幫孩子找到自信的成長型數學思維:學好數學不必靠天賦,史丹佛大學實證研究、讓孩子潛力大爆發的關鍵方法

Mathematical Mindsets

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  • 作者: 裘.波勒 追蹤作者 ? 追蹤作者後,您會在第一時間收到作者新書通知。
  • 出版社: 臉譜文化 追蹤出版社 ? 追蹤出版社後,您會在第一時間收到出版社新書通知。
  • 出版日:2019/1/5
  • ISBN:9789862357217
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內容簡介

史丹佛大學數學教育系教授、PISA顧問寫給家長與老師的最佳伴學/教學指南
榮登亞馬遜「數學教學素材類」、「STEM教育類」暢銷雙榜首,讀者評價4.5顆星
超過二十位國內數學教育家、國中小數學教師共同推薦

學數學需要大膽地胡思亂想,不怕犯錯
拋開高智商偏見,捨棄數學天分迷信
想逆轉痛苦的數學學習經驗,先培養成長型思維!

本書不僅以清晰易懂的方式呈現「成長型思維」的研究結果,更是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊!!


擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎?孩子討厭、害怕數學該怎麼辦?
針對大多數家長及學生的痛苦與盲點,史丹佛數學教育系教授裘.波勒,用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你:相信孩子比填鴨教育更有效!

▎成長型思維是什麼?
成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實,學習能刺激大腦增長並強化突觸之間的連結。強大的神經網路能讓學習表現提升,啟動成果與動機共同成長的正向循環,促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。

▎如何建立孩子向上的學習軌跡?

◎犯錯時給予鼓勵,甚至「鼓勵犯錯」
我們都該知道犯錯非常珍貴,假設極端一些,當孩子答對所有題目時,你可以說:「唉,真是可惜,因為那表示你沒機會學到東西。」

◎和孩子一起想想:「為什麼是這樣?」、「還有沒有其他方法?」
學習解題時,要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯,更必須互動交談,找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做?為什麼合理?還有沒有另一種作法?

◎教導孩子圖像化地思考數學
引導孩子如同數學家般,不只是做計算,更必須提出好問題,甚至把想法畫下來,因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。

◎鼓勵孩子運用直覺與想像力
若讓孩子思考如何求出檸檬的體積,他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法,但真正的數學正是需要如此,因為在未知的數學領域中,無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。

◎建立孩子的數感
數感就是可以靈活運用數字的能力,需要對數字有概念,以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19,有些孩子傾向直接相乘,但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1,讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案,而且不靠死記硬背。

家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、廣博與美麗,透過成長型的數學思維讓他們自信地在數學世界裡碰撞與成長,並且讓他們相信,只要付出努力,人人都是數學家。

作者

Jo Boaler

史丹佛大學數學教育系教授、Youcubed平台共同創辦人、PISA測驗分析師,也是MOOC第一個線上數學教學及學習課程的作者。她曾在英國擔任瑪麗.居禮數學教育講座教授(Marie Curie Professor for Mathematics Education),獲得英國教育研究協會(British Educational Research Association)頒發之最佳博士獎。也曾獲選為英國皇家藝術學會(Royal Society of Arts)會員,並擔任過國際女性及數學教育組織(International Organization for Women and Mathematics Education)主席。波勒是美國國家科學基金會(National Science Foundation)總統獎及美國全國數學督導委員會(NCSM)Kay Gilliland平等獎的獲獎者,發表過九本著作及大量研究論文,並擔任矽谷多家公司的顧問,曾在白宮發表關於女孩讀理工科目的議題。近期成立了www.youcubed.org,提供教師與家長在數學方面激發及勉勵學生所需的資源和理念。

畢馨云

國立清華大學數學系畢業之後,在出版社擔任科普書編輯十多年,現在為自由譯者,假日在交響樂團拉大提琴。譯有《這才是數學》、《科學酷媽的育兒大探險》、《原來數學這麼漂亮》、《不敗的數據學》、《萬物視覺化》等;另有譯作刊於《BBC知識》雜誌。

目錄

推薦序
導讀 錯誤是學習的起點

台灣版作者序
前言
第一章 大腦與數學學習
第二章 犯錯與努力的力量
第三章 數學的創造力與美
第四章 培養數學思維:靈活運用數字的重要性
第五章 豐富多變的數學課堂活動
第六章 追尋平等之路
第七章 從分軌教學到成長型思維分組
第八章 評量成長型思維的成效
第九章 促進成長型思維的數學教學
參考資料
附錄一
附錄二
致謝

試閱

CHAPTER 1大腦與數學學習

過去十年我們看到許多技術出現,讓研究人員有新的機會探 索心智與大腦的運作。現在科學家可以在兒童和成年人做數學的 時候進行研究,監測腦部的活動;他們可以觀察大腦的發育和退 化,以及看到不同的情緒及狀況對大腦活動的影響。近年來出現 了一個涉及「大腦可塑性」的領域,讓科學家很驚訝。過去我們 認為,與生俱來的大腦是無法改變的,不過這個看法現在已經徹 底證明是錯的。一項又一項的研究已經顯示,大腦有不可思議的 能力,能夠在極短的時間裡發展與轉變(Abiola & Dhindsa, 2011; Maguire, Woollett, & Spiers, 2006; Woollett & Maguire, 2011)。 當我們學習新的概念時,腦中會放出一道電流,跨越許多突觸,連結大腦的不同區域(見圖 1.1)。 如果你把某個概念學習得很深入,突觸的活動就會在你的腦內建立起永久的連結,形成結構性的途徑,但倘若你只接觸這個 概念一次或是只有粗淺的了解,這些突觸連結就可能會像沙地上 的足跡般被「沖刷掉」。學習時,突觸會受到激發,不過學習並 非只發生在課堂上或閱讀書本的時候;當我們交談、玩遊戲或玩 具,以及在許許多多的經驗中,突觸都會受到激發。

針對倫敦黑色計程車司機腦部發展研究的發現,讓科學家對 能力和學習改觀。我是英國人,在倫敦搭過很多次計程車,還記 得小時候興奮地跟家人坐幾小時的車到倫敦一日遊,這些都是美 好的回憶。成年之後,我在倫敦大學國王學院讀書、工作,於是 有更多機會搭計程車在倫敦到處跑。倫敦地區有幾種計程車在營運,但在倫敦最常見的就是黑色計程 車(稱為 Black Taxi 或 Black Cab, 見圖 1.2)。

我在倫敦搭黑色計程車穿街走 巷的大部分歲月裡,我並不曉得那些 司機多麼駕輕就熟。原來,要在倫敦 開黑色計程車,申請人必須先受訓二 到四 年,記住查令十字 街(Charing Cross)方圓二十五英里內的兩萬五千 條街道和兩萬個地標。在倫敦市要學 會認路,比起大部分的美國城市更具 挑戰性,因為倫敦的格局不是棋盤式 的,而是成千上萬交織、相互連通的 街道(見圖 1.3)。

受訓結束時,這些黑色計程車司機需要接受檢定,這項檢定就簡單又直接地 稱為「知識大全」(The Knowledge)。如果你坐在倫敦黑色計程車上,跟司機 問起「知識大全」,他們通常會很樂意告訴你這個檢定多麼難考,並跟你分享他 們受訓期間的故事。「知識大全」是全世界公認要求最嚴格的課程之一,申請人 平均要考十二次才有辦法通過檢定。

詳細資料

詳細資料

    • 編/譯者
    • 畢馨云
    • 語言
    • 中文繁體
    • 規格
    • 平裝
    • ISBN
    • 9789862357217
    • 分級
    • 普通級
    • 開數
    • 頁數
    • 352
    • 出版地
    • 台灣
    • 適讀年齡

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