圖解對應分析

序

對應分析是自1960年代後，開始盛行於歐洲國家的資料維度縮減之統計方法，最先提倡對應分析的學者是法國社會科學家J. P. Benzecri（Clausen, 1998: 5-6 ; Michel＆Henk, 2005: 252）；另外，Bourdieu在〈Distinction: A Social Critique of the judgment of Taste〉一文中，大量使用對應分析來研究法國人的生活風格，確立了對應分析在社會學研究中的正當性。

以意見調查中的累計來說，有按各詢問累計的單純累計，以及組合詢問再累計的交叉累計。交叉累計的結果被整理成稱為交叉表的二元表，交叉表的製作與考量，於分析意見調查的各結果時，發揮重要的功能。

交叉表的考量，一般有使用長條圖或帶狀圖等的視覺方法，以及使用稱為檢定的統計方法。可是，這些方法當表甚大時（二元表的行數與列數甚多），欲掌握全體的傾向來進行詳細分析，將變得極為困難。

另一方面，對應分析（correspondence analysis）是將交叉表的行與列的資訊在2維度或3維度的圖上表現作為目的的一種手法，適合於交叉表的詳細分析。並且，對應分析不只是交叉表，即使對於以複數選擇形式（符合的選項可以選出幾個的形式）的詢問所得到的資料表也能進行解析，因之可以活用在選項的分類或回答者的分類上，並且，將對應分析加以擴張稱為多重對應分析（multiple correspondence analysis）的手法，對於將問項與回答結果按每一回答者作成一覽表的解析也可應用。由此事來看，對應分析在意見調查的資料解析方面，被認為是極為有效的手法。

對應分析法整個處理過程由兩部分組成：表格和關聯圖。對應分析法中的表格是一個二維的表格，由行和列組成。每一行代表事物的一個屬性，依次排開。列則代表不同的事物本身，它由樣本集合構成，排列順序並沒有特別的要求。在關聯圖上，各個樣本都濃縮為一個點集合，而樣本的屬性變數在圖上同樣也是以點集合的形式顯示出來。

對應分析法可以揭示同一變數的各個類別之間的差異，以及不同變數各個類別之間的對應關係。主要套用在市場區隔、產品定位、地質研究以及計算機工程等領域中。原因在於，它是一種視覺化的數據分析方法，它能夠將幾組看不出任何聯繫的數據，通過視覺上可以接受的定點陣圖展現出來。

本書是學習對應分析的基本與活用方法的書籍。實施對應分析時，需要有統計軟體。本書所用的軟體是SPSS的Category模組。SPSS是信度高且品質佳的統計軟體，在世界上甚為有名。本書的讀者群是設定為使用解析意見調查資料的人，並且，以具有基本統計學知識作為前提。

本書的構成如下：

第1章是對應分析的概要。介紹交叉表的基本解析方法與利用對應分析的解析方法。

第2章是對應分析的佈置圖。針對利用對應分析所得出的圖，就其看法與注意點加以敘述。

第3章是對應分析的應用。介紹對應分析應用在除了交叉表以外的二元表的例子，以及應用在三元表的例子等的應用方法。

第4章是二值資料的對應分析。介紹以複數回答形式所得到的01型資料表以對應分析解析的方法。

第5章是多重對應分析。介紹將對應分析擴張為多重對應分析的用法。

第6章是多重對應分析的應用。就應用多重對應分析時的注意點與應用方法加以說明。

本書是利用SPSS 25版。以SPSS實施對應分析時，需要有Categories此種名稱的選項產品。

Categories在SPSS中提供有以下模組：

① 對應分析

② 多重對應分析

③ 類別迴歸分析

④ 類別主成分分析

⑤ 非線型典型相關分析

⑥ 多元尺度法

最後，希望本書有助於讀者學習及了解對應分析，因為它的確是意見調查分析的利器。

陳耀茂 謹誌

東海大學企管系所