衡量的定義
衡量：根據一項或多項觀察，以數量表達的方式降低不確定性。
就所有實用上的目的而言，科學家將衡量當作是數量上降低不確定性的觀察。只要降低不確定性，不必然要消除不確定，對衡量來說這就足夠了。即使科學家沒有精確說明這項定義，他們的作法已清楚說明了這項定義。微量的誤差無法避免，但仍改良了先備知識（prior knowledge）。這個事實對如何進行實驗、調查，以及其他科學衡量而言是最重要的。
這種「降低不確定性」的觀點，對企業而言是非常重要的。在不確定的狀態下要做的重大決策──例如是否核可大型IT計畫，或是新產品開發案──都能因為降低不確性，而做得更好，其所帶來的價值，可能高達數百萬美元。
因此，一項衡量根本不必消除不確定性。衡量帶來的微幅不確定性降低，其價值可能遠大於衡量的成本。但還有另一個關鍵的衡量觀念，會讓大多數人驚訝的是：衡量不一定是我們通常所認為的數量化的衡量。請注意，我提出的衡量定義所說的是，一項衡量是「以定量的方式表達」（quantitatively expressed）。不確定性，至少要數量化，但是觀察的主體可能不是定量的量（quantity）──可以完全是屬質的（qualitative），例如是否屬於某一個集合。比方說，我們可以「衡量」一項專利能否取得判決，或是一個合併案是否會成功，而這些仍能符合我們對於衡量的精確定義。但是我們對於那些觀察的不確定性，必須以定量的方式表達（例如，有85%的機會我們會贏得專利訴訟；我們有93%的把握，在合併後可以改善我們的公眾形象）。
衡量的方法
有些事物看似無法衡量，只是因為當事人不知道解決問題的基本衡量方法，例如各種抽樣程序或各類對照控制實驗。一項反對衡量常見的理由是，問題很獨特，過去從來沒有被衡量過，而且沒有任何方法能顯示出它的數值。這樣的反對，總是透露出那個人在科學上的無知，而不是實證作法有根本上的限制。
振奮人心的是，我們知道一些獲得驗證的衡量方法，可以用在各類主題上，幫助衡量你最初認為無法衡量的事物。此處有一些例子：
1.以非常小的隨機樣本數做衡量：從小樣本數的潛在客戶、員工等，你可以得知一些事情，尤其眼前狀況存在很大不確定性的時候。
2.在無法完全看遍整個母體的情況下做衡量：要衡量海洋中某種魚類的數量、雨林中植物的物種數量、新產品生產誤差的數量，或是未被偵測到的、試圖侵入貴公司資訊系統的非法攻擊次數等等，都有聰明且簡單的作法可以衡量。
3.在涉及許多其他變數，甚至是未知的變數的情況下做衡量：我們可以測定新「品質計畫」是否是產品銷售量增加的原因，相對於總體經濟好轉、競爭者犯了錯誤、新的訂價政策等因素。
4.衡量罕見事件的風險：過去沒有發射過的火箭，發生發射失敗的機會，或是發生另一次911攻擊的機會、紐奧良再一次潰堤的機會、再一次重大金融危機的發生機會等等，全都可以透過觀察和推論，得到有價值的訊息。
5.衡量主觀偏好及價值：我們可以衡量藝術、悠閒時光、或降低死亡風險的價值，經由評估人們真正支付在這些事物上的金額來做衡量。
這些衡量的方法，大部分只是變化自一些基本的作法，利用不同的抽樣、對照控制實驗，有時候是選擇把焦點放在不同的問題類型。像這些觀察的基本方法，在企業的某些決策過程中，通常都付之闕如，也許是因為這類科學程序常被認為複雜又太公式化。在很短的時限、有限的成本之下，如果必須做衡量的話，通常你不會考慮採用這樣的方法。然而它們是可以採行的。
這裡提供一個非常簡單的例子，任何人都可以用一個很容易計算的統計不確定性來做快速衡量。假設你在考慮公司是否要多增加一些「遠距辦公」（telecommuting）的機會。在考量這類提案時有個相關的因素是，每名員工平均每天花在通勤上的時間為何。你可以針對這個題目進行一項正式的全辦公室普查，但這可能很耗時又昂貴。假設，你不用普查的方式，而只是隨機找了五名員工（本書稍後會討論一些關於「隨機」構成條件的議題）。你閉上雙眼，從員工名錄中挑出名字打電話給這些人，並問他們通常花多少時間通勤。假設你得到的數值是30、60、 45、80、60分鐘。這五個樣本中最低和最高的數值為30和80。則全部員工的母體中位數（median），有93.75%的機會，會落在這兩個數字之間。我稱此為「五的規則」（Rule of Five）。五的規則很簡單、有用，而且可以證明它在很多問題上都是統計上有效的。雖然樣本數很小，範圍可能很大，但是若能比你先前的範圍大幅縮小，那它作為一項衡量就很有價值了。
五的規則
任何從母體中隨機抽取的五個樣本，母體的中位數有93.75%的機會，會落在這五個樣本中最大和最小數值之間。
根據只有五個樣本的隨機抽樣，要對任何事物有93.75%的確定，看起來似乎不可能，但是它的確行得通。要了解為什麼這個作法行得通，請注意五的規則估算的是母體的中位數，這一點是很重要的。母體的一半會高於中位數，另一半則低於它。如果我們隨機選取五個數值，全都高於或低於中位數，則中位數就會落在我們的範圍之外。但這樣的機會究竟會有多少呢？
隨機選取的一個數值，高於中位數的機會，依照定義而言是50%──和投擲一枚硬幣結果是「人頭」的機會相同。隨機選取五個數值，剛好全都高於中位數，就像投擲硬幣連續五次都是人頭一樣。隨機投擲硬幣得到連續五次人頭的機會為32分之1，也就是3.125%；連續得到五次背面的機會也是一樣。因此，不是全都人頭也不是全都背面的機會是100%－3.125%×2，也就是93.75%。於是，五個樣本中至少有一個高於中位數、同時至少有一個低於中位數的機會就是93.75%（如果你要保守一點，也可說是93%或甚至90%）。有些讀者可能會記得，統計課會有一堂課討論非常小樣本的統計。那些作法比起五的規則要來得複雜多了，但是，答案真的沒有好太多，理由在本書稍後我會詳細討論。
我們可以使用一些簡單的方法修正特定型態的偏誤。也許最近在進行的建設工程，暫時增加了每個人所估計的「平均通勤時間」。或者通勤時間最長的人比較可能請病假，或有其他原因，讓你抽樣時找不到他。然而，即使有這些大家知道的缺點，五的規則仍然是很便利的。
衡量：根據一項或多項觀察，以數量表達的方式降低不確定性。
就所有實用上的目的而言，科學家將衡量當作是數量上降低不確定性的觀察。只要降低不確定性，不必然要消除不確定，對衡量來說這就足夠了。即使科學家沒有精確說明這項定義，他們的作法已清楚說明了這項定義。微量的誤差無法避免，但仍改良了先備知識（prior knowledge）。這個事實對如何進行實驗、調查，以及其他科學衡量而言是最重要的。
這種「降低不確定性」的觀點，對企業而言是非常重要的。在不確定的狀態下要做的重大決策──例如是否核可大型IT計畫，或是新產品開發案──都能因為降低不確性，而做得更好，其所帶來的價值，可能高達數百萬美元。
因此，一項衡量根本不必消除不確定性。衡量帶來的微幅不確定性降低，其價值可能遠大於衡量的成本。但還有另一個關鍵的衡量觀念，會讓大多數人驚訝的是：衡量不一定是我們通常所認為的數量化的衡量。請注意，我提出的衡量定義所說的是，一項衡量是「以定量的方式表達」（quantitatively expressed）。不確定性，至少要數量化，但是觀察的主體可能不是定量的量（quantity）──可以完全是屬質的（qualitative），例如是否屬於某一個集合。比方說，我們可以「衡量」一項專利能否取得判決，或是一個合併案是否會成功，而這些仍能符合我們對於衡量的精確定義。但是我們對於那些觀察的不確定性，必須以定量的方式表達（例如，有85%的機會我們會贏得專利訴訟；我們有93%的把握，在合併後可以改善我們的公眾形象）。
衡量的方法
有些事物看似無法衡量，只是因為當事人不知道解決問題的基本衡量方法，例如各種抽樣程序或各類對照控制實驗。一項反對衡量常見的理由是，問題很獨特，過去從來沒有被衡量過，而且沒有任何方法能顯示出它的數值。這樣的反對，總是透露出那個人在科學上的無知，而不是實證作法有根本上的限制。
振奮人心的是，我們知道一些獲得驗證的衡量方法，可以用在各類主題上，幫助衡量你最初認為無法衡量的事物。此處有一些例子：
1.以非常小的隨機樣本數做衡量：從小樣本數的潛在客戶、員工等，你可以得知一些事情，尤其眼前狀況存在很大不確定性的時候。
2.在無法完全看遍整個母體的情況下做衡量：要衡量海洋中某種魚類的數量、雨林中植物的物種數量、新產品生產誤差的數量，或是未被偵測到的、試圖侵入貴公司資訊系統的非法攻擊次數等等，都有聰明且簡單的作法可以衡量。
3.在涉及許多其他變數，甚至是未知的變數的情況下做衡量：我們可以測定新「品質計畫」是否是產品銷售量增加的原因，相對於總體經濟好轉、競爭者犯了錯誤、新的訂價政策等因素。
4.衡量罕見事件的風險：過去沒有發射過的火箭，發生發射失敗的機會，或是發生另一次911攻擊的機會、紐奧良再一次潰堤的機會、再一次重大金融危機的發生機會等等，全都可以透過觀察和推論，得到有價值的訊息。
5.衡量主觀偏好及價值：我們可以衡量藝術、悠閒時光、或降低死亡風險的價值，經由評估人們真正支付在這些事物上的金額來做衡量。
這些衡量的方法，大部分只是變化自一些基本的作法，利用不同的抽樣、對照控制實驗，有時候是選擇把焦點放在不同的問題類型。像這些觀察的基本方法，在企業的某些決策過程中，通常都付之闕如，也許是因為這類科學程序常被認為複雜又太公式化。在很短的時限、有限的成本之下，如果必須做衡量的話，通常你不會考慮採用這樣的方法。然而它們是可以採行的。
這裡提供一個非常簡單的例子，任何人都可以用一個很容易計算的統計不確定性來做快速衡量。假設你在考慮公司是否要多增加一些「遠距辦公」（telecommuting）的機會。在考量這類提案時有個相關的因素是，每名員工平均每天花在通勤上的時間為何。你可以針對這個題目進行一項正式的全辦公室普查，但這可能很耗時又昂貴。假設，你不用普查的方式，而只是隨機找了五名員工（本書稍後會討論一些關於「隨機」構成條件的議題）。你閉上雙眼，從員工名錄中挑出名字打電話給這些人，並問他們通常花多少時間通勤。假設你得到的數值是30、60、 45、80、60分鐘。這五個樣本中最低和最高的數值為30和80。則全部員工的母體中位數（median），有93.75%的機會，會落在這兩個數字之間。我稱此為「五的規則」（Rule of Five）。五的規則很簡單、有用，而且可以證明它在很多問題上都是統計上有效的。雖然樣本數很小，範圍可能很大，但是若能比你先前的範圍大幅縮小，那它作為一項衡量就很有價值了。
五的規則
任何從母體中隨機抽取的五個樣本，母體的中位數有93.75%的機會，會落在這五個樣本中最大和最小數值之間。
根據只有五個樣本的隨機抽樣，要對任何事物有93.75%的確定，看起來似乎不可能，但是它的確行得通。要了解為什麼這個作法行得通，請注意五的規則估算的是母體的中位數，這一點是很重要的。母體的一半會高於中位數，另一半則低於它。如果我們隨機選取五個數值，全都高於或低於中位數，則中位數就會落在我們的範圍之外。但這樣的機會究竟會有多少呢？
隨機選取的一個數值，高於中位數的機會，依照定義而言是50%──和投擲一枚硬幣結果是「人頭」的機會相同。隨機選取五個數值，剛好全都高於中位數，就像投擲硬幣連續五次都是人頭一樣。隨機投擲硬幣得到連續五次人頭的機會為32分之1，也就是3.125%；連續得到五次背面的機會也是一樣。因此，不是全都人頭也不是全都背面的機會是100%－3.125%×2，也就是93.75%。於是，五個樣本中至少有一個高於中位數、同時至少有一個低於中位數的機會就是93.75%（如果你要保守一點，也可說是93%或甚至90%）。有些讀者可能會記得，統計課會有一堂課討論非常小樣本的統計。那些作法比起五的規則要來得複雜多了，但是，答案真的沒有好太多，理由在本書稍後我會詳細討論。
我們可以使用一些簡單的方法修正特定型態的偏誤。也許最近在進行的建設工程，暫時增加了每個人所估計的「平均通勤時間」。或者通勤時間最長的人比較可能請病假，或有其他原因，讓你抽樣時找不到他。然而，即使有這些大家知道的缺點，五的規則仍然是很便利的。
