微積分（06079）
活動訊息
內容簡介
本書無繁雜、艱深之理論證明，內容幾乎涵蓋微積分所有內容，第零章是複習高中數學，為之後各章節作準備，授課教師可視個別需求，酌刪部分內容。所附之習題，每題均附有詳解且難易適中，內容充實淺顯易懂。本書適用於大學、科大理工科系『微積分』課程之學生使用。
■ 本書優點特色
1.本書無繁雜、艱深之理論證明，適用於技職體系之科大及技術學院學生學習參考。
2.內容幾乎涵蓋微積分所有內容，第零章是複習高中數學，為之後各章節作準備，授課教師可視個別需求，酌刪部分內容。
3.本書所附之習題，每題均附有詳解且難易適中，內容充實淺顯易懂。
4.本書適合大學、科大理工科系『微積分』課程之學生使用。
目錄
第0章 預備知識
0-1 函數的定義和圖形 1
0-2 函數的運算、合成與反函數 10
0-3 常用的函數 17
0-4 直線斜率及方程式 23
0-5 三角函數和反三角函數 28
0-6 指數和對數函數 39
第1章 極限與連續
1-1 極限定義及定理 47
1-2 漸近線(asymptote) 63
1-3 連續(continuous) 69
第2章 微分
2-1 微分、導數之定義 77
2-2 微分之法則 84
2-3 連鎖法則(chain rule) 90
2-4 隱函數之微分 96
2-5 高階導函數 102
第3章 微分之應用
3-1 求切線及法線方程式 109
3-2 均值定理、洛爾定理 114
3-3 變化率、速度 120
3-4 單調函數、絕對極值、相對極值 124
3-5 極值的應用 135
3-6 凹向性及反曲點 140
3-7 作圖 150
3-8 不定型(羅必達法則) 160
第4章 不定積分
4-1 不定積分 171
4-2 變數變換積分法(change of variable) 177
4-3 分部積分法(integration by parts) 193
4-4 有理函數積分 200
4-5 三角函數的次方及乘積的積分 211
4-6 三角代換積分 222
4-7 積分表及其他方法 226
第5章 定積分、瑕積分
5-1 定積分之定義 229
5-2 微積分基本定理及積分均值定理 240
5-3 求積分的近似值 247
5-4 瑕積分 250
5-5 Gamma及Beta函數 261
第6章 積分的應用
6-1 積分的應用 265
6-2 旋轉體的體積 278
6-3 弧長 285
第7章 數列與級數
7-1 數列(sequence) 291
7-2 級數(series) 294
7-3 級數斂散性判別法 299
7-4 交錯級數、絕對收斂與條件收斂 308
7-5 冪級數、收斂半徑及收斂區間 312
7-6 泰勒級數(Taylor’s series) 317
第8章 偏微分
8-1 多變數函數之極限與連續 323
8-2 偏導數 330
8-3 全微分 338
8-4 連鎖律 340
8-5 極值 346
第9章 重積分
9-1 二重積分 357
9-2 極座標的二重積分 365
9-3 三重積分 370
9-4 重積分的應用 375
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