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賽局原來這麼生活

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什麼是賽局理論?

大家都知道這世界充滿了競爭,只要你是一個心智正常的人,當你一睜開眼睛,無時無刻都在想著計畫與決策的事,而賽局理論正是研究競爭者(或稱玩家)間的互動關係,進而分析出最大勝算,獲取利益。

賽局理論就像其它理論一樣,必須有一定範圍的假設,當每一個人在做決策時,賽局理論中第一個假設條件是:玩家都是理性的決策者。第二個假設條件是:所有理性的決策者,當他們在做決策時,都知道他們自己的報酬(Payoff)是什麼?第三個假設是:參賽者間有互動的關係,也就是參賽者會去想對方的想法,他們之間的策略會互相影響。

理性和報酬是什麼?

每個玩家在乎的報酬可以是實體的物質或心靈與精神上的滿足。

物質上的滿足可以是金錢,房子等等有形物質;而精神上的滿足可以是犧牲自己的生命來得到群體認同,自認為「高尚的情操」。例如恐怖份子在911恐怖攻擊事件中,策劃劫持民航機,自殺式的撞擊雙子星大樓,這種異於常人的行為,有時候我們會分不清,到底他們的行徑是理性的嗎?但是如果用理性的定義來看,其實可以分析出他們的決策是有報酬的。他們為了報復美國在中東發起一連串的軍事行動,損害中東回教激進份子的權益,這些自殺攻擊者號稱發動聖戰,他們認為參與光榮的聖戰,死後能夠到他們所謂的美好地方,或許是天堂,因此得到內心的滿足。這些滿足就是他們的報酬,他們認為殉道式的犧牲,造成美國三千多名無故百姓的喪生,是他們報酬最大化的表現。

每一個人在做一個決策時,都會有自身的報酬與利益,不是這想法太唯利是圖,而是當要做決策時,內心知道自己的報酬是什麼?除了兩歲以下的孩童及患有精神疾病的人,無法確定自己的報酬外(他們的報酬可能會不斷的變動),任何人做決策時,都可以找出自己的報酬。

股票投資人的報酬是金錢,他考量報酬最大化的行為,就是如何選定投資目標來賺大錢?而戀愛中情感的報酬,可能只是看到情人的笑容所得到的內心快樂,他將報酬最大化,也許是花大筆的錢買一顆大鑽戒送給情人,自娛娛人。宗教人士做一些善行,也許他們認為幫助窮人,遵循宗教的教義,會得到一種內心的愉悅,這些他們也會認為是一種報酬。

因此可以定義理性(Rationality):「每一玩家與他人競爭互動時,都有一套獲得報酬計算的方法,他會依據策略選擇的結果,做出最有利自己的決定,這就叫作報酬最大化的行為。」

我們分析所有人們的決策行為,如果這些人是理性時,可以確定他們做這些決定時,都會考量一定的報酬,並且將其報酬最大化。小到全家選擇去玩的路線,大到國家未來的政策走向,都可以視為一場策略互動性的賽局,因此都可以找到報酬是什麼?並且可以分析最大化報酬的策略是什麼?由於參賽者在做決策時,都會考量報酬最大化,因此他們的決策會達一個穩定均衡狀態,大家都不會偏離這決策,這狀態是賽局的最適當的均衡解決方案。只不過當你考量到的玩家愈多時,因為玩家間考量的互動因素愈多,分析這個賽局的難度就愈高,例如股市間的競價行為就比較不容易分析。
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