隨機過程導論
活動訊息
內容簡介
本書為隨機過程提供一個基礎而清晰的理論基礎，只需微積分與少許線性代數即可研閱，對沒有機率基礎者本書第一章即有相當篇幅簡介，透過大量的例題與習題，書後附有一些證明題的提示，計算題在題後均附有答案可供讀者參考。
透過作者精細的學習設計，深信讀者對隨機過程中之一些基本模式，包括卜瓦松過程、更新過程、離散時間馬可夫鏈以及連續時間馬可夫鏈有一較佳的理解，本書除可供作大學高年級或科技大學研一之隨機模型、隨機過程、應用機率學或隨機系統課程教材外，對一些用原文書的讀者而言，本書更是一本不可或缺的參考書。
本書特色
1.提供隨機過程的教學與讀者自修之用，寫作上力求精簡易讀。
2.全書所有例題、習題均經篩選，難度適中且不脫離基本問題之框架。
3.例題以題組或一題多解的方式出現，可比較各種解法上之異同並啟發學習與思考靈感。
透過作者精細的學習設計，深信讀者對隨機過程中之一些基本模式，包括卜瓦松過程、更新過程、離散時間馬可夫鏈以及連續時間馬可夫鏈有一較佳的理解，本書除可供作大學高年級或科技大學研一之隨機模型、隨機過程、應用機率學或隨機系統課程教材外，對一些用原文書的讀者而言，本書更是一本不可或缺的參考書。
本書特色
1.提供隨機過程的教學與讀者自修之用，寫作上力求精簡易讀。
2.全書所有例題、習題均經篩選，難度適中且不脫離基本問題之框架。
3.例題以題組或一題多解的方式出現，可比較各種解法上之異同並啟發學習與思考靈感。
目錄
序
第1章 基礎機率論的回顧
1.1 一些基本名詞
1.2 隨機變數與分佈
1.3 條件期望值
1.4 極限定理
1.5 隨機過程
第2章 卜瓦松過程
2.1 引子
2.2 時間間隔分佈
2.3 非齊次卜瓦松過程
2.4 複合卜瓦松過程
2.5 卜瓦松過程之合成與分解
2.6 條件卜瓦松過程
第3章 更新過程
3.1 引子
3.2 更新函數，更新方程式
3.3 Laplace-Stieltjes轉換及其在更新方程式之應用
3.4 年齡與剩餘壽命
3.5 更新過程之極限定理與主要更新定理
3.6 延遲更新過程
3.7 交錯更新過程
第4章 馬可夫鏈
4.1 引子
4.2 馬可夫性質
4.3 Chapman-Kolmogorov方程式
4.4 馬可夫鏈之分類
4.5 馬可夫鏈之極限定理
第5章 連續時間之馬可夫鏈
5.1 連續時間馬可夫鏈之基本架構
5.2 出生死滅過程
附錄
第1章 基礎機率論的回顧
1.1 一些基本名詞
1.2 隨機變數與分佈
1.3 條件期望值
1.4 極限定理
1.5 隨機過程
第2章 卜瓦松過程
2.1 引子
2.2 時間間隔分佈
2.3 非齊次卜瓦松過程
2.4 複合卜瓦松過程
2.5 卜瓦松過程之合成與分解
2.6 條件卜瓦松過程
第3章 更新過程
3.1 引子
3.2 更新函數，更新方程式
3.3 Laplace-Stieltjes轉換及其在更新方程式之應用
3.4 年齡與剩餘壽命
3.5 更新過程之極限定理與主要更新定理
3.6 延遲更新過程
3.7 交錯更新過程
第4章 馬可夫鏈
4.1 引子
4.2 馬可夫性質
4.3 Chapman-Kolmogorov方程式
4.4 馬可夫鏈之分類
4.5 馬可夫鏈之極限定理
第5章 連續時間之馬可夫鏈
5.1 連續時間馬可夫鏈之基本架構
5.2 出生死滅過程
附錄
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