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  • 小學算術教什麼,怎麼教:家長須知,也是教師指南

    小學算術教什麼,怎麼教:家長須知,也是教師指南

    阿哈羅尼  著 天下文化 出版 2018/5/31 出版

    這本書是你從新學好小學算術的起點, 也是你幫助孩子認識數學之美的契機。 小學算術是人生最重要的數學課, 你可以不懂微積分, 但你幾乎每天都會用到小學等級的算術, 然而,唯有了解算術的人, 才能真正帶領小朋友, 領略數學之美。 大學數學教授阿哈羅尼為了扭轉小學數學教學, 親自到小學任教, 他這才發現,小學數學可不簡單! 他在教小學生數學時,竟學到了很多的數學, 他這才明白,原來要教好小學生數學, 重點不在於教學技巧, 而是深入熟悉數學細微的觀念, 這樣才能一步步帶領小朋友進入數學世界。 千萬別看不起小學算術 在巴黎羅浮宮博物院裡,有一件十五世紀的文件相當有趣,那是一位操心的父親與數學家朋友的通信。做父親的詢問,應該把兒子送去哪所大學就讀,數學家回答說a大學還可以,但是如果真心希望兒子瞭解分數,應該把兒子送去b大學。 不錯,僅僅500年前,分數是大學程度才會教的課程!的確,分數(以及相關的比率問題)是小學學習裡最複雜的課題,它的深度不亞於許多大學的課題。──摘自本書〈除法與分數〉 數學到底是哪裡吸引人? 在二年級班上,我教小朋友一種證明乘法交換律的漂亮方法(這方法我們會在乘法意義那章講到)。有位坐在第一排的小朋友抬頭凝視一會兒,然後低聲說:「真美。」 去問數學家數學這行到底什麼地方吸引他,十之八九會回答是「美」。──摘自本書〈數學之美的祕密〉 應用題很可怕嗎? 算術課的意義就是教孩子如何把真實生活的情境轉化為算術式子,這是從頭就該教的。如果算術課是這麼學的,並且同時做反向的練習,也就是自己編算術故事,應用題就不會變成讓今日大多數學生害怕的妖怪了。──摘自本書〈數學的意義與應用題〉

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  • 藝數摺學:18堂從2D到3D的「摺紙數學課」,讓幾何從抽象變具體,發現數學的實用、趣味與美(對應108十二年國教新課綱)

    藝數摺學:18堂從2D到3D的「摺紙數學課」,讓幾何從抽象變具體,發現數學的實用、趣味與美(對應108十二年國教新課綱)

    李政憲  著 臉譜文化 出版 2019/8/31 出版

    【第一本搭配台灣十二年國教108新課綱的數學摺紙學習書】 學幾何不必憑空想像、背公式, 全台最大線上數學摺紙共備社團「藝數摺學」創辦人、2019年師鐸獎得主李政憲老師 帶你實際動手做出一個個精采摺紙,讓幾何不再抽象! 畢氏定理、三視圖、對稱、相似形、三角形的性質、多面體、內心…… 這些國中數學會碰到的幾何名詞你一定都不陌生, 但這些幾何中蘊藏的公式與性質,對於學生來說常常相當抽象, 老師要單靠圖像解釋也常常不夠清楚, 導致只能靠死背公式來解題,也因此澆熄了學生喪失對數學幾何的興趣。 林口國中李政憲老師從事教學工作二十餘年,研究數學摺紙也已有十年的時間, 四年前創辦的臉書「藝數摺學」社團成員至今已經將近萬人, 他投入數學摺紙的交流及研習不遺餘力,更於2019年獲得師鐸獎, 可以說是近年在台灣推動數學摺紙教學的重要推手。 在本書中,政憲老師配合今年開始實行、強調素養教育的108課綱, 藉由自身十年來將摺紙帶入教學現場的經驗, 精選規畫了18堂趣味幾何摺紙課,涵蓋國中數學的重要幾何概念, 你將發現,透過摺紙,要理解這些抽象的數學定理及公式的來龍去脈變得如此簡單, 數學不再只是枯燥的背公式解題, 透過自己動手摺紙,幾何不再抽象難解, 甚至能從摺紙中舉一反三,摺出的精美作品也將帶來實際的成就感! 本書特色── ☆ 搭配超過200張實拍圖片和超過300張幾何製圖,讓每一個摺紙步驟與數學概念都能清楚理解! ☆ 不必使用特殊紙張或道具,直接運用隨手可得的色紙、影印紙或撲克牌,即可按照書中步驟摺出作品,並跟著探討蘊含其中的國中數學概念! ☆ 對應最新108年12年國教課綱的課程單元,方便老師直接使用做為開設多元選修課程時的特色教材,也可做為家長與老師給孩子或學生自己閱讀操作的課餘趣味練習書!

    79特價411
  • 圖解數學基礎入門 全新修訂版

    圖解數學基礎入門 全新修訂版

    川久保勝夫  著 世茂 出版 2019/10/2 出版 成人適讀

    生活周遭的一切事物,都是數學創意延伸的結果 ai時代,只有數理強的人不會被淘汰 快入手探索經濟及社會脈動的最強武器! 從數字的構成到函數、幾何、微積分 豐富的插圖和圖表 網羅國小到高中數學的重要觀念 帶你搞懂數學的語言及脈絡 打開邏輯思維開關 養成洞察萬物的數學之眼 靈活的邏輯能力,取決於數學能力 九大章節,激發你的數理分析潛能 第一章 「數」的探索 →「數」的故事:有理數和無理數、虛數和質數 第二章 「數」的關係 →函數、座標圖、方程式的解題公式和解題絕招 第三章 解密幾何學之美 →圓周率、面積、歐基里德幾何學和非歐基里德幾何學 第四章 矩陣的運用 →矩陣與向量、靠賽局理論贏得比賽的方法 第五章 數學之王微積分 →生活周遭無所不在的微積分 第六章 偶然的科學 →機率、排列組合與統計 第七章 生活中的數學 →指數、對數和數列 第八章 和三角函數作朋友 →用途無限的三角函數、傅立葉轉換 第九章 數學開展世界 →淺談拓樸學、破局理論、集合與邏輯

    79特價237
  • 史上最強圖解數學

    史上最強圖解數學

    數學能力開發研究會  著 漢湘文化 出版 2017/3/1 出版 9歲以上

    全彩圖解!淺顯易懂! 活用度高!實用性強! 日本正式授權! 榮登日本青少年族群最受歡迎的數學學習書! 數學理論從國小到高中,由簡易到困難,適合小學生、國中生從頭開始學習,跟著書的進度一步步理解數學的奧祕,大量、繽紛的圖解易於幫助還在就讀的孩子,也很適合想要先修的孩子,精采、好玩的內容更能激發孩子對於數學的興趣與熱情。 擔心數學成為孩子的罩門?用對方法,史上最強圖解83個有趣的基礎數學,讓孩子再也不抗拒數學了! ‧用圖解訓練邏輯思考、提升iq、加強應變力,讓孩子無往不利,輕鬆晉身數學a咖! 83個必學的基礎數學都變得好玩了,用全彩圖解教孩子如何思考比例關係、如何做平分線、如何正確使用量角器、如何運算立體的體積、如何搞懂代數式、如何更簡單解聯立方程式、如何算出機率等等。把困難的變簡單,孩子不僅輕鬆駕馭,同時還能訓練邏輯腦,提升iq力,沉浸在快樂的數學世界裡。 ‧83個基礎數學結合日常生活,內容生動有趣,輕鬆學會又有用!非僵化制式的學習方式,從生活中學數學,例如溜滑梯的長度計算、班上男生與女生的比例、抽到鬼牌的機率、柳橙汁中的原汁含量為多少、座標位置等等。數學輕鬆就上手,快速學會! ‧不是教科書,是一本能拉近親子關係的最佳學習書。 圖文並茂,孩子可以透過圖畫的方式更輕鬆學習數學,淺顯易懂的內容能夠讓父母修正自己的學問,並一步步教導孩子正確的數學觀念,跟著孩子一起學習、成長,父母從中也可以找回對數學的記憶及樂趣。這是一本成為親子間陪伴、交流、互動的最佳學習書。 ◎將數學生活化,從加法算數、公倍數、平方根到機率,83個從小學到高中的數學基礎概念皆可活用於日常生活中。 ◎全書分為4個章節,並收錄學習內容對照表,將各主題歸類在不同學年的學習範圍,孩子可以跟著進度一步步學習。 ◎全彩圖解,以淺顯易懂的文字搭配大量的圖畫,帶領父母與孩子有趣味地學習數學。 ◎不是教科書,是一本能拉近親子關係的最佳學習書。內容有趣、好玩、易懂,輕鬆讓孩子愛上數學,成功戰勝學校考試! ◎附有數個專欄介紹,延伸學習更多相關的數學知識。保證有用! ◎超值收錄「索引表」,速查500個基本數學名詞,有疑問馬上解決!

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  • 我與孩子的數學對話

    我與孩子的數學對話

    羅一亮  著 慕雅文化 出版 2018/7/1 出版

    為什麼國小數學要這樣算?孩子很想問的100個問題,在本書可以找到答案。 二進位要怎麼數數? 除法的直式為什麼要這樣寫? 分數要怎麼加減乘除? 為什麼可以用短除法找最小公倍數? 輾轉相除法的原理是什麼? 有沒有周長大、面積卻小的形狀? 有沒有體積大、表面積卻小的形體? 負數加減口訣的由來是什麼? 要怎麼算時差? 閏年的規則是什麼? 十三號星期五很少見嗎? 身分證號碼有什麼秘密? 為什麼內項乘積=外項乘積? 交換位子有幾種方法? 判斷3的倍數為什麼要每位加起來? 「打九折」和「加一成服務費」可不可以抵銷? 使用指南 慢讀、慢想。本書對孩子而言可能不太合適當小說一般快速翻看,想造出果子,會需要的是時間和沈靜。高斯說的一句話影響我許多:「寧可少些,但要好些」。 本書可用於: 1. 親子共讀材料。 每個禮拜固定一個時段,開設家庭讀書會,讓孩子與爸爸媽媽選擇一個小單元共讀,作為親子互動的數學土壤。 2. 高年級寒暑假指定書籍。 可提供孩子在寒暑假階段,進入第二輪的概念再建構,有些是具體物的講解,有些是不同方向的討論,這將對孩子的內化有所益處。也可作為預習自學、或書寫心得感想的書單。 3. 教師備課參考。 供老師們作觀念切入點的選擇,以及講解的補充,這100個主題都是我課堂實驗過的項目,供學校老師作連結激盪之用。

    79特價237
  • 50則非知不可的數學概念

    50則非知不可的數學概念

    湯尼.克立  著 五南 出版 2017/8/28 出版

    是誰發明了0? 為什麼一分鐘是60秒? 無限大有多大? 平行線在哪裡相交? 蝴蝶的翅膀是否真的能造成世界另一端的風暴? 在《50則非知不可的數學概念》中,湯尼‧克立教授用50篇簡單清楚的文章告訴您50個重要的數學概念,有古老、有現代、有理論、有實用、有日常、有難解,讓我們能輕鬆理解並且具體化周遭的世界。 從零、羅馬數字,經過π、質數和無限大,再到費馬最後定理以及黎曼猜想這樣的超級難題,本書告訴您許多學校沒教的事,包括虛數其實有非常實際的用途!微積分、統計學,以及代數現實上可以做些什麼? 書內闡明了相對論、混沌理論、碎形、遺傳學和超空間這些偉大的理論,揭露出數獨、密碼解密、樂透和博奕、理財和複利背後未明說的推理,完美地解釋了這些常常令人怯步,但卻絕對必要的概念。最後,數學將變得再簡單不過!

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  • 驚人的數學魔術:18堂課,輕鬆變身數學A咖

    驚人的數學魔術:18堂課,輕鬆變身數學A咖

    吳如皓等  著 如何 出版 2016/6/1 出版

    臺師大特殊教育中心、國科會「第一屆中學科學資優教學設計競賽」金牌奬教師的創意學習法, 讓你輕鬆搞懂數學概念! 從魔術的玩法中,發現數學的趣味, 學會變魔術的同時,你也能成為驚人的數學a咖! ◎完全對應考題! 概念之後附有相對應的「基測」及「會考」試題,拿高分不是夢! ◎更完整、更好懂! 架構明確,從魔術提升學習興趣,再利用簡單的設問,引導貼近核心數學概念。 沒有不喜歡數學的人,只是還沒找到有趣的學習方法! 你絕對沒想過,利用撲克牌、骰子、錢幣等唾手可得的生活小物,也可以學習質因數分解、奇偶數、一次函數,甚至是最令人頭痛的幾何圖形與方程式!就連讀心術與預測未來的神奇魔法,也藏有數學的規律性!利用魔術翻轉數學,學習更具娛樂性與挑戰性! 此外,食衣住行育樂也都藏有數學的奧秘。與其硬背數學概念與公式,不如以充滿變化的魔術,突顯數學生活化的一面,並從中思考數學原理,充分吸收後再加以應用。 書中並附詳盡的數學學習單與基測、會考試題,帶你挑戰18堂數學魔術課的同時,扎實增進數學能力!

    79特價237
  • 數學女孩:伽羅瓦理論

    數學女孩:伽羅瓦理論

    結城浩  著 世茂 出版 2014/9/2 出版

    本書介紹伽羅瓦的「第一論文」及其相關理論。伽羅瓦用群論研究方程式,彰顯群論與體論的對應關係,欲求出「方程式是否能以代數方式解開」的充分必要條件。 他不以人們熟悉的方式,用「係數」去探求方程式的可解性,反而以「根的置換群」去思考五次以上方程式的可解性。其中牽涉到群與體的定義、線性空間與擴張次 數、商群與群指數、體與子體、群與子群、群與體的對應、體的擴張與群的縮小、正規擴張與正規子群、陪集與商群、共軛……等數學概念,而這些豐富的內容盡在 本書!

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  • 國中生一定要會的100道數學經典題目

    國中生一定要會的100道數學經典題目

    美國國家數學教師協會  著 書泉 出版 2010/7/29 出版

      本書的特點是提供國內國、高中學生在學習數學時,有另一個面向的思考。傳統以來國內對於數學的學習往往流於考試領導教學,對於學生在解題思考與多元理解實在有所缺憾,觀察國外一些數學試題可以發現,數學不會僅侷限於算術,而是結合更多生活中的素材,題型也比較多元活潑,這都能促進學生邏輯與創造思考的能力。近年來許多大學教授疾呼現在大學生閱讀原(英)文書的能力太弱了,大學生望著原文書而卻步。因此,本書的一大特點,就是提供國內國、高中學生學習「數學英文」的材料,透過觀摩國外(nctm)的試題,提昇閱讀數學原(英)文書的能力。本書另一個重要的特色,是一群國中資優班學生的譯作與解析,從學生觀點出發的解析,而非老師觀點,或許不能完全滿足數學的嚴謹度,但相信能引起時下年輕人有相對應的共鳴,讀起來也能更輕鬆愜意。

    85特價187
  • 聰明大百科 : 數學常識有GO讚!

    聰明大百科 : 數學常識有GO讚!

    許智庭 編著  著 讀品 出版 2019/5/1 出版

    跟著數學小老師一起解題去! 從生動活潑的故事中認識數學, 一場場充滿智力的挑戰即將展開!

    75特價165
  • 大玩算數:輕鬆動腦,培養數感(經典篇)

    大玩算數:輕鬆動腦,培養數感(經典篇)

    伊凡.莫斯科維奇等  著 臺灣麥克 出版 2019/2/1 出版 9歲以上

    在玩樂中思考數學問題,培養好奇心和創造力。 透過名言錦句、歷史上的趣事、偉人的短篇傳記, 一起和歷史上的數學天才們挑戰數學謎題, 激發理科腦,開發數學潛能! 《大玩算數―經典篇》和《大玩算數―挑戰篇》兩冊囊括數學史上的經典與原創謎題。國際知名智力遊戲專家伊凡.莫斯科維奇在書中巧妙的利用全彩插圖和精鍊的文字敘述呈現多種謎題,除了歷史上著名的經典數學謎題之外,更有他原創設計的獨特謎題。挑戰數學謎題將有助於激發大腦最深處的潛能,並領略數學奧祕與數字之美。 此外,作者將從史前時代到21世紀的數學史融入謎題中,讓讀者在挑戰謎題、激發大腦潛能的同時,也能隨著數學這門學科前進的軌跡,慢慢感受數學獨有的迷人魅力。 本書特色 全球知名智力遊戲及謎題創作者──伊凡.莫斯科維奇,全新力作 富含娛樂、教育與遊戲性質的圖書,適合全年齡層閱讀。 315個謎題+上千幅全彩圖片+百個有趣的歷史故事 獻給所有熱愛挑戰、美感和驚奇的人 ◆橫跨古今中外的數學謎題 兩冊共彙集自兩百萬年前到西元兩千年的東西方數學謎題,加入歷史的角度,並伊照時間順序以數學小故事、數學家的軼聞或是當代的數學謎題,讓讀者可以一窺數學發展之奧祕。多元題型包含排列組合、代數計算、邏輯思考和圖形排列等數十種謎題類型,滿足喜愛數學謎題的你。 ◆歷史上有趣的數學小故事 解謎總會遇到卡關的時候,但是讀有趣的故事絕不卡關!書裡有許多有趣的數學小故事,例如兩百萬年前的阿舍利手斧究竟藏了什麼玄機?中國的指南針和西方的齒輪有關?埃及三角形和其他三角形有何不同?埃及人面獅身像之謎……等等,讀者將可以從這些小故事中窺得各種不同的奧祕。 ◆數學名人館 沒有激勵人心的偉人傳記,但有許多數學名人的趣事,例如裸奔的阿基米德、世界首屈一指的迷宮設計師──亞德里安.費雪、發明自動門的希羅和繪製《蒙娜麗莎》的達文西……等,讓讀者從這些趣事中認識更多的數學家。 ◆符合steam精神 本書符合steam精神,跨領域、動手做、生活應用、解決問題和五感學習,幫助讀者脫離背誦、記憶、填鴨或專為考試準備的教育,培養對數學的敏感度,練習擁有數學思維,喜歡挑戰冒險並探索各種未知的知識。 ◆作者原創全新題目 除了蒐集經典的數學謎題外, 每個數學謎題的呈現方式、插圖、照片和排版都是作者原創的視覺藝術,期間的文字不僅是陳述問題,同時也運用淺顯易懂的方式解釋數學謎題在歷史上的重要性,並且透過近期相關研究的啟發,闡述謎題蘊含的數學知識。 ◆激發大腦深層潛能 高斯說:「數學是科學之母」,數學之重要可想而知,但數學卻也是令很多人苦惱的科目,本書不教你深奧難懂的原理,也不需要繁複難解的算式,提供多種數學謎題與遊戲,深度開發大腦潛能,讓你擁有阿基米德般的天才邏輯感和超凡思考力。 ◆融於藝術中 在這本書裡,會見證數學和藝術交織出的美,阿基米德的史馬多奇恩可以發揮無數種可能、黃金比例在達文西的《維特魯威人》中扮演重要的角色、西奧多羅斯螺旋的神祕複雜和阿蘭布拉宮的馬賽克圖案……等,這些數學在藝術上迸發出的火花都在本書中。   ◆見證於大自然 從本書可以得知數學於大自然中無所不在,飛行中拍打羽翼的昆蟲、質數與蟬的關聯和鸚鵡螺殼與黃金比例的關係……等,處處都可發現數學和大自然的神奇巧合。 ◆生活中的連結 常有人問,學數學能做什麼?本書中有許多謎題和生活中息息相關,例如百貨公司的折扣戰、擲骰的機率、小朋友喜愛的魔術方塊和最常見的排座位問題……等,處處皆可驗證數學於生活中俯拾即得。 ◆培養創造力 英國心理學家愛德華.德.波諾(edward de bono)曾說:「創意思考,以理念創新方面來說,並不是一種神秘的天賦,而是一種可以學習和培育的技能。」而創造力和數學思維是一種必備知識,也是一種核心技能,本書豐富且多元的謎題正是培養創造力、激發數學思維的最佳幫手。

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  • 幫孩子找到自信的成長型數學思維:學好數學不必靠天賦,史丹佛大學實證研究、讓孩子潛力大爆發的關鍵方法

    幫孩子找到自信的成長型數學思維:學好數學不必靠天賦,史丹佛大學實證研究、讓孩子潛力大爆發的關鍵方法

    裘.波勒  著 臉譜文化 出版 2019/1/5 出版

    史丹佛大學數學教育系教授、pisa顧問寫給家長與老師的最佳伴學/教學指南 榮登亞馬遜「數學教學素材類」、「stem教育類」暢銷雙榜首,讀者評價4.5顆星 超過二十位國內數學教育家、國中小數學教師共同推薦 學數學需要大膽地胡思亂想,不怕犯錯 拋開高智商偏見,捨棄數學天分迷信 想逆轉痛苦的數學學習經驗,先培養成長型思維! 本書不僅以清晰易懂的方式呈現「成長型思維」的研究結果,更是家長及老師可直接使用的數學教育創新實作手冊!! 擔心孩子沒有數學天分發展會被局限嗎?孩子討厭、害怕數學該怎麼辦? 針對大多數家長及學生的痛苦與盲點,史丹佛數學教育系教授裘.波勒,用神經科學與教學現場的多年經驗告訴你:相信孩子比填鴨教育更有效! ▎成長型思維是什麼? 成長型思維是相信大腦與能力可以藉由學習變強大的信念。研究證實,學習能刺激大腦增長並強化突觸之間的連結。強大的神經網路能讓學習表現提升,啟動成果與動機共同成長的正向循環,促使孩子朝「向上的學習軌跡」發展。 ▎如何建立孩子向上的學習軌跡? ◎犯錯時給予鼓勵,甚至「鼓勵犯錯」 我們都該知道犯錯非常珍貴,假設極端一些,當孩子答對所有題目時,你可以說:「唉,真是可惜,因為那表示你沒機會學到東西。」 ◎和孩子一起想想:「為什麼是這樣?」、「還有沒有其他方法?」 學習解題時,要常引導孩子在理解數學觀念後思考做法和題目之間的關聯,更必須互動交談,找出更多種解法。例如求解18×5可以怎麼做?為什麼合理?還有沒有另一種作法? ◎教導孩子圖像化地思考數學 引導孩子如同數學家般,不只是做計算,更必須提出好問題,甚至把想法畫下來,因為「畫出數學」遠比呆坐空想或寫出數學算式更能激發想像力。 ◎鼓勵孩子運用直覺與想像力 若讓孩子思考如何求出檸檬的體積,他們或許會花費很多時間提出數種錯誤的方法,但真正的數學正是需要如此,因為在未知的數學領域中,無數的嘗試和錯誤是歸納出系統性解法的必經途徑。 ◎建立孩子的數感 數感就是可以靈活運用數字的能力,需要對數字有概念,以及對數字與數字之間的關聯有深刻的理解。例如計算19×19,有些孩子傾向直接相乘,但有數感的孩子知道可以先把19都看成20-1,讓原本複雜的二位數乘法也可以輕鬆得出答案,而且不靠死記硬背。 家長及老師的職責是讓孩子有機會見識數學的自由、廣博與美麗,透過成長型的數學思維讓他們自信地在數學世界裡碰撞與成長,並且讓他們相信,只要付出努力,人人都是數學家。

    79特價379
  • 這個問題,你用數學方式想過嗎?

    這個問題,你用數學方式想過嗎?

    齊斯.德福林  著 臉譜文化 出版 2018/11/1 出版

    ★★數學思維是一種必備知識,也是一種核心技能★★ ――――超過50000人都在學,最容易上手的數學思維學習書―――― 了解事物的本質,正確運用邏輯思考,循序漸進解決問題 ★畢達哥拉斯獎、卡爾•沙根科普獎得主,《數學的語言》作者又一力作 ★百萬人爭讀、比臉書和推特用戶成長更快――超夯線上教育平台coursera廣受歡迎的公開課 ★臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀•合譯 空白頁上寫著「此頁留白」,那一頁到底是不是空白的? 所有的鳥類都會飛,所有的美洲豹都有斑紋……請證明給我看! 有些大象不喜歡鬆餅……每個人都愛著某個人…… (大象會爬樹) ⇒ ( 3是無理數) (歐幾里得的生日是7月4日) ⇒ (長方形有四個邊) (凱撒死了) ⇒ (π 3) 若蘋果紅了,則它可以吃了 看起來理所當然的事,真的如此確定無誤嗎? ▍為什麼要用數學來思考? 數學不是只有+-×÷、函數、微積分,但是,用數學來思考可以幫我們做什麼? ►讓我們有能力來提出明確的關鍵性問題 ►讓我們以數學的嚴謹來識別和描述問題 ►讓我們用數學的精確來分析和解答問題 ▍誰需要學習數學思考? 讓思考從混亂、令人沮喪、有時看起來不可能,到具有決定性的解析思維能力! ►希望提升分析思考技巧和擁有創新思維的人 ►高中生、大學生,打算主修數學比重高的科目的學生 ►無法藉由尋找樣板來依循、無法找公式來代換數值或套程序來應用的人 ▍為什麼要用這本書來學數學思考? 完全用不到數學步驟的數學思維入門課,大師親授一流的思考法則! ►史丹佛大學教授最熱門的開放式數學課菁華集結 ►超過50000人搶讀的線上開放學習平台coursera課程同名專書 ►像學習騎腳踏車一樣的數學思維訓練,剛開始總是跌倒,成功卻非遙不可及 ▍先理解問題的意義,再依序解決問題 數學家說,在他還沒有證明,或是尚未看到具有說服力的證明之前,他都無法肯定一個直覺看來正確的數學命題為真。 「做數學」常涉及套用步驟和進行繁複的符號運算;「數學思維」則是一種思考事物的明確方法,且思考對象不限於數學。 如果你無法藉由尋找一個樣板來依循、一個公式來代換數值進去,或者一個程序來應用,那麼,你該怎麼辦? 答案是:思考這個問題! 本書作者齊斯‧德福林是史丹佛大學著名數學家、暢銷科普作家,致力於對大眾教授和傳播數學。 他在知名線上開放課程平台coursera所開辦的「數學思維入門」課程,吸引了全球超過50000人爭相註冊,本書即是針對協助培養「以數學方式思考」的能力所寫的專書。 本書的目標是協助發展數學思維的方法,而不是學習記誦一堆千篇一律的規則,窒礙了你的思考! 無論是希望提升分析思考技巧的讀者,或者剛由高中進入大學而打算主修數學比重很高科目的學生,都能從書中學習到如何研究一個新問題,換個方式思考直覺看來正確的事物。 讓看不見的得以被看見,讓不可解的問題得以被解決,讓我們學習像數學家一樣思考!

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  • 用數學的語言看世界:一位博士爸爸送給女兒的數學之書,發現數學真正的趣味、價值與美

    用數學的語言看世界:一位博士爸爸送給女兒的數學之書,發現數學真正的趣味、價值與美

    大栗博司  著 臉譜文化 出版 2017/9/30 出版

    給曾經害怕數學、不知道學數學有什麼用的你-- 學數學,讓你「多擁有一種靈魂」。 ▍東京大學博士、加州理工學院理論物理學研究所所長大栗博司, 帶你用生活的眼光認識、理解重要數學概念,不再害怕數學, 更發現世界隱藏在數學背後的真實面貌。▍ 學數學其實就像學一種新的語言,是一扇帶你進入未知世界的門。而這本數學書,就像一本實用的生活會話書,而非硬邦邦的文法課本,以輕鬆而深入淺出的筆法,讓我們體會數學的趣味與美──由最基本的算術、方程式、基本幾何、畢氏定理、機率等國高中數學,到大學的微積分,以及更進階的複數系統、群論,透過真實生活中的例子及歷史軼事,讓我們拋開對數學的刻板印象,真正認識數學的本質,進而能夠用數學這個「語言」與世界對話。 ■ 為什麼美國政府會向大眾宣告「不建議女性每年接受乳癌篩檢」? ■ 「納皮爾常數」可以用來挑選戀人,現代天文學之父克卜勒甚至以它來挑選再婚對象! ■ 畢達哥拉斯的弟子發現了無法化為分數的數,卻因此惹來殺身之禍? ■ 不能理解「負數」概念別擔心,因為連帕斯卡、笛卡兒等偉大數學家也都沒辦法接受! ■ 如果少了質數,我們可能再也沒辦法網路購物? ■ 「對數函數」的發明,讓天文學家壽命延長了兩倍! ■ 古希臘人如何在西元前3世紀就知道「地球是圓的」,甚至算出地球的大小? …… 不論你過去是否討厭數學,本書將讓你看見它的本質, 以及它在歷史上及現代生活中扮演的角色,發現學習數學的意義及樂趣!

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  • 東大畢業講師教小學生看漫畫解數學

    東大畢業講師教小學生看漫畫解數學

    小山拓也、星野由美  著 台灣東販 出版 2017/8/24 出版

    如果你是以下的人,請看這本漫畫! ★為了「答不出孩子的問題」而煩惱的爸爸媽媽★ ★覺得「數學好難!」的小學生★ ★「想複習小學六年數學」的中學生、高中生、大學生★ ★想「溫故知新」的大人★ 小學求學階段,100%理解上課內容的人應該不多,考試前才臨時抱佛腳更是常態。尤其身為台灣人的我們,下課會主動去問老師不懂問題的更是少之又少。(如果你認識這樣的人,請告訴我) 上課聽不懂,回去也不問,到最後只能求助於補救教學(補習班)。這樣的過程,我想幾乎是每個人(尤其是數學不好的人)再熟悉也不過的套路。 但是上補習班,不但花錢、又會吃掉原本可以玩耍或發展自己興趣的時間。而且通常需要補救教學的,都是自己「沒興趣」、「不擅長」的科目。既然本來就沒興趣,那麼就算特地進補習班,能夠順利提升成績的機率想必也不高。 但是,如果能一邊看漫畫、一邊學數學呢? 本書由專業數學講師「小杉拓也」與漫畫家星野裕未合作。小杉講師畢業於東京大學,曾親手將無數個數學不好的孩子一個個地送進明星中學。他認為理解小學數學除了對日常生活有許多好處,還能訓練我們的『邏輯能力』。因為算數就是不斷練習若a則b、若b則c的邏輯推理,所以可以提昇閱讀能力和論述能力,使人生更充實。故此,模糊的論述是無法傳達本質的。 在理解數學本質的同時,更能解答孩子的疑惑。如果孩子問你「為什麼分數的除法要倒過來算?」你答得出來嗎?但藉由本書,這些問題都能迎刃而解!就算數學不好也沒問題,請各位爸爸媽媽都一起來學!當然小學生~大學生甚至中年人也沒問題。歡迎所有想重新學好數學的人!! 本書特色 ★(數學很爛的)編輯淚推!「我小時候要是有這本書就好了……」 ★ 看漫畫就能學習小一~小六的所有數學概念,輕鬆簡單又有趣! ★ 為了「答不出孩子的數學問題」而煩惱的爸爸媽媽,本書是你的救星! ★ 內容深入淺出。小一就能閱讀、想補國小數學漏洞的國、高中生適讀,想重溫國小數學的大人更能詳讀!

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  • 點數成金:真實世界需要的數學

    點數成金:真實世界需要的數學

    篠崎菜子  著 華文精典 出版 2017/8/1 出版

    全球的數學教育改革,都更重視「數學與真實世界的連結」。 甜點師傅利用線性計畫計算最大利益 , 便利商店店長利用pos統計資料聰明進貨 , 小說家利用集合論寫出完美犯案, 這些,都離不開數學! 本書取材多元特殊,娓娓點出藏在各行各業與生活中的數學, 不但讓我們重新認識數學工具的本質,更能理解數學的實用樂趣。 近年的數學教育針對數學素養提出了很多討論,學者如 stoessiger(2003)認為數學素養是指能「將數學技在日常生活、工作場合與社群中發揮功能。」national research council (1989)與 steen(1990)將數學素養分為五類,其中工作場合的數學需求的專業數學素養(professional numeracy) ,即為重要的一個分類。 由此可見,除了過往理解及計算熟練外,現代的數學教育也將大量的關注放在數學與真實生活的連結上,而這樣的改革趨勢,是全球一致的。 「真實世界需要這些數學嗎?」「什麼時候會用到?」「那些工作會用到呢?」 作者透過各種職業與情境,簡單明白的解答了上述的疑問。 就算不了解積分、對數、三角函數的公式,也可以很輕鬆的閱讀,然後發出「啊!原來這裡也是用到了數學!」的感嘆。 明白了數學的用處,清楚數學是讓自己在生活與工作中更游刃有餘的工具,或許能激發大家對數學更有樂趣與動力的學習,那麼這本書的目的,也就完滿了。 四大特色 情境多樣—從25種職業為核心,擴展到工作和生活的各層面,內容最多元。 學習最廣—25個數學主軸涵蓋國小到高中的學習內容,範圍最廣。 命題最新—每個章節末都附有和工作生活數學連結應用的最新考題,是數學閱讀理解的最佳參考。 生動有趣—各種有趣的例子與應用,即便忽略數學式子不看,也能一窺數學替世界服務的奧妙。

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  • 數學女孩秘密筆記:向量篇

    數學女孩秘密筆記:向量篇

    結城浩  著 世茂 出版 2017/2/3 出版

    高中生救星 《數學女孩》系列精采續作! 掌握力學與向量 函數、切線方程式、內積…… 難題迎刃而解 日本出版協會貢獻獎得主──結城浩! 什麼東西靜止不動,加速度卻非0? 解開向量的大小、方向、角度與加速度! 為什麼人站在地上 不會因為重力而陷入地面? 在三維空間中,確定一條直線的方向,就能決定平面的方向; 在三維空間中,確定一條直線的方向,再點出一個點的位置,便能得到一個平面! 從向量到內積、平面方程式,再到球面方程式! 學習基礎力學、等價與相等、內積的運算、向量的平均 掌握向量與函數空間、切線方程式的關係 馬上開竅,輕鬆解題!

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  • 腦袋越算越聰明:在生活的加減乘除中訓練思考分析能力

    腦袋越算越聰明:在生活的加減乘除中訓練思考分析能力

    葛爾德.米特齡  著 商周出版 出版 2012/10/8 出版

    德國亞馬遜數學類、記憶類書籍排行第一! 連續七屆世界心算冠軍,教你如何透過具有啟發性的計算練習訓練腦力! 買菜是加法的練習,理財是減法的魔術。 人人都能擁有靈活的數學腦,和生活中無所不在的數字和平共處! 什麼樣的人擁有數學腦? 擁有數學腦的人,能快速檢查帳單金額是否正確;能更輕鬆申報所得稅;一邊買菜一邊就能盤算菜錢夠不夠花;貨比三家時總能做出正確的決定…… 數學算的勤 大腦變靈巧 頭腦就像身體一樣,如果不保養的話,中年以後便開始退化,身體會累積肥肉,而大腦則會變得僵硬。透過算數的鍛鍊,將能靈活你的大腦,並藉此增強記憶力、養成注意力集中。 數學算的好 生活沒煩惱 不管是生活或是工作,擁有良好的算術能力對每個人既重要又實用。如果懂得數字,那麼管理薪水和支配預算上將簡單得多。而且,如果懂得算術,也不會輕易地被生活中弔詭的各種數據蒙騙,。 數學算的巧 樂趣不會少 算術也可以是一種休閒娛樂。從買菜、點餐,到計算食物卡路里,都可變成是有趣的頭腦體操。每一道數字題目,都有成千上萬種解法。征服這些數字,找到自己的專屬算數法,將能帶來前所未有的成就感。

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  • 學珠心算,開發資優腦:未來的孩子必備的八種競爭力一次到位

    學珠心算,開發資優腦:未來的孩子必備的八種競爭力一次到位

    蘇鵬元  著 高寶 出版 2011/12/28 出版

    ◎ 第一本深入剖析珠心算學習的教養書 ◎ 超簡單!淺顯易懂的圖解+說明,60分鐘輕鬆搞懂珠心算法則! ◎ 最貼近台灣珠心算學習現狀。有了這本書,你家小孩的珠心算學習不會再半途而廢! 第一本深入剖析珠心學習的教養書! 研究證實:珠心算好的孩子,學習比人強! 也不少人說:「珠心算小時候我也學過,只是都忘光了。」 珠心算真的那麼難嗎?難道真的只有少數人才學得會? 本書首次深入剖析珠心算學習的迷思、提供家長具體的建議, 用對方法,珠心算累積的競爭力,將是孩子贏過別人的一大步! 「珠心算的方法是不是很神秘難懂,不然為什麼只有少部分人學得會?」 珠心算一點也不神秘難懂,正確的心態+適當的方法, 每個孩子都能學好珠心算,擁有未來的人才必備的八大競爭力! 一次破解家長對珠心算學習的五大迷思, 孩子的珠心算學習不再半途而廢! 迷思1: 學珠心算,數學一定會變好! △ 珠心算確實可以輔助孩子理解數學邏輯,有時數學問題不會的原因並非不懂數學邏輯,而是孩子看不懂數學題目,問題出在閱讀能力。 迷思2: 選擇在數學課程融入珠心算的補習班,正好一舉數得! × 珠心算至少要學到一定程度,才不會忘記。這樣的補習班往往只求速效,小朋友的珠心算學習還沒到達不會忘記的程度就停止練習,努力等於白費。 迷思3: 珠心算很多人學過就忘,好像只有部分的人有效? △ 學珠心算就像學語言一樣,一段時間不用就會忘光。真的要學會這樣的技能,需要兩、三年的時間,只學一段時間就放棄,無疑是時間與金錢的浪費。 迷思4: 網路上說學珠心算的小孩在數學計算上會粗心大意,錯誤率反而高? × 正確使用珠心算的計算方式,絕不會發生錯誤。很多時候是小朋友忘了口訣、或搞混了,因此停止珠心算學習,就像九九乘法沒背熟,教孩子別學乘法,直接用加法一樣。 迷思5: 希望孩子能在零壓力無負擔的快樂環境下學習珠心算。 × 持續練習是學習珠心算最大的關鍵,也是現在小朋友最難完成的部分。珠心算的特色就是正確練習就會有成果,父母也能藉此讓小朋友了解「努力才有收穫」的道理。 還有家長最在意的那些珠心算問題,本書中將全部深入解析! 哪些孩子最適合學珠心算? 珠心算該學多久才有成效? 如何挑選補習班? 選擇好的珠心算老師,要注意哪些地方? 家長如何協助孩子學習珠心算?等等

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  • 陶哲軒教你聰明解數學

    陶哲軒教你聰明解數學

    陶哲軒  著 遠流 出版 2011/7/1 出版

    陶哲軒是華裔數學天才、目前數學界響噹噹的人物,也是極受學生歡迎的ucla數學教授。本書寫於15歲,多年來對許多數學資優生、數學家和教育工作者帶來很大啟發。15年後陶哲軒30歲,應英國劍橋大學出版社之邀進行增補與修訂,再次出版。 這是一本愛好數學的中學生談怎樣學數學、解數學題的書。陶哲軒用中學生的語言講數學,優游於數論、代數、歐幾里得與解析幾何等數學領域,處處可見對他對數學之美的讚嘆與樂趣。他舉出一個個實際例子,教導大家從了解問題開始,進而分析問題的本質、討論各種解法的優劣、剔除不合適的方法,最後使解題技巧逐漸浮現,並提供許多有趣的練習題。 書中特別著重解題過程的思考,藉由分享自己的經驗、觀察和思考問題的角度,帶領大家一起享受解題的樂趣,無論是中學生與老師、數學系學生或愛好數學的人,都可得到很大的收穫。

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