圖解變異數分析

序

變異數分析（ANOVA）是一種統計公式，用於比較不同組的平均值之間的變異。一系列方案可用來確定不同組的平均值之間是否存在差異。

例如，為了研究各種糖尿病藥物的有效性，科學家進行了設計和實驗，以探索藥物類型與所產生的血糖水準之間的關係。樣本人口是一組受試者，我們將樣本人口分為多個組，每個組在試用期內，都會接受特定的藥物。在試驗期結束時，對每個受試者的血糖水準進行測量。然後，為每個組計算平均血糖水準，ANOVA有助於比較這些組的平均值，以找出它們在統計上是否不同或近似。

ANOVA的結果是「F統計量」。該比率顯示了組內變異與組間變異，最終產生了一個數字，該數字可以得出支持或拒絕原假設的結論。如果組之間存在顯著差異，則不支持虛無假設，並且F比率會更大。

ANOVA只能判斷至少兩個組的平均值之間是否存在顯著差異，但無法解釋哪一配對的平均值在方法上有所不同。如果需要詳細的數據，則進一步的追蹤統計過程，將有助於找出平均值不同的組。通常，ANOVA會與其他統計方法結合使用。

ANOVA還假設數據集是平均分布的，因為它僅比較平均值，如果數據沒有分布在常態曲線上並且存在異常值，則ANOVA不是解釋數據的正確過程。

同樣，ANOVA假設各組的標準差相同或相似。如果標準差相差很大，則測試結論可能不準確。

ANOVA如果顯示處理之間有顯著差異，則必須採用事後比較檢定（Post hoc tests）用以測試處理組與對照組是否有顯著差異。這種統計技術稱為多重比較檢定（MCA:Multiple comparison analysis testing）。常用的分析技術有Tukey, Newman-Keuls, Scheffe, Bonferroni與Dunnett等，上述每個統計技術都有其特殊用途，各有其優點與缺點。

在學習統計方法處理問題時，首先讓人感到困擾的是：
「此數據要選擇哪種的統計處理方法好呢？」
「要如何輸入數據，有無明確的輸入步驟？」
「輸入後，在進行統計處理時，有無明確的處理步驟？」
此煩惱利用圖解的方式即可迎刃而解。

最後讓人感到困擾的是：
「結果要如何判讀？」
此煩惱只要看本書的解說，即可將「霧煞煞」一掃而光。

本書的特徵有以下四項：
1. 只要看數據類型，統計處理方法一清二楚。
2. 利用圖解，數據的輸入與其步驟，清晰明確。
3. 利用圖解，統計處理的方法與其步驟，清晰明確。
4. 輸出結果的判讀方法簡明易懂。

總之，只要利用滑鼠，任何人均可簡單進行數據的統計處理。
最後，讓您在操作中得到使用的滿足感，並希望對您的分析有所助益。

陳耀茂 謹誌於
東海大學企管系