素養導向：數學教學實務(2)

自序

非常感謝本校鐘校長世凱與國立臺北教育大學張主任芳全能為本書撰寫推薦序，感念於心。

《素養導向1》與《素養導向2》的出版要感謝陳前校長志誠與呂館長允在的大力支持，並感謝五南張副總編毓芬與唐筠小姐的用心，才能將此書的全貌展現在讀者眼前。

本書的章節延續《素養導向1》的撰寫架構，可分為六個章節，以下說明：

0. 質數、因數與倍數的教學實務：本章比較美國與臺灣108年課綱質數、因數與倍數課程標準，以及質數、因數與倍數的相關研究與教學活動。本章提供15個教學活動，如畢達哥拉斯學派的完全數、韓信點兵的因數倍數問題、使用撲克牌學習因數倍數的活動等。

1. 比與比例的教學實務：本章比較美國與臺灣108年課綱比與比例課程標準，以及比與比例的相關研究與教學活動。本章提供13個教學活動，如應用正方形分數板教比例概念、介紹基準量與比較量、介紹正反比的比例題型、繪製縮小圖與放大圖等。

2. 分數的教學實務：本章比較美國與臺灣108年課綱分數標準，以及分數的相關研究與教學活動。本章提供18個教學活動，如應用圓形分數板介紹整體1的分數概念、如何建立等值分數概念、分數四則運算概念，並介紹較高階的分數問題，如數學家丟番圖的解題概念。

3. 小數的教學實務：本章比較美國與臺灣108年課綱小數標準，以及小數的相關研究與教學活動。本章提供33個教學活動，如建立小數與分數的關係，應用長度、面積與體積模式介紹小數，介紹小數四則運算，包括整數與小數、分數與小數及小數與小數的運算，最後則為小數與時間、小數與百分率，以及小數在生活的應用等。

4. 統計與機率的教學實務：目前臺灣於統計與機率的課程設計於國小、國中領域，均需進行調整，故本章比較美國與臺灣108年課綱統計與機率標準，對臺灣目前的統計與機率提出具體的建議。本章亦提出統計與機率的相關研究與教學活動。提供31個教學活動，如統計方式與圖形—長條圖、折線圖、圓形圖等。於國中階段可介紹集中量數，如眾數、中位數、平均數，也可介紹莖葉圖、盒狀圖等。亦提出如何介紹統計分配、變異數、相關圖形，與如何進行問卷設計、進行科學的統計實驗等。於機率部分，介紹模擬機率與機率在生活的應用等。

5. 幾何與空間的教學實務：目前臺灣於幾何與空間的課程設計於國小、國中領域，均有相當的修正空間，故本章比較美國與臺灣108年課綱幾何與空間標準，對臺灣目前的幾何與空間提出具體的建議。本章亦提出幾何與空間的相關研究與教學活動。本章提供29個教學活動，如二維、三維圖形的特徵，如何應用教具如釘板介紹四邊形的特徵，應用智慧片找出正立方體展開圖，應用七巧板、五方連塊做出所需的圖形；再者，介紹扣條做出不同的三角形、四邊形與透視圖，亦可找出圓周率等；另介紹柏拉圖的正多面體、正立方體的旋轉軸、對稱圖形的旋轉，以及畫出點對稱圖形與圖形的平移等。

本書六個章節大部分為國小高年級或至國中的課程，對於國中小課程的銜接，或對於較困難的數學概念，提供了一些教學建議。而本書的疏漏之處，亦可聯繫作者，以供後續的修正參考。

最後，感謝我的家人，我的妻子給我最大的支持，感謝我的父親謝志勇校長，給我專業的肯定，讓我一直在專業上精進。

國立臺灣藝術大學師資培育中心
謝如山
112.8.1