第1堂課 運動中的原子
物理該從哪兒學起？
我們提供這門連續兩年的物理學課程，是基於一個構想，那就是讀者你將來的志趣是要成為物理學家。當然這絕不意味著，將來不想要當物理學家的人就不該讀這部書。這只是每門課的任課教授一定都得這樣假設罷了！不過如果你果真要做物理學家的話，你可是有著一大堆東西該去學習的，因為過去兩百年來，物理學是發展得最快速的一門知識學問。累積知識之多，你會認為即使花四年時間也學習不完。事實上也確乎如此，欲窺全豹，四年之後你還得上研究所呢！
相當教人吃驚的是，雖然長久的兩百年時間內，世上的物理學家做了許許多多的研究，得到了的大量結果，卻可以大幅度的濃縮起來。也就是說，我們可以分門別類，把類似的結果歸納成各種簡單、明確的定律（law），來概述我們所有的知識。雖然話是這麼說，這些定律可是非常難以掌握，任何人若要開始研究這麼難的課題，最好得先準備一些諸如導引圖、大綱之類的基本資料，藉以明瞭科學各類課題之間的相互關係。基於這個粗淺的看法，我們將用前三堂課，把物理與其他科學之間的關係、各門科學的相互關係、以及科學的意義，描繪出一些輪廓來，幫助我們對這門課建立起一些「感覺」來。
你也許要問，為什麼我們不師法歐氏幾何學的方式？歐氏幾何學的做法是先陳述公理，然後做出各式各樣的演繹。我們可以從第1頁開始，就把物理學有關的一些基本定律逐條列舉出來，接著分別說明在所有可能情況下，它們各自如何運作。（啊！我知道了，你一定是嫌花四年學物理，時間太長，你是恨不得在四分鐘內，就能夠把物理學完吧？）我們有兩個理由不能夠這麼去做，第一，到目前為止，我們還不完全「知道」所有的基本定律，事實上，我們不知道的事情是愈來愈多。第二，要正確描述物理學的定律，得牽涉到一些非常稀奇古怪的觀念，而這些觀念的說明，需要用到高深的數學。因此，任何人學習物理學，得受相當多的預備訓練，即使學習有關的「詞彙」亦不例外。總之，學物理沒有捷徑，我們只能一點一滴慢慢來。
整個自然界中每一小件事物或零件，永遠只是跟絕對真實，或者應該說我們認知上的真實，僅僅「近似」（approximation）而已。事實上，我們以為我們所知道的每件事，都只能說是似乎是或差不多而已，其理由就在「我們確知我們並不清楚所有的定律」。如此一來，我們必須先有心理準備，好不容易學到的知識，不定何時又會被人發現不妥當，必須整個翻案或者局部修正。
我們幾幾乎乎可以把科學的主旨，定義為「一切知識有賴實驗來檢驗真偽」，或者說實驗是科學真理的「唯一裁判」。但是知識的源頭究竟是啥？而那些接受檢驗的定律又是從哪裡冒出來的？固然實驗本身藉由它的提示作用，賦予我們一些靈感，幫我們製造出這些定律來，但是在過程上，我們還需要有豐富的想像力，才能把實驗結果裡的許許多多提示，大而化之地歸納起來。也就是對隱藏在事物表面下，各種既奇妙、又單純、可是又非常怪異的共通模式，做概括性的揣測。然後再透過實驗去查核所揣測的是否正確。
這樣子的想像步驟著實是非常不容易，以致於做研究的物理學界人士，為之分成了兩個陣營。其一是理論物理學家，他們的工作是純想像、推演、猜想出新的定律來，但不作興做實驗。然後是實驗物理學家，他們則是從做實驗開始，想像、推演、再猜想出新的定律。
我們前面說過，自然律都只是些近似的揣測。通常我們會先發現一些「不太對的」定律，然後才發現一些「改正了的」定律。問題是實驗怎麼可能會搞成「不太對的」呢？首先是些小地方，譬如所用的儀器出了故障，而你可能沒有覺察到，以為儀器運作正常，哪知實驗結果完全荒腔走板。不過這點不難克服，只要經常仔細對照檢查，應能及時發現問題，就不會造成意外結果。
那麼如果可以肯定沒有這類小意外，實驗結果又如何「能夠」不太對呢？唯一的原因就是實驗做得不夠精確。比方說，以前人們發現，每一件物品的質量好像一直都不會改變，一個陀螺在旋轉時，重量跟它靜止時完全相同。因而早期人們發明了一則「定律」，說質量固定不變，與速度沒有關係。這則「定律」如今已經被人發現不對，質量實際上是跟著速度加快而在增加的，只是速度必須接近光速時，質量上的增加才能夠測量得出來。所以，改正後的定律應該是這麼說：要是一件物品的移動速率小於每秒一百英里，它的質量變化不會超過百萬分之一，用一般的測量方法無法量出來。在此預設條件下，我們姑且認為質量是固定不變的。
這樣的近似說法，就變成了對的定律。不過在實用上，有人可能認為，這個新的定律跟原來的並沒有什麼顯著差異。這樣子的認定是對也是不對，因為如果只是我們尋常見到的速率，就壓根兒不必計較，原先簡單的質量不變定律就差不到那裡去。但一旦速率變得很高時，質量不變定律就會顯得與事實不符，而且速率愈高，不對的程度也就愈大。
最後，也是最耐人尋味的一點是，以哲學觀點來看，任何近似定律都是我們對事實的徹底扭曲。因為即使變化非常微不足道，質量變抑或不變都會使得我們對整個世界產生截然不同的看法。這是藏在定律背後的哲學基礎或觀念所具有的特質，往往我們為著一丁點不起眼的效果，而必須在觀念上做極其重大的改革。
那麼我們應該先教些什麼呢？是一開始就把修正過、因而不再是一般人能夠視為當然的定律，以及它所秉持的一些稀奇、難懂的概念，介紹出來？比如相對論、四維的時空等等。還是先教些簡單易懂的如「質量不變」定律？雖然明知都只是一些近似的玩意兒，但好處是不牽涉到太困難的觀念問題。前者比較刺激、新奇、有趣，後者則比較容易一聽就懂，並且往往可做為真正了解新觀念的第一步。這項選擇題在教物理學時會一再出現，每次取捨則都得依情況而不同。不過在每一個階段裡，最好能夠了解到目前已經知道多少，所知道的有多精確，跟同時學到的其他東西如何互相配合。而且心裡上早有準備，學到後來，知道得更多之後，隨時還可能有變數發生。
現在我們就要開始，把現代科學知識的輪廓或大綱，描繪出或排列出來。此處當然是以物理學為主，而以其他科學為輔。目的是將來逐一討論特殊議題時，我們會對該議題的來龍去脈、有何重要性，以及跟整個科學大局有啥關聯，預先就有所了解。那麼就整體來看，世界究竟是個什麼樣子呢？
物理該從哪兒學起？
我們提供這門連續兩年的物理學課程，是基於一個構想，那就是讀者你將來的志趣是要成為物理學家。當然這絕不意味著，將來不想要當物理學家的人就不該讀這部書。這只是每門課的任課教授一定都得這樣假設罷了！不過如果你果真要做物理學家的話，你可是有著一大堆東西該去學習的，因為過去兩百年來，物理學是發展得最快速的一門知識學問。累積知識之多，你會認為即使花四年時間也學習不完。事實上也確乎如此，欲窺全豹，四年之後你還得上研究所呢！
相當教人吃驚的是，雖然長久的兩百年時間內，世上的物理學家做了許許多多的研究，得到了的大量結果，卻可以大幅度的濃縮起來。也就是說，我們可以分門別類，把類似的結果歸納成各種簡單、明確的定律（law），來概述我們所有的知識。雖然話是這麼說，這些定律可是非常難以掌握，任何人若要開始研究這麼難的課題，最好得先準備一些諸如導引圖、大綱之類的基本資料，藉以明瞭科學各類課題之間的相互關係。基於這個粗淺的看法，我們將用前三堂課，把物理與其他科學之間的關係、各門科學的相互關係、以及科學的意義，描繪出一些輪廓來，幫助我們對這門課建立起一些「感覺」來。
你也許要問，為什麼我們不師法歐氏幾何學的方式？歐氏幾何學的做法是先陳述公理，然後做出各式各樣的演繹。我們可以從第1頁開始，就把物理學有關的一些基本定律逐條列舉出來，接著分別說明在所有可能情況下，它們各自如何運作。（啊！我知道了，你一定是嫌花四年學物理，時間太長，你是恨不得在四分鐘內，就能夠把物理學完吧？）我們有兩個理由不能夠這麼去做，第一，到目前為止，我們還不完全「知道」所有的基本定律，事實上，我們不知道的事情是愈來愈多。第二，要正確描述物理學的定律，得牽涉到一些非常稀奇古怪的觀念，而這些觀念的說明，需要用到高深的數學。因此，任何人學習物理學，得受相當多的預備訓練，即使學習有關的「詞彙」亦不例外。總之，學物理沒有捷徑，我們只能一點一滴慢慢來。
整個自然界中每一小件事物或零件，永遠只是跟絕對真實，或者應該說我們認知上的真實，僅僅「近似」（approximation）而已。事實上，我們以為我們所知道的每件事，都只能說是似乎是或差不多而已，其理由就在「我們確知我們並不清楚所有的定律」。如此一來，我們必須先有心理準備，好不容易學到的知識，不定何時又會被人發現不妥當，必須整個翻案或者局部修正。
我們幾幾乎乎可以把科學的主旨，定義為「一切知識有賴實驗來檢驗真偽」，或者說實驗是科學真理的「唯一裁判」。但是知識的源頭究竟是啥？而那些接受檢驗的定律又是從哪裡冒出來的？固然實驗本身藉由它的提示作用，賦予我們一些靈感，幫我們製造出這些定律來，但是在過程上，我們還需要有豐富的想像力，才能把實驗結果裡的許許多多提示，大而化之地歸納起來。也就是對隱藏在事物表面下，各種既奇妙、又單純、可是又非常怪異的共通模式，做概括性的揣測。然後再透過實驗去查核所揣測的是否正確。
這樣子的想像步驟著實是非常不容易，以致於做研究的物理學界人士，為之分成了兩個陣營。其一是理論物理學家，他們的工作是純想像、推演、猜想出新的定律來，但不作興做實驗。然後是實驗物理學家，他們則是從做實驗開始，想像、推演、再猜想出新的定律。
我們前面說過，自然律都只是些近似的揣測。通常我們會先發現一些「不太對的」定律，然後才發現一些「改正了的」定律。問題是實驗怎麼可能會搞成「不太對的」呢？首先是些小地方，譬如所用的儀器出了故障，而你可能沒有覺察到，以為儀器運作正常，哪知實驗結果完全荒腔走板。不過這點不難克服，只要經常仔細對照檢查，應能及時發現問題，就不會造成意外結果。
那麼如果可以肯定沒有這類小意外，實驗結果又如何「能夠」不太對呢？唯一的原因就是實驗做得不夠精確。比方說，以前人們發現，每一件物品的質量好像一直都不會改變，一個陀螺在旋轉時，重量跟它靜止時完全相同。因而早期人們發明了一則「定律」，說質量固定不變，與速度沒有關係。這則「定律」如今已經被人發現不對，質量實際上是跟著速度加快而在增加的，只是速度必須接近光速時，質量上的增加才能夠測量得出來。所以，改正後的定律應該是這麼說：要是一件物品的移動速率小於每秒一百英里，它的質量變化不會超過百萬分之一，用一般的測量方法無法量出來。在此預設條件下，我們姑且認為質量是固定不變的。
這樣的近似說法，就變成了對的定律。不過在實用上，有人可能認為，這個新的定律跟原來的並沒有什麼顯著差異。這樣子的認定是對也是不對，因為如果只是我們尋常見到的速率，就壓根兒不必計較，原先簡單的質量不變定律就差不到那裡去。但一旦速率變得很高時，質量不變定律就會顯得與事實不符，而且速率愈高，不對的程度也就愈大。
最後，也是最耐人尋味的一點是，以哲學觀點來看，任何近似定律都是我們對事實的徹底扭曲。因為即使變化非常微不足道，質量變抑或不變都會使得我們對整個世界產生截然不同的看法。這是藏在定律背後的哲學基礎或觀念所具有的特質，往往我們為著一丁點不起眼的效果，而必須在觀念上做極其重大的改革。
那麼我們應該先教些什麼呢？是一開始就把修正過、因而不再是一般人能夠視為當然的定律，以及它所秉持的一些稀奇、難懂的概念，介紹出來？比如相對論、四維的時空等等。還是先教些簡單易懂的如「質量不變」定律？雖然明知都只是一些近似的玩意兒，但好處是不牽涉到太困難的觀念問題。前者比較刺激、新奇、有趣，後者則比較容易一聽就懂，並且往往可做為真正了解新觀念的第一步。這項選擇題在教物理學時會一再出現，每次取捨則都得依情況而不同。不過在每一個階段裡，最好能夠了解到目前已經知道多少，所知道的有多精確，跟同時學到的其他東西如何互相配合。而且心裡上早有準備，學到後來，知道得更多之後，隨時還可能有變數發生。
現在我們就要開始，把現代科學知識的輪廓或大綱，描繪出或排列出來。此處當然是以物理學為主，而以其他科學為輔。目的是將來逐一討論特殊議題時，我們會對該議題的來龍去脈、有何重要性，以及跟整個科學大局有啥關聯，預先就有所了解。那麼就整體來看，世界究竟是個什麼樣子呢？
