孩子不再討厭數學：10招媽媽輕鬆教的生活數學 (啟蒙方法篇)
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內容簡介
想啟發孩子對數學的興趣，就從生活中做起！
千萬別錯過你家孩子的數學啟蒙敏感期！
計算水電費、稱物體重量、玩好手指頭，也可以學數學？
為什麼要對物體、溫度進行量化？
為什麼要鼓勵孩子將數學思路說出來？
媽媽該如何面對孩子考卷上的錯誤？
粗心到底是什麼？
作者孫路弘曾是中國奧數第一人，他從幼時與母親玩數學的經驗，融合兒童數學認知及心理，運用「興趣啟動」的方式推動孩子來智力自然發展。他強調從日常生活中幫助孩子「感受」數學，由此建立起完整的數學思維。本書可帶領父母循序漸進地啟發孩子對數學的興趣，讓每位家長都能輕鬆掌握和運用的數學啟蒙方法。
★書中內含互動視頻QR code，可隨時線上觀看孫老師解讀數學的教學方法！
運用秤桿（or可秤重的度量衡）
物體的輕重是最容易讓孩子理解量化作用的切入點。能夠親眼看到、動手嘗試、直接體會並感受，更可以促進孩子理解數學。寓教於樂就是來自生活的教育。
運用手指
從數學的歷史發展來看，十進位成為最常用的計算體系應該與人類有10個手指有關。數字從手指上誕生，指尖上當然有美妙的數學。
了解粗心的背後含義
成人理所當然地認為孩子應該要會這個、應該要主動去重複檢查。但從兒童心理學中可了解到，孩子的本性愈淳樸，就愈不喜歡重複性的動作。如果媽媽換個方法讓孩子去做，那麼孩子將會變得更主動。
引導孩子說出想法
說出來的任何內容都是對自我意識的超越，是建立在自我思維的水準之上的。這就相當於為自己製造了雙核的電腦處理器，無論是在速度上還是深度上，肯定能超越單核的處理器。
培養孩子面對應用題的思考模式
從孩子早期接受數學概念的能力來看，語言理解是最基礎的一關，也是最初的難點。培養孩子對數學詞彙的熟悉、理解，並漸漸形成認知。當孩子遇到應用題時，題意理解這一關就可以輕鬆跨過了。
從手指開啟大腦智慧
對孩子來說，指尖上的數學並不是登堂入室的學術任務，而是啟迪心智、啟發思維、啟動樂趣的探索過程。讓孩子運用手指參與不同形式的計算、數數和清點，都是大腦發育階段最合適、最貼切的活動。
從兒童心理學談記憶力
對一個事物的記憶來自於頭腦中對這個事物的集中時間，集中的時間越長，對這個事物記憶的時間也就越長。
了解孩子的吸收程度
做題目並不能驗證孩子對數學概念的掌握情況。身為媽媽，能夠用來檢驗孩子是否掌握數學概念的唯一方式，就是觀察或詢問。
孩子不會做題時的解決法
發現孩子有完全不會的題目時，並不是替孩子把題目做出來，而是幫助他找到一條清晰的道路，理清題目的情況，弄明白題目希望他完成什麼，或者鼓勵他提出自己的疑問。
名人推薦
聰明推薦
楊凱琳 臺灣師範大學數學系教授
陳嘉皇 臺中教育大學數學教育學系系主任
梁淑坤 中山大學教育研究所教授
Ashley 媽媽部落客
兔包 插畫家
芊爸 親子天下駐站作家
樂爸 作家
目錄
好評推薦
總序 父母將數學滲透我的人生
讀書指南針
引言 每位媽媽都能塑造一個有價值的人
第1招 家裡有一桿秤
第2招 指尖上的數學
第3招 粗心到底是什麼
第4招 默想是智力發展的敵人
第5招 應用題的關鍵難點
第6招 從手指開竅出大腦智慧
第7招 發燒是多少度
第8招 孩子懂了嗎？媽媽怎麼知道
第9招 滿分學生沒有未來
第10招 不會做題，只有三種可能
後記
媽媽來作答答案
序／導讀
好評推薦
讓孩子喜歡數學，父母的力量不容小覷
讓孩子喜歡數學是不可能的任務嗎？還是我們尚未找到可行的方法呢？
《孩子不再討厭數學：10招媽媽輕鬆教的生活數學》、《孩子不再害怕數學：10招爸爸輕鬆教的生活數學》這兩本書提供了動手做、動腦想、動眼讀、動口說的實際活動，讓家長也能夠一起參與孩子學習數學的過程，幫助孩子或自己重新喜歡上數學！這些活動不僅能讓孩子從生活情境中理解隱藏的數學規則，也讓家長認識數學學習的機制：理解力、記憶力、自我監控力等。
媽媽的10招以日常生活中的實際例子先去除孩子對數學的恐懼，領略數學的樂趣。再接著爸爸的10招則引導孩子進一步地去了解背後的數學規則，讓孩子的數學思考變得更有效、數學學習變得更主動。
透過這兩本書，不但可以讓家長重新啟發孩子對數學的興趣，為孩子的數學素養奠定良好基礎，在過程中更會不知不覺地和孩子一同愛上數學，親近數學！
臺灣師範大學數學系教授 楊凱琳
試閱
家裡有一桿秤
◎4歲左右，孩子就已經對物體的重量有感覺了，能夠比較不同物體的輕重。6歲左右，孩子就能夠接受「輕重的不同是可以透過數值量化來比較的」這種認知。
◎眼睛看得多了，耳朵聽得多了，並參與其中，看到自己的不同做法會產生不同的結果，也就開始對事物有了興趣。重要的是，這一切都不是事先告訴你的。
我的爸爸在廣播事業部文工團工作，他工作使用的工具是鋼琴，輸出的結果是歌曲；我的媽媽年輕時身體不好，從部隊離休了，她每天的工作就是照顧家庭、照顧我和弟弟。這樣的家庭怎麼會有一桿秤呢？
一天，我的父母在下班回家的路上看到一家商店門口排起了長隊，媽媽不由分說趕緊加入隊伍，排了一個多小時才進到店鋪內，發現大家排隊買的是秤。爸爸埋怨媽媽見隊就排，也不問賣什麼。媽媽說，其實家裡也是需要秤的，有時買回來的肉是兩斤，卻覺得根本就不到兩斤，因此需要秤來稱一下。媽媽說秤有用，而秤的價格不便宜，當然她就更常使用這桿秤了。
我每天給書包、書本、鉛筆盒、茶杯、水杯稱重，都是自己用手拿上拿下，連續一個多月，手感就越來越準，當然能夠做到用手稱重了。
記得有一天回家，媽媽見我又在給書包稱重，她拿過來一個瓶子，瓶中有水，讓我稱一下重量。稱完後，我在紙上寫下：1斤6兩。媽媽說應該寫成1.6斤。接著，我把瓶中的水全部倒掉，再稱是8兩，然後媽媽讓我寫成0.8斤。這時，媽媽問我剛才的水有多重。我哪裡知道水有多重，我都不知道斤是什麼、兩是什麼，當時僅僅知道這些字代表了這個東西重的程度。數越大，當然就越重了。不過，在這種稱重的過程中，我學到了10兩就是1斤、1斤就是10兩（編註：台灣是換算是1斤=16兩）的知識，記得非常快，也理解得非常快，於是算出倒掉的水重8兩，也就是0.8斤。
對於小數點的接受過程是自然的還是人為的，對孩子的理解與應用至關重要。此時，我才意識到小數點的作用是更加容易得出兩個數之間的差，不然媽媽給我解釋1斤6兩減去8兩將是多麼大的麻煩。媽媽講到1斤等於10兩的時候，我說那麼1斤6兩不就是16兩嘛，16兩拿走8兩，就是剩下8兩囉。小數點是數學歷史發展過程中一個重要的里程碑，是數學領域的一件大事。媽媽的成功之處就在於讓我自然地接受了小數點的作用，卻沒有用多麼悠久的歷史、多麼輝煌的成就來培養我敬畏的心情和崇拜的心理。沒有了類似這樣無用的負擔，又與眼前的生活息息相關，接受起來自然就輕鬆得多了。
對物體進行數值量化、對溫度進行數值量化，這些都曾經在人類文明的進程中發揮過重要的作用。僅僅通過看數字就能夠知道哪個東西沉、哪個東西輕，這對孩子來說是神奇的，神奇的標誌又是數字，我大概就是這樣開始喜歡上數字的。每次跟媽媽去菜市場買菜的時候，我都是左手拎拎、右手拎拎，然後回家用秤來驗證我的手感，並把重量寫成數字。這樣，數字在我腦海中就變成了一個生活中的東西，可以用來標重量，也可以用來標溫度，還可以用來標長度。數字打開了我腦海中量化事物的大門。
小數概念的自然接觸和掌握。孩子在學習數學的過程中接觸到小數會在五年級，而我在四年級的時候便在不經意間接觸到了小數，即比1還要小的分量。媽媽沒有跟我講小數的定義，也沒有講小數對數學的意義。對我來說，直接測量的時候，秤砣的位置在1的左邊，就是不到1；如果落在1的右邊2的左邊，就是1點幾。接受一個對孩子來說比較抽象的小數概念，對我來說是多麼輕鬆、多麼自然啊！
在學校的課堂上，老師一本正經地講了40分鐘，許多孩子還是覺得小數不就是比較小的數嘛。我在輔導小學四年級的孩子時，有的孩子舉小數的例子時說：「1、2、3都是小數。」還有的學生說：「9也是小數。」我要求他們進一步解釋，於是聽到這樣的回答：「我們現在都是8歲或9歲，還是小孩子，所以8、9都是小數。當然，幼稚園的孩子只有3歲、4歲、5歲，他們更小，所以3、4、5就是更小數。」居然還有孩子說：「小學是一年級到六年級，所以1、2、3、4、5、6都算小數。」孩子往往都是透過自己體驗到的生活認識事物的，產生這樣的想法也不足為奇。經過我的循循善誘，不知不覺間，幾個難點的概念他們都已經融會貫通了。寓教於樂就是來自生活的教育。親手挪動秤砣，讓手拎住的那個點的兩邊持平，然後查看秤桿上的刻度知道東西的重量，這樣就可以學會斤兩的關係。現在的孩子都是在學校裡學習這些內容，但學校並沒有足夠多的秤來讓每個孩子都隨意使用。其實，在玩的過程中理解了知識，掌握了概念，學到的也是融會貫通的知識。讓孩子在回家後能動手實踐，不但沒有消耗多少時間，反而讓孩子覺得在玩中得到了更多、更全面、更實在、更實用的能力。今天教育界津津樂道的寓教於樂，說的不就是我媽對我做的事情嗎？
家裡需要一桿秤。等我到大學四年級學習兒童心理學時，才理解家裡的這桿秤對孩子智力發展的作用及其背後的本質原理。重量是一個抽象概念，只有與生活中身邊的事情結合起來時，才會變成眼睛能夠看見、手能夠感覺到的具象的東西。這時，腦海中也就建立起了對應的數字概念，理解了物體重量的意思，並能夠與手裡的感覺對應起來，進一步刺激大腦皮層與手、數字、概念之間的聯繫。而缺乏這種體驗的孩子在學習重量、長度、時間、溫度的時候，就會僅停留在對概念的理解上，無法與具體的生活相結合。感謝媽媽那次無心的排隊，感謝她購買了這樣一桿秤，激發了我的數字意識，啟動了我的概念理解。
其實，哪裡有什麼天生就聰明的人，哪裡有什麼天賦異稟的人，都是後天的環境、後天動手的活動帶來的。眼睛看得多了，耳朵聽得多了，並參與其中，看到自己的不同做法會產生不同的結果，也就開始對事物有了興趣。重要的是，這一切都不是事先告訴你的。然而許多父母的做法是，在開始講知識之前就說：今天要教一個會影響你一生的東西……對孩子來說，這個說法起到的作用僅僅是恐嚇；被嚇得僵化以後，孩子對後面聽到的東西也就變成機械模仿和簡單重複了，毫無樂趣和動機。作為撫育一個民族的母親，你更可以對這種情況說「不」，你可以行動起來，讓你的家裡也有「一桿秤」。
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