線性代數與應用
活動訊息
內容簡介
線性代數乃為近代數學基礎的一大支，除具有眾多的抽象理論外，更含有甚多實用之價值，亦即它為一門涵蓋數值方法與應用兩者並容的學科。其主要內容包括基本理論的探討、重要數值技巧以及實際應用之闡釋。
全書共七章，每章除了論述基礎理論外，更探討現實生活中各種線性代數應用之縷述。書中內容豐富，章節完整，敘述平易，例題尤多，除可供大專相關科系教學之用外，復能作為自行研習的藍本。
目錄
Chapter １ 矩 陣
1.1 線性方程組
1.2 矩 陣
1.3 矩陣的運算
1.4 逆矩陣
1.5 基本列運算
1.6 聯立方程式
1.7 高斯消去法
1.8 應 用
Chapter ２ 行列式
2.1 行列式概念
2.2 行列式性質
2.3 餘因式
2.4 逆矩陣與行列式
2.5 克萊姆法則
2.6 應 用
Chapter ３ 向量與向量空間
3.1 向 量
3.2 向量的運算
3.3 外 積
3.4 向量空間
3.5 子空間
3.6 線性組合
3.7 線性轉換
3.8 基底與維數
3.9 其他的空間
3.10 秩與無核維數
3.11 應 用
Chapter ４ 內積空間
4.1 內積空間
4.2 範數與距離
4.3 正交與正交補餘
4.4 單範正交
4.5 投影定理與葛蘭─史密特方法
4.6 正交矩陣
4.7 應用：最小平方法
Chapter ５ 特徵值與特徵向量
5.1 特徵值
5.2 對角線化
5.3 正交對角線化與對稱矩陣
5.4 正定矩陣
5.5 應 用
Chapter ６ 線性轉換
6.1 線性轉換之幾何意義
6.2 線性轉換性質
6.3 核集與值域
6.4 逆線性轉換
6.5 轉換與線性方程組
6.6 座標向量
6.7 線性轉換的矩陣表示法
6.8 應 用
Chapter ７ 複數向量空間
7.1 複 數
7.2 共軛複數
7.3 極座標
7.4 複數向量空間
7.5 複數內積空間
7.6 么正與赫密特矩陣
7.7 傅立爾矩陣
7.8 應 用
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