歷史數學名題賞析 01
活動訊息
內容簡介
本書蒐集古往今來世界各國的數學名題，內容包羅萬象。包括各種命題（原理、定理、法則、公式及其推導過程、推論）、各種算題（各類知名問題、各種算術解法、代數方程式）、各種圖形與圖像、益智趣聞與數學遊戲等等。本書系統性的將歷史名題分成十章，詳盡的介紹其歷史來源、沿革、解法、在數學史上之重要性等等，可讓讀者從各方面體會到數學的博大精深與和諧之美。
本書特色
1.本書由中國知名數學權威沈康身教授編著，蒐集古今中外的經典數學名題，所選材料來自中國古典的《九章算術》、《孫子算經》，西方的名著《希臘箴言》、《萊因得紙草》、《益智題集》等等。不管是「質」或「量」，都能徹底滿足數學愛好者的需求。
2.本書對各種名題做系統性的分類，根據命題、算題、圖像等分章敘述，層次井然，也讓讀者可以針對需求與喜好閱讀。
3.作者對歷史名題做出詳盡且深入的介紹，除了題型、答案與解法，還比較分析古今類似題型，並針對其在數學史上的地位加以評論，絕非一般只列出數學問題的題庫。
4.本書蒐集的數學名題，可以針對不同數學程度的讀者。有符合中小學程度的「分數運算」與「四則運算」問題，也有適合大學以上的「數論」高級證明題。
5.作者在每個小節的最後，都細心準備了「思考與習作」。思考與習作除了包含作者提出的練習題外，還蒐集了歷年來各國數學奧林匹克競賽的題目，可以讓有心的讀者練習，並增加對題型靈活運用的能力。
本書特色
1.本書由中國知名數學權威沈康身教授編著，蒐集古今中外的經典數學名題，所選材料來自中國古典的《九章算術》、《孫子算經》，西方的名著《希臘箴言》、《萊因得紙草》、《益智題集》等等。不管是「質」或「量」，都能徹底滿足數學愛好者的需求。
2.本書對各種名題做系統性的分類，根據命題、算題、圖像等分章敘述，層次井然，也讓讀者可以針對需求與喜好閱讀。
3.作者對歷史名題做出詳盡且深入的介紹，除了題型、答案與解法，還比較分析古今類似題型，並針對其在數學史上的地位加以評論，絕非一般只列出數學問題的題庫。
4.本書蒐集的數學名題，可以針對不同數學程度的讀者。有符合中小學程度的「分數運算」與「四則運算」問題，也有適合大學以上的「數論」高級證明題。
5.作者在每個小節的最後，都細心準備了「思考與習作」。思考與習作除了包含作者提出的練習題外，還蒐集了歷年來各國數學奧林匹克競賽的題目，可以讓有心的讀者練習，並增加對題型靈活運用的能力。
目錄
前言
說明 符號統釋—常引文獻記號
第一章 數系及其運算
第一節 自然數
一、 基礎命題
二、 素數
三、 完美數
四、 相親數
五、 Fermat數
六、 Mersenne數
第二節 分數
一、 普通分數
二、 單位分數
三、 循環小數
四、 連分數
五、 Farey分數數列
第三節 負數
一、 三家之言
二、 正負術
三、 外國對負數概念引入軼事
第四節 無理數
一、 古希臘的無理數觀
二、 東方人的無理數觀
三、 無理數研究記事
四、 代數數與超越數
第五節 虛數
一、 虛數概念的萌芽狀態
二、 16世紀後的工作
第二章 算術問題及其解法
概說
一、 單假設法
二、 歸一算法
三、 雙假設法
四、 還原法
五、 比例算法
第一節 四則運算
第二節 定和問題
一、 一元問題
二、 二元問題
三、 三元問題
四、 四元（及以上）問題
第三節 餘數運算
一、 一關問題
二、 二關問題
三、 三關問題
四、 四關（及以上）問題
第四節 盈虧運算
第五節 互給問題
一、 一人問題
二、 二人問題
三、 三人問題
四、 四人（及以上）問題
第六節 合作問題
一、 幾人合作一事
二、 一人經營幾事
三、 第三類型
說明 符號統釋—常引文獻記號
第一章 數系及其運算
第一節 自然數
一、 基礎命題
二、 素數
三、 完美數
四、 相親數
五、 Fermat數
六、 Mersenne數
第二節 分數
一、 普通分數
二、 單位分數
三、 循環小數
四、 連分數
五、 Farey分數數列
第三節 負數
一、 三家之言
二、 正負術
三、 外國對負數概念引入軼事
第四節 無理數
一、 古希臘的無理數觀
二、 東方人的無理數觀
三、 無理數研究記事
四、 代數數與超越數
第五節 虛數
一、 虛數概念的萌芽狀態
二、 16世紀後的工作
第二章 算術問題及其解法
概說
一、 單假設法
二、 歸一算法
三、 雙假設法
四、 還原法
五、 比例算法
第一節 四則運算
第二節 定和問題
一、 一元問題
二、 二元問題
三、 三元問題
四、 四元（及以上）問題
第三節 餘數運算
一、 一關問題
二、 二關問題
三、 三關問題
四、 四關（及以上）問題
第四節 盈虧運算
第五節 互給問題
一、 一人問題
二、 二人問題
三、 三人問題
四、 四人（及以上）問題
第六節 合作問題
一、 幾人合作一事
二、 一人經營幾事
三、 第三類型
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