數學真有趣，看圖就懂3 星星離我們有多遠？：長度與距離的測量

導讀

咫尺與千里
文◎謝慧齡（臺中師院數學教育系碩士、本書審訂人）

「數學是無窮的科學。」——赫爾曼‧外爾(Hermann Weyl)

當我們踏出第一步，也許是去散步，也許要去購物，而以前的人，會用來測量距離，把一個腳掌長度稱為「一英尺（1 foot)」，還用不同身體部位的長度或距離，來定義一腕尺、一碼等。這些是西方的故事，猜猜看， 中文字的「扠」，是「如何使用」「什麼身體部位」，來表示「多長呢」？偷偷提示喔，那是耍帥的人拍照時會用的手勢。古人與今人交會，一種姿勢，兩般解讀，多麼奇妙！

後來，有了測量工具，〈我們使用的測量工具〉中，從標明刻度的直尺、捲尺，到數位顯示的電子游標尺，不斷進展。我們能夠〈繞一圈，量量看〉，並記錄〈向上測量的高度〉，從直線到圓周，乃至高樓、高山與深谷。現代科技還能從空中測量，建置「全球定位系統」（GPS），提供「全球導航衛星系統」（GNSS）服務，讓生活更便捷。GPS由美國研發，歐盟另有「伽利略衛星系統」（GALILEO），中國也有「北斗衛星導航系統」，猜猜看，它們為什麼被這樣命名呢？

當我們能精準測量，便有了客觀、標準的單位來記錄長度與距離。〈很長或很短？〉帶我們來看看：最短的單位有多短？最長的距離是多長？最長與最短，都需要〈用想像來估算距離〉。試著想像宇宙的浩瀚無垠，是不是會覺得人類好渺小而心懷謙虛？再想像只有2、3奈米的DNA如何影響我們的生命，是不是會感到世界如此奇妙而心存敬畏？在遙遠的星際間，我們用光年來計算距離，借用「時間」的名詞，來測度「空間」的不可測，又是多麼有想像力的浪漫啊！

在大小之間，通常會有精確的數字，但在描述某些項目時，會以區間數值呈現。在本系列第二冊《大象和獨角仙，誰力氣大？》書中，〈我們身上有那些數字？〉這一章，各人實際數值會有出入。又如本書中的宇宙星系數量，仍有尚待探索的空間，是估測值，因此有一個彈性的範圍。

最後，別忘了試試〈你能跑多遠、跳多高？〉，把你的紀錄寫在書上，讓這本書成為獨一無二的版本吧！