第1章 語言和思維（節錄）
人是世界上唯一具有複雜思維能力的物種。然而，有複雜思維能力不等於能夠有效地發揮這種能力。運用理性思維離不開邏輯。
1.1定義：什麼是邏輯？
什麼是邏輯呢？簡單地講，邏輯就是講道理的學問。這裡的「道理」不是老生常談的「大道理」，不是說教，更不是道德判斷，而是指為我們的想法和結論找到站得住腳的理由，用一種能從原因一步步有效地推導出必然結果的方式，論證結論必然成立的過程。
比如，要論證「古希臘著名哲學家蘇格拉底會死」這個結論，首先要有一個站得住腳的前提──「所有的人都會死」。也就是說，如果把會死的東西放在一個大集合中，「人」這個集合是在會死的集合當中的，是後者的子集。十九世紀英國的數學家和哲學家約翰．維恩（John Venn）為了形象地展示集合之間這種相互包含的關係，發明了文氏圖（Venn Diagram，見圖1-1）。接下來，可以在文氏圖中用「人」這個集合中的一個點，代表蘇格拉底，因為他是個人，屬於「人」這個集合。從圖中可以看出，代表蘇格拉底的點也必然在「會死的」這個集合中。於是，我們可以得到「蘇格拉底會死」這個必然的結論。這就是利用邏輯講道理的過程。當然，這個例子非常簡單，而現實生活中的邏輯會複雜得多。
講道理不僅針對他人，也針對自己。比如，上中學時，要做一道幾何題，從已知條件出發，透過有效的論證，一步步推導出結論的過程，就是在跟自己講理，在說服自己。跟自己講道理的人，一般都是邏輯清晰的人。如果一名同學解題的思路混亂，寫出來的步驟前後沒有關聯，遇到一些想不通的地方，就用「顯然」這樣的字眼遮掩過去，直接跳到下一步，這就是不講道理，沒有邏輯。透過邏輯這個工具，我們可以讓自己在思考時保持清晰的頭腦，做出正確的判斷，以便在和他人講話時條理清晰，讓他人信服。
我們可以把使用邏輯分成三個步驟，依次是：「把想法變成概念和命題」、「確立命題之間的邏輯關係」，以及「構建邏輯鏈條並進行有效論證」。本章主要講第一步，即把想法變成概念和命題。
1.2語言：如何避免溝通中的歧義？
人類在表達思想時離不開語言，用著名哲學家、語言學家和邏輯學家維根斯坦的話來說：「我語言的邊界就是我世界的邊界。」為了理解這句話的深意，不妨來設想兩個場景。
第一個場景，設想你們部門明天要開例行會議，你是召集人，要安排議程，主持會議，並且叮囑小李做記錄，然後將會議紀錄發給大家。在這個過程中，你腦子裡不能想到任何文字，嘴裡不能念叨「會議」、「辦公室」、「發言」、「記錄」這些詞，看看能不能做到。
第二個場景，設想一下你見到一個非常喜歡的異性，喜歡到想和他（她）一輩子在一起的程度。這時，你想向對方表白，想讓對方相信你是愛他（她）的，並且讓對方和你在一起。但是，你的表白不能用語言文字。如果對方拒絕了你，你想再爭取一下，讓對方相信你們在一起會很幸福，還能一起環遊世界，體會很多有趣的事。在這個過程中，你腦子裡也不能想到任何文字。你能否做到？
我讓很多朋友嘗試過，但沒有一個人成功。接下來，我又讓他們用外語思考，看看能不能把思路整理清楚。事實證明，除非是真正講雙語的人，一般人通常做不到用外語把每一個細節思考清楚，因為語言能力限制了他們的思考能力。
語言的發明是人類文明發展過程中的一大步。正是因為有了語言，大家才能夠深入瞭解彼此的思想，合作解決龐大而複雜的難題。其他沒有語言能力的動物是做不到這一點的。語言的發明也開啟了人類的智慧，今天大部分學者都認為，語言的出現對於人類在智力上的進化有很大的幫助，語言能力本身也是智力的一部分。
最初的語言只有對一個個目標對象的描述，比如太陽、大地、水、大樹、你我他等。後來，人們從一些目標對象中提煉出了一些概念，比如「王教授是一位好老師」，「王教授」就是一個具體的對象，而「老師」則是一個概念。
有了彼此都懂的概念，大家就可以進行有效的交流了。比如，當我們說北京的房價在漲或者在跌時，房子就是一個概念，它是抽象的，不是指一棟具體的公寓大樓或者四合院。維根斯坦發現，人類之所以能夠用某種語言進行交流，是因為人類對這種語言中概念的理解是相通的，否則對話就是雞同鴨講。比如，常有理對梅有據說「北京的房價在上漲」，梅有據則回覆：「可是鼓樓那裡的一座四合院的價格卻下跌了。」他們二人觀點的衝突，可能不是因為各自依據的事實相互矛盾，而是因為他們對「房子」這個概念的理解不同。常有理想的是北京近期出售的所有房子，而梅有據想的是某一棟具體的房子。可見，對概念缺乏一致性理解，會影響我們自己的思考，或者我們與別人的溝通。
人們使用概念進行思考和溝通時，時常會犯三種錯誤。
第一，將一個概念所描述的整體和個體混為一談。比如很多人會有這樣的刻板印象：「某某地區的人比較小氣」或者「某某族裔的人比較懶惰」。實際上，小氣和懶惰是個體的屬性，人們透過自己遇到的某些人而形成這種印象，將對個體的印象套到群體上，就混淆了整體和個體的差異。這其實就是一種在思考問題和講話時概念不清的表現。我們平時說的「北京人」、「上海人」是抽象概念，也是集合概念，它們不等同於某一個具體的北京人或者上海人。
第二，違反邏輯中的「同一律」（Law of identity）。什麼是同一律呢？通俗地講，它是指我們談論到的任何事物都只能是它自己。蘋果就是蘋果，香蕉就是香蕉。不僅如此，就算都是蘋果，這顆蘋果也不是那顆蘋果，黃色的香蕉蘋果不是紅色的富士蘋果，某蘋果也不能代表所有的蘋果。
比如，常有理向你借了一萬元，還寫了借條。結果，到了要還錢的時候，常有理說：「德謨克利特說，人不能兩次跨過同一條河。昨天的我不是今天的我，今天的我沒有向你借錢，你去找當初給你寫借條的那個常有理要錢。」在哲學上，常有理的這個說法或許可以成立，但涉及商業契約時，我們認定自然人的身分具有同一性。打官司時，大家可以遵照邏輯進行辯論，但是不能違反同一律。在商業層面，法人實體也具有同樣的特點。比如，你把錢借給了A公司，A公司後來被B公司收購了，B公司就自動承擔了向你還債的義務，因為這兩個實體具有了同一性。類似地，如果A公司有一項專利，那它被B公司收購後，別人也不能隨意侵犯那項專利的權益，因為這時B公司作為和A公司同一的實體，就自動擁有了專利權。
第三，忽略講話的語境。大部分概念的真實含義都和語境有關。大家討論問題，都是在一個各方都默認的語境之中進行的。不妨來看一個例子。
【例1-1】
常有理找你借了一百塊錢，商量好明天還你。因為金額太小，你沒有讓他寫借條。到了第二天你找他要錢，他說：「我說的是明天還你，不是今天還你。」
這個例子中，常有理就犯了忽略語境的謬誤。根據約定俗成，大家通常預設一個談話的語境。「明天」這個概念雖然指的是今天後的第二天，但是人們使用這個概念時，總是指特定的某一天，比如，今天是三月二日，「明天」就特指三月三日。
在使用概念時，除了要注意上面三個常犯的邏輯謬誤，還要注意自然語言的二義性。比如，有人在借條上寫「今借常有理五萬元」，等常有理向他要錢時，那個人說：「是我借給你五萬元，不是向你借五萬元。」在這裡，「借」有兩個完全相反的含義，分別是「借給」和「借到」，這就是語義的二義性。
人們在交流時，常犯另一個和語境有關的邏輯錯誤，那就是忽略了共識。比如，我們常說：「自改革開放以來，中國經濟快速增長。」通常人們都會認同這是一個事實，但是總有人抬槓，認為這只是一種看法，因為「快速增長」沒有明確的定義。這種看法看似有道理，卻忽略了一個常識，就是人們在討論任何問題時，都需要對語境有一個共識。當大眾達成一個共識之後，各種原本有二義性的概念，其實就有了明確的含義。比如，關於經濟增長的速度，雖然沒有每年5%或者10%這樣一個具體的數值，但是中國過去幾十年的增長速度遠遠超過普遍認為的高速增長的閾值。
使用語言表達概念時，如何做到既清晰準確，又簡潔明瞭呢？除了遵守同一律和照顧語境外，還有兩點需要注意。
第一，多用名詞，少用代詞；多用具體的名詞，少用抽象的名詞，避免造成不必要的歧義。
比如，在「常有理告訴梅有據他父親去了醫院」這句話中，「他」是指常有理還是梅有據呢？兩種可能性都存在。更清晰的表述可以是「常有理告訴梅有據自己的（或者對方的）父親去了醫院」。
再比如，小常問小梅：「車鑰匙在哪裡？」小梅回答說：「放回那個抽屜裡了。」小常沒有找到車鑰匙，因為小常找的「那個抽屜」和小梅說的「那個抽屜」很有可能不是同一個抽屜。代詞「那個」的指代並不清晰，比較準確的表述可以是「書桌左邊最上面的抽屜」。
類似地，如果有位老師上課的時候說：「一些同學覺得最近作業太多了，另一些同學希望再多安排一些。請這些同學在課後找我一下。」老師說的「這些同學」是哪些同學，是前一種還是後一種，就有歧義。所以，要盡量少用代詞，直接用相應的名詞即可。
第二，在使用名詞時，如果能用一個具體的、外延比較小的名詞，就不要用外延大的。1794年法國大革命時期，羅伯斯比爾（Robespierre）在國民公會發表演講，抨擊敵人和叛徒。當時法國籠罩在雅各賓派的恐怖統治中，人人自危，由於羅伯斯比爾沒有說出這些「叛徒」的名字，在場的所有人都擔心自己就是下一個目標。於是，反對者們開始籌畫熱月政變，逮捕並處死了羅伯斯比爾。可見，一個小小的表述問題，有時會引起難以預料的後果。今天很多企業領導者在許諾好處時，都會誇大受益人的範圍。比如，有的領導者會講：「大家好好做，都會有好處的。」他說「大家好好做」時，「大家」指的是所有人，但分好處時，受益較多的通常只是一部分人。這裡「大家」這個詞的含義不清晰，而且過於寬泛。
介紹了如何用自然語言準確表述概念後，本書後面的內容中就假定概念的表述都是清晰的，沒有二義性，除非特別說明。
1.3命題：如何用清晰的概念表達想法？
有了概念之後，幾個概念以一定的方式組織起來，就構成了句子，能夠表達更完整的思想。在邏輯學中，我們只研究一類特定的句子，那就是命題。
簡單來說，命題就是一個能夠判斷真偽的陳述句。任何語言都有四種最基本的句式，分別是陳述句、感嘆句、祈使句和疑問句。在這四種句式中，只有陳述句能表述事實。如果你在歷史考卷上寫「宋朝難道還不算是一個偉大的王朝嗎？」老師無法判斷這是你的感慨，還是你想表達什麼事實，也就無法根據你的文字判斷對錯。類似地，我們在溝通時，如果發出「多麼美好的一天啊！」這樣的感嘆，或者發出「天氣難道不熱嗎？」這樣的疑問，都不屬於準確的表達，因為這些語句沒有真偽可言，自然也就沒有道理可講。此外，像「你去把茶水給我端來」這樣的祈使句也沒有真偽可言，不是命題。因此，在邏輯學中，我們只討論命題，也就是能判斷是非的陳述句。
如果命題成立，則它的真值為真，可以用字母T（取自True）來表示真。反之，如果一個命題不成立，則它的真值為假，用F（取自False）表示。比如，「從地球上看，太陽東升西落」，這句話就為真；「海水的密度比純淨水小」，這句話就為假。
一個命題可以進一步細分為主詞、謂詞和量詞。主詞是命題的主體，比如，在「蘇格拉底會死」這個命題中，蘇格拉底就是主詞。謂詞是指謂語的中心部分，它可以是一個動詞，也可以是系詞和賓語的組合。比如在「蘇格拉底會死」中，「會死」是這個命題的謂詞；而在命題「蘇格拉底是人」中，系詞「是」和賓語「人」，構成了謂詞「是人」。
最後來看量詞。「所有的人都有份」、「有些人今天沒來」這類句子裡，「所有人」和「有些人」就是邏輯中的量詞。有些命題對於所有的情況都成立，就要使用「全稱量詞」。比如「凡是動物，都屬於生物」，限定動物的量詞就是全稱量詞。但有些命題只有在特定的情況下才成立，比如「有些動物會飛」，對應的量詞就是「存在量詞」。
如果想遵循邏輯學的原則進行理性思維，或者和人講道理，除了前文提到的概念清晰，還有幾點需要注意。
人是世界上唯一具有複雜思維能力的物種。然而，有複雜思維能力不等於能夠有效地發揮這種能力。運用理性思維離不開邏輯。
1.1定義：什麼是邏輯？
什麼是邏輯呢？簡單地講，邏輯就是講道理的學問。這裡的「道理」不是老生常談的「大道理」，不是說教，更不是道德判斷，而是指為我們的想法和結論找到站得住腳的理由，用一種能從原因一步步有效地推導出必然結果的方式，論證結論必然成立的過程。
比如，要論證「古希臘著名哲學家蘇格拉底會死」這個結論，首先要有一個站得住腳的前提──「所有的人都會死」。也就是說，如果把會死的東西放在一個大集合中，「人」這個集合是在會死的集合當中的，是後者的子集。十九世紀英國的數學家和哲學家約翰．維恩（John Venn）為了形象地展示集合之間這種相互包含的關係，發明了文氏圖（Venn Diagram，見圖1-1）。接下來，可以在文氏圖中用「人」這個集合中的一個點，代表蘇格拉底，因為他是個人，屬於「人」這個集合。從圖中可以看出，代表蘇格拉底的點也必然在「會死的」這個集合中。於是，我們可以得到「蘇格拉底會死」這個必然的結論。這就是利用邏輯講道理的過程。當然，這個例子非常簡單，而現實生活中的邏輯會複雜得多。
講道理不僅針對他人，也針對自己。比如，上中學時，要做一道幾何題，從已知條件出發，透過有效的論證，一步步推導出結論的過程，就是在跟自己講理，在說服自己。跟自己講道理的人，一般都是邏輯清晰的人。如果一名同學解題的思路混亂，寫出來的步驟前後沒有關聯，遇到一些想不通的地方，就用「顯然」這樣的字眼遮掩過去，直接跳到下一步，這就是不講道理，沒有邏輯。透過邏輯這個工具，我們可以讓自己在思考時保持清晰的頭腦，做出正確的判斷，以便在和他人講話時條理清晰，讓他人信服。
我們可以把使用邏輯分成三個步驟，依次是：「把想法變成概念和命題」、「確立命題之間的邏輯關係」，以及「構建邏輯鏈條並進行有效論證」。本章主要講第一步，即把想法變成概念和命題。
1.2語言：如何避免溝通中的歧義？
人類在表達思想時離不開語言，用著名哲學家、語言學家和邏輯學家維根斯坦的話來說：「我語言的邊界就是我世界的邊界。」為了理解這句話的深意，不妨來設想兩個場景。
第一個場景，設想你們部門明天要開例行會議，你是召集人，要安排議程，主持會議，並且叮囑小李做記錄，然後將會議紀錄發給大家。在這個過程中，你腦子裡不能想到任何文字，嘴裡不能念叨「會議」、「辦公室」、「發言」、「記錄」這些詞，看看能不能做到。
第二個場景，設想一下你見到一個非常喜歡的異性，喜歡到想和他（她）一輩子在一起的程度。這時，你想向對方表白，想讓對方相信你是愛他（她）的，並且讓對方和你在一起。但是，你的表白不能用語言文字。如果對方拒絕了你，你想再爭取一下，讓對方相信你們在一起會很幸福，還能一起環遊世界，體會很多有趣的事。在這個過程中，你腦子裡也不能想到任何文字。你能否做到？
我讓很多朋友嘗試過，但沒有一個人成功。接下來，我又讓他們用外語思考，看看能不能把思路整理清楚。事實證明，除非是真正講雙語的人，一般人通常做不到用外語把每一個細節思考清楚，因為語言能力限制了他們的思考能力。
語言的發明是人類文明發展過程中的一大步。正是因為有了語言，大家才能夠深入瞭解彼此的思想，合作解決龐大而複雜的難題。其他沒有語言能力的動物是做不到這一點的。語言的發明也開啟了人類的智慧，今天大部分學者都認為，語言的出現對於人類在智力上的進化有很大的幫助，語言能力本身也是智力的一部分。
最初的語言只有對一個個目標對象的描述，比如太陽、大地、水、大樹、你我他等。後來，人們從一些目標對象中提煉出了一些概念，比如「王教授是一位好老師」，「王教授」就是一個具體的對象，而「老師」則是一個概念。
有了彼此都懂的概念，大家就可以進行有效的交流了。比如，當我們說北京的房價在漲或者在跌時，房子就是一個概念，它是抽象的，不是指一棟具體的公寓大樓或者四合院。維根斯坦發現，人類之所以能夠用某種語言進行交流，是因為人類對這種語言中概念的理解是相通的，否則對話就是雞同鴨講。比如，常有理對梅有據說「北京的房價在上漲」，梅有據則回覆：「可是鼓樓那裡的一座四合院的價格卻下跌了。」他們二人觀點的衝突，可能不是因為各自依據的事實相互矛盾，而是因為他們對「房子」這個概念的理解不同。常有理想的是北京近期出售的所有房子，而梅有據想的是某一棟具體的房子。可見，對概念缺乏一致性理解，會影響我們自己的思考，或者我們與別人的溝通。
人們使用概念進行思考和溝通時，時常會犯三種錯誤。
第一，將一個概念所描述的整體和個體混為一談。比如很多人會有這樣的刻板印象：「某某地區的人比較小氣」或者「某某族裔的人比較懶惰」。實際上，小氣和懶惰是個體的屬性，人們透過自己遇到的某些人而形成這種印象，將對個體的印象套到群體上，就混淆了整體和個體的差異。這其實就是一種在思考問題和講話時概念不清的表現。我們平時說的「北京人」、「上海人」是抽象概念，也是集合概念，它們不等同於某一個具體的北京人或者上海人。
第二，違反邏輯中的「同一律」（Law of identity）。什麼是同一律呢？通俗地講，它是指我們談論到的任何事物都只能是它自己。蘋果就是蘋果，香蕉就是香蕉。不僅如此，就算都是蘋果，這顆蘋果也不是那顆蘋果，黃色的香蕉蘋果不是紅色的富士蘋果，某蘋果也不能代表所有的蘋果。
比如，常有理向你借了一萬元，還寫了借條。結果，到了要還錢的時候，常有理說：「德謨克利特說，人不能兩次跨過同一條河。昨天的我不是今天的我，今天的我沒有向你借錢，你去找當初給你寫借條的那個常有理要錢。」在哲學上，常有理的這個說法或許可以成立，但涉及商業契約時，我們認定自然人的身分具有同一性。打官司時，大家可以遵照邏輯進行辯論，但是不能違反同一律。在商業層面，法人實體也具有同樣的特點。比如，你把錢借給了A公司，A公司後來被B公司收購了，B公司就自動承擔了向你還債的義務，因為這兩個實體具有了同一性。類似地，如果A公司有一項專利，那它被B公司收購後，別人也不能隨意侵犯那項專利的權益，因為這時B公司作為和A公司同一的實體，就自動擁有了專利權。
第三，忽略講話的語境。大部分概念的真實含義都和語境有關。大家討論問題，都是在一個各方都默認的語境之中進行的。不妨來看一個例子。
【例1-1】
常有理找你借了一百塊錢，商量好明天還你。因為金額太小，你沒有讓他寫借條。到了第二天你找他要錢，他說：「我說的是明天還你，不是今天還你。」
這個例子中，常有理就犯了忽略語境的謬誤。根據約定俗成，大家通常預設一個談話的語境。「明天」這個概念雖然指的是今天後的第二天，但是人們使用這個概念時，總是指特定的某一天，比如，今天是三月二日，「明天」就特指三月三日。
在使用概念時，除了要注意上面三個常犯的邏輯謬誤，還要注意自然語言的二義性。比如，有人在借條上寫「今借常有理五萬元」，等常有理向他要錢時，那個人說：「是我借給你五萬元，不是向你借五萬元。」在這裡，「借」有兩個完全相反的含義，分別是「借給」和「借到」，這就是語義的二義性。
人們在交流時，常犯另一個和語境有關的邏輯錯誤，那就是忽略了共識。比如，我們常說：「自改革開放以來，中國經濟快速增長。」通常人們都會認同這是一個事實，但是總有人抬槓，認為這只是一種看法，因為「快速增長」沒有明確的定義。這種看法看似有道理，卻忽略了一個常識，就是人們在討論任何問題時，都需要對語境有一個共識。當大眾達成一個共識之後，各種原本有二義性的概念，其實就有了明確的含義。比如，關於經濟增長的速度，雖然沒有每年5%或者10%這樣一個具體的數值，但是中國過去幾十年的增長速度遠遠超過普遍認為的高速增長的閾值。
使用語言表達概念時，如何做到既清晰準確，又簡潔明瞭呢？除了遵守同一律和照顧語境外，還有兩點需要注意。
第一，多用名詞，少用代詞；多用具體的名詞，少用抽象的名詞，避免造成不必要的歧義。
比如，在「常有理告訴梅有據他父親去了醫院」這句話中，「他」是指常有理還是梅有據呢？兩種可能性都存在。更清晰的表述可以是「常有理告訴梅有據自己的（或者對方的）父親去了醫院」。
再比如，小常問小梅：「車鑰匙在哪裡？」小梅回答說：「放回那個抽屜裡了。」小常沒有找到車鑰匙，因為小常找的「那個抽屜」和小梅說的「那個抽屜」很有可能不是同一個抽屜。代詞「那個」的指代並不清晰，比較準確的表述可以是「書桌左邊最上面的抽屜」。
類似地，如果有位老師上課的時候說：「一些同學覺得最近作業太多了，另一些同學希望再多安排一些。請這些同學在課後找我一下。」老師說的「這些同學」是哪些同學，是前一種還是後一種，就有歧義。所以，要盡量少用代詞，直接用相應的名詞即可。
第二，在使用名詞時，如果能用一個具體的、外延比較小的名詞，就不要用外延大的。1794年法國大革命時期，羅伯斯比爾（Robespierre）在國民公會發表演講，抨擊敵人和叛徒。當時法國籠罩在雅各賓派的恐怖統治中，人人自危，由於羅伯斯比爾沒有說出這些「叛徒」的名字，在場的所有人都擔心自己就是下一個目標。於是，反對者們開始籌畫熱月政變，逮捕並處死了羅伯斯比爾。可見，一個小小的表述問題，有時會引起難以預料的後果。今天很多企業領導者在許諾好處時，都會誇大受益人的範圍。比如，有的領導者會講：「大家好好做，都會有好處的。」他說「大家好好做」時，「大家」指的是所有人，但分好處時，受益較多的通常只是一部分人。這裡「大家」這個詞的含義不清晰，而且過於寬泛。
介紹了如何用自然語言準確表述概念後，本書後面的內容中就假定概念的表述都是清晰的，沒有二義性，除非特別說明。
1.3命題：如何用清晰的概念表達想法？
有了概念之後，幾個概念以一定的方式組織起來，就構成了句子，能夠表達更完整的思想。在邏輯學中，我們只研究一類特定的句子，那就是命題。
簡單來說，命題就是一個能夠判斷真偽的陳述句。任何語言都有四種最基本的句式，分別是陳述句、感嘆句、祈使句和疑問句。在這四種句式中，只有陳述句能表述事實。如果你在歷史考卷上寫「宋朝難道還不算是一個偉大的王朝嗎？」老師無法判斷這是你的感慨，還是你想表達什麼事實，也就無法根據你的文字判斷對錯。類似地，我們在溝通時，如果發出「多麼美好的一天啊！」這樣的感嘆，或者發出「天氣難道不熱嗎？」這樣的疑問，都不屬於準確的表達，因為這些語句沒有真偽可言，自然也就沒有道理可講。此外，像「你去把茶水給我端來」這樣的祈使句也沒有真偽可言，不是命題。因此，在邏輯學中，我們只討論命題，也就是能判斷是非的陳述句。
如果命題成立，則它的真值為真，可以用字母T（取自True）來表示真。反之，如果一個命題不成立，則它的真值為假，用F（取自False）表示。比如，「從地球上看，太陽東升西落」，這句話就為真；「海水的密度比純淨水小」，這句話就為假。
一個命題可以進一步細分為主詞、謂詞和量詞。主詞是命題的主體，比如，在「蘇格拉底會死」這個命題中，蘇格拉底就是主詞。謂詞是指謂語的中心部分，它可以是一個動詞，也可以是系詞和賓語的組合。比如在「蘇格拉底會死」中，「會死」是這個命題的謂詞；而在命題「蘇格拉底是人」中，系詞「是」和賓語「人」，構成了謂詞「是人」。
最後來看量詞。「所有的人都有份」、「有些人今天沒來」這類句子裡，「所有人」和「有些人」就是邏輯中的量詞。有些命題對於所有的情況都成立，就要使用「全稱量詞」。比如「凡是動物，都屬於生物」，限定動物的量詞就是全稱量詞。但有些命題只有在特定的情況下才成立，比如「有些動物會飛」，對應的量詞就是「存在量詞」。
如果想遵循邏輯學的原則進行理性思維，或者和人講道理，除了前文提到的概念清晰，還有幾點需要注意。
