楊維哲教授的數學講堂：基礎平面幾何 (2版)

Chapter １ 集合與圖形
1.1 集合的種種記號
1.2 平面上的一維點集
1.2.1 點與平面
1.2.2 直線
1.2.3 線段
1.2.4 半線
1.2.5 直段的銜接
1.3 平面上的二維點集
1.3.1 多邊形周折線與多邊形域
1.3.2 半面
1.3.3 相交的兩線
1.3.4 角與角域
1.4 度量的總結
1.4.1 基數長度與面積
1.4.2 面積與拼湊
1.4.3 合同與長度
1.4.4 角度

Chapter ２ 線段的幾何
2.1 內角和定理
2.2 三角形的合同
2.2.1 s a s
2.2.2 a s a
2.2.3 s s s
2.3 歐氏公理
2.3.1 內錯角定理
2.3.2 歐氏平行公理
2.3.3 半弦定理
2.3.4 平行四邊形
2.3.5 應用
2.3.6 重心、垂心、外心、內心
2.4 Pythagoras
2.4.1 畢氏定理
2.4.2 畢氏定理的兩個應用
2.5 比例與面積
2.5.1 相似三角形
2.5.2 比例與滑移
5.5.3 比例與相似的作圖
2.5.4 面積比
2.5.5 Menelaus-Ceva
2.5.6 補充
2.6 不等式
2.6.1 三角不等式
2.6.2 三角形的不等式
2.7 坐標法
2.7.1 向量
2.7.2 線段上的割比
2.7.3 三角形中的割比
2.7.4 坐標法中的直線

Chapter ３ 圓
3.1 序說
3.2 圓與弧
3.2.1 基本概念
3.2.2 圓的度量
3.3 圓與角
3.3.1 圓與直線
3.3.2 切線
3.4 圓周角定理
3.4.1 圓周角定理
3.4.2 割線夾角
3.4.3 弦切角
3.5 圓冪
3.5.1 圓冪
3.5.2 切線長
3.5.3 三角形的分角線長
3.6 圓與圓
3.6.1 兩圓的割離切
3.6.2 兩圓的根軸
3.6.3 根心
3.7 著名的圖形
3.7.1 九點圓
3.7.2 圓內接四邊形
3.7.3 Simson線
3.7.4 Apollonius圓
3.7.5 Ptolemy定理