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  • 數學,為什麼是現在這樣子?一門不教公式,只講故事的數學課

    數學,為什麼是現在這樣子?一門不教公式,只講故事的數學課

    安.魯尼  著 臉譜文化 出版 2019/11/2 出版

    臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生 專業審訂 任維勇 北一女中數學科教師 陳記住 資深雲端數理課程教師──好評推薦 ▎內容簡介 推翻所有理所當然,數學的演變史比你想的還要漫長精采! 你知道為什麼大部分地區的人都是用阿拉伯數字嗎?你知道√2在古代曾經被判定是不合法,不可以公開宣揚的祕密嗎? 另外,你知道如果把全世界的東西都變成墨水,仍然無法寫完那個「有史以來最大的數字」嗎? 一堂不用計算,沒有標準答案,充滿精采故事的數學課即將開始……。 所有我們知道的事物都包含數字,因為倘若沒有數字,我們便無法想像或了解任何事。──菲洛勞斯(philolaus) 不論你有沒有發現,數學已經和我們的日常生活和語言密不可分。不論是提及時間、方位或是形狀,多多少少都會和數學沾到一點邊,更不用說數數或計算了。 今日的數學之所以能和我們這麼親密,必須歸功於數千年來人類智慧的累積。人們從用數學解決日常溝通上的不便,到現在已經將數學推廣到各個領域解決甚至擴及宇宙的問題。然而,我們往往忽略了在科學成就背後的故事,也就是研究工作最迷人也最重要的「過程」。 因此本書要彌補這道知識缺口,向你娓娓道來從小到大學數學卻從來沒有聽過的數學奇聞趣事。 ●天文數字有多大? ●你知道小數點最早不是一個「點」嗎? ●你知道有些三角形的內角和不一定等於180度嗎? ●想畫出平面的世界地圖必須用到幾何學的方法? ●為什麼阿基里斯沒有辦法追上烏龜? ●你知道在賭場裡,你和莊家的勝算其實不是一半一半嗎? ●如果用演繹法能證明出1=2這種謬誤,這個方法的邏輯問題到底出在哪裡? 閱讀本書後,當有人和你說起畢達哥拉斯,你腦中浮現的不再只是畢氏定理,還有他聽到學生說無理數而憤怒拍桌的畫面;你也可能在讀到古希臘三大難題的時候,會想提筆畫圓為方,和古代的數學家較勁一下;或是當你看著一幅用透視法完成的畫作時,除了欣賞其本身的色彩與氛圍,也開始發現幾何學在畫中展現的美感。這是一本不喜歡數學的你可以看得懂的數學書,更是一本喜歡數學的你必讀的故事書,它將讓你心中描繪出的數學輪廓更加鮮活,也讓你更能看清楚這門科學的全貌。

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  • 大人的數學教室:透過114項定律奠立數學基礎

    大人的數學教室:透過114項定律奠立數學基礎

    涌井良幸  著 台灣東販 出版 2019/5/13 出版

    想理解現代科學,就絕對不能不知道20世紀初葉前的科學知識。 2000年之前就被發現,至今仍活躍的公式、定理們 只需一本書,搞定所有數學公式和定理! 向量的內積、平面圖形的向量方程式、立體圖形的向量方程式、一次函數的圖形、 二次函數的圖形、機率的定義、獨立事件與重複試驗的定理、平均值與變異數、 中央極限定理、母體均值的估計、比率的估計、貝氏定理…… 本書介紹的公式、定理、和觀念,大多是數學中堪稱「古典中的古典」。 其中更有比『萬葉集』或『古事記』更加古老,早在1000多年前就已經發現的知識。 理解這些超越了時空、傳承至今的真理,或許會對我們的日常生活發揮難以想像的妙用。 第1章 證明與邏輯 第2章 數與式 第3章 圖形和方程式 第4章 複數、向量、與矩陣 第5章 函數 第6章 數列 第7章 微分 第8章 積分 第9章 排列、組合 第10章 機率、統計

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  • 數學大觀念:從數字到微積分,全面理解數學的12大觀念

    數學大觀念:從數字到微積分,全面理解數學的12大觀念

    亞瑟.班傑明  著 貓頭鷹 出版 2017/3/9 出版

    班傑明教授在本書直接讓我們探索了「數學世界本身的趣味」。──賴以威 國中代數xy、高中三角函數sin cos到大學微積分, 這些你曾經學過,卻好陌生的數學, ted演講10000000爆高點閱率數學翻轉教育大師, 52個數學魔術,帶你完全了解12個重大觀念! ◎美國每個學生都有一本!美國數學協會(ams)強力推薦! ◎《普林斯頓期刊》美國top300教授 ◎暢銷書《超展開數學教室》作者賴以威教授超好評推薦序 ◎作者三度百萬點擊率ted演講,聽眾直呼「原來數學就這樣而已啊!」 ◎美國amazon 4.5顆星讀者好評! ◎紐約時報暢銷書 我們先跟作者一起玩一個數學小魔術…… 首先,請從1到10之間挑一個數字(但如果你想,也可以挑更大的數字)。然後,將這個數字乘以2。乘好了嗎?我們再將乘好的這個數字加上10,這時候你會擁有一個截然不同的數字,再打亂一次,我們將這個新數字除以2。最後,我們把這個計算結果減掉一開頭你所挑的數字…我相信,你現在所想的數字一定是5,對吧? 有沒有覺得很驚奇? 你一定很好奇這個魔術背後的秘密是什麼?正是代數! 橫跨國中到大學,十二個數學重要單元 以「數學中玩出魔術」知名的美國數學教授亞瑟‧班傑明,這次將不只是玩耍數學魔術,他要你完全弄懂數學到底在搞什麼。本書涵蓋了以下從國中到大學的所有重要數學章節: 1. 數字的意義 2. 代數的變換 3. 特別數字「9」 4. 排列組合 5. 費氏數列 6. 數學證明法 7. 幾何的推導 8. π 9. 三角函數 10. 根號負一「i」和「e」 11. 微積分 12. 無窮級數 由淺入深,從基礎的數字意義、代數的出現,到使用數字做平面運算的幾何和三角函數,甚至是高等數學思考的無窮級數和微積分的概念等,全部共十二個我們中學到大學一年級整整七年所學到的重要數學觀念,以簡單易懂的方式講解,搭配五十二個數學小魔術,並適時引入正規的公式或代數運算法,使你瞭解與實際操作某定理之特殊性質,像巴斯卡定理與費氏數列、黃金比例之間的微妙關係,讓你重新全面理解埋藏在這些數學中的大觀念! 美國數學鬼才教你看到數學規律,求解,更理解! 作者被譽為美國數學鬼才,也被票選為美國最佳三百位教授,他曾上過三次ted演講,每一次演講都讓所有的聽眾折服於數學的神奇當中,第一個演講甚至達到六百萬個點擊率。本書為作者的最新作品,將不只教你如何求解得到正確答案,更是教你如何看透數學的規律,全面理解數學的x 與y。 專業推薦(按照姓氏筆畫序): ◎李信昌/「昌爸工作坊」站長 班傑明站在普羅大眾的立場,精挑細選出兼具趣味與生活的例子,活化了書中每一個章節要討論的數學主題。原本不易瞭解的數學觀念,總是可以展現其美妙迷人的規律與內涵,讓人想一窺堂奧,這是一本吸引讀者重複細細品嘗的好書。 ◎林壽福/教育部國教署中央團諮詢教師、台北市興雅國中退休教師 每個數學概念透由作者的智慧和巧思演繹後,具有畫面和故事性,不僅平易近人,高潮迭起,且不失深刻。的確,本書每一章節都可以設計成令學生喜愛的魔術,非常值得推薦給廣大的中學生和教師們參考! ◎洪萬生/台灣師大數學系退休教授 我們閱讀本書,除了欣賞他的這些個人風格之外,還可以從容地理解他在熟悉的數學主題上,帶給我們意想不到的驚喜! ◎施信源/龍埔國小國際教育中心主任、全球翻轉教學推廣亞洲區輔導教師 翻轉數學課堂的經驗中,對於數學的拆解、重組、觀察與變化是非常重要的思考探索。本書是身為翻轉教師所必備的優質教材,也是誘發孩子「buy in」數學課最佳的起點。 ◎賴以威/師大電機系助理教授 數感實驗室共同創辦人 有一種符合本書主題的二分法:討厭數學的人跟喜歡數學的人。 前者埋怨 「數學跟現實脫節。」 後者部分同意這話,他們會說 「數學是獨立於現實世界的另一個世界。」 請帶點魔幻的色彩來想像以下的畫面:你拿起筆在紙上算數學,簡單的1+1或微分方程都可以。然後奇妙的事發生了,你的手穿過紙張,整個人往紙裡墜,你進入了數學的另一個世界。 不需要畫五芒星的魔法陣(我忍住不跟你聊裡面的黃金比例),不需要任何繁瑣的祭祀儀式,只要一張紙、一支筆跟任何一道數學式子,你就能自由進出數學的世界。

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  • 數學的故事

    數學的故事

    蔡天新  著 時報文化 出版 2019/5/14 出版

    寫給青少年的最佳數學讀本 從統計學來看,諸葛亮不可能用草船借到十萬支箭? 托爾斯泰的小說裡,其實暗藏巧妙的幾何題目? 吸引眾多偉大數學家與數學愛好者永不停歇尋找的「完全數」到底有什麼驚人魔力? 讓人廢寢忘食玩不膩的數學遊戲「冰雹猜想」又是什麼? 數學的故事自古迄今,遍及人類社會的每一個角落。 從黃金分割談到五角星,從大禹治水談到杜勒的畫作,愛與數學家交朋友的拿破崙、宛如傳奇般的印度自學數學天才拉馬努金、二次大戰時接力破譯德軍密碼的數學家們…… 書中每一篇故事都揉合了東西方數學傳奇,講述的範圍從純粹數學、應用數學到數學之美,也提及了懸而未決的數學難題,通俗易懂中又有一定的深度。 一如作者蔡天新所說:「這本書的意義不言自明:它可以幫助更多人瞭解和喜歡數學。」

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  • 來吧!再也不用怕數學:形體攻略;上大學前你必須全面掌握的數學概念

    來吧!再也不用怕數學:形體攻略;上大學前你必須全面掌握的數學概念

    王富祥、游雪玲  著 八方 出版 2019/2/14 出版

    適用國小4~6年級、國中1~3年級、高中1~3年級 數學不用靠死背、你也能出類拔萃,18歲前數學の不頭痛寶典! 一本囉唆卻又簡潔的數學秘笈 一本什麼都有不用到處找問題&解答的數學題型大解密 一本如同老師在你身邊耳提面命的數學家教行動電源 本系列數學書,預計出版四冊,主題包含《實數的生存法則》、《用代數來思考》、《歡迎來到函數世界》、《形體全攻略》,收錄從國小接觸到數學開始到高中考上大學前,你會遇到的所有數學觀念與考試題型,通通一網打盡!讓你不用再多花錢四處買參考書,只要你把這4本書依序念到精通,算到透徹,任何升學考都難不倒你。 1.前半段例題:依應用策略的先後次序,逐一舉例,並不厭其煩地「備註、備註、再備註」。其目的就是要「洗你的腦、又洗你的腦、再洗你的腦」,洗到你很自然地記住這些「策略及相關工具」 2.後半段例題:打散應用策略的次序,隨機安排例題,並減少備註,以利提供在考場面對多變試題時,能在「不預期一定是某段落的某策略應用」的狀態下,有能力自行「看出解題的所以然」來!

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  • 這才是數學:從不知道到想知道的探索之旅

    這才是數學:從不知道到想知道的探索之旅

    保羅.拉克哈特  著 經濟新潮社 出版 2015/3/10 出版

    暢銷書《一個數學家的嘆息》作者的最新力作! 還原數學的本質,就是一種好奇、探索、發現的過程。 近幾年來,保羅・拉克哈特的《一個數學家的嘆息》在數學圈子裡祕密流傳,直到成書出版後,更引爆了廣泛的好評,因為它批判了今日僵化的數學教育(背公 式、大量的習題),忽略了帶領學生思考問題的過程;而且數學課程太片段化、瑣碎、缺乏脈絡。我們本來可以給孩子更好的數學體驗,讓他們喜歡上數學,產生好 奇心,不是嗎? 在這本新書中,作者寫出了數學教育正向積極的一面,帶領我們體會,數學是一種充滿趣味的探索以及思考方式。 作者現身說法提出了他心目中的數學,應該是什麼樣子。他先談數學世界與現實世界有何不同,然後從三角形、圓、幾何、代數、三角函數、向量、到微積分,不斷地引導我們問「為什麼?」。 他和你說話,用平易近人的語氣,運用手繪的圖形,就像是自己在玩數學似的,呈現他心目中理想、有意義的數學問題,以及思考過程。他不會假裝數學很簡 單,但也大方展現數學的美。在他筆下,複雜的數學概念變得符合直覺、容易掌握,數學概念不再是東一塊、西一塊,各個單元彼此可以連結,形成有意義的動人故 事。他針對數學推理和古典幾何主題的討論很有意思,正呼應了他所堅信的:數學不僅是科學,也是藝術。 在這個新天地裡,漂亮的圖形和模式在我們的腦海中閃過,做出一些令人驚訝的事!當我們注意對稱性、圓形、圓柱、圓錐,會發現幾乎每個人都有辦法「做數學」,當我們一頭栽進去,盡情思考之後,將獲得極大的喜悅,並得到情感和美感上的回報。 名人推薦 任維勇 北一女中數學教師 洪萬生 師大數學系退休教授 游森棚 師大數學系教授 無論你受過什麼樣的數學教育,或是沒有上過數學課,你都會從這本迷人的書中得到樂趣。只要你接受作者的邀請,浸淫在書裡散發出的數學感受中,並親自動 手嘗試看看──不只是解題,更積極的,一面探索數學世界一面構思問題。──貝利‧馬祖爾(barry mazur ),哈佛大學校聘數學教授 這本書是一首情歌,一篇哲學宣言,以及關於做數學的甘苦,但甘甜占了大多數。──史蒂芬•史特格茲(steven strogatz),康乃爾大學講座教授 充滿趣味和巧思的寫法,不僅讓數學不再令人感到害怕,也優雅地描繪出作者樂在其中的世界。──《出版人週刊》(publishers weekly)

    79特價316
  • 什麼是數學?

    什麼是數學?

    吳秉翰、吳作樂  著 五南 出版 2019/9/28 出版

    先學唱歌再看譜,有興趣再理解 以真實歷史與應用介紹數學,補起300多個數學疙瘩 讓一般人也能不怕數學、懂數學 波提思三大核心價值 1. 學數學是先學唱歌再看譜,可以不懂數學,但不需要怕數學 2. 數學不會沒關係,但需要會基礎統計與邏輯 3. 邏輯是民主的基石,邏輯非數學,不必借助數學就能學會邏輯 本書特色 1. 補強現今數學教材漏洞,用可信的事實或圖型作推導、歸納,用有意義的標題而非枯燥的假設題目,用基礎的定理(數學原理)來作證明,而非踢皮球的說是公式、或說以後會教。 2. 合理順暢的學習,降低討厭數學的可能性。以數學發展為主,並依歷史發展的路線說明,而非切得支離破碎的單元。認識數學式的定義、公理,及如何推導到定理。 3. 認識數學的藝術,引發興趣。如:藝術、曲線、圖形的方式。 4. 認識數學的應用,引發興趣。說明各單元的一般生活應用真的很少,但會說明各單元應用在何處。 5. 讓學生明白即便懂數學不一定考試拿高分,拿高分也不一定懂數學,但不論懂不懂都不用怕數學,如同不喜歡讀英文也不用怕英文。

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  • 數學女孩 龐加萊猜想

    數學女孩 龐加萊猜想

    結城浩  著 世茂 出版 2019/5/3 出版

    日本数学会出版賞得主結城浩的科普輕小說 數學迷們引頸盼望的本傳續集 獎金100萬美元,百年以來無人能解的世紀難題終得證明! 不管是外型、氣質,還是態度,都十分優秀, 在世間來來去去,卻不會顯露出任何瑕疵。 ——清少納言《枕草子》 柯尼斯堡七橋問題、克萊因瓶、非歐幾里得幾何學… 形狀、形狀、形狀。所見即所得,這就是形狀。 ——真是如此嗎? 這份感情,又是什麼形狀? 改變位置,形狀也會跟著改變。 改變角度,形狀也會跟著改變。 真可說是所見即所得嗎? 聲音的形狀、香味的形狀、溫度的形狀。 看不到的東西,就沒有形狀了嗎? 小小的鑰匙。 小小的事物可以一手掌握。 廣大的宇宙。 廣大的空間是我的容身之處。 然而過小的事物難以掌握其形狀。 過大的空間亦難以掌握其形狀。 回過頭來,自己的形狀又是什麼樣子呢? 不如用手中小之又小的鑰匙,打開眼前的門, 跳入廣大的宇宙內吧。 那是為了有一天,找到自己的形狀。 那是為了有一天——找到你的形狀。 這是「我」和三位女孩 一起探索積分的秘密與力量, 教人怦然心動的數學對話。

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  • 數理化通俗演義【兩冊盒裝版】隨書盒附贈《數理化筆記本》

    數理化通俗演義【兩冊盒裝版】隨書盒附贈《數理化筆記本》

    梁衡  著 好讀 出版 2017/2/13 出版

    當科學成為章回小說:從「世界是什麼?」到「生命科學的發展」 一本把科學史寫成演義故事的神奇之作。 用有趣的故事串起數千年的科學發展,最容易勾起閱讀興趣的科學入門讀物,在閱讀中重新拾起對科學的興趣。 數理化不盡然都是艱澀難懂! 看科普作家梁衡,如何用生動有趣又通俗易懂的文字,用小說的方式撰寫科學史!讓你對科普書不再有任何閱讀障礙。 阿基米德如何運用科學一次次擊退羅馬大軍? 一對窮夫妻吵架竟引發了工業革命? 元素週期表竟是根據紙牌所排成? 一位看門人竟是「微生物之父」? 本書《數理化通俗演義》自出版後,已經出版過17個版本,深為大眾喜愛,在台灣也先後出版過兩個版本。此次取得作者梁衡先生授權,出版台灣最新修訂版,除了將文中科學名詞改為符合台灣習慣的用法外,內容也經由作者重新修訂,並且邀請台灣專業人士審訂。 本書用白話章回小說的寫法,將數千年的科學歷史,一一輕鬆寫來,每個科學發現都有如演義故事般精采絕倫、毫無冷場。就如同在科學上鋪上一層薄薄的糖衣,讓讀者閱讀時,能夠緩解學數理化時的枯燥,從本書中,重新拾起對科學的興趣。

    79特價506
  • 演算法星球:七天導覽行程,一次弄懂演算法

    演算法星球:七天導覽行程,一次弄懂演算法

    賽巴斯提安.史帝樂  著 八旗文化 出版 2016/8/31 出版

    演算法無所不在,是無法忽視的當今最重要思考方式! 然而,沒有一本書能把演算法說得這麼有趣、清楚! 不論是搜尋引擎、導航系統、資料安全、 網路約會或是大學名額分配,演算法支配著你的生活…… ●在電話簿裡尋找號碼,以及為你的書本按筆畫順序上架,這個不起眼的動作裡面,有極強大的演算法原則? ●現代搜尋引擎google,竟是從1916年維也納南方難民營,一位醫生思考該如何緩解一萬名難民間的緊張關係,而研究誰和誰合得來開始的社會網絡開始的!? ●一位父親為兩個孩子分一塊蛋糕,該如何切蛋糕才不會引起爭執呢?想不到這也是一個演算法問題吧!? ●用電腦為想婚男女做配對時,怎樣才不會因為配對程序不理想,出現兩個被配對在一起的人其實都更想和別人在一起的「堵塞二人組」呢? ●當今最先進的遊戲引擎──魔域幻境4,竟然彩繪了巴黎一棟公寓建築,其圖像與設計師品牌家具的廣告照片不相上下,這是如何做到的? 電腦和網路的普及,以及優質又簡單的實用程式的易於取得,今日演算法的任務鋪天蓋地,既能拯救大都會區交通承載量、延緩傳染病疫情擴散、更快速研發藥品;還能影響我們的品味,為動畫片設計橋段、推薦個人書單和今晚家庭電影院觀賞影片,甚至能做汽車無人駕駛。 然而,並不是只有電腦科學家才能弄懂演算法是什麼。為了讓人們對演算法的想法,從新聞炒作與歇斯底里中解放出來,德國數學家賽巴斯提安.史帝樂主張,我們的社會必須學習追問,濃縮在一個演算法中的是什麼樣的思考方式,以及它使用什麼樣的判斷依據得出結果?因此透過幾個科學旅程,作者告訴我們,所謂演算法就是去思考你所思考的。當你透徹理解自己的思考切入點和解決問題的步驟,就能放心把剩下的部分交給電腦去算。 作者以旅遊書的方式為演算法星球做了七天導覽行程規劃。七天的旅程專門為想要親眼見識演算法星球的人所寫的。到達星球的第一天,您就會經歷到演算法星球離我們有多近──不論你是使用智慧型手機的人,還是跟舊式電話簿糾纏的人。第二天,我們花時間在最樸素的問題上:什麼是演算法?第三天,我們會經歷,複雜性多麼真實地存在於我們星球上。第四天,我們會學習一些簡單的技術來獵捕資訊。第五天,預計是經典觀光客行程,包括著名的加州搜尋引擎google。第六天,我們來探究演算法如何經營人類的共同生活。而在啟程返家那天,我們將認識四位演算法式思考的古老大師。 從簡單的例子出發,作者以生動有趣的方式,幫助想要了解大數據和演算法是什麼卻不想折磨自己的科普讀者,更易於瞭解演算法。

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  • 啟蒙的符號:數學符號的誕生、演化和隱藏的力量

    啟蒙的符號:數學符號的誕生、演化和隱藏的力量

    約瑟夫.馬祖爾  著 臉譜文化 出版 2015/6/13 出版

    探索數學符號的根源,了解數學符號的力量 一部符號簡史,跨越想像世界和經驗世界的思維演化史! 數學符號怎麼來的?沒有數學符號的世界是什麼樣子? 數學符號涉及人類文明的起源、東西文化的交融、心理學的解釋、歷史的定義,這個人類共通的語言如何演變為今日的形式? 這些符號為我們的世界帶來何種天翻地覆的變化,讓我們得到什麼、失去什麼? ◎ 符號簡史 2 + 3 = 5,一個完美的數學句子,有主詞、連接詞和動詞。只要一秒就能讀懂。 儘管我們所有人都經常使用基本運算符號,例如「+」、「−」、「=」,卻很少人知道大多數的數學符號是16世紀之後才開始出現的。 在這些符號誕生之前,數學家如何進行他們的工作? 沒有符號的「數學」對現代人來說顯然難以想像,「數學語言符號化」如何改變我們的思慮? 符號是不是我們認識外在世界、建立知識的必要條件?而數學符號作為一種特殊的知識,與其他知識有什麼不同? 從數千年前的美索不達米亞平原到17世紀科學革命至今,從絲路到波斯御道,從中國到西方,本書敘述了數學符號系統發展背後引人入勝的故事,說明符號剛開始是如何 被運用的,一個符號如何逐漸取代另一個符號,最終成為獨立而放諸四海皆準的語言系統。 數學作為一種符號文字,在潛意識與心理等方面深深影響我們的思考、情緒和理解。數學符號是我們在面對看不見、摸不著的「未知」探索時,唯一具有形體的依據。 從文字、縮寫到記法,數學符號的演化,是人的思維的演進。 數學符號的力量,改變我們思考這個世界的方式。 ◎ 符號三部曲 本書分為三部,第一部探討「數」的歷史和它與不同語言文化的關係;第二部的主角是「代數」,從符號的角度解析數學知識與自然知識之間的關聯;第三部深究符號的力量,討論「數學」作為一門知識、一種符號文字,跟我們的心理狀態、我們生為「人」的關係。 本書作者馬祖爾是著名數學科普作家,他在書中敘述了我們的數學符號系統發展曲折詭譎的歷程,檢視過去兩百年間史學家對數系起源的爭論,詳查細究各文化中關於數的數學史和基本原理。他從修辭學乃至符號的角度推導代數的變化過程,論證在16世紀之前,多是運用書寫的方式來表述數的名稱,寫成像散文或詩一樣的文體。 他也研究了數學符號在潛意識上和心理學上對數學思考、意義、表達方式、理解力的作用,並且探究這些符號如何透過「相似」、「結合」、「恆等」、「類似」、「重複意象」來影響我們,它們如何藉由潛意識的結合推得新概念,它們如何在經驗與未知之間建立連結,還有它們如何裨益基本數學的傳達。 當數學的語言漸漸開始符號化(加減乘除、等於、無限、未知數等符號出現),脫離口語文字的束縛,也象徵了人類的抽象知識提升到一個完全不同的層次。

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  • 數學女孩秘密筆記:整數篇

    數學女孩秘密筆記:整數篇

    結城浩  著 世茂 出版 2015/6/2 出版

    高中生必讀《數學女孩》系列大解析! 讀者疑問全解開, 多角度解析整數,輕鬆理解數列 難題其實很簡單! 日本出版協會貢獻獎得主──結城浩,再出傑作! 連整數都不懂,怎麼學好數學! 由梨、蒂蒂、米爾迦再次聚首, 聆聽你的疑問、滿足你的需求, 輕聲化解困惑,展開你從沒想過的整數遊戲。 無論如何都無法愛上數學嗎? 那是因為,你還不懂得將生硬的數字,放在手中把玩! 讓活潑的由梨,勾起你的興趣, 讓細心的蒂蒂,拋出你忽略的問題, 讓聰慧的米爾迦,帶你探索整數的世界, 掌握規律,變幻各式各樣、引人入勝的數字遊戲! 你還沒愛上數學? 因為你還沒看《數學女孩秘密筆記:整數篇》 因數、倍數、質數的規律和判別法,數學歸納法,數列的特性……不可以死背! 了解原理,才能融會貫通,體會數學之美。 以多種角度賞玩整數, 你將挖掘數學的新世界! 將數列排成表、螺旋圖…… 大玩猜謎與魔術遊戲, 數學原來這麼有趣! 什麼是埃拉托斯特尼篩法? 什麼是烏拉姆螺旋?為什麼要學這個? 什麼是遞迴式? 數學證明的意義與步驟是什麼? 數列到底藏有多少秘密? 什麼是數學歸納法? 《數學女孩秘密筆記:整數篇》讓你找回數學的樂趣 從零開始,與數學陷入熱戀! 日本出版協會貢獻獎得主──結城浩,所出版「數學女孩」系列的數學讀物,用一群高中生的浪漫青春故事,結合詳細、有趣的數學辯論,講述費馬最後定理、哥德爾不完備定理、隨機演算法、伽羅瓦理論等主題。而數學女孩「秘密筆記」系列是作者集結網路上,讀者針對數學女孩系列提出的問題,整理成篇,以人物談話的方式,再次深入淺出地解說各數學概念。 本書為整數篇,集中討論讀者對整數的疑惑,貫通進位、倍數、質數、合數等觀念,切中要點,突破數學問題的盲點,看出數字的規律,讓讀者開竅,掌握數字奧秘。

    79特價277
  • 解開隱藏在數學符號裡的祕密

    解開隱藏在數學符號裡的祕密

    數學符號無所不在,但它們所代表的意義是什麼?符號本身又是如何被發明? 這些疑問相信在我們學習數學的過程中都不曾被提起。 本書特別將數學符號分成代數、幾何、分析、機率、集合、物理系等六個章節,依序介紹它們背後的小故事,以及所代表的意義與緣起,讓人在學習數學的過程中,不再覺得枯燥乏味,而多了更多的趣味存在。

    85特價187
  • 數學起源:進入古代數學家的另類思考

    數學起源:進入古代數學家的另類思考

    盧卡斯.奔特、菲利普.瓊斯等  著 五南 出版 2019/2/28 出版

    像古埃及人那樣做長除法!像巴比倫人一樣解決二次方程式!像在歐幾里得時期的學徒一樣研讀幾何!這個獨一無二的文本為學習數學的學生之理解幾何學跟數目系統,提供一個令人興奮又愉快的進路。本書使用了一種新鮮且極其有趣的方式著述,即使主要以課堂使用為目的,但仍將吸引任何人對紙莎草、楔形文字板,以及其他古代銘文紀載的好奇心。 作者群創作出這一本描繪數學歷史的亮眼書籍,內容起於埃及,終於十九世紀末奠定的抽象數學基礎。藉由本書所聚焦的實作,學生將會被引入古代數學先驅曾經面對的同樣問題和情境。本書鼓勵讀者去執行埃及人和巴比倫人使用的基本代數和幾何運算,去檢核希臘數學和哲學的根源,以及去解決仍然著名的化圓為方和多樣的三等分任意角度問題。 由於這些單元詳盡討論的獨特性,這本書確定將受到廣泛有興趣的讀者歡迎。這個主題材料適合未來的國中小學教師、中學生的參考材料,以及一般讀者的啟發之用。除了中學數學之外,不需要專業或更高的知識背景。

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  • 數學的東亞穿越

    數學的東亞穿越

    本書將1600-1900年間的中算史、東算史及和算史「同框」,各篇所極力著眼的還是這三支算學文明的各自傳統風格。唯有如此,算學在東亞異時空之間的交流,才會大大有助於我們的歷史想像。提供一個初步的歷史輪廓,讓穿越東亞的算學,不僅有助於欣賞中、日、韓算學的各自豐富面貌,同時,也希望藉由這個知識活動,來認識東北亞這三國的各自文化傳統之特色。 利用數學史來探索一個文明的特色!自我期許,讓我們一起乘著算學穿越,為東亞數學史研究鋪陳新的篇章。

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  • 數學大歷史

    數學大歷史

    蔡天新  著 時報文化 出版 2018/3/20 出版

    「在我看來,數學與科學、人文的各個分支一樣,都是人類大腦進化和智力發展進程的反映。它們在特定的歷史時期必然相互影響,並呈現出某種相通的特性。在按時間順序講述不同地域文明的同時,我們先後探討了數學與各式各樣文明之間的關係。例如,埃及和巴比倫的數學來源於人們生存的需要,希臘數學與哲學密切相關,中國數學的活力來自曆法改革,印度數學的源泉始於宗教,而波斯或阿拉伯的數學與天文學互不分離。」~蔡天新 數學源於人類生存的需要,觸角幾乎遍及人類歷史、社會和生命的每一個瞬間。 數學也是人類對生活和世界的觀察,以及對現實事物和問題的思考。 本書試圖跨越不同的地域和種族,依次探討數學與不同文明之間的關係,除了各有側重的古文明,文藝復興時期的藝術推動了幾何學的發展,十七世紀微積分的出現解決了一系列工業革命遇到的問題;十八世紀法國大革命的數學涉及力學、軍事和工程技術;十九世紀前半葉,數學和詩歌幾乎同時從古典進入現代;進入二十世紀以後,抽象化又成為數學和人文學科的共同性質。 從人類文明的角度來介紹數學是如此充滿新意與樂趣,數學是毫無疑問的人類智慧結晶,瞭解數學的歷史,就能瞭解人類發展的歷史!

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  • 數學好有事:為什麼磁磚不做正5邊形、A系列影印紙長寬比要√2、向日葵和海螺有什麼共同祕密……全面影響人類生活的數學符號與定理,以及背後的故事

    數學好有事:為什麼磁磚不做正5邊形、A系列影印紙長寬比要√2、向日葵和海螺有什麼共同祕密……全面影響人類生活的數學符號與定理,以及背後的故事

    瑪莉安.弗萊伯格、瑞秋.湯瑪  著 麥田 出版 2018/3/3 出版

    世上無巧合,數學可以完美且有效率地解釋一切。 讀懂箇中邏輯,就能理解另一種建構世界的方式。 陳宏賓(逢甲大學應用數學系助理教授╱unimath主編)◎審訂 李國偉(中研院數學所兼任研究員)、李信昌(昌爸)(數學網站「昌爸工作坊」站長)、林福來(臺灣師範大學名譽教授、國際數學教育學心理學會會長、國際科學與數學教育研究期刊主編)、吳寬瀛(幾何造型藝術家)、洪萬生(臺灣師範大學數學系退休教授)、高涌泉(臺大物理系教授、國立臺灣大學科學教育發展中心主任)、游森棚(臺灣師範大學數學系教授)、賴以威(「數感實驗室」共同創辦人、臺灣師範大學電機系助理教授)◎專業推薦(按照姓氏筆畫序) ★兩位作者使用特殊數字為線索,串連起諸多領域的數學故事。不僅有核心理論的扼要描述,更能與最新的應用聯繫。作者寫作手法高明,穿梭轉折來去自如。譯筆生動流暢,更增添了閱讀的樂趣。──李國偉 ★作者具備雄厚的數學素養,精心安排一趟24個數學景點的文化旅行,並且輕鬆自然的敘述關於景點的軼事、典故,讓旅人沉浸在一個接一個的故事中,理解數學知識的發展以及如何被廣泛應用在科學、技術和工程上。──李信昌(昌爸) ★我長期以幾何與數學當作創作題材,希望數學能更具體的呈現,而不只是符號或方程式。在創作的過程中了解了數學的美與實用性,數學絕不是只用來應付考試的工具。這本書讓數學更接近人群,生活處處有數學,值得推薦!──吳寬瀛 ★本書兩位作者運用親切流暢的文筆、收放自如的進路,優遊於抽象與現實世界之間,向我們傳遞數學是有趣及有用的訊息。──洪萬生 ★這本精彩的書以幾個特別的數字為種子,帶領讀者穿越時空,領略從文明初始一路到現代的數學發展。作者旁徵博引,收放自如,全書碰觸到數學的大部分領域,並旁及許多科學領域。譯筆通順流暢,沒有太多數學背景的讀者也可以享受。讀者從本書可以一窺整體的數學概貌,從中體會數學的無窮威力及無盡樂趣。──游森棚 坐標系統是哲學家笛卡兒每天躺到日上三竿才發明的? 0除以0的答案,竟然是個謎? a系列影印紙的長除以寬永遠是√2? google在2004年首次公開募股,集資額是$2718281828,原來另有玄機? 若非質數,網路隱私很可能門戶洞開? 在某個條件下,三角形的三個內角加起來不再是180度? 幸運7其實不是真的幸運,而是機率? 數學背後所蘊藏的龐然秩序之美,自古以來,深深吸引了一群最熱愛規則、窮究邏輯,深信「萬物必有其理」的人。所謂的科學之路,其實是從人們所知的部分著手,再把做出的結果反覆驗算、證明,接著修正改進,或提出大膽新想法的一條漫長路途。在這條長路上,無數科學家前仆後繼,有些人努力的過程可歌可泣,有些人甚至為此斷送生命,還有些人則是誤打誤撞發現了足以改變世界的定理──但這些有趣的來龍去脈,卻鮮有人知。 事實上,如果你知道: 印度最偉大的數學家婆什迦羅為了安慰嫁不出去的女兒,用女兒的名字作為書名寫了一本數學書,正是這本書裡提到了重要的「0的運算」; 畢達哥拉斯學派在西元前五世紀的義大利簡直就是個幫派,而「世上只有有理數」便是幫規; 牛頓和萊布尼茲分別發明了微積分,此後為了誰先誰後而展開激烈爭論,一吵就是數十年; 還有更多更多在特殊數字背後的歷史軼事,數學就有了更多讓人進一步深入探索的好理由。也唯有在真正探索之後,你才可能想像,數學的邏輯多麼嚴密,竟能完美詮釋大自然和宇宙現象。 在本書裡,兩位熱愛數學的作者以淺白而幽默的筆法,從每個人最熟悉的0與1開始說起,揭開一個有血有肉、饒富趣味的數學世界──那些與生活最相關的數字,以及背後的故事與歷史,盡皆躍然紙上。無論是無理數發現者的最終下場、龐大的質數如何成為網路加密的關鍵、大自然不同物體上的螺旋形狀暗藏的數學規律、看不見的第四維如何影響了狹義相對論,還有許多懸而未解的世紀數學之謎,都如同一把鑰匙,打開了連接過去與未來的那道門,讓你見識到數學無遠弗屆的影響力。 ◎為什麼一分是60秒? 60擁有12個因子,是100以下擁有最多因子的數字,六十進位制可以被較多數整除,基於此特性,60適用於計時。 ◎a系列影印紙隱藏的祕密在於……√2。 我們使用的影印紙,如a5 a4 a3的長寬,長除以寬皆為√2。此比例有助於影印時將a4縮小為70%或71%左右到a5尺寸,a4放大140%或141%到a3尺寸,符合1/√2,也就是0.707106…… ◎想在家裡鋪正五角形磁磚?抱歉,辦不到。 常見磁磚有方形,也有六角形、三角形,但卻沒有正五角形磁磚。原因很簡單,鋪滿地面的一圈為360度,五角形內角為108度,三塊磁磚只有324度,四塊為432度,加起來不是超過就是不足360度。事實上,確實有科學家為此絞盡腦汁,但最後宣告失敗。 伽利略曾說:「自然寫在宇宙這本大書上,而這本書是用數學語言寫成的。」本書收錄24篇關於數字的有趣來歷 + 古往今來眾多數學家絞盡腦汁尋找它們、來回辯證的經典史實,翻轉一般人對數學的枯燥印象,讓人看完直呼:「數學也太有事!」

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  • 地球有多重?-孩子要知道的測量小百科

    地球有多重?-孩子要知道的測量小百科

    瀧澤美奈子 繪者:片庭稔  著 新雅文化 出版 2017/10/3 出版

    學懂不同的測量方法,能提高孩子的數理分析能力! 詳解測量宇宙、自然界、日常事物的方法,助你揭開宇宙萬物的真實面貌! 太陽的表面溫度有多高? ——認識太陽表面溫度與我們日常氣溫的關係 如何訂定地震的震度等級?——了解地震儀如何測量震度 水的味道是可以測量的嗎?——拆解好喝的水是怎樣的 現今教育越來越着重科普教育,所以孩子必定要自小開始學習科學知識,打好科學概念的基礎。 本書共分三個章節:宇宙篇、自然界篇和日常事物篇,介紹了不同事物的測量方法。地球、太陽、月球和星星都太大、太重,究竟有什麼方法可以為它們進行測量呢?透過宇宙篇便可以把以上難題解答,而且可以讓孩子認識地球的重量、地球與月球的距離和宇宙的年齡等等;自然界篇讓孩子從科學角度更清楚自然界的面貌,並會向孩子介紹如何測量山的高度、水流、雨量,也可以知道火山爆發的形成和鑽石的硬度等等;日常事物篇會讓孩子了解跟自己生活息息相關的概念,例如一年有365日,一天是24小時的原因,溫度的測量和聲音大小的測量等等。 學習科學知識能夠滿足孩子的好奇心,並訓練孩子的邏輯思考。孩子透過學習測量概念,不但能培養科學探究精神,還能提高數理的分析能力,從小建立的科學頭腦! 本書特色 將艱深的科普知識,以輕鬆有趣的方法傳達,不以說教形式說明,讓孩子在不知不覺間有所得,可引發孩子對科學的興趣和好奇心。 將相關知識循序漸進、分門別類地講解,是一套言簡意深的圖書。 圖畫色彩豐富、有趣,大大增加閱讀的趣味。 *適讀年齡:9歲或以上

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  • 關於數學的100個故事

    關於數學的100個故事

    王遠山  著 宇河文化 出版 2017/9/15 出版

    突破文理之限,老少咸宜。 只要你是地球人,看過本書,就能輕鬆讀懂上帝用來書寫宇宙的文字。 宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數學。 生活中的數學問題,故事裡的數學知識, 專業上的數學猜想,一本書全講透。 如果你認為數字、符號和公式很枯燥;如果你認為數學太難了,總是學不好;如果你認為除了加減乘除,數學沒什麼用處;如果…… 翻開這本書,你會有一個完全不一樣的答案。 本書適合對數學有興趣的專業和非專業人士閱讀,不論是尋找課外書以開闊視野的中小學生,對數學有大致瞭解、從事各類工作的成人,還是數學學習者和數學史研究人員,甚至只是為了看故事,閱讀本書無不適宜。

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  • 超展開數學教室:數學宅×5個問題學生,揪出日常生活裡的數學BUG

    超展開數學教室:數學宅×5個問題學生,揪出日常生活裡的數學BUG

    賴以威  著 臉譜文化 出版 2017/8/5 出版

    榮獲文化部第三十八次中小學生優良課外讀物、2016年建中暑期數學指定讀物、十四所高中職推薦閱讀 「老師,在數學課上講這些,真的可以嗎?」 一個重度數學狂熱分子vs. 一群聞「數」色變的數學憂等生 速配指數比絕對零度還低的師生組合 竟翻轉出一連串完全越界、瀕臨失控的超展開數學教室…… ★關鍵評論網2017未來大人物、「數感實驗室」共同創辦人賴以威 第一本數學校園青春小說! ★結合青春校園故事和數學趣味,為想從故事和漫畫中培養數學感的人所寫的「數學打怪指南」 「數學是什麼,能吃嗎?」 「老師,這題會考嗎?」 故事要從一個熱血沒有極限的工程師,明明立志回到校園教數學,卻被派為五個麻煩高中生的輔導老師開始說起…… 他上課時想數學、走路時想數學、吃飯、洗澡……時時刻刻都離不開數學, 而這努力讓五個各有特色的麻煩學生愛上數學的「數學怪咖」, 到底該怎麼一步步牽引學生認識數學呢? ◎面對對待文科與數學的態度天差地別的商商,他選擇用數學為她解構雍正王朝的權力關係,那些電視劇裡的算計與爭鬥,居然都是數學? ◎欣妤說:「我沒有心情上課。」好吧,那就來聊聊頭彩上看十億的大樂透,到底為何連續兩年都抽到獎的人,和她的中獎機率一樣? ◎想親手做月曆送人的積木遇到難題了,那就放下課本一起想,該怎麼用「數學感」設計巧思、製造浪漫? ◎聽到扼腕的阿叉說心儀女孩走向馬路另一側,來不及追上,那就一起規畫「搭訕路線」,下一次,絕對不再輕易地錯過! ◎數學好的人居然也不喜歡數學?那該怎麼帶他看到數學真正美妙之處?而完美演繹數學魔力的孝和,又如何回過頭來協助陷入評量危機的老師脫困? 這是一本書寫數學的輕小說, 邀請你在熱血的故事裡陪著這些角色感受悲喜、體驗青春成長的點點滴滴, 讀完會發現,若是能跟著數學一起經歷笑淚交織的成長生活或走一段路,真的還不錯!

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