＊跟孩子一起玩數學
坊間寫給學生的數學書參考書很多，寫給家長和老師使用的一對一互動書，真不多。
寫給學生的數學書，有些是題目集錦、有些是幻想故事、有些是別的國家的算法介紹、也有針對一兩個主題深入探討的書。有些像是演算練習本、有些則以漫畫形式、彩色的插圖包裝，但是，相信很多家庭都有這樣的經驗：買回來，孩子不看！
為什麼孩子不看呢？
或許可以先問自己：我有沒有認真去看呢？我有沒有和孩子一起看呢？ 其實，兒童、少年和青少年時期的孩子，最需要陪伴。
如果想要孩子把數學好，丟給他多少本書、送他去多少地方上課，都不管用。您需要用一些時間，捲起袖子，陪他一起玩、一起創作、一起思考、一起討論、一起練習。 這個時間，可長可短，從每天五到十分鐘短短的遊戲或對話、偶而半小時一小時的共同創作，到一整天的體驗、好幾週的專題計畫都是好的。
有些家長真的這麼做了，安排了親子互動的數學時間，但是親子數學的時間，卻常以親子都不愉快收場。為什麼呢？因為光是時間還不夠，還需要有一些陪伴引導的方法，和一起學習的態度。
這方面怎麼參考呢？
坊間有不少談親子溝通的書，談如何正面思考、正向用語、開放式提問和耐心聆聽、明確表達等等。
這些正向溝通的習慣，在平常的生活對話，的確很有幫助。 但是，在教數學的時候，孩子不會就是不會啊？他的挫折感並不是來自溝通方式，而是來自「學不會」這件事。
父母的挫折感，大概也無關乎孩子的溝通方式，而是「教不會」這件事上。
正向溝通方式，在互動時很重要，但是光靠正向溝通方式，不足以創造好的親子數學互動。
所以，本書透過介紹「診斷式教學」，引入「互動八法」，協助你找到自己的力量，在數學時間，創造正向的互動和踏實的學習流動。
聽到陪孩子重新學數學，很多父母的第一反應是：
‧我以前數學就不好，這樣怎麼教？
‧我以前成績還滿好，可是不知道怎麼教？ ‧我只知道要怎樣算，不知道為什麼，這樣怎麼教？
‧我不大會舉孩子能懂的例子，這樣怎麼教？
‧我不大能觀察和聽懂孩子的解題方法，這樣怎麼教？如果父母有這類疑惑，那很正常。請別因此打退堂鼓，看完本書，相信讀者就會明白自己有多大的潛能可以發揮。
照我過去和數百位學習者合作互動的經驗來說，家長有沒有時常和孩子有感性與知性上的互動、有沒有陪伴孩子一起學習，是孩子學習動力和學習成就的一大關鍵。
跟據經驗，父母自己如果不陪孩子學習，只送孩子去補習班、安親班和各種開發、動腦的課程，或是陪伴的過程太急躁敷衍，將會面臨很大的危險。
畢竟外面的教學再怎麼好，也不能取代家庭的支持。更何況，如果您沒有參與孩子的學習，怎麼能分辨外面教學的好壞呢？
教育商品化的市場，像是一個雷區。
有些好的，但是也有很多是有問題的，外表也看不出來。有些業者把父母當「肥羊」，做表面工夫讓父母安心，等孩子出問題了，反正只要不違法，他也不用負責任，還可以跟家長編個理由，說孩子太難教或是資質不好，把責任推到不會抗辯的孩子身上。久而久之，胡謅就變成事實，孩子也以為自己就是數學不好，產生數學恐懼症。
太多的朋友跟我講到過去的學習經驗，孩子的數學，愈補愈糟。如果父母沒有充份的規劃、評估和參與、陪伴，花錢補習不僅沒效，反而更糟。
即使我自己的工作，我也要求家長一定要協同。或是參與教學現場，或是平常跟孩子要有知性互動。單純的外包，我是不接受的。
讓家長誤以為「不必操心，交給老師就好」的教育工作者，是很危險的。那會害了孩子。對於教學者來說，即使可以因此得到輕鬆的收入，也很難問心無愧。
有些老師表面上很有解題方法，但是喜歡用威權壓制學生的思考，結果學生反而被教笨了。
成績好但不會自己思考，是最危險的情況之一，因為一旦上了國中、高中，原本的方法不管用，要學新方法時，他缺少彈性，就會突然跟不上，成績下滑，信心一下子垮了。
這些細緻的關鍵、潛在的危險，沒有陪孩子學習、只看表面成績、只看到孩子一去補習成績就馬上提高的父母，怎麼會知道呢？
這樣的家長，當後來孩子學習出問題時，反應通常都是「不知道問題出在哪？」「不知道為什麼會這樣？」我遇過好幾個一再換地方補數學的孩子，他們在每個地方問題都沒解決，因為班級課堂的老師和家教老師，都不知道怎麼去做倒溯式的診斷。事實上，他們只需要把握住互動八法中的「倒溯法」，就可以讓問題不致惡化。 即使是科班出身的老師，在接受教師培訓時，大都是著重班級經營、秩序管理、教材教法、心理輔導等等，沒有學習單一學門的診斷法。
目前在台灣，只有特教老師的培訓中，有包含相關的知能，也就是做個別化教育計畫（Idividualized Eduction Program）的能力。 但是特教老師通常比較缺少完整的數學概念，除非重新把數學概念弄清楚，否則還是難做精準的數學診斷。
看到這裡，讀者可能會想：大部份專業的老師都做不好診斷，那我怎麼能呢？
其實，診斷式教學是一個過程，一個一起學習、一起成長的過程。在這個互動的過程中，一開始可能不太順，等到經驗累積，就會愈來愈順利。重點是在互動的過程中，讓孩子學會、樂在學習。
老師和學生的相處比較短暫，父母則是全面的。這就是為什麼很多老師做不到的，父母就做得到。
當父母和孩子經驗到良好的互動過程，持續累積，父母對孩子的學習支持與瞭解，就會超過所有的專業工作者，包括我在內。
那時，專業工作者就只是一個從旁參照的角色，提供一些可能父母沒有留意的點、或是引入一些新的學習管道、學習資源。
因為父母有真實的互動、有一手經驗、觀察入微，就不會被專家的意見牽著跑，也可以在孩子的安排上趨吉避兇了。
親子數學的一對一互動，往往玩了好幾種不同的遊戲、試好幾種不同的角度，才找到問題點，加以協助克服，孩子還是會很高興。
最重要的不是診斷的速度，而是透過親子數學的互動，不再只看表面成績，而能真實看到孩子的學習歷程、看到他的努力與困惑，給予實際的協助。
讀者也不會覺得有關孩子學習的疑惑都一定要問老師。老師的觀點可以參考，但是父母也有互動的一手經驗，這就不會被牽著鼻子走，而能對等討論。
懂得如何陪孩子學習，才能靠著一手的經驗去協助孩子，在引借外力時，也比較能判斷他們是否適合，而不會被表面的宣傳給炫惑。
坊間寫給學生的數學書參考書很多，寫給家長和老師使用的一對一互動書，真不多。
寫給學生的數學書，有些是題目集錦、有些是幻想故事、有些是別的國家的算法介紹、也有針對一兩個主題深入探討的書。有些像是演算練習本、有些則以漫畫形式、彩色的插圖包裝，但是，相信很多家庭都有這樣的經驗：買回來，孩子不看！
為什麼孩子不看呢？
或許可以先問自己：我有沒有認真去看呢？我有沒有和孩子一起看呢？ 其實，兒童、少年和青少年時期的孩子，最需要陪伴。
如果想要孩子把數學好，丟給他多少本書、送他去多少地方上課，都不管用。您需要用一些時間，捲起袖子，陪他一起玩、一起創作、一起思考、一起討論、一起練習。 這個時間，可長可短，從每天五到十分鐘短短的遊戲或對話、偶而半小時一小時的共同創作，到一整天的體驗、好幾週的專題計畫都是好的。
有些家長真的這麼做了，安排了親子互動的數學時間，但是親子數學的時間，卻常以親子都不愉快收場。為什麼呢？因為光是時間還不夠，還需要有一些陪伴引導的方法，和一起學習的態度。
這方面怎麼參考呢？
坊間有不少談親子溝通的書，談如何正面思考、正向用語、開放式提問和耐心聆聽、明確表達等等。
這些正向溝通的習慣，在平常的生活對話，的確很有幫助。 但是，在教數學的時候，孩子不會就是不會啊？他的挫折感並不是來自溝通方式，而是來自「學不會」這件事。
父母的挫折感，大概也無關乎孩子的溝通方式，而是「教不會」這件事上。
正向溝通方式，在互動時很重要，但是光靠正向溝通方式，不足以創造好的親子數學互動。
所以，本書透過介紹「診斷式教學」，引入「互動八法」，協助你找到自己的力量，在數學時間，創造正向的互動和踏實的學習流動。
聽到陪孩子重新學數學，很多父母的第一反應是：
‧我以前數學就不好，這樣怎麼教？
‧我以前成績還滿好，可是不知道怎麼教？ ‧我只知道要怎樣算，不知道為什麼，這樣怎麼教？
‧我不大會舉孩子能懂的例子，這樣怎麼教？
‧我不大能觀察和聽懂孩子的解題方法，這樣怎麼教？如果父母有這類疑惑，那很正常。請別因此打退堂鼓，看完本書，相信讀者就會明白自己有多大的潛能可以發揮。
照我過去和數百位學習者合作互動的經驗來說，家長有沒有時常和孩子有感性與知性上的互動、有沒有陪伴孩子一起學習，是孩子學習動力和學習成就的一大關鍵。
跟據經驗，父母自己如果不陪孩子學習，只送孩子去補習班、安親班和各種開發、動腦的課程，或是陪伴的過程太急躁敷衍，將會面臨很大的危險。
畢竟外面的教學再怎麼好，也不能取代家庭的支持。更何況，如果您沒有參與孩子的學習，怎麼能分辨外面教學的好壞呢？
教育商品化的市場，像是一個雷區。
有些好的，但是也有很多是有問題的，外表也看不出來。有些業者把父母當「肥羊」，做表面工夫讓父母安心，等孩子出問題了，反正只要不違法，他也不用負責任，還可以跟家長編個理由，說孩子太難教或是資質不好，把責任推到不會抗辯的孩子身上。久而久之，胡謅就變成事實，孩子也以為自己就是數學不好，產生數學恐懼症。
太多的朋友跟我講到過去的學習經驗，孩子的數學，愈補愈糟。如果父母沒有充份的規劃、評估和參與、陪伴，花錢補習不僅沒效，反而更糟。
即使我自己的工作，我也要求家長一定要協同。或是參與教學現場，或是平常跟孩子要有知性互動。單純的外包，我是不接受的。
讓家長誤以為「不必操心，交給老師就好」的教育工作者，是很危險的。那會害了孩子。對於教學者來說，即使可以因此得到輕鬆的收入，也很難問心無愧。
有些老師表面上很有解題方法，但是喜歡用威權壓制學生的思考，結果學生反而被教笨了。
成績好但不會自己思考，是最危險的情況之一，因為一旦上了國中、高中，原本的方法不管用，要學新方法時，他缺少彈性，就會突然跟不上，成績下滑，信心一下子垮了。
這些細緻的關鍵、潛在的危險，沒有陪孩子學習、只看表面成績、只看到孩子一去補習成績就馬上提高的父母，怎麼會知道呢？
這樣的家長，當後來孩子學習出問題時，反應通常都是「不知道問題出在哪？」「不知道為什麼會這樣？」我遇過好幾個一再換地方補數學的孩子，他們在每個地方問題都沒解決，因為班級課堂的老師和家教老師，都不知道怎麼去做倒溯式的診斷。事實上，他們只需要把握住互動八法中的「倒溯法」，就可以讓問題不致惡化。 即使是科班出身的老師，在接受教師培訓時，大都是著重班級經營、秩序管理、教材教法、心理輔導等等，沒有學習單一學門的診斷法。
目前在台灣，只有特教老師的培訓中，有包含相關的知能，也就是做個別化教育計畫（Idividualized Eduction Program）的能力。 但是特教老師通常比較缺少完整的數學概念，除非重新把數學概念弄清楚，否則還是難做精準的數學診斷。
看到這裡，讀者可能會想：大部份專業的老師都做不好診斷，那我怎麼能呢？
其實，診斷式教學是一個過程，一個一起學習、一起成長的過程。在這個互動的過程中，一開始可能不太順，等到經驗累積，就會愈來愈順利。重點是在互動的過程中，讓孩子學會、樂在學習。
老師和學生的相處比較短暫，父母則是全面的。這就是為什麼很多老師做不到的，父母就做得到。
當父母和孩子經驗到良好的互動過程，持續累積，父母對孩子的學習支持與瞭解，就會超過所有的專業工作者，包括我在內。
那時，專業工作者就只是一個從旁參照的角色，提供一些可能父母沒有留意的點、或是引入一些新的學習管道、學習資源。
因為父母有真實的互動、有一手經驗、觀察入微，就不會被專家的意見牽著跑，也可以在孩子的安排上趨吉避兇了。
親子數學的一對一互動，往往玩了好幾種不同的遊戲、試好幾種不同的角度，才找到問題點，加以協助克服，孩子還是會很高興。
最重要的不是診斷的速度，而是透過親子數學的互動，不再只看表面成績，而能真實看到孩子的學習歷程、看到他的努力與困惑，給予實際的協助。
讀者也不會覺得有關孩子學習的疑惑都一定要問老師。老師的觀點可以參考，但是父母也有互動的一手經驗，這就不會被牽著鼻子走，而能對等討論。
懂得如何陪孩子學習，才能靠著一手的經驗去協助孩子，在引借外力時，也比較能判斷他們是否適合，而不會被表面的宣傳給炫惑。
