【迷思39】
若是你做的一項醫學檢測有九成九的準確度，而你的結果是陽性，那麼你的患病機率就是九成九

新冠病毒（Covid-19）的大流行，讓每個人都注意到醫學檢驗的準確性是可以用數字來評估的，但很少有人提到，這些數字本身並不一定能告訴我們那些我們真正想知道的事。

通常有兩個不同的數字來衡量一項篩檢的準確度（accuracy），一個是它的靈敏度（sensitivity），或稱敏感度；另一個是它的精確度（specificity），或稱專一性或特異性。靈敏度是關於偽陰性的問題，即這項檢驗在你明明有患病的情況下卻顯示出陰性，也就是沒有患病；而精確度則是在討論偽陽性，即在你沒有罹患某種疾病時卻呈現出陽性，讓人以為自己染病。就此看來，我們首先要釐清的是，當我們說一項檢測具有九成九的準確度時，到底意味著什麼。

以大流行中常用的「橫向流動」（lateral flow）檢查為例，在牛津大學的一項大型研究中，這些檢查具有很高的精確度，通常在九十％到一百％，不過靈敏度較低，且各種檢測間有很大的變異，介於四十％到九十七％的範圍內。現在，讓我們以一個具有九十九％的精確度和七十％的靈敏度的檢測來說明這些數字的意義。

所謂的「偽陽性」是指檢驗結果顯示你已感染，但實際上你並未感染，因此你可能得進行隔離或採取其他不必要的預防措施。若是在其他類型的疾病檢驗中出現偽陽性，也可能讓醫師診斷你罹患癌症這類令人擔憂的疾病，這可能會在釐清真相前造成相當大的痛苦，甚至可能導致不必要的醫療程序。

「九成九的準確度」在這裡是指檢測結果正確的次數比例，也就是說會有一％的情況會產生誤報。在所有呈陽性的檢測結果中，會有一％的人並未感染。不幸的是，這並不是我們真正想知道的數字。這個一％代表的是即使沒生病卻仍然檢驗出陽性結果的機率。我們真正想知道的是，若是檢驗結果為陽性，但實際上並沒有生病的機率。這兩者聽起來很相似，但當中所涉及的數字大不相同。

想像一下，在感染率每十萬人有兩百人感染的情況下每天進行一百萬次的檢測。我們需要這項資料才能應用貝氏定理（Bayes theorem），這是一種巧妙的數學技巧，可將我們已知的交換成我們想要知道的。讓我們來計算一下，別擔心，這過程出奇地輕鬆。

假設每十萬人中有兩百人感染疾病，那麼在接受檢測的一百萬人中，平均會有兩千名感染者，而有九十九萬八千人是沒有受感染的。這項篩檢具有七十％的靈敏度，因此在兩千名感染者中，會有七成的人會被告知染病，也就是一千四百人。而九成九的精確度則意味著，在九十九萬八千名的未感染者中，有一％的人會得到陽性結果，也就是九千九百八十人。

那麼，加總起來（9,980 + 1,400 = 11,380），一共會有一萬一千三百八十個人拿到陽性的結果，但其中只有一千四百個是正確的。因此，你在得到陽性結果後，真正患病的機率（1,400 ÷ 11,380 = 0.12）大約只有十二％。讓我們再說一遍，因為這真的非常令人難以置信。使用這個準確度為九成九的檢測，在被告知患有這種病時，只有十二％的情況下它是正確的，而有八十八％的情況是誤判。這項檢測的陽性結果的準確度取決於進行檢測的總數、這種疾病的流行程度，以及這項檢測的品質。

請注意，這並不意味著我們應該不要進行檢測，或是忽略測試結果。如果你會去做檢查，通常是因為你的身體情況有點不尋常。比方說，你可能有症狀，或是可能接觸過感染者。在這些情況下，你便不再是普通人群的一部分。例如，有症狀者的患病率遠高於整個人口族群，因此起始的感染率就遠大於每十萬人中的兩百人。

不過，在進行常規檢測時，需要考慮將「準確」的含義從我們對檢測的看法轉移到我們對疾病的看法，這需要詳加研判，就連許多醫師都搞不清楚。如果一種疾病相對罕見，而且又做了很多檢測，那麼即使測試中只有出一個小差錯，也會造成大量的偽陽性結果。