第2章 概念的兩大類型
不論是學習任何學科還是任何理論，首先應該了解其概念。概念是對一門學科、一個理論的權威解釋，有了這個權威解釋後，接下來才不至於雜亂無章。本章將帶大家一起來了解邏輯學的概念，從權威的角度揭開邏輯學的神祕面紗。
一分鐘讀懂邏輯學的概念
邏輯學建立在邏輯推理的基礎上，主要包括概念、命題和推理。其中，概念是思維形式最基本的組成單位，我們可以先看一個案例。
一對雙胞胎失散多年，第一次相見卻因為長相引發了爭論，因為一個人太胖，一個人太瘦。
瘦子：「你為什麼長得胖？」
胖子：「因為我吃得多。」
瘦子：「你為什麼吃得多？」
胖子：「因為我長得胖。」
胖子的回答讓人啼笑皆非。他回答第一個問題時以「吃得多」為理由；而他回答第二個問題時，又以「長得胖」為理由。
其實，胖子和瘦子的爭論陷入困境的原因，就是對「概念」的理解有錯誤。「長得胖」和「吃得多」是兩個不同的概念，並沒有直接的因果關係。為了弄清這個問題，我們需要知道概念的兩個基本邏輯特徵─內涵（intension）和外延（extension），以及概念之間的關係。
概念的兩個基本邏輯特徵
概念的內涵：概念所反映的事物的特性或本質。
概念的外延：反映在概念中的一個個、一類類的事物。
為了便於理解，舉例說明。
1. 藝術品
（1）內涵：用來欣賞的作品。
（2）外延：字畫、雕塑等不同性質、用途的、供人們欣賞的作品。
2. 網紅
（1）內涵：有一定影響力，並有大量粉絲的網路紅人。
（2）外延：Instagram紅人、自媒體紅人、直播紅人。
3. 自媒體
（1）內涵：私人化、平民化、普泛化、自主化的傳播者。
（2）外延：部落格、Facebook、LINE、Instagram、論壇等。
根據案例可以看出，內涵偏向於用肯定句表述事物的特徵、本質，而外延偏向於具體的事物。
概念的種類
概念之間的關係可以分為一致關係和不一致關係兩大類。
1. 一致關係（consistent）
（1）同一關係，是指外延完全重合的兩個概念之間的關係。例如：「華盛頓」與「美國首都」這兩個就是同一關係的概念。
（2）從屬關係，是指一個概念的外延，包含另一個概念的全部外延的兩個概念之間的關係。例如：「學生」和「大學生」這兩個概念，前者的外延就包含後者的全部外延，這兩個概念就是從屬關係的概念。
（3）交叉關係，是指外延有且只有一部分重合的兩個概念之間的關係。例如：「軟體工程師」和「電腦專家」，這兩個概念的外延就有且只有一部分重合，是交叉關係的概念。
2. 全異關係
（1）矛盾關係，是指兩個概念之間的關係，即兩個概念的外延是互相排斥的，而且這兩個概念的外延之和，窮盡了它們概念的全部外延。例如：「男性」和「女性」。
（2）反對關係，是指兩個概念之間的關係，即兩個概念的外延是互相排斥的，而且這兩個概念的外延之和沒有窮盡它們概念的全部外延。例如：「綠色」和「黑色」。
現在我們就可以解答胖子與瘦子的問題了。「長得胖」屬於體重，而「吃得多」屬於飲食。體重與飲食屬於不一致關係中的反對關係。體重的高低與飲食有一定的關係，但是二者外延之和，並沒有窮盡其全部外延。例如：運動與體重也有關係。
趣味題
接下來將為大家呈現與之相關的趣味題。
美國小孩的體重
在美國出生的正常小孩，在三個月大時平均體重為5.44～6.35公斤。因此，如果一個三個月大的小孩體重只有4.5公斤，那麼他的體重成長低於美國平均體重水準。
以下哪一項指出了上述推理中的缺陷？
A.體重只是正常小孩成長的一項指標。
B.一些3個月大的小孩體重有7.71公斤。
C.一個正常的小孩出生時體重達到4.5公斤是有可能的。
D.平均體重成長和平均體重並不相同。
【答案與解析】 D
這是一種典型的偷換概念。在這個推理過程中，提出的前提條件是平均體重，且推理過程中講到的也是平均體重問題，但是得出的結論卻是體重成長的問題。實際上，平均體重與體重成長是兩個不同的概念，它們之間沒有必然連繫，所以造成了推理缺陷。在提出的四個選項中，A項表述雖然沒有錯誤，但僅僅是一個陳述，與造成推理缺陷的原因沒有關係；B項和C項也是在陳述一個事實，並且符合短文中的論述，但同樣沒有指出推理中的缺陷；D項直接指出了偷換概念是造成推理缺陷的要害之處。故答案為D。
餐桌上最少是幾個人
某間餐廳中，一桌人邊用餐邊談生意。其中，一個人是韓國人，兩個人是亞洲人，一個人是美國人，兩個人只做電腦生意，三個人只做服裝生意。
假設以上的介紹涉及這餐桌上所有的人，那麼，這一餐桌上最少可能是幾個人？最多可能是幾個人？
A.最少可能是3人，最多可能是8人。
B.最少可能是5人，最多可能是8人。
C.最少可能是5人，最多可能是9人。
D.最少可能是3人，最多可能是9人。
【答案與解析】 B
這是一種對概念間關係的典型考查方法，因此，在這種推理過程中，最重要的是對概念間關係的理解和疏導。在推理過程中，可以藉助假設法來幫助推理。在求最少人數時，假設有兩個人只做電腦生意，三個人只做服裝生意，那麼最少有5人。同理，在求最多人數時，首先，韓國人肯定是亞洲人，其次，假設其他條件都不重合，那麼可得最多有8人。
學生會幹部
在某校新當選的校學生會的七名幹部中，有一個基隆人，兩個北部人，一個高雄人，兩個特長生（即有特殊專長的學生），三個清寒生（即有特殊經濟困難的學生）。
已知：特長生與清寒生的身分彼此不重疊，且地域身分（基隆人、北部人、高雄人）與上述兩類身分也不重疊。
假設上述介紹涉及了該校學生會的所有幹部，則以下各項關於該校學生會幹部的斷定中，除了哪一項外，都與題幹不矛盾？
A.兩個特長生都是清寒生。
B.清寒生不都是南部人。
C.特長生都是南部人。
D.基隆人是特長生。
【答案與解析】 A
本題屬於概念關係的推理問題，可從人數關係入手分析。題幹指出學生會共有7名幹部，其中有1個基隆人、2個北部人、1個高雄人；由於基隆位於北部，因此基隆人必然包含在北部人之中，按地域劃分實際涉及3人。此外，還有2個特長生與3個清寒生，且題目已說明特長生與清寒生之間不重疊，並且地域身分與這兩類身分也不重疊。若將這些人數直接相加：地域身分3人、特長生2人、清寒生3人，共計8人，但學生會幹部總數只有7人，說明必然存在身分重疊的情況。若A項「兩個特長生都是清寒生」成立，則表示特長生與清寒生完全重合，這與題幹已給出的「特長生與清寒生互不重疊」條件直接矛盾，因此A項不可能成立；其餘各項均可在不違反題幹條件的情況下成立。故答案為A。
狂妳兒子疫苗
一名女子領著狗去看獸醫，於是發生了下列對話。
醫生：「這隻貴賓犬……」
女子：「對不起，請你尊重點，不要叫他『犬』，他是我寶貝兒子。」
醫生：「請問妳兒子多大了？」
女子：「九個月。」
醫生：「請問妳兒子哪裡不舒服？」
女子：「他最近心情不好，總喜歡咬人。」
醫生：「請問妳兒子以前打過『狂妳兒子疫苗』嗎？」
以下哪項屬於從屬關係？
A.女子與獸醫。
B.犬與兒子。
C.獸醫與醫生。
D.兒子與獸醫。
【答案與解析】 C
根據概念之間的五大關係可以看出，A項，女子與獸醫屬於交叉關係；B項，犬與兒子屬於反對關係；C項，獸醫是醫生的一種，所以二者為從屬關係；D項，兒子與獸醫也屬於反對關係。一般來說，同一關係與從屬關係很容易判斷，而另外三種則不容易判斷，可以採用排除法來判斷。
「說一套，做一套」背後的祕密
不少人口頭說一套，背後做一套，透過對此種現象的思考，有學者提出，我們只要求普通人遵守「底線倫理」。 根據你的理解，以下哪一選項作為底線倫理的定義最合適？
底線倫理就是不偷盜、不殺人。
底線倫理不是要求人無私奉獻的倫理。
如果把人的道德比作一座大廈，底線倫理就是該大廈的基礎部分。
底線倫理是作為一個社會人所應遵守的一些最基本的行為規範。
【答案與解析】 D
這屬於邏輯學中的概念問題。「底線倫理」應該如何定義呢？我們可以這樣分析，底線倫理的定義需要用肯定的句式陳述，陳述「底線倫理」的特性或本質，由此可排除A、B兩項。A項中含有否定詞，B項也是如此。C項在陳述外延時運用了比喻句式，而非陳述句式。所以經排除，D項正確。
不論是學習任何學科還是任何理論，首先應該了解其概念。概念是對一門學科、一個理論的權威解釋，有了這個權威解釋後，接下來才不至於雜亂無章。本章將帶大家一起來了解邏輯學的概念，從權威的角度揭開邏輯學的神祕面紗。
一分鐘讀懂邏輯學的概念
邏輯學建立在邏輯推理的基礎上，主要包括概念、命題和推理。其中，概念是思維形式最基本的組成單位，我們可以先看一個案例。
一對雙胞胎失散多年，第一次相見卻因為長相引發了爭論，因為一個人太胖，一個人太瘦。
瘦子：「你為什麼長得胖？」
胖子：「因為我吃得多。」
瘦子：「你為什麼吃得多？」
胖子：「因為我長得胖。」
胖子的回答讓人啼笑皆非。他回答第一個問題時以「吃得多」為理由；而他回答第二個問題時，又以「長得胖」為理由。
其實，胖子和瘦子的爭論陷入困境的原因，就是對「概念」的理解有錯誤。「長得胖」和「吃得多」是兩個不同的概念，並沒有直接的因果關係。為了弄清這個問題，我們需要知道概念的兩個基本邏輯特徵─內涵（intension）和外延（extension），以及概念之間的關係。
概念的兩個基本邏輯特徵
概念的內涵：概念所反映的事物的特性或本質。
概念的外延：反映在概念中的一個個、一類類的事物。
為了便於理解，舉例說明。
1. 藝術品
（1）內涵：用來欣賞的作品。
（2）外延：字畫、雕塑等不同性質、用途的、供人們欣賞的作品。
2. 網紅
（1）內涵：有一定影響力，並有大量粉絲的網路紅人。
（2）外延：Instagram紅人、自媒體紅人、直播紅人。
3. 自媒體
（1）內涵：私人化、平民化、普泛化、自主化的傳播者。
（2）外延：部落格、Facebook、LINE、Instagram、論壇等。
根據案例可以看出，內涵偏向於用肯定句表述事物的特徵、本質，而外延偏向於具體的事物。
概念的種類
概念之間的關係可以分為一致關係和不一致關係兩大類。
1. 一致關係（consistent）
（1）同一關係，是指外延完全重合的兩個概念之間的關係。例如：「華盛頓」與「美國首都」這兩個就是同一關係的概念。
（2）從屬關係，是指一個概念的外延，包含另一個概念的全部外延的兩個概念之間的關係。例如：「學生」和「大學生」這兩個概念，前者的外延就包含後者的全部外延，這兩個概念就是從屬關係的概念。
（3）交叉關係，是指外延有且只有一部分重合的兩個概念之間的關係。例如：「軟體工程師」和「電腦專家」，這兩個概念的外延就有且只有一部分重合，是交叉關係的概念。
2. 全異關係
（1）矛盾關係，是指兩個概念之間的關係，即兩個概念的外延是互相排斥的，而且這兩個概念的外延之和，窮盡了它們概念的全部外延。例如：「男性」和「女性」。
（2）反對關係，是指兩個概念之間的關係，即兩個概念的外延是互相排斥的，而且這兩個概念的外延之和沒有窮盡它們概念的全部外延。例如：「綠色」和「黑色」。
現在我們就可以解答胖子與瘦子的問題了。「長得胖」屬於體重，而「吃得多」屬於飲食。體重與飲食屬於不一致關係中的反對關係。體重的高低與飲食有一定的關係，但是二者外延之和，並沒有窮盡其全部外延。例如：運動與體重也有關係。
趣味題
接下來將為大家呈現與之相關的趣味題。
美國小孩的體重
在美國出生的正常小孩，在三個月大時平均體重為5.44～6.35公斤。因此，如果一個三個月大的小孩體重只有4.5公斤，那麼他的體重成長低於美國平均體重水準。
以下哪一項指出了上述推理中的缺陷？
A.體重只是正常小孩成長的一項指標。
B.一些3個月大的小孩體重有7.71公斤。
C.一個正常的小孩出生時體重達到4.5公斤是有可能的。
D.平均體重成長和平均體重並不相同。
【答案與解析】 D
這是一種典型的偷換概念。在這個推理過程中，提出的前提條件是平均體重，且推理過程中講到的也是平均體重問題，但是得出的結論卻是體重成長的問題。實際上，平均體重與體重成長是兩個不同的概念，它們之間沒有必然連繫，所以造成了推理缺陷。在提出的四個選項中，A項表述雖然沒有錯誤，但僅僅是一個陳述，與造成推理缺陷的原因沒有關係；B項和C項也是在陳述一個事實，並且符合短文中的論述，但同樣沒有指出推理中的缺陷；D項直接指出了偷換概念是造成推理缺陷的要害之處。故答案為D。
餐桌上最少是幾個人
某間餐廳中，一桌人邊用餐邊談生意。其中，一個人是韓國人，兩個人是亞洲人，一個人是美國人，兩個人只做電腦生意，三個人只做服裝生意。
假設以上的介紹涉及這餐桌上所有的人，那麼，這一餐桌上最少可能是幾個人？最多可能是幾個人？
A.最少可能是3人，最多可能是8人。
B.最少可能是5人，最多可能是8人。
C.最少可能是5人，最多可能是9人。
D.最少可能是3人，最多可能是9人。
【答案與解析】 B
這是一種對概念間關係的典型考查方法，因此，在這種推理過程中，最重要的是對概念間關係的理解和疏導。在推理過程中，可以藉助假設法來幫助推理。在求最少人數時，假設有兩個人只做電腦生意，三個人只做服裝生意，那麼最少有5人。同理，在求最多人數時，首先，韓國人肯定是亞洲人，其次，假設其他條件都不重合，那麼可得最多有8人。
學生會幹部
在某校新當選的校學生會的七名幹部中，有一個基隆人，兩個北部人，一個高雄人，兩個特長生（即有特殊專長的學生），三個清寒生（即有特殊經濟困難的學生）。
已知：特長生與清寒生的身分彼此不重疊，且地域身分（基隆人、北部人、高雄人）與上述兩類身分也不重疊。
假設上述介紹涉及了該校學生會的所有幹部，則以下各項關於該校學生會幹部的斷定中，除了哪一項外，都與題幹不矛盾？
A.兩個特長生都是清寒生。
B.清寒生不都是南部人。
C.特長生都是南部人。
D.基隆人是特長生。
【答案與解析】 A
本題屬於概念關係的推理問題，可從人數關係入手分析。題幹指出學生會共有7名幹部，其中有1個基隆人、2個北部人、1個高雄人；由於基隆位於北部，因此基隆人必然包含在北部人之中，按地域劃分實際涉及3人。此外，還有2個特長生與3個清寒生，且題目已說明特長生與清寒生之間不重疊，並且地域身分與這兩類身分也不重疊。若將這些人數直接相加：地域身分3人、特長生2人、清寒生3人，共計8人，但學生會幹部總數只有7人，說明必然存在身分重疊的情況。若A項「兩個特長生都是清寒生」成立，則表示特長生與清寒生完全重合，這與題幹已給出的「特長生與清寒生互不重疊」條件直接矛盾，因此A項不可能成立；其餘各項均可在不違反題幹條件的情況下成立。故答案為A。
狂妳兒子疫苗
一名女子領著狗去看獸醫，於是發生了下列對話。
醫生：「這隻貴賓犬……」
女子：「對不起，請你尊重點，不要叫他『犬』，他是我寶貝兒子。」
醫生：「請問妳兒子多大了？」
女子：「九個月。」
醫生：「請問妳兒子哪裡不舒服？」
女子：「他最近心情不好，總喜歡咬人。」
醫生：「請問妳兒子以前打過『狂妳兒子疫苗』嗎？」
以下哪項屬於從屬關係？
A.女子與獸醫。
B.犬與兒子。
C.獸醫與醫生。
D.兒子與獸醫。
【答案與解析】 C
根據概念之間的五大關係可以看出，A項，女子與獸醫屬於交叉關係；B項，犬與兒子屬於反對關係；C項，獸醫是醫生的一種，所以二者為從屬關係；D項，兒子與獸醫也屬於反對關係。一般來說，同一關係與從屬關係很容易判斷，而另外三種則不容易判斷，可以採用排除法來判斷。
「說一套，做一套」背後的祕密
不少人口頭說一套，背後做一套，透過對此種現象的思考，有學者提出，我們只要求普通人遵守「底線倫理」。 根據你的理解，以下哪一選項作為底線倫理的定義最合適？
底線倫理就是不偷盜、不殺人。
底線倫理不是要求人無私奉獻的倫理。
如果把人的道德比作一座大廈，底線倫理就是該大廈的基礎部分。
底線倫理是作為一個社會人所應遵守的一些最基本的行為規範。
【答案與解析】 D
這屬於邏輯學中的概念問題。「底線倫理」應該如何定義呢？我們可以這樣分析，底線倫理的定義需要用肯定的句式陳述，陳述「底線倫理」的特性或本質，由此可排除A、B兩項。A項中含有否定詞，B項也是如此。C項在陳述外延時運用了比喻句式，而非陳述句式。所以經排除，D項正確。
