統計與機率：自基礎至貝氏統計 人人伽利略24

一、 機率的基本原理
乘法原理與加法原理
排列與組合
餘事件的機率
撲克牌配對的機率
期望值 ①
大數法則
期望值 ②
隨機漫步
總結

二、 進階機率
伽利略的機率計算 ①～②
賭局中斷與賭金分配問題 ①～②
解說 樣本空間與事件 ①～②
解說 機率的求法
解說 骰子的機率
解說 互斥事件與加法原理
解說 餘事件的機率
Column 1  真的有手氣好這回事嗎？
Column 2  變種猜拳與卡片遊戲的勝率為何？

三、 奇妙的隨機與亂數世界
何謂亂數
誤判為隨機的「集群錯覺」
圓周率與亂數性
何謂偽隨機數
何謂物理亂數
亂數對社會的重要性

四、統計的基本原理
平均值
變異數與標準差
偏差值
常態分佈
樣本調查
檢定
相關係數
辛普森悖論
班佛定律
總結

五、進階統計
資料探勘
相關分析與迴歸分析
相關分析的陷阱 ①～②
相關分析的陷阱
保險 ①～②
常態分布的偏離
Column 3 運用標準差推算投資的風險
民意調查
隨機化回應
隨機對照試驗
Column 4 教育、脫貧措施、市場調查⋯⋯
普遍應用於各領域的「隨機對照試驗」
假設檢定
專訪 羅斯林博士 悠遊於數字與分布圖之間的「統計達人」
Topics 民意調查的正確知識
Topics 以「數學觀點」考慮選舉！

六、貝氏統計
蒙提霍爾問題
條件機率
貝氏定理
貝氏統計的應用
人工智能與貝氏統計
總結

七、IT統計學的基礎知識
統計數據的代表值與推估
自助重抽法的革命
貝氏統計學学
形成AI核心的函數
機器學習的機制

附錄
標準常態分布檢索表（右側機率）
學生t分布檢索表（右側機率）
亂數表