輕鬆學好高中數學

在多年實際教學生涯中，發現有些學生視學數學為畏途，這固然跟他（她）們投入不夠有關，實際上也跟教材的抽象、僵硬有關；因此如何將教材具象化、趣味化，乃成為教學者努力的目標。筆者不才，一直在往這個方向努力；在介紹數學新單元、新觀念時，企圖將較艱深的題材，藉由實例配以笑話與故事來提高學生學習的興趣，讓他（她）們在聽笑話中學習數學，在聽故事中培養想像力，以增進學習效果。本書乃是在這樣的構想下慢慢累積出來的。

本書共分參部分，第壹部分「聽我說數學」乃將同學們較難徹底瞭解的重要觀念，配以笑話、故事或做遊戲來引導同學進入問題核心，並能瞭解、吸收討論的內容，其中若干篇後附有習題，提供練習，以求打下穩固基礎，其次第貳部分為「數學專題論述」，這些論述的目的在深入探討一些與高中數學有關的數學題材，研究出結果，分別列成定理，推廣應用到教材上。深盼同學在研讀這幾篇文章時，要注重其中思考的「心路歷程」，而非僅在記憶研究的結論而已，庶幾對數學能力的提升能有所助益。

第參部分「數學學習輔導」，首先在告訴學生如何往下紮根學好數學，並且依多年教學經驗，提出學生平常解題易犯的錯誤作為借鑒，希望不要重蹈覆轍；並將近幾年大學聯考有創意的題目提出分析供為鑒賞，足為準備參加大考的參考。至於「問題速解三則」提出速解方法供為玩味，切盼能瞭解其中的道理。再來提供我平常指導學生作科展的心得—「如何作科展」，有興趣於科展的同學盍興乎來，共享科展的盛宴。

最後壓軸好戲是「柯西不等式之推廣及應用」，高中數學有二個重要的不等式，一個是「算術平均數≥幾何平均數」（簡記A.M.≥G.M.），另一為柯西不等式，學生對前者比較熟悉，不過這兩者關係密切；我們可由前者推出後者，也可以反過來由後者驗證前者，這真是數學推理論證一個很好的示範。

雖然筆者懸的甚高，無奈才能有限，恐難臻理想，尚請方家不吝指教。
 

洪鋕雄
謹序於嘉義