多變量統計之線性代數基礎：應用STaTa分析
活動訊息
內容簡介
在自然與社會科學領域，常會針對研究主題，同時測量許多不同變數的資料。針對這種資料的統計分析，就需要用到多變量分析技術。多變量分析涉及一次觀察和分析多個統計結果變數，所得出的結果也較為精準，是進行資料觀察時所必知的一個統計分析！
本書教導如何運用以統計軟體STaTa來進行多變量分析，全書介紹的多變量分析內容，包含平均數之假設檢定、多變量變異數分析(MANOVA)、多元迴歸分析、典型相關分析、區別分析、主成分分析、因素分析、集群分析和多元尺度法等。從基礎統計知識引導，輔以練習題與範例，讓學習者能從做中學，靈活學習、效果倍增。
本書特色
◎本書從多變量統計基礎教起，運用功能多樣的統計軟體STaTa分析，學習效果倍增。
◎多變量分析能使研究結果更準確，是自然與社會科學界常用的統計分析。
◎本書內容結合理論、方法及統計，並輔以範例練習，使學習者能靈活運用。
◎適用於生物學、經濟學、市場行銷、工程學、遺傳學、醫學、教育學、心理學、社會科學、生產管理、風險管理、人資管理、航運管理、財務金融、會計和公共衛生等學術領域。
隨書附贈資料檔光碟
目錄
自 序
Chapter00 STaTa 是地表最強的統計軟體
0-1 STaTa 是地表最強大的統計軟體
0-1-1 多變量統計(multivariate analysis) 之指令
0-1-2 單層次：連續vs. 類別依變數迴歸之種類
0-1-3 多層次模型(HLM) 及重複測量之STaTa 指令
0-1-4 STaTa panel-data 迴歸的種類
0-1-5 STaTa 流行病(epidemiologists) 之選擇表對應的指令
0-1-6 STaTa 存活分析的選擇表之對應指令
0-1-7 STaTa 縱貫面—時間序列之選擇表
0-1-8 邏輯斯迴歸及離散選擇模型之STaTa 選擇表
0-1-9 有限混合模型(finite mixtures models, FMM):EM algorithm
Chapter01 多變量：統計概念的基礎
1-1 認識數學符號
1-1-1 數學符號
1-1-2 希臘字符號
1-2 統計技術之分類
1-2-1 統計分析技術之分類
1-2-2 單變量vs. 多變量統計
1-3 單變量：統計學回顧
1-3-1 統計分析法
1-3-2 統計公式之重點整理
1-3-3 檢定與信賴區間之關係
1-4 多變量常態分布、樣本平均數、變異數和共變異數：統計基礎
1-4-1 多變量假定：常態分布之統計基礎
1-4-2 數據矩陣的列(row) 與行(column)：多變量統計基礎
1-4-3 共變異數矩陣的性質：多變量統計基礎
1-4-4 樣本平均數、變異數和共變異數：統計基礎
1-5 單層次：各類型ANOVA 練習題
1-5-1 單層次：各類型ANOVA 練習題(anova 指令)
1-5-2 單層次：各類型MANOVA 練習題(manova 指令)
1-5-3 重複測量MANOVA 之練習題(manova, manovatest,ytransform() 指令)
1-6 評比敵對模型，適配指標有7 種
Chapter02 統計基礎：一個和二個母群體平均數之Hotelling’s T2 檢定
2-1 幾種常用的多變量分析方法
2-2 單變量：Student’s 分布及t-test 統計基礎
2-2-1 單變量：Student’s 分布
2-2-2 單變量：Student’s t 檢定(t-test)
2-3 單一獨立樣本平均數之Hotelling’s T2 檢定
2-3-1 多變量：Hotelling’s T2 檢定之概念
2-3-2 多變量：Hotelling’s T2 檢定範例
2-4 兩個獨立樣本平均數之Hotelling’s T2 檢定
2-5 配對組法及前測後測設計之T 檢定
2-5-1多變量配對組T 檢定(multivariate paired Hotelling’s T-square)
2-5-2多變量配對組T 檢定(hotelling 指令)
2-6 單一組重複量數統計分析
2-6-1單一組重複測量(hotelling 指令) ≒混合設計二因子ANOVA(anova 指令)
2-6-2單變量：重複量數分析(anova 指令)
2-7 單變量：混合設計二因子
2-7-1單變量：混合設計Two way ANOVA( 交互作用)(anova 指令)
Chapter03 多變量變異數分析：獨立樣本(manova 指令)
3-1 t-檢定、ANOVA、判別分析、迴歸的關係 (ttest、oneway、reg、manova、discrim 指令)
3-2 多變量：One way 變異數分析(manova 指令)
3-2-1 One way 多變量變異數分析之概念
3-2-2 One way 多變量變異數分析(manova、oneway, scheffe、matlist() 指令)
3-2-3a 如何處理MANOVA ≠ ANOVA 顯著性結果不一致呢？1實驗組vs. 2 對照組(manova、tabstat, by()、manovatest, test()、margins、anova 指令)
3-2-3b MANOVA 顯著後之5 類追蹤分析(rwolf 外掛指令)
3-2-4 練習題：One way 多變量變異數分析：6 棵樹砧木之4成長數據(manova、lincom、test、mat list() 指令)
3-3 多變量：二因子變異數分析( 無交互作用)(manova、manovatest,test()指令)
3-3-1a 混合設計Two way 變異數分析≒實驗組—控制組「前測—後測」設計
3-3-1b Two way 多變量變異數分析(manova 指令、lincom事後比較)
3-3-2 練習題：二因子MANOVA( 交互作用)( 先manova；後margins、contrasts、predict 指令)
3-3-3 二因子混合設計ANOVA：廣義估計方程式(GEE) 分析Panel-data：雌激素貼片治療產後憂鬱症的療效(xtgee 指令)
3-4 多變量：細格人數不等的二因子變異數分析(manova 指令、lincom事後比較)
3-5 三因子MANOVA( 交互作用)(manova、margins,predict(equation(y1))、contrast A@B#_eqns, mcompare(scheffe)指令)
3-5-1 Three-way MANOVA( 交互作用)(manova、margins,predict(equation(y1))、contrast A@B#_eqns, mcompare(scheffe) 指令)
3-5-2 練習題：Three-way MANOVA( 交互作用)：塗層織品的磨損數據(manova 指令)
3-6 Nested( 階層/ 巢狀) 設計MANOVA(manova、manovatest、margins,within() [removed]) 指令)
3-7 階層(hierarchical) 設計MANOVA(manova 指令)
3-8 Latin 方格的多變量變異數分析：交互作用項給予平衡(manova 指令)
3-8-1拉丁方陣實驗設計之概念
3-8-2a單變數：拉丁方格實驗設計ANOVA(anova 指令)
3-8-2b單變數：拉丁方格實驗設計ANOVA[anova、contrast,mcompare(scheffe) 指令]
3-8-3多變數：拉丁方格設計MANOVA：去除交互作用項(manova 指令)
3-9 多變量：混合/split-plot 設計的變異數分析：二學程5班3種技能(manova 指令)
3-10 重複測量之隨機區組設計(randomized block) 設計：4 高粱品種種在5 塊地(manova、manovatest 指令)
Chapter 04 單層vs. 雙層次ANOVA 模型：重覆測量(repeated measures)
4-1 單層vs. 雙層：重複測量的混合效果模型(mixed effect model for repeated measure)
4-1-1 ANOVA 及無母數統計之分析流程圖
4-1-2 重複測量ANOVA 之F 檢定公式
4-1-3a 單層次：重複測量MANOVA( 無a 因子)(manova、manovatest、ytransform 指令)
4-1-3b 單層次：重複測量MANOVA(a 因子)(manova、manovatest、ytransform 指令)
4-1-4 單層次：混合設計二因子ANOVA ≒單因子重複測量MANOVA(anova、contrast、margin、marginsplot 指令)
序／導讀
序
混合模型(mixture model) 旨在密度估計、聚類資料(clustered data)、區別(discriminant) 分析，後來演變成「潛在類(unobserved classes) 迴歸預測」的工具。混合模型框架提供了一個方便且靈活的方法來模擬複雜的異質(heterogeneous) 資料庫( 如生物學研究中通常會出現的數據集)，例如：細胞計數數據和微陣列數據分析、大型生物醫學數據集中減少維度、非對稱和非常態集群。
本書中多變量分析，包括平均數之假設檢定(hypothesis testing of means)、多變量變異數分析(multivariate analysis of variance, MANOVA)、多元迴歸分析(multiple regression analysis)、典型相關分析(canonical correlation analysis)、線性判別分析(discriminant analysis)、主成分分析(principal component analysis)、因素分析(factor analysis)、集群分析(cluster analysis)、多元尺度法(multidimensionalscaling, MDS)。此外，結構方程模式 (structural equation modeling, SEM) 及階層線性模式(hierarchical linear model, HLM) 作者另有專書介紹。
多變量分析主要應用在生物學(biology)、經濟學(economics)、工程學(engineering)、遺傳學(genetics)、市場行銷(marketing)、醫學(medicine)、精神病學(psychiatry)、教育學、心理學、社會科學、人管、生產管理、經濟系、風險管理系、航運管理、財務金融、會計、公共衛生、工業工程和土木⋯⋯。
本書第0 章先介紹SAS、R 和SPSS 檔案，如何轉成STaTa 檔案使用格式，坊間常見的41 種軟體及大型資料庫之檔案格式，都可轉至STaTa 來分析。STaTa也是大數據分析很好的工具。有鑒於STaTa 分析功能龐大，可說是地表最強統計軟體，故作者撰寫一系列STaTa 相關書籍，包括：
一、《STaTa 與高等統計分析》一書，該書內容包括描述性統計、樣本數的評估、變異數分析、相關、迴歸建模及診斷、重複測量⋯⋯。
二、《STaTa 在結構方程模型及試題反應理論的應用》一書，該書內容包括路徑分析、結構方程模型、測量工具的信效度分析、因素分析⋯⋯。
三、《生物醫學統計：使用STaTa 分析》一書，該書內容包括類別資料分析( 無母數統計)、logistic 迴歸、存活分析、流行病(odds ratio) 的計算、篩檢工具與ROC 曲線、工具變數(2SLS)⋯⋯Cox 比例危險模型、Kaplan-Meier 存活模型、脆弱性之Cox 模型、參數存活分析（六種模型）、加速失敗時間模型、panel-data 存活模型、多層次存活模型⋯⋯。
四、《Meta 分析實作：使用Excel 與CMA 程式》一書，該書內容包括統合分析(meta-analysis)、勝算比(odds ratio)、風險比、四種有名效果量(ES) 公式之單位變換等。
五、《Panel-data 迴歸模型：STaTa 在廣義時間序列的應用》一書，該書內容包括多層次模型、GEE、工具變數(2SLS)、動態模型⋯⋯。
六、《STaTa 在財務金融與經濟分析的應用》一書，該書內容包括誤差異質性、動態模型、序列相關、時間序列分析、VAR、共整合⋯⋯。
七、《多層次模型(HLM) 及重複測量：使用STaTa》一書，該書內容包括線性多層次模型、vs. 離散型多層次模型、計數型多層次模型、存活分析之多層次模型、非線性多層次模型⋯⋯。
八、《模糊多準則評估法及統計》一書，該書內容包括AHP、ANP、TOPSIS、Fuzzy 理論、Fuzzy AHP⋯⋯理論與實作。
九、《邏輯斯迴歸及離散選擇模型：應用STaTa 統計》一書，該書內容包括邏輯斯迴歸、多元邏輯斯迴歸、配對資料的條件logistic 迴歸分析、multinomial logistic regression、特定方案rank-ordered logistic 迴歸、零膨脹ordered probit regression迴歸、配對資料的條件邏輯斯迴歸、特定方案conditional logit model、離散選擇模型、多層次邏輯斯迴歸⋯⋯。
十、《有限混合模型(FMM)：STaTa 分析(以EM algorithm 做潛在分類再迴歸分析)》一書，該書內容包括FMM：線性迴歸、FMM：次序迴歸、FMM：Logit 迴歸、FMM：多項Logit 迴歸、FMM：零膨脹迴歸、FMM：參數型存活迴歸⋯⋯理論與實作。
十一、《多變量統計之線性代數基礎：應用STaTa 分析》一書，該書內容包括平均數之假設檢定、多變量變異數分析(MANOVA)、多元迴歸分析、典型相關分析、線性判別分析(discriminant analysis)、主成分分析、因素分析(factor analysis)、集群分析(cluster analysis)、多元尺度法(multidimensional scaling, MDS)⋯⋯。
此外，研究者如何選擇正確的統計方法，如適當的估計與檢定方法、與統計概念等，都是實證研究中很重要的內涵，也是本書撰寫的目的。為了讓研究者能正確且精準使用STaTa 統計分析，本書內文儘量結合「理論、方法、統計」，期望能夠對產學界有拋磚引玉的效果。
最後，特別感謝全傑科技公司(www.softhome.com.tw) 提供STaTa 軟體，晚學才有機會撰寫STaTa 一系列書籍，以嘉惠學習者。
張紹勳 敬上
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