第一節 古典物理的困境
在經過數個世紀，眾多出色研究工作者持續不斷地努力之下，物理學理論發展至十九世紀末已趨於成熟、完善的階段。在當時，一般的物理現象，都可從相對應的理論中，得到解釋和說明，像是在熱現象方面，有著完整的熱力學理論及L. Boltzmann、J. W. Gibbs等人建立的統計物理學；在力學方面，物體的機械運動在其速度比光速小很多時，將會準確的遵循著牛頓力學規律；在電磁學方面，也總結出J. C. Maxwell的電動力學方程組。這些理論系統構成一個完整的體系，而總稱為「古典物理學」（Classical Mechanics）理論。
也正因如此，十九世紀末的物理學家們，可說普遍存在著一種樂觀想法，認為自然界物理現象本質的了解與認識已經完成，剩下來的工作，至多只不過把這些基本規律，應用在各種具體問題上，並利用更精密的儀器，在小數點後面多測得幾位精確值罷了！美國諾貝爾物理獎得主Alkert Michelson就曾說過：「未來的物理學真理將不得不在小數點後第六位去尋找。」好像所有物理原理都已被發現，以後的工作頂多只不過是提高實驗精神而已。
在科學的發展過程中，人們自然而然的會將已確立的科學理論，運用在尚未被仔細研究過的新領域。同樣的，「古典物理學」理論既已被人們熟悉，也就順理成章地，被用來解釋與原子和分子有關的實驗事實。但在這時候，有三種實驗結果，卻無法用「古典物理學」理論圓滿的解釋。這些實驗就是：一、黑體輻射；二、光電效應；三、原子光譜。
這一系列實驗事實，反映出「古典物理學」的局限性，迫使人們重新考慮這一重要問題：即以往巨觀世界中物質運動的規律，是否也同樣能夠運用在微觀世界裏？在大量科學實驗的基礎上，人類不斷地研究、探索，進而逐漸認識到，原來原子及分子等微觀世界，也有著它自己的規律，它們的運動和結構不能用「古典物理學」來處理，進而引出「量子理論」（Quantum Theory）。就讓我們先從「黑體輻射」（Blackbody Radiation）開始說起。
第二節 黑體輻射
十九世紀時的德國大力發展鋼鐵工業，煉鋼需要高溫和測溫技術，進而推動了對熱輻射的研究。大量的實驗數據揭示了「古典物理學」的局限性，並為新理論的建立提供了事實依據、指明方向、啟發思路。德國原本想從「馬鈴薯王國」變成「鋼鐵王國」，卻也意外地開創了「量子王國」。「黑體輻射」是最早發現和古典物理相矛盾的實驗現象之一。基本上，所有物體都會不同程度地發射電磁波，例如：當電流通過電爐的燈絲時，會發出看不見的紅外輻射，我們若用手放在電爐旁，就會感受到這種輻射。為了研究物體的輻射問題，人們引入了「黑體輻射」的概念。
當一個物體能夠全部吸收所有投射在它上面的外來電磁波，不論外來輻射的方向、光譜成分和偏振情況，物體絕無任何反射和透射情形發生，那麼這種物體就稱為「絕對黑體」，簡稱「黑體」（blackbody）。當加熱時，它又能發射出各種波長的電磁波，就叫做「黑體輻射」。由此可見，「黑體」是一個理論上的理想吸收體，同時也是個理想的輻射體（因為當物體被加熱時，以黑體放出的能量最多）。在現實上，黑體是不存在的。
雖是如此，「黑體」也可以用一個內部塗黑、外部絕熱的金屬空球近似的實現（見圖1.1），這種空球的內部，物理學家常稱之為「空腔」（cavity）。在球體表面開一個小小的洞，光從小洞進入封閉球體內，會在球壁上多次反射，每次反射都有部分被球壁吸收，直到多次反射後，就可認為入射光的能量被完全吸收。若是忽略從小洞中反射出去的極微小部分（因為這時小洞的面積比起空腔內壁的表面積，要小得許多許多），我們可以將小洞看做是一個完全吸收任何波長輻射的「絕對黑體」。如果我們對球壁均勻的加熱，球壁會向球內發射熱輻射，其中一小部分將從小洞射出，小洞就會自行發光，其發射光譜將展現出和「黑體輻射」同樣的特徵。如此一來，我們就可以拿它來研究：在不同溫度下黑體輻射的能量與波長的關係。
一、當整個空球體與空球的內部輻射處於平衡狀態時，球壁單位面積所發射出的輻射能量，會和它所吸收的輻射能量相等。
二、當整個空球體與空球的內部輻射處於平衡狀態時，實驗所測得的輻射能量密度曲線，其形狀和位置只與「黑體」的絕對溫度有關，而與空球的形狀、大小及組成物質無關。
三、由圖1.2可以清楚看到，「黑體」的輻射能量在光譜中是不均勻分布的，在很高或很低的波長（或是頻率）範圍內，「黑體」幾乎沒有輻射。且每條曲線都有一個極大值，隨著「黑體」溫度的升高，該極大值會逐漸向短波長（或是高頻率）方向移動。
在經過數個世紀，眾多出色研究工作者持續不斷地努力之下，物理學理論發展至十九世紀末已趨於成熟、完善的階段。在當時，一般的物理現象，都可從相對應的理論中，得到解釋和說明，像是在熱現象方面，有著完整的熱力學理論及L. Boltzmann、J. W. Gibbs等人建立的統計物理學；在力學方面，物體的機械運動在其速度比光速小很多時，將會準確的遵循著牛頓力學規律；在電磁學方面，也總結出J. C. Maxwell的電動力學方程組。這些理論系統構成一個完整的體系，而總稱為「古典物理學」（Classical Mechanics）理論。
也正因如此，十九世紀末的物理學家們，可說普遍存在著一種樂觀想法，認為自然界物理現象本質的了解與認識已經完成，剩下來的工作，至多只不過把這些基本規律，應用在各種具體問題上，並利用更精密的儀器，在小數點後面多測得幾位精確值罷了！美國諾貝爾物理獎得主Alkert Michelson就曾說過：「未來的物理學真理將不得不在小數點後第六位去尋找。」好像所有物理原理都已被發現，以後的工作頂多只不過是提高實驗精神而已。
在科學的發展過程中，人們自然而然的會將已確立的科學理論，運用在尚未被仔細研究過的新領域。同樣的，「古典物理學」理論既已被人們熟悉，也就順理成章地，被用來解釋與原子和分子有關的實驗事實。但在這時候，有三種實驗結果，卻無法用「古典物理學」理論圓滿的解釋。這些實驗就是：一、黑體輻射；二、光電效應；三、原子光譜。
這一系列實驗事實，反映出「古典物理學」的局限性，迫使人們重新考慮這一重要問題：即以往巨觀世界中物質運動的規律，是否也同樣能夠運用在微觀世界裏？在大量科學實驗的基礎上，人類不斷地研究、探索，進而逐漸認識到，原來原子及分子等微觀世界，也有著它自己的規律，它們的運動和結構不能用「古典物理學」來處理，進而引出「量子理論」（Quantum Theory）。就讓我們先從「黑體輻射」（Blackbody Radiation）開始說起。
第二節 黑體輻射
十九世紀時的德國大力發展鋼鐵工業，煉鋼需要高溫和測溫技術，進而推動了對熱輻射的研究。大量的實驗數據揭示了「古典物理學」的局限性，並為新理論的建立提供了事實依據、指明方向、啟發思路。德國原本想從「馬鈴薯王國」變成「鋼鐵王國」，卻也意外地開創了「量子王國」。「黑體輻射」是最早發現和古典物理相矛盾的實驗現象之一。基本上，所有物體都會不同程度地發射電磁波，例如：當電流通過電爐的燈絲時，會發出看不見的紅外輻射，我們若用手放在電爐旁，就會感受到這種輻射。為了研究物體的輻射問題，人們引入了「黑體輻射」的概念。
當一個物體能夠全部吸收所有投射在它上面的外來電磁波，不論外來輻射的方向、光譜成分和偏振情況，物體絕無任何反射和透射情形發生，那麼這種物體就稱為「絕對黑體」，簡稱「黑體」（blackbody）。當加熱時，它又能發射出各種波長的電磁波，就叫做「黑體輻射」。由此可見，「黑體」是一個理論上的理想吸收體，同時也是個理想的輻射體（因為當物體被加熱時，以黑體放出的能量最多）。在現實上，黑體是不存在的。
雖是如此，「黑體」也可以用一個內部塗黑、外部絕熱的金屬空球近似的實現（見圖1.1），這種空球的內部，物理學家常稱之為「空腔」（cavity）。在球體表面開一個小小的洞，光從小洞進入封閉球體內，會在球壁上多次反射，每次反射都有部分被球壁吸收，直到多次反射後，就可認為入射光的能量被完全吸收。若是忽略從小洞中反射出去的極微小部分（因為這時小洞的面積比起空腔內壁的表面積，要小得許多許多），我們可以將小洞看做是一個完全吸收任何波長輻射的「絕對黑體」。如果我們對球壁均勻的加熱，球壁會向球內發射熱輻射，其中一小部分將從小洞射出，小洞就會自行發光，其發射光譜將展現出和「黑體輻射」同樣的特徵。如此一來，我們就可以拿它來研究：在不同溫度下黑體輻射的能量與波長的關係。
一、當整個空球體與空球的內部輻射處於平衡狀態時，球壁單位面積所發射出的輻射能量，會和它所吸收的輻射能量相等。
二、當整個空球體與空球的內部輻射處於平衡狀態時，實驗所測得的輻射能量密度曲線，其形狀和位置只與「黑體」的絕對溫度有關，而與空球的形狀、大小及組成物質無關。
三、由圖1.2可以清楚看到，「黑體」的輻射能量在光譜中是不均勻分布的，在很高或很低的波長（或是頻率）範圍內，「黑體」幾乎沒有輻射。且每條曲線都有一個極大值，隨著「黑體」溫度的升高，該極大值會逐漸向短波長（或是高頻率）方向移動。
