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內容簡介
◆獨特楊氏風格教學法
◆強調內容深度與廣度，講究觀念理解與活用
◆與理化觀念相結合，具多元化學習效能
本書主要內容
三角函數
三角恆等式
三角形的幾何
解三角形
三角方程式與反三角函數
三角函數在物理學中的應用
雙曲三角函數
目錄
序
第一章 三角函數
§1 角度…………………………………2
§2 銳角三角函數………………………7
§3 銳角三角形的定律……………… 12
§4 鈍角三角函數…………………… 15
§5 一般角的餘弦…………………… 17
§6 向量與輻角………………………20
§7 一般角的三角函數………………27
§8 代數的補充知識…………………34
習題………………………………39
第二章 三角恆等式
§1 圓函數的加法公式……………… 42
§2 Euler 虛指數原理……………… 45
§3 倍角公式………………………… 48
§4 座標軸的旋轉…………………… 51
§5 和差化積與積化和差……………54
5-1 正餘弦等差級數…………55
§6 條件恆等式………………………56
習題………………………………59
第三章 三角形的幾何
§1 三角形的一些定律……………… 64
§2 三角形的幾何量………………… 66
§3 反正切與兩線交角……………… 69
§4 補充：三角形諸心的割比………72
§5 自由度……………………………82
習題………………………………86
第四章 解三角形
§1 三角形之解法…………………… 90
§2 解應用題之要點………………… 93
習題………………………………94
第五章 三角方程式與反三角函數
§1 反三角函數……………………… 98
1-1 反函數的意義……………100
§2 反三角函數的基本公式…………109
§3 三角方程式………………………116
3-1 通式………………………116
3-2 三角一次方程式…………117
3-3 正餘弦的方程式……… 118
3-4 變數代換……………… 119
3-5 雜題…………………… 121
§4 反三角方程式………………… 123
§5 消去法………………………… 126
習題…………………………… 131
第六章 三角函數在物理學中的應用
§1 內積………………………………136
1-1 夾角餘弦與成分…………136
1-2 面積向量與通量…………139
§2 運動學……………………………144
2-1 等加速運動………………149
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