研究所講重點【工程數學寫真秘笈(上)】[適用理工/資訊研究所考試]

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內容簡介

【周易帶你制霸工程數學】

刷考古題之前先讀懂這一本！
面對考試不僅要會解題，更要有紮實基本功！
★ 匯集補教名師多年教學經驗
★ 章節編排由淺入深、吸收效率倍增
★ 收錄各類經典題型、搭配詳解一點就通

這樣的你適合這本書：
☆ 新手入門
☆ 加強觀念
☆ 考前重點複習
☆ 專業進修

你值得優質的書籍　這本書陪你一起成長！

本書秉持「白話工數」之理念，將最近幾年最靈活與最難的考題，皆以理解之方法解出，讓讀者能輕鬆愉快的學會工程數學，進而培養出對工數的興趣，只要跟著練習，相信必能讓讀者沒有任何壓力，無需背誦任何公式，輕鬆自在學習工數。

本書在精緻化與品質上，作了很大的改善，捨棄了艱深、繁瑣及要背誦很多公式又很少考的題目（例如Bessel與Legendre關係式），將平凡、增進讀者計算速度的題目收錄於習題中，讓課文例題顯得更有系統與更具有代表性。

本書在線性代數單元，專為機械、土木、化工所試題趨勢而設計，專注於線性代數應用分析，但為了滿足機械所跨足於自動化與微機電領域試題需求，仍保留了矩陣四大空間，只要熟讀本書，必能使同學在考場上游刃有餘的獲得高分。

一、向量篇
在向量微分單元中，利用高階張量的觀念，清楚的描述了微分運算子的微分與向量含意，日後再碰到運算式，即能輕易的將運算式的結果寫出來。在向量積分中，利用xyz平面投影法的方式來處理空間曲面積分，再以簡易圖解來處理球座標與極座標的面積分。

二、複變數篇
除了介紹傳統的複數留數定理，及其在三角定積分、有理函數暇積分、傅利葉積分的應用外，還詳細說明多值函數的幾何含意及多值函數暇積分，並用以解拉氏逆轉換。

三、線性代數篇
將矩陣理論與線性代數，有系統而完整的分析，由簡易的Gauss消去法著手，循序進入矩陣四大空間，基底維度與秩數觀念，讓同學能輕易而自然的理解向量空間之精髓。接著，再輔佐以線性代數應用理論，如對角化、Cayley Hamilton定理，最小多項式、Jordan form、二次形式等，使得每位同學能理論與應用兼備，成為線性代數領域中的無敵鐵金剛。

上述簡單說明本書的各章節，秉持著工數白話的理念，只要跟著練習，相信必能讓讀者沒有任何壓力，無需背誦任何公式，輕鬆自在學習工數。

本書特色

1.內容淺顯易懂,學習工數好順利。
2.編排井然有序,記誦練習好如意。
3.例題豐富詳盡,釐清觀念好輕易。

目錄

【上冊】
第1章 一階常微分方程式
1-1 「周易」觀察法
1-2 變數可分離O.D.E
1-3 齊次O.D.E.(homogeneous O.D.E.)
1-4 正合微分方程與積分因子
1-5 一階線性O.D.E.
1-6 Bernoulli常微分方程式
1-7 Riccati微分方程
1-8 一階高次O.D.E

第2章 高階O.D.E.
2-1 基本概念
2-2 齊性常係數O.D.E.
2-3 待定係數法（求特解）
2-4 參數變數法
2-5 逆運算子求解法
2-6 等維線性(Cauchy-Euler) O.D.E.
2-7 二階變係數O.D.E.
2-8 高階非線性O.D.E.
2-9 聯立O.D.E

第3章 級數解
3-1 基本定義與定理
3-2 泰勒級數解
3-3 以Frobenius級數求解

第4章 拉氏轉換
4-1 特殊函數定義
4-2 拉氏轉換基本定義與定理
4-3 重要定理
4-4 拉氏解O.D.E.
4-5 週期函數之Laplace轉換
4-6 Laplace轉換解P.D.E.

第5章 Bessel and legendre functions
5-1 Bessel Function
5-2 可化為Bessel標準式之O.D.E.
5-3 Legendre Equation

第6章 廣義Fourier series
6-1 齊性邊界值問題
6-2 函數的內積與函數的正交
6-3 Sturm-Liouville定理
6-4 廣義Fourier級數

第7章 Fourier分析
7-1 Fourier series
7-2 奇函數與偶函數之Fourier series
7-3 半幅展開
7-4 複係數之Fourier series
7-5 Fourier積分與Fourier transform
7-6 Fourier transform解O.D.E.

第8章 P.D.E.(I) Series Solution
8-1 分離變數法
8-2 非齊性P.D.E.
8-3 特徵函數展開法
8-4 極座標解P.D.E.
8-5 座標轉換與重疊原理

第9章 P.D.E.(II) d'Alembert Solution
9-1 一階P.D.E與其解間之關係
9-2 常係數P.D.E

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詳細資料

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• • 語言
  • 中文繁體
  • 裝訂
  • 紙本平裝
• • ISBN
  • 9789865479381
  • 分級
  • 普通級
• • 頁數
  • 632
  • 商品規格
  • 18開17*23cm
• • 出版地
  • 台灣
  • 適讀年齡
  • 全齡適讀
• • 注音
  • 級別

中文書＞考試書／政府出版品＞研究所考試＞理工／資訊

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