工程數學
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內容簡介
第一章 常微分方程式1
1－1一階常微分方程式3
1－2一階線性微分方程式17
1－3線性二階微分方程式28
習題50
第二章 微分方程式之級數解75
2－1基本觀念77
2－2幾個特殊的常微分方程式91
第三章 Laplace轉換107
3－1簡介109
3－2一些重要定理111
3－3部份分式法125
3－4週期函數的轉換130
3－5Laplace轉換在解微分方程式上之應用135
習題143
第四章 富氏級數163
4－1富氏級數（Fourier Series）165
4－2富氏係數的另外求法（跳躍法）178
4－3富氏積分181
4－4富氏正弦與餘弦積分187
4－5富氏轉換（Fourier transform） 189
4－6有限富氏轉換（Finite Fourier transform）193
習題196
第五章 向量分析207
5－1純量（scalar）與向量（vector）函數209
5－2向量函數的連續性、可微分性210
5－3空間的幾何217
5－4方向導數（directional derivative）及梯度（gradient）217
5－5向量場之散度（divergence）及旋度（curl）220
5－6線積分224
5－7平面Green's定理 232
5－8面積分（surface integral）240
5－9Gauss散度定理（體積分與曲面積分間之變換）245
5－10Stoke's定理247
5－11曲線座標251
習題260
第六章 偏微分方程式283
6－1基本概念285
6－21-dimemsion波動方程式之求解方法 286
6－3偏微分方程式之類型294
6－4Laplace富氏轉換法解偏微分方程式 343
習題347
第七章 複變分析363
7－1定義及基本運算365
7－2複數的極式366
7－3複數平面上之集合觀念368
7－4複數函數之極限、連續性及解析性369
7－5幾個基本函數371
7－6複數積分374
7－7解析函數的導數385
7－8複數的級數387
7－9留數（Residue）定理與積分399
習題409
第八章 矩陣代數427
8－1短陣運算與行列式429
8－2特徵值（eigenvalues）及特徵多項式（characteristic polynomial）443
8－3線性變換或映射（Linear transformation或mapping）453
習題459
附錄 歷屆試題暨解答527
九十六年公務人員高等考試三級考試「工程數學」試題529
九十七年公務人員高等考試三級考試「工程數學」試題538
九十七年特種考試交通事業鐵路／公路人員考試「工程數學」試題550
1－1一階常微分方程式3
1－2一階線性微分方程式17
1－3線性二階微分方程式28
習題50
第二章 微分方程式之級數解75
2－1基本觀念77
2－2幾個特殊的常微分方程式91
第三章 Laplace轉換107
3－1簡介109
3－2一些重要定理111
3－3部份分式法125
3－4週期函數的轉換130
3－5Laplace轉換在解微分方程式上之應用135
習題143
第四章 富氏級數163
4－1富氏級數（Fourier Series）165
4－2富氏係數的另外求法（跳躍法）178
4－3富氏積分181
4－4富氏正弦與餘弦積分187
4－5富氏轉換（Fourier transform） 189
4－6有限富氏轉換（Finite Fourier transform）193
習題196
第五章 向量分析207
5－1純量（scalar）與向量（vector）函數209
5－2向量函數的連續性、可微分性210
5－3空間的幾何217
5－4方向導數（directional derivative）及梯度（gradient）217
5－5向量場之散度（divergence）及旋度（curl）220
5－6線積分224
5－7平面Green's定理 232
5－8面積分（surface integral）240
5－9Gauss散度定理（體積分與曲面積分間之變換）245
5－10Stoke's定理247
5－11曲線座標251
習題260
第六章 偏微分方程式283
6－1基本概念285
6－21-dimemsion波動方程式之求解方法 286
6－3偏微分方程式之類型294
6－4Laplace富氏轉換法解偏微分方程式 343
習題347
第七章 複變分析363
7－1定義及基本運算365
7－2複數的極式366
7－3複數平面上之集合觀念368
7－4複數函數之極限、連續性及解析性369
7－5幾個基本函數371
7－6複數積分374
7－7解析函數的導數385
7－8複數的級數387
7－9留數（Residue）定理與積分399
習題409
第八章 矩陣代數427
8－1短陣運算與行列式429
8－2特徵值（eigenvalues）及特徵多項式（characteristic polynomial）443
8－3線性變換或映射（Linear transformation或mapping）453
習題459
附錄 歷屆試題暨解答527
九十六年公務人員高等考試三級考試「工程數學」試題529
九十七年公務人員高等考試三級考試「工程數學」試題538
九十七年特種考試交通事業鐵路／公路人員考試「工程數學」試題550
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