152.趣味數學課 153.猜汽車 154.誰去取牛奶 155.相接近的點 156.卡車過橋 157.小院的故事 158.幾何的問題 159.孿生數字 160.慢鍾 161.出毛病的鍾 162.農婦賣蛋 163.楊貴妃的荔枝 164.百雞 165.沙漠旅行 166.德國人的年齡 167.賣東西 168.死者的年齡 169.時針與分針 170.整點時間 171.姐妹兄弟 172.三代人 173.天平 174.多少隻狗 175.男生女生 176.巧用1988 177.誰是贏家 178.所有無理數的和 179.吝嗇主的金條 180.妞妞的奶糖 181.換汽水 182.買郵票 183.機器貓的銅鑼燒 184.24點 185.合適的面額組合 186.體育委員的難題 187.黑夜過橋 188.停電了多久 189.招待員的邏輯

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