思辨的螺旋，數學中的邏輯結構：從科學問題到生活應用，都可以用邏輯推演來解決？看看數學思維如何建構這個世界！
活動訊息
內容簡介
圖形推理法、偽科學、射流技術、命題代數……
從智力遊戲推理到數學史上的世紀難題，
探索「邏輯」如何建構數學的深層結構和思考方式！
▎「logic」──思維形式及其規律性的科學
本書深入探索數學和邏輯之間深刻的關係，不僅追溯到古希臘哲學家們和對哲學和數學的思索，更深入介紹了現代邏輯的多樣性和其在數學證明中的應用。作者透過列舉具體案例和歷史事件，勾勒出數學與邏輯學的演進軌跡，並指出兩者之間不可分割的關係。從〈人機之戰〉的啟示，到演繹科學的精粹，再到幾何、代數問題，作者以豐富的內容和生動的敘述，激發讀者對這一學科的興趣和探索欲望。
▎「數學」和「邏輯」的關係
本書共分二十四章，涵蓋了從基礎邏輯問題到高階數學推理的各個方面。每一章都圍繞一個主題展開，如〈勒讓德教授的失誤〉和〈維恩的圖形推理法〉等，深入淺出地解釋了數學和邏輯在實際應用中的精彩用例。這些章節不僅呈現了數學推理的嚴謹性，也揭示了透過邏輯解題的趣味性。特別是在討論〈布林先生的命題代數〉及〈太極八卦與命題簡化〉時，讀者可見數學不同面貌的美，以及這些理論如何被應用於現代科技和日常生活中。
▎智力遊戲考驗你的邏輯？
作者不僅專注於理論的闡述，更重視教育的實踐意義。他提倡利用非傳統教學方法，如智力遊戲和間接推理，來培養讀者的邏輯思維能力。書中的〈智力遊戲的間接推理〉和〈巧解邏輯難題〉等章節，提供了多種刺激思考的練習，使讀者在解決問題的過程中體驗學習的樂趣和成就感。此外，作者強調，從理論到實踐的轉化是一種藝術，他期望本書能作為橋梁，幫助讀者更好地理解和應用數學邏輯。
▎從抽象概念到實際應用的全面探索！
不僅是一本介紹數學和邏輯的專業書籍，它也是一部啟發思考的作品。作者期望讀者能在閱讀後不僅收獲知識，更能開發自己解決問題的能力，並在日後的學習和生活中，運用書中的理論去探索未知的領域。這本書將數學的嚴謹與邏輯的趣味完美結合，不僅適合數學和邏輯愛好者閱讀，也適合希望提升解題技能的普通讀者。透過本書的學習，讀者可以理解到數學與邏輯不僅是學術領域的工具，更是提高思考邏輯能力的關鍵。
【本書特色】
本書深入探討數學和邏輯的交織關係，透過豐富的歷史故事和實用的解析技巧，旨在提升讀者的思維靈活性和解決問題的能力。本書結合案例研究和互動式學習方法，激發學習興趣，適合所有希望在日常生活和專業領域中提升邏輯思維的讀者。作者以非傳統教育手法，將邏輯數學與生活相結合，讓邏輯以更平易近人的方式進入讀者的生活。
從智力遊戲推理到數學史上的世紀難題，
探索「邏輯」如何建構數學的深層結構和思考方式！
▎「logic」──思維形式及其規律性的科學
本書深入探索數學和邏輯之間深刻的關係，不僅追溯到古希臘哲學家們和對哲學和數學的思索，更深入介紹了現代邏輯的多樣性和其在數學證明中的應用。作者透過列舉具體案例和歷史事件，勾勒出數學與邏輯學的演進軌跡，並指出兩者之間不可分割的關係。從〈人機之戰〉的啟示，到演繹科學的精粹，再到幾何、代數問題，作者以豐富的內容和生動的敘述，激發讀者對這一學科的興趣和探索欲望。
▎「數學」和「邏輯」的關係
本書共分二十四章，涵蓋了從基礎邏輯問題到高階數學推理的各個方面。每一章都圍繞一個主題展開，如〈勒讓德教授的失誤〉和〈維恩的圖形推理法〉等，深入淺出地解釋了數學和邏輯在實際應用中的精彩用例。這些章節不僅呈現了數學推理的嚴謹性，也揭示了透過邏輯解題的趣味性。特別是在討論〈布林先生的命題代數〉及〈太極八卦與命題簡化〉時，讀者可見數學不同面貌的美，以及這些理論如何被應用於現代科技和日常生活中。
▎智力遊戲考驗你的邏輯？
作者不僅專注於理論的闡述，更重視教育的實踐意義。他提倡利用非傳統教學方法，如智力遊戲和間接推理，來培養讀者的邏輯思維能力。書中的〈智力遊戲的間接推理〉和〈巧解邏輯難題〉等章節，提供了多種刺激思考的練習，使讀者在解決問題的過程中體驗學習的樂趣和成就感。此外，作者強調，從理論到實踐的轉化是一種藝術，他期望本書能作為橋梁，幫助讀者更好地理解和應用數學邏輯。
▎從抽象概念到實際應用的全面探索！
不僅是一本介紹數學和邏輯的專業書籍，它也是一部啟發思考的作品。作者期望讀者能在閱讀後不僅收獲知識，更能開發自己解決問題的能力，並在日後的學習和生活中，運用書中的理論去探索未知的領域。這本書將數學的嚴謹與邏輯的趣味完美結合，不僅適合數學和邏輯愛好者閱讀，也適合希望提升解題技能的普通讀者。透過本書的學習，讀者可以理解到數學與邏輯不僅是學術領域的工具，更是提高思考邏輯能力的關鍵。
【本書特色】
本書深入探討數學和邏輯的交織關係，透過豐富的歷史故事和實用的解析技巧，旨在提升讀者的思維靈活性和解決問題的能力。本書結合案例研究和互動式學習方法，激發學習興趣，適合所有希望在日常生活和專業領域中提升邏輯思維的讀者。作者以非傳統教育手法，將邏輯數學與生活相結合，讓邏輯以更平易近人的方式進入讀者的生活。
目錄
序
一、從「人機之戰」談起
二、演繹的科學
三、勒讓德教授的失誤
四、幾何王國的孿生三姐妹
五、否定中的肯定
六、異曲同工的證明方法
七、維恩的圖形推理法
八、智力遊戲的間接推理
九、巧解邏輯難題
十、嘗試——經驗與信念的支柱
十一、步向真理的階梯
十二、數學史上亙古未有的奇蹟
十三、「外星人」的算術
十四、魔術「猜姓」的科學原理
十五、火柴遊戲的決勝奧祕
十六、布林先生的命題代數
十七、太極八卦與命題簡化
十八、思維機器的「腦細胞」
十九、開關電路與自動裝置
二十、人腦與電腦，思路與程式
二十一、神奇的射流技術
二十二、錯覺的漩渦
二十三、識別偽科學
二十四、數學家和數學思維
一、從「人機之戰」談起
二、演繹的科學
三、勒讓德教授的失誤
四、幾何王國的孿生三姐妹
五、否定中的肯定
六、異曲同工的證明方法
七、維恩的圖形推理法
八、智力遊戲的間接推理
九、巧解邏輯難題
十、嘗試——經驗與信念的支柱
十一、步向真理的階梯
十二、數學史上亙古未有的奇蹟
十三、「外星人」的算術
十四、魔術「猜姓」的科學原理
十五、火柴遊戲的決勝奧祕
十六、布林先生的命題代數
十七、太極八卦與命題簡化
十八、思維機器的「腦細胞」
十九、開關電路與自動裝置
二十、人腦與電腦，思路與程式
二十一、神奇的射流技術
二十二、錯覺的漩渦
二十三、識別偽科學
二十四、數學家和數學思維
序／導讀
序
分析必須仔細，論證務求嚴謹。用感知替代分析，用列舉充當論證，這是思維的貧乏，初學的通病。
邏輯一詞譯自英語logic，源自希臘文logos，本義為思想、思維、理性、言語。現代邏輯一詞是多義性的，它既代表思維的規律性，又代表思維形式及其規律性的科學，還引申表示客觀的規律。
推理是從未知到已知的、合乎邏輯的思維過程。數學的推理與邏輯之間有著千絲萬縷的關係，以至於有不少人認為數學便是邏輯。數學與邏輯之間的這種密切關係，可以追溯到相當久遠的年代。
在兩千多年前的古希臘，以德謨克利特為代表的唯物主義思想家和以柏拉圖、亞里斯多德為代表的唯心主義思想家之間的相互辯難和爭論，無疑對古希臘數學的高度發展產生推動作用。邏輯學的發展，把數學知識按假設演繹的方法嚴格加以整理，終於誕生了具有劃時代意義的不朽鉅著，歐幾里得的《幾何原本》。
本書並不打算、也不可能對數學邏輯和推理的理論作完整的敘述。作者的目標只是想激發讀者的興趣，並由此引起他們學習這門知識的欲望。因為作者認定：興趣是最好的老師，一個人對科學的熱愛和獻身，往往是從興趣開始的。然而人類智慧的傳遞，是一項高超的藝術。從教到學，從學到會，從會到用，從用到創造，這是一連串極為主動、積極的過程。作者在長期實踐中，深感普通教學的局限和不足，希望能透過非教學的方法，嘗試人類智慧的傳遞和接力。
由於作者所知有限，書中缺點、錯誤在所難免，敬請讀者不吝指出。
這本書所要講述的內容，是人類知識的一筆巨大財富。在邏輯問題中，有許多趣聞、難題、技巧和引人入勝的東西，它需要讀者反覆思索，才能領會其中的奧妙，並因此感受到無窮的樂趣。作者希望這本書能夠把讀者引進人類智慧的寶山。
但願讀者不會入寶山而空返！
張遠南
分析必須仔細，論證務求嚴謹。用感知替代分析，用列舉充當論證，這是思維的貧乏，初學的通病。
邏輯一詞譯自英語logic，源自希臘文logos，本義為思想、思維、理性、言語。現代邏輯一詞是多義性的，它既代表思維的規律性，又代表思維形式及其規律性的科學，還引申表示客觀的規律。
推理是從未知到已知的、合乎邏輯的思維過程。數學的推理與邏輯之間有著千絲萬縷的關係，以至於有不少人認為數學便是邏輯。數學與邏輯之間的這種密切關係，可以追溯到相當久遠的年代。
在兩千多年前的古希臘，以德謨克利特為代表的唯物主義思想家和以柏拉圖、亞里斯多德為代表的唯心主義思想家之間的相互辯難和爭論，無疑對古希臘數學的高度發展產生推動作用。邏輯學的發展，把數學知識按假設演繹的方法嚴格加以整理，終於誕生了具有劃時代意義的不朽鉅著，歐幾里得的《幾何原本》。
本書並不打算、也不可能對數學邏輯和推理的理論作完整的敘述。作者的目標只是想激發讀者的興趣，並由此引起他們學習這門知識的欲望。因為作者認定：興趣是最好的老師，一個人對科學的熱愛和獻身，往往是從興趣開始的。然而人類智慧的傳遞，是一項高超的藝術。從教到學，從學到會，從會到用，從用到創造，這是一連串極為主動、積極的過程。作者在長期實踐中，深感普通教學的局限和不足，希望能透過非教學的方法，嘗試人類智慧的傳遞和接力。
由於作者所知有限，書中缺點、錯誤在所難免，敬請讀者不吝指出。
這本書所要講述的內容，是人類知識的一筆巨大財富。在邏輯問題中，有許多趣聞、難題、技巧和引人入勝的東西，它需要讀者反覆思索，才能領會其中的奧妙，並因此感受到無窮的樂趣。作者希望這本書能夠把讀者引進人類智慧的寶山。
但願讀者不會入寶山而空返！
張遠南
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