數學女孩秘密筆記：機率篇

目錄
獻給您　2
序章　6
第1章機率1/2之謎　7
1.1 由梨的疑問　7
1.2 機率1/2是什麼意思？　9
1.3 想不通的由梨　11
1.4 機率與容易發生的程度　12
1.5 機率的定義　14
1.6 投擲骰子的例子　16
1.7 還是想不通的由梨　17
1.8 兩種硬幣　19
1.9 計數結果來確認　19
1.10 投擲硬幣2次的時候　21
1.11 投擲硬幣3次的時候　22
1.12 投擲硬幣4次的時候　22
1.13 計算組合數　23
1.14 有幾種組合？　26
1.15 相對次數的定義　28
1.16 擲出正面10次後，容易出現反面嗎？　31
1.17 每2次發生1次的情況　34
第1章的問題　35
第2章整體中佔多少比例？　37
2.1 撲克牌遊戲　37
2.2 抽出黑桃Jack的機率　38
2.3 抽出黑桃的機率　39
2.4 抽出Jack的機率　40
2.5 長度與面積　42
2.6 給予提示的機率　44
2.7 使用乘法運算　46
2.8 抽出黑色和紅色彈珠的機率　47
2.9 機械故障　50
2.10 無法得知因果關係　52
2.11 故障的計算　53
第2章的問題　55
第3章條件機率　56
3.1 不擅長機率　56
3.2 相同的可能性　57
3.3 機率與情況數　58
3.4 試驗與事件　59
3.5 投擲硬幣1次　63
3.6 投擲硬幣2次　64
3.7 將什麼當作試驗？　65
3.8 機率與機率分布　66
3.9 投擲硬幣2次的機率分布　68
3.10 交集與聯集　69
3.11 互斥　70
3.12 全集與補集　71
3.13 加法定理　73
3.14 乘法定理　75
3.15 骰子遊戲　78
3.16 獲得提示　82
3.17 獨立　83
第3章的問題　87
第4章攸關性命的機率　89
4.1 圖書室　90
4.2 疾病的檢查　91
4.3檢查正確的意思　93
4.4 90％的意思　95
4.5 以1000人來討論　97
4.6 製作表格　98
4.7 錯得很離譜　100
4.8 以表格討論　101
4.9 偽陽性與偽陰性　103
4.10 條件機率　104
4.11 米爾迦　108
4.12 兩個條件機率　109
第4章的問題　112
第5章未分勝負的比賽　114
5.1 「未分勝負的比賽」　114
5.2 不同的分配方法　116
5.3 一般化「未分勝負的比賽」　121
5.4 從小的數嘗試P(1,1)　124
5.5 從小的數嘗試P(2,1)　125
5.6 從小的數嘗試的目的　127
5.7 圖形與式子的對應　129
5.8 蒂蒂注意到的地方　131
5.9 擴張來討論　132
5.10 函數P的性質　133
5.11 計算P(2,2)的值　135
5.12 計算P(3,3)的途中　137
5.13 一般化P(3,3)　138
5.14 米爾迦　140
5.15 計算P(3,2)的值　141
5.16 進一步擴張討論　142
5.17 在座標平面上討論　143
第5章的問題　151
終章　151
解答　159
獻給想要深入思考的您　190
後記　193
參考文獻與書籍推薦　195
索引　198