Excel在工程上的應用：數值方法
活動訊息
內容簡介
本書雖為工程用書，但前兩個章節是介紹在商業上很重要的資料處理及作業規劃，這是對於學理工的讀者在工作上常會遇到的問題，從事商業活動或科學研究獲取大量的數據，若不加以歸納分析，只是一堆沒有意義數字，Excel可以幫您表格化、圖表化，可以進行排序、篩選、樞紐分析，這些都將於第一章中介紹。
作業規劃就是線性規劃（屬於線性代數），應用於運輸問題、指派問題、生產問題、成本問題以及航運時程的安排，Excel的規劃求解功能可以解決這類問題，也可以用來解決工程問題的方程式根（第三章）及解聯立方程組（第四章），規劃求解將於第二章詳加說明。
對於工程科學、社會科學及自然科學上所衍生出的問題，解單變數方程式的根，或為求解聯立方程組，若無法用數學解析來求解根，就必須採用第三章及第四章的幾個數值方法來解，也可以用Excel規劃求解功能解題。
第五章介紹多項式插值法，第六章為數值微分積分，對於未知函數關係的非連續資料，這些資料的插入值及數據點的微分或積分，就必須要懂得這兩章的處理過程。第七章則說明對於不確定關係式或有誤差的數據，進行曲線擬合，利用最小平方原理找出最佳、最適化的函數曲線。第八章介紹級數和與特殊函數，第九、十章說明常微分方程式之初值問題及邊界值問題的數值解法，最後第十一章則是介紹橢圓形偏微分方程式的數值方法。
目錄
CH1 Excel 的運算及資料處理
1-1 運算式撰寫及運算優先順序
1-2 Excel 式子運算輸入法
1-3 儲存格位址的參照種類
1-4 資料建置、排序與篩選
1-5 資料的樞紐分析
1-6 活頁簿、工作表的隱藏及保護
1.7 習 題
CH2 工程函數圖及規劃求解
2-1 函數曲線圖
2-2 立體曲線圖
2-3 線性規劃
2-4 以Excel 規劃求解尋找方程式根及聯立方程組解
2-5 習 題
CH3 單變數函數的根解
3-1 二分法
3-2 假位法
3-3 牛頓法
3-4 正割法
3-5 x=g(x) 型式連續疊代法
3-6 Wegstein 法
3-7 鬆弛法(RelaxationMethod)
3-8 Excel 的複數運算解冪次方多項式的根
3-9 冪次方多項式二次因式分解法
3-10 專案討論
3-11 專題討論：再談雙變數立體曲線
3-12 習 題
CH4 多變數聯立方程組的解
4-1 矩陣
4-2 克拉瑪法則(Cramer’s rule)
4-3 反矩陣
4-4 矩陣解法
4-5 化工廠製造流程分析
4-6 土木工程靜態結構分析
4-7 電子工程之應用問題
4-8 特徵向量及特徵值
4-9 非線性方程組定點疊代法
4-10 牛頓法
4-11 正割法
4-12 過度/ 底鬆弛法
4-13 變數變換成可以數學解析
4-14 專題討論：定壓下二成分理想溶液的泡點及露點
4.15 習 題
CH5 多項式插值法
5-1 冪次方多項式插法
5-2 Lagrange 插值法
5-3 牛頓差商插值法
5-4 牛頓差分插值法
5-5 分段三次方多項式仿樣函數插值法
5-6 雙變數多項式插值法
5-7 專題討論：動態曲線
5-8 習 題
CH6 數值微分積分
6-1 導函數值的近似解法
6-2 一階導數的中差公式
6-3 高階導數的中差公式
6-4 各階導數的前差及後差公式
6-5 梯形法則求積分
6-6 辛普森1/3 法則求積分
6-7 辛普森3/8 法則求積分
6-8 瑕積分
6-9 Gauss-Legendre 積分法
6-10 多重積分
6-11 專題討論：化學反應速率
6-12 習題
CH7 工程函數圖及規劃求解
7-1 曲線迴歸（擬合）的意義
7-2 迴歸分析方法（最小平方法）
7-3 Excel 的線性迴歸功能及統計量
7-4 Excel 的線性迴歸函數
7-5 非線性函數擬合（迴歸）
7-6 Excel 內建趨勢線之外的非線性模式（可線性化）
7-7 非線性模式經線性化迴歸之誤差
7-8 複迴歸分析
7-9 專題討論：懸樑的應力與偏移
7-10 專題討論：矽本質載體密度與溫度關係
7-11 習 題
CH8 級數和與特殊函數
8-1 Gamma 函數、Beta 函數
8-2 Legendre 函數
8-3 Bessel 函數
8-4 FourierSeries（傅立葉級數）
8-5 Fresnel 氏積分式
8-6 專題討論：將f(x)=x 在區間[-1,1] 內展開成Fourier 級數
8-7 習 題
CH9 常微分方程式之初值問題
9-1 泰勒級數法
9-2 拉法與修正的尤拉法
9-3 Runge-Kutta 法
9-4 多重步驟法
9-5 聯立微分方程組與高階微分方程式
9-6 專題討論：電子電路工程
9-7 專題討論：化學反應工程
9-8 習 題
CH10 常微分方程式之邊界值問題
10-1 打靶法(ShootingMethod)
10-2 有限差分法
10-3 導數邊界值條件
10-4 特徵值問題
10-5 專題討論：散熱片熱傳分析
10-6 專題討論：滲透與反應分析
10-7 習 題
CH11 橢圓形偏微分方程式
11-1 穩態熱流方程式
11-2 以差分方程式表示偏微分方程式
11-3 解拉普拉斯方程式
11-4 疊代法解Laplace 微分方程式
11-5 Poisson 微分方程式
11-6 導數的邊界條件
11-7 不規則區域
11-8 非直角座標的拉普拉斯運算子
11-9 習 題
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