數學女孩：哥德爾不完備定理

數學差，不是你的錯——別讓學校扼殺了創意！

2013/06/24 先說個我自己的真實故事吧。 我小學的時候在學校功課排名前列，主要的原因是因為我就讀的學校規模非常小，一個年級才兩班，競爭不激烈，另一個原因是我的確有點小聰明，而且蠻喜歡唸書。那年頭，學業功課好，加上比較聽老師的話，很容易就獲得其他課外表現的機會，代表班級或學校去外頭參加比賽，也因此當了好幾年的模範生，拿了個縣長獎畢業。囂張的咧。數學？對學過珠心算的我太簡單了！ 但一上了國中，全都變了。我依舊很用功、大部分的科目考試成績不是滿分就是逼近滿分，但唯有數學，我連及格的一半都拿不到。「數學」，光是看到這兩個字就足以讓我產生頭昏想吐的感覺，甚至還更嚴重些，會緊張到冒汗、肚子痛。老師在黑板上用大大的三角尺跟大圓規畫的圖依舊精美，板書我能抄得都抄了，但我就是沒辦法理解這些數字跟圖形的邏輯。我慌了。 於是我開始竄改成績單、竄改考卷分數，或是跟大雄一樣，總是以考卷沒帶回家或是丟了為藉口，不讓父母簽名。雖然現在回想起來真是很傻，但當時的我真的快被數學逼瘋了，每天提心吊膽。 升上國二，狀況依舊沒變，但班導師換成了另一位在學校號稱王牌的數學老師。一天晚上，全家人都在客廳看電視的時候，電話響起，我坐在接起電話的父親對面，聽到他對話筒說「喔！老師好！」的時候，我的眼淚無法克制地決堤了。 好消息是，後來在新任班導師的細心教導之下，我的數學解題能力提昇了很多，應該說，他讓我學會用我能理解的方式把答案交出來。我心知肚明，我雖然同樣考90分、100分，但跟班上數學真的好的同學比起來，我的程度還是很差。我順利考上第一志願的高中，但我完全沒有跟父母商量，就決定去唸文組。因為那種根深蒂固對數學的恐懼，始終沒有離去，高中的數學對我來說更是百倍猙獰的惡魔。 於是我大學唸外語、研究所唸傳播，但也避開作量化研究。工作之後，作各式各樣的計畫，只要跟數學、算錢、預算有關，我就推掉。我生活節約，不想花錢，因為我不想算數學。但如果我花錢，我也不太在乎多少錢，有沒有打折，也不紀錄開支，因為我不想算數學。我也不做任何投資理財，一切都交給家人處理。 我不知道打開這本書的你是誰。是同樣害怕數學的學生，還是正在讓學生害怕數學的老師，抑或是擔憂孩子數學成績，正在物色補習班或家教老師的父母親。如果你都不屬於這三者，而是一個非常喜歡數學的人，那麼我反而要問：怎麼可能？ 《一位數學家的感嘆》這本書本來不是一本書，而是一篇2002年起開始廣泛在美國數學教師社群中流傳的文章。我看了前五頁，就覺得受震撼。而這種震撼，是一種「總算有人了解我的感覺」加上「曾經的恐懼跟傷疤又被碰觸」的綜合感受。每多讀一段，就越覺得明朗，了解自己為何當初會那麼畏懼數學。一口氣看完全書，彷彿是做了一次心理療程，把這段影響我人生選擇至巨的數學夢魘給重新詮釋了，原來數學差，並不是我的錯。 作者將數學與繪畫、音樂相比，突顯出數學教育之僵硬跟死板。原來問題就是出在我們看待這門學科的角度完全錯誤，將數學當作其他理科的基礎，要求絕對的精準跟正確，按照既定的公式，強調快速（為了考試）、強調術語（為了顯得專業）、強調一切大部分人在日常生活中根本使用不到的東西（為了培養數學家......但到底為甚麼每個人都要被培養成數學家呢？） 是甚麼讓這樣的教學結構如此穩固？是教科書跟參考書出版社、補習班產業、還是學校教育本身？看完這本書，我再次確認肯尼 羅賓森爵士 2006 年在TED 大會上的演說的確一點沒錯：「學校扼殺了創意」，而且是刻意為之。 因為當代的教育制度繼承至工業革命時期，所以教育的目的就是為了創造工業需要的人才，到現在也沒有改變。大量產出工業需求的一致性勞動力是學校教育的目標，因此教學方式必須要有效率、必須要全國一致。美其名是公平，實際上是奴役。如今結合了教科書業者、補習班業者，成為了龐大的教育控制複合體。 數學教育特別嚴重。數學本該是供人無限想像空間的學科，因為不管思考的數學題目多麼天馬行空，多麼不切實際，都無所謂，沒有任何現實會受到傷害，除了成績單。因為害怕錯誤、對分數錙銖必較，有太多像我一樣的學生用背誦的方式學數學，靠著不斷解參考書跟考卷上的題目來磨練自己動筆的速度，但從來沒有體會過數學的樂趣，連想都沒想過數學會是有趣的。 大多數的看過這本書的國外讀者都給予很高的評價，或許因為作者揭開了國王新衣的真相，但作者除了對數學教育拋出銳利無比的批判，也在書的第二部份嘗試用他覺得真正對學生有益處的教學方式與每一位讀者互動。雖然作者只給了幾個案例，但我看見了他想要帶學生進入的數學奇妙世界是甚麼樣子，而我也好希望在我國中或是更小的時候，就能夠看見這個世界。如果你是學生，希望這本書可以讓你重拾對自己的信心。如果你是老師，請審視自己到底是在教學還是扼殺學生。如果你是家長，請理解你的孩子正在遭受折磨，而那本不該發生，也不該是他的錯。