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內容簡介
高等微積分
高等微積分所討論的對象，是歐氏空間中的函數、點列與級數等；討論的內容，則是極限、收斂性、連續性、微分與積分等概念。為了讓這些概念能夠給出嚴密的定義以及寫出嚴密的證明，實數系的完備性是不可或缺的必備知識。
本書從實數系的定義出發，先完成實數系完備性及其各種等價敘述的證明；再以此作為踏腳石，並使用歐氏空間中開集、閉集、緊緻集與連通集等拓樸概念做為工具，引導讀者進入近代分析數學的入門科目。
全書之編寫，採取嚴密處理的方式。除了以大一微積分為預備知識、也引用少數線性代數的定理外，其他內容在書中都給了證明。
目錄
１．實數系
２．歐氏空間的拓樸性質
３．極限與連續
４．Rk上的微分
５．Rk上的Riemann積分
６．Riemann-Stieltjes積分
７．線積分與面積分
８．無窮級數與無窮乘積
９．函數項級數
１０．瑕積分
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