1.4 量子世界
1900年，普朗克在研究黑體輻射問題時，發現只有假設能量離散分布時，才能推導出與實驗結果相符的黑體輻射公式，這個公式被後人稱為普朗克定律。在這個定律中，普朗克引入了一個輔助變數h，被後人稱為普朗克常數。
這個常數使原本被認為連續的自然界，變成一段一段的非連續空間。長久以來，我們所建立的許多古典物理概念在此刻坍塌，原本被認為是無限可分的物質，具有不可分割的最小單位。
量子力學從普朗克常數這個「星星之火」開始，席捲了整個物理世界。當代最傑出的物理學家全部參與了這段歷史。或者說，在20世紀的上半葉，只有參與量子力學相關研究的科學家，才有機會在科技史冊中留下足跡。
普朗克提出的新觀點震驚當世，所有物理學家如夢初醒，在無數次的辯論與質疑聲中，沿著提出問題、分析問題與解決問題的道路，大膽假設，小心驗證，攜手共進，發現了瑰麗壯觀的量子力學殿堂。
在其中，提出問題是最困難也是最為關鍵的一環。愛因斯坦曾經說過：「提出問題通常比解決問題更為重要。解決問題也許僅需要一項數學或者是實驗上的技能，提出新的問題需要創造性的想像力。這個創造性象徵著科學的真正進步。」
量子力學主要用來研究微觀世界的運動規律。微觀世界是一個客觀存在的物質世界，與我們所能直接感知的宏觀世界相比，其運行規律大有區別。
普遍認知中，科學家將大量原子與分子組成的物體稱為宏觀物體，宏觀物體的整體構成了宏觀世界，在宏觀世界所遵循的規律稱為宏觀規律。宏觀世界可以由古典力學、古典電磁學、古典統計力學解釋。
科學家將分子、原子或者更為微觀的粒子，如光子與電子，稱為微觀客體，微觀客體遵循的規律稱為微觀規律，符合微觀規律的客觀物質世界稱為微觀世界。微觀世界中的時間、空間與能量是離散的、跳躍的，與我們長期以來從宏觀世界獲取的常識大不相同。
源於宏觀世界的古典理論無法解釋微觀世界的運行規律，這個世界是量子力學的主場。無論是金屬、絕緣體還是半導體，其材料特性需要在這個微觀世界中找尋，其奧祕需要由量子力學理論來揭曉。
在量子力學興起之初，不同科學家採取不同的路線進入這個領域，提出了各自需要解決的問題。其中一條路線是光譜分析法。在愛因斯坦提出光量子理論後，光譜分析法這條實驗物理路線始終獨立向前發展，「散布光子，捕獲光子，分析光子」成為探索微觀世界的有效方法之一。另外三條路線分別是「原子結構」、「統計」與「波粒二象性」，如圖1-14所示。
原子的概念起源於古希臘，西元前5世紀前後，古希臘哲學家德謨克利特等人認為萬物由大量不可分割的微小粒子構成，這種粒子被稱為原子。此時原子的定義還停留在哲學層面，對現代科技並沒有直接貢獻。
19世紀初，英國科學家道耳吞（John Dalton）提出原子實心球模型，他也認為一切物質都是由原子組成，而原子是一個不可分割的實心球。
西元1897年，湯姆森發現電子之後，於1904年提出葡萄乾蛋糕模型，他認為電子平均分布在整個原子之上，如同葡萄乾嵌在蛋糕中。這個模型成功解釋了原子的電中性與電子在原子中的分布規律，在一段時間內獲得廣泛的認可。1909～1911年，湯姆森的學生拉塞福（Ernest Rutherford）在使用α粒子撞擊金箔的實驗中，發現原子中心應該具有一個非常小的核，即原子核，原子的正電荷和幾乎所有的質量都集中在原子核中。至此原子被認為由原子核與電子組成，但是對於電子在原子核外的分布方式，在20世紀的前半葉引發了強烈爭論。
1911年，拉塞福不認同他的老師湯姆森建立的葡萄乾蛋糕模型，並提出電子分布的行星模型，認為原子模型類似於太陽系。他將帶正電核的原子核比作太陽，認為帶負電荷的電子如同行星般環繞原子核運動。
電子圍繞原子核旋轉的模型並不完美，在很長一段時間裡，都沒有得到主流科學界的認可。這個模型存在著一個顯而易見的漏洞，當電子繞原子核運動時，依照馬克士威的電磁場理論，將不斷地向外發射電磁波而損耗能量，基於這種模型的原子結構不可能穩定存在。
1913年，波耳提出原子的能階模型，以解決拉塞福行星原子模型的問題。在波耳發表原子模型後不久，德國物理學家索末菲（Arnold Sommerfeld）將這個模型的圓形軌道推廣為橢圓軌道，並引入相對論理論進行修正。至此，原子模型歷經實心球、葡萄乾蛋糕、行星模型，發展到波耳的能階模型，如圖1-15所示。
波耳提出的這種能階模型，基於普朗克常數與愛因斯坦提出的光電效應方程式。波耳認為電子圍繞原子核進行運動時，需要遵循兩種法則，一個是定態法則，另一個是頻率法則。
定態法則認為，在原子核的周圍有若干個能階不同的軌道，每一個軌道都有一個定態能階E，當電子在這些軌道中運行時，不會以輻射電磁波的方式消耗能量。當系統處於穩定狀態時，原子所具有的定態能階受一定的限制。
頻率法則基於光電效應方程式，波耳認為電子可以在不同的運行軌道中進行切換，但是在進行切換時，電子需要吸收或者釋放相應能量，保持整體能量守恆。電子從一個定態躍遷到另一個定態時，會吸收或者發射一個頻率為v=ΔE/h的光子，其中ΔE為兩個定態之間的能階差。
波耳提出的原子能階模型，必然能夠解釋只有一個電子的氫原子結構，因為在當時，其他科學家已經透過實驗獲得與氫原子相關的實驗數據。波耳提出的這種能階模型，在某種程度上，是根據已知結果湊答案。
在量子力學的發展初期，一邊做實驗，一邊湊答案，一邊坐在家裡推敲理論，是再正常不過的常態。這是科學家在面對量子這個新興事物時，沿著「提出問題」、「分析問題」與「解決問題」前行的必經之路。
1900年，普朗克在研究黑體輻射問題時，發現只有假設能量離散分布時，才能推導出與實驗結果相符的黑體輻射公式，這個公式被後人稱為普朗克定律。在這個定律中，普朗克引入了一個輔助變數h，被後人稱為普朗克常數。
這個常數使原本被認為連續的自然界，變成一段一段的非連續空間。長久以來，我們所建立的許多古典物理概念在此刻坍塌，原本被認為是無限可分的物質，具有不可分割的最小單位。
量子力學從普朗克常數這個「星星之火」開始，席捲了整個物理世界。當代最傑出的物理學家全部參與了這段歷史。或者說，在20世紀的上半葉，只有參與量子力學相關研究的科學家，才有機會在科技史冊中留下足跡。
普朗克提出的新觀點震驚當世，所有物理學家如夢初醒，在無數次的辯論與質疑聲中，沿著提出問題、分析問題與解決問題的道路，大膽假設，小心驗證，攜手共進，發現了瑰麗壯觀的量子力學殿堂。
在其中，提出問題是最困難也是最為關鍵的一環。愛因斯坦曾經說過：「提出問題通常比解決問題更為重要。解決問題也許僅需要一項數學或者是實驗上的技能，提出新的問題需要創造性的想像力。這個創造性象徵著科學的真正進步。」
量子力學主要用來研究微觀世界的運動規律。微觀世界是一個客觀存在的物質世界，與我們所能直接感知的宏觀世界相比，其運行規律大有區別。
普遍認知中，科學家將大量原子與分子組成的物體稱為宏觀物體，宏觀物體的整體構成了宏觀世界，在宏觀世界所遵循的規律稱為宏觀規律。宏觀世界可以由古典力學、古典電磁學、古典統計力學解釋。
科學家將分子、原子或者更為微觀的粒子，如光子與電子，稱為微觀客體，微觀客體遵循的規律稱為微觀規律，符合微觀規律的客觀物質世界稱為微觀世界。微觀世界中的時間、空間與能量是離散的、跳躍的，與我們長期以來從宏觀世界獲取的常識大不相同。
源於宏觀世界的古典理論無法解釋微觀世界的運行規律，這個世界是量子力學的主場。無論是金屬、絕緣體還是半導體，其材料特性需要在這個微觀世界中找尋，其奧祕需要由量子力學理論來揭曉。
在量子力學興起之初，不同科學家採取不同的路線進入這個領域，提出了各自需要解決的問題。其中一條路線是光譜分析法。在愛因斯坦提出光量子理論後，光譜分析法這條實驗物理路線始終獨立向前發展，「散布光子，捕獲光子，分析光子」成為探索微觀世界的有效方法之一。另外三條路線分別是「原子結構」、「統計」與「波粒二象性」，如圖1-14所示。
原子的概念起源於古希臘，西元前5世紀前後，古希臘哲學家德謨克利特等人認為萬物由大量不可分割的微小粒子構成，這種粒子被稱為原子。此時原子的定義還停留在哲學層面，對現代科技並沒有直接貢獻。
19世紀初，英國科學家道耳吞（John Dalton）提出原子實心球模型，他也認為一切物質都是由原子組成，而原子是一個不可分割的實心球。
西元1897年，湯姆森發現電子之後，於1904年提出葡萄乾蛋糕模型，他認為電子平均分布在整個原子之上，如同葡萄乾嵌在蛋糕中。這個模型成功解釋了原子的電中性與電子在原子中的分布規律，在一段時間內獲得廣泛的認可。1909～1911年，湯姆森的學生拉塞福（Ernest Rutherford）在使用α粒子撞擊金箔的實驗中，發現原子中心應該具有一個非常小的核，即原子核，原子的正電荷和幾乎所有的質量都集中在原子核中。至此原子被認為由原子核與電子組成，但是對於電子在原子核外的分布方式，在20世紀的前半葉引發了強烈爭論。
1911年，拉塞福不認同他的老師湯姆森建立的葡萄乾蛋糕模型，並提出電子分布的行星模型，認為原子模型類似於太陽系。他將帶正電核的原子核比作太陽，認為帶負電荷的電子如同行星般環繞原子核運動。
電子圍繞原子核旋轉的模型並不完美，在很長一段時間裡，都沒有得到主流科學界的認可。這個模型存在著一個顯而易見的漏洞，當電子繞原子核運動時，依照馬克士威的電磁場理論，將不斷地向外發射電磁波而損耗能量，基於這種模型的原子結構不可能穩定存在。
1913年，波耳提出原子的能階模型，以解決拉塞福行星原子模型的問題。在波耳發表原子模型後不久，德國物理學家索末菲（Arnold Sommerfeld）將這個模型的圓形軌道推廣為橢圓軌道，並引入相對論理論進行修正。至此，原子模型歷經實心球、葡萄乾蛋糕、行星模型，發展到波耳的能階模型，如圖1-15所示。
波耳提出的這種能階模型，基於普朗克常數與愛因斯坦提出的光電效應方程式。波耳認為電子圍繞原子核進行運動時，需要遵循兩種法則，一個是定態法則，另一個是頻率法則。
定態法則認為，在原子核的周圍有若干個能階不同的軌道，每一個軌道都有一個定態能階E，當電子在這些軌道中運行時，不會以輻射電磁波的方式消耗能量。當系統處於穩定狀態時，原子所具有的定態能階受一定的限制。
頻率法則基於光電效應方程式，波耳認為電子可以在不同的運行軌道中進行切換，但是在進行切換時，電子需要吸收或者釋放相應能量，保持整體能量守恆。電子從一個定態躍遷到另一個定態時，會吸收或者發射一個頻率為v=ΔE/h的光子，其中ΔE為兩個定態之間的能階差。
波耳提出的原子能階模型，必然能夠解釋只有一個電子的氫原子結構，因為在當時，其他科學家已經透過實驗獲得與氫原子相關的實驗數據。波耳提出的這種能階模型，在某種程度上，是根據已知結果湊答案。
在量子力學的發展初期，一邊做實驗，一邊湊答案，一邊坐在家裡推敲理論，是再正常不過的常態。這是科學家在面對量子這個新興事物時，沿著「提出問題」、「分析問題」與「解決問題」前行的必經之路。
