最小二乘法平差理論與實務
活動訊息
內容簡介
本書
分類歸納內容完整、趨勢正確去蕪存菁
例題分析掌握重點、精簡效率有效複習
最小二乘法測量平差是以機率統計為基礎，結合解析幾何、線性代數、數值方法與分析的一門學科，只要是處理帶有誤差的觀測或實驗數據，或有多餘觀測值的問題，均可應用，本書內容主要包括：
(1) 誤差基本理論：包括測量誤差及其分類、偶然誤差的統計特性、精度及表示方法、權的定義及定權的方法、方差－協方差誤差傳播規律與應用。
(2) 測量平差函數模型和隨機模型的概念及建立，參數估計理論及最小二乘原理。
(3) 測量平差基本方法：使用的函數模型主要為直接觀測平差、間接觀測平差、條件觀測平差和併存型平差。測量平差中必要的誤差橢圓、統計檢定、粗差偵測等。
(4) 測量平差的實務應用：主要為坐標轉換、水準網平差、角邊的控制網平差、電子測距儀的檢定、GPS網形平差及其他如在數值攝影測量、影像處理的應用。
(5) 近代測量平差理論和方法：如自由網平差、最小二乘配置平差、序慣平差、大型平差系統的分割解法等。
目錄
第一章 測量誤差概述…………………………………………………………1
1.1觀測及觀測誤差…………………………………………………………1
1.2觀測誤差的來源…………………………………………………………2
1.3觀測條件的分類…………………………………………………………2
1.4觀測誤差的分類及其處理方法…………………………………………4
1.5測量平差的內容與任務…………………………………………………6
1.6測量平差的發展…………………………………………………………7
1.7有效位數與取捨原則……………………………………………………9
第二章 誤差理論與統計基礎…………………………………………………11
2.1 隨機變量的數字特徵…………………………………………………11
2.2偶然誤差的統計特性…………………………………………………14
2.3精密度、準確度與精確度……………………………………………17
2.4衡量精度的指標………………………………………………………18
2.4.1標準差……………………………………………………………19
2.4.2平均誤差…………………………………………………………20
2.4.3 或是誤差…………………………………………………………20
2.4.4容許誤差與極限誤差……………………………………………22
2.4.5絕對誤差與相對誤差……………………………………………24
2.4.6 最小二乘條件的統計意義………………………………………25
2.4.7量距誤差與量角誤差的換算……………………………………28
第三章 誤差傳播定律及其應用………………………………………………29
3.1誤差傳播定律…………………………………………………………29
3.
序／導讀
無論是經典的角邊技術或現代的測量新科技，測量的方法均起始於觀測量的獲取，而觀測量必須利用數學的方法予以化算得測量的結果與品質的分析。有人將測量技術分成「測、算、通、達」四個層次，由於經典測量儀器，如全站儀或超站儀電子化與數位化的高度發展下，自動化「測」的工作已經替代了人為的技術操作，達到快速又準確的觀測量獲取。現代測量的新科技更是用計算的方法自動產生大量的觀測數據，如衛星定位與數位攝影測量。因此，將觀測量「算」成測量結果已經變成測量技術的基本核心問題。測量平差法即成為測繪專業技術中對觀測數據處理的基礎，也為專業技術能提升至「通、達」的層次提供必要的條件。
本書是作者在測繪與空間資訊專業的教學要求，在自編試用教材的基礎上，依據多年於平差課程教學的經驗與精心挑選並驗證的實務範例編寫而成。內容包括觀測量的誤差、統計的意義、誤差的傳播、平差模型的描述與處理、粗差的偵測至現代平差處理的概念，應用的層面也從經典的角邊技術擴增至現代新的空間資訊技術的處理，如衛星定位及數位攝影測量等。除了對最小二乘平差的理論基礎進行闡述外，更特別著重於測量實務上的應用，透過多樣實務算例的處理程序及計算程式的設計，達到理論與實務應用的結合目的，這是本書最主要的特色。本書適合測繪工程專業學生及研究生學習測量平差法教材使用，或測繪工程技術人員的參考用書，也可作為需要作精密量測資料處理的相關專業應用的參考。
在本書的編寫過程中，參閱了大量的文獻資料，除了理論的論述之外，輔以豐富實際範例的說明，也引用了同類書籍中的部分內容，在此謹向有關作者表示衷心的感謝。由於個人才識有限，倉促成書，難免有所缺失與疏漏，懇請讀者的批評與指正。
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