◎分析必須符合目的，否則再厲害都沒意義
整理以假設為前題的思考模式優點：
（1）省略不必要的分析
如果一開始就想好「該調查哪些資料」，就會知道需要什麼樣的資料、該如何取得資料，並減少摸索的時間。同時也能省略修正、無謂的分析等步驟，縮短作業時間。如此一來，就能利用多餘的時間進行多面相的分析，完成更加精準（品質更優）的報告。
（2）確認分析目的
即便是多麼明確與精準的分析結果，如果不符合目的，將毫無意義。被一堆數字包圍，終日埋頭於分析作業，等回過神時，才發現根本忘了「因為想知道什麼而調查」的原始目的，只是一味追求分析結果而已。不知在什麼時候，已忘了「分析目的」是什麼。
假設要找出營業額變少的原因，辛苦調查某商品的銷售資料，發現三十歲世代男性消費者，與二十歲世代女性消費者的消費行為趨勢類似。如果以此為依據進行分析，搞不好會出現好結果，可是對於當初所設定「找出營業額減少原因」的目的，將成效不彰。
（3）從大局著想，利於制定論述
假設也可以說是為了達到目的所使用的手段。譬如，以「調查營業額下滑原因」為目的時，可以透過假設，針對商品、店鋪、整個市場等幾個線索（觀點）架構假設理論。將多項假設的分析結果予以組合，就能針對目的提出多面相、多方位的觀點，導出更具說服力的答案（論述）。
•2個重點，做出完美假設
看似完美的假設方法，也有必須注意的重點：
（1）錯失課題的風險
假設方法的第一步是設定目的或課題。換句話說，如果是相同的資料，當其中隱藏著更重要或更有利的情報時，可能會在最初階段就忘了要成立假設，因而沒找出其他重要的情報。
「假設方法」與「網羅方法」是對立的概念。網羅方法不會限定目的或課題，而是從片面，開始針對蒐集到的情報進行網羅式分析。相較於假設方法，需要花費更多時間與心力，但是能意外發現答案的可能性更高。
假設方法的焦點只鎖定於與目的有關的事物（只是假設的理論），這些事物就是分析範圍。因為方向明確，很可能會有錯過遺落於路邊的寶貴情報之風險。
（2）偏差風險
假設不過是檢證前的「想法念頭」而已。這樣的假設多少會夾雜個人的主觀想法，難免會有受到當事者成見或偏見所影響的風險。
譬如，現在要找出營業額下滑的原因，如果只針對商品問題或賣場問題等，只限「自家公司」問題範圍設立假設，而忽略了競爭商品的影響及整個產業動向，可能會遺漏了根本重點。
如圖0-2所示，就算已經學會好幾項分析技巧，如果在前面階段的假設失敗，蒐集到的資料及分析方法都會變成不適合（有時候會變成錯誤資料），最後變成最差勁的報告（圖0-2的「結果說明」部分），品質大幅降低。
尤其分析者對自己的假設有強烈成見或過度自信時，分析結果會有所偏頗，變成只是為了「證明該假設是正確」而分析。也就是說，完全無視於資料不適合該假設的現實。如果沒有找出符合假設的結論，就會一再分析、舉例，結果卻告訴你，資料蒐集的方向根本是錯的。
更糟糕的狀況是，本人完全沒有察覺方向已經偏頗。這是容易犯錯的陷阱之一，心理學稱為「確認偏誤」。
不過，如果能知道確認偏誤的存在，提醒自己養成自我檢視的習慣，就能避免這項風險。從資料蒐集階段到分析階段、結論成立的最後階段，都可能發生確認偏誤，所以一定要養成經常檢視的習慣。
◎資料蒐集重點④
出現「離群值」，不代表錯誤結果
所有數據當中，有一個擁有異常數值，明顯與其他數據不同的數據點，稱為「離群值」（outlier）（如圖1-9）。
一個離群值會因它的異常方式，對分析結果造成巨大影響。有時候會讓你得不到原本想要的結果，所以不能輕忽離群值的影響力。
譬如，現在要算出在某日、某個時段藥妝店來客數五十人的平均營業額，結果算出的數字是2,640日圓。假設在同一時段，只有一人的消費額是20,000日圓。結果因為這個人，讓平均營業額變成3,040日圓。比較兩者結果，一人平均消費額有了400日圓的差距。
如果只問結果，一人平均消費額的數據可能會有400日圓的差距（風險）。這純粹是一名特定顧客造成的影響，如果拿這個結果去捕捉其他顧客的消費行為特徵，一定會得到錯誤的訊息。
不過也要牢記這一點：「出現離群值，不見得就是錯誤的結果。」分析作業時最重要的就是知道「離群值是存在的」這件事。如果沒有任何正當理由，卻出現離群值的話，在分析資料前，必須把出現離群值的資料移除。
•視覺化資料，就不易錯過離群值
雖然也可以透過資料數尋找離群值，可是若只是瀏覽原始資料，有時候會錯過離群值的存在。最好將資料製成分布圖之類的曲線圖，予以視覺化，才能有效率地找出離群值。關於不自然的偏離部分，要確認其之所以存在的理由。
舉之前的藥妝店為例，將資料圖表化後，注意到突出點。假設將焦點鎖定在兩萬日圓的購買者，調查了這個人的購買物品內容，假設其購買的商品是好幾年才賣出一個的，售價兩萬日圓的健康器材。而我們的目的是「推算一般的平均購買額度」，如此一來，便無從判斷這樣的資料是否妥當。
重複分析好幾次，卻仍然得不到想要的結果時，就代表有被遺漏的離群值在擾亂結果。通常這時候才會察覺到離群值的存在。不過只要有意識可能會有「離群值」存在，就很容易找到離群值。
此外，關於離群值還有一件事務必要提高警覺：絕對不能為了得到「更完美」的分析結果，無條件地或有意圖地將離群值排外（實際上這樣的誘惑比想像中大）。
◎風險有多大？離散程度會告訴你
標準差和標準化係數都不是只要算出數字是多少就好，要用於實務上，才能成為真正有價值的情報（在解說統計學時，常常只是算出指標數據就結束了，不會想該如何運用於實務上）。
那麼讓我們從風險觀念，挑戰以下兩種應用方法。
（1）相對評價：比較其他資料，看哪一方風險大
與其他資料的離差做比較，進行「大」、「小」的「相對性」評價。如果要以商業語言解釋離差，「風險」二字是最恰當的解釋，可以說「離差大＝高風險」。
一般說來，風險二字常被視為負面字彙，因此多數人總認為風險低比較好。可是在商業領域裡，風險不是只有負面涵義，也有正面意義（因為「離差」是正負兩邊都有）。也會有高風險、高報酬的時候，所以風險未必是不好的象徵。
（2）風險衝擊程度的推估：將可能會發生的離差影響予以數據化
推估離差會造成什麼樣的影響？譬如，透過售價的離散狀況，能計算總營業額會出現什麼樣的差異。
首先，使用A先生的例子，進行相對評價。
圖3-10是競爭對手在B國賣出五百臺旋風吸塵器的售價實錄資料，依據這份資料算出平均售價及標準差。使用先前介紹的STDEV函數（81頁），輕鬆算出標準差8,937日圓，平均數依舊是42,948日圓。
因為自家公司產品沒有進入B國市場銷售，A先生想使用，有銷售自家公司旋風式吸塵器產品的D國資料。因為是以D國資料取代B國資料，為了安全起見，至少必須事前確認售價是一樣，而且風險相近。
因此，也一樣準備了其他競爭公司在D國的同期銷售業績資料，總共五百份，得出如下一頁圖3-11的結果。雖然這是概略的競爭企業售價資料，但至少看不出來兩國之間的售價有太大的差異，而且風險也相近，沒有太大的落差。
如果認為這個結論自家公司也適用，A先生就可以稍微安心地使用自家公司所蒐集到的D國資料。假設B國與D國的平均售價一樣，如果標準差（＝售價的離差）有明顯差距，表示這兩個市場的風險性大不相同，一方的市場資料就無法適用於另一方。
•定量化離散程度，模擬最壞狀況
到目前為止，都是使用標準差計算離差，雖然標準差是離差的指標，但也必須清楚瞭解這個結果對於業務會造成多大的影響。就經營者立場來看，要知道最糟的狀況是賠一百萬日圓，還是一億日圓。如果不知道影響有多大，就無法判斷風險狀況。
因此，如果要知道標準差對離差造成多大影響，一定要予以定量化。所以，如果能掌握離散範圍，就可以合理假設最壞的狀況與平均狀況，並且進行模擬。作法就是下一個直方圖單元的風險評估第二項應用：（2）風險衝擊程度推估。
◎相關係數：決定資料的強弱關聯
那麼，試著具體分析「相關性」吧！說的更嚴謹一點，兩項資料的相關性，指的就是比例關係。請各位回想國中的數學，如果以公式表示，資料X與資料Y的比例關係就是Y＝aX＋b（a、b是常數）。資料X和資料Y的關係會因為常數a正數或負數而有所不同。如果常數a是正數，當X增加，Y也會增加；當a是負數時，X增加，Y就會減少。相關性程度有強與弱。強弱程度是以當一方的資料到達什麼程度時，會連帶影響其他資料的動向來決定。資料之間的相關性強弱度，是以名為「相關係數」的指標來表示。相關係數會因相關性的強弱程度，和兩項資料的增減方向相同或相反，數值介於－1至＋1之間。如果相關係數是正數，就表示是正的相關性（兩項資料的增減方向相同），數值愈接近1，相關性愈強。＋1的話，就是完全比例關係；如果是0，表示完全沒有相關性（請見圖4-3）。
相反地，當兩項資料的增減方向相反，呈現負數相關性，就是負數的相關係數，數值愈接近－1，負向相關性愈強。
•相關程度無關數值大小
舉個具體例子。假設每週記錄某間小兒科診所在流感盛行期間的平均等待看診時間。等待看診時間應該會隨季節或疾病的流行而有所變動（當然與星期幾和時間也有關係）。
另一方面，政府機構會發表流感的盛行情況，盛行情況與小兒科的等待看診時間有一定的關聯性。雖然未必是完全的比例關係，但如果有「某方增加（減少），另一方也隨之增加（減少）」的關係，（正數）相關性便成立。如果計算這個例子的相關係數，數值應該是在0以上、1以下（可能更接近1）吧。
相關分析不在意兩項資料的單位或數值大小的差異，就像這個例子，任何方式的資料組合都是可行的，因為只會顯示數據比例關係的強弱程度而已。我認為這就是相關分析的魅力，其應用範圍無限寬廣。因為只要準備兩項資料，就理論而言，不管如何組合都可以進行相關分析。
整理以假設為前題的思考模式優點：
（1）省略不必要的分析
如果一開始就想好「該調查哪些資料」，就會知道需要什麼樣的資料、該如何取得資料，並減少摸索的時間。同時也能省略修正、無謂的分析等步驟，縮短作業時間。如此一來，就能利用多餘的時間進行多面相的分析，完成更加精準（品質更優）的報告。
（2）確認分析目的
即便是多麼明確與精準的分析結果，如果不符合目的，將毫無意義。被一堆數字包圍，終日埋頭於分析作業，等回過神時，才發現根本忘了「因為想知道什麼而調查」的原始目的，只是一味追求分析結果而已。不知在什麼時候，已忘了「分析目的」是什麼。
假設要找出營業額變少的原因，辛苦調查某商品的銷售資料，發現三十歲世代男性消費者，與二十歲世代女性消費者的消費行為趨勢類似。如果以此為依據進行分析，搞不好會出現好結果，可是對於當初所設定「找出營業額減少原因」的目的，將成效不彰。
（3）從大局著想，利於制定論述
假設也可以說是為了達到目的所使用的手段。譬如，以「調查營業額下滑原因」為目的時，可以透過假設，針對商品、店鋪、整個市場等幾個線索（觀點）架構假設理論。將多項假設的分析結果予以組合，就能針對目的提出多面相、多方位的觀點，導出更具說服力的答案（論述）。
•2個重點，做出完美假設
看似完美的假設方法，也有必須注意的重點：
（1）錯失課題的風險
假設方法的第一步是設定目的或課題。換句話說，如果是相同的資料，當其中隱藏著更重要或更有利的情報時，可能會在最初階段就忘了要成立假設，因而沒找出其他重要的情報。
「假設方法」與「網羅方法」是對立的概念。網羅方法不會限定目的或課題，而是從片面，開始針對蒐集到的情報進行網羅式分析。相較於假設方法，需要花費更多時間與心力，但是能意外發現答案的可能性更高。
假設方法的焦點只鎖定於與目的有關的事物（只是假設的理論），這些事物就是分析範圍。因為方向明確，很可能會有錯過遺落於路邊的寶貴情報之風險。
（2）偏差風險
假設不過是檢證前的「想法念頭」而已。這樣的假設多少會夾雜個人的主觀想法，難免會有受到當事者成見或偏見所影響的風險。
譬如，現在要找出營業額下滑的原因，如果只針對商品問題或賣場問題等，只限「自家公司」問題範圍設立假設，而忽略了競爭商品的影響及整個產業動向，可能會遺漏了根本重點。
如圖0-2所示，就算已經學會好幾項分析技巧，如果在前面階段的假設失敗，蒐集到的資料及分析方法都會變成不適合（有時候會變成錯誤資料），最後變成最差勁的報告（圖0-2的「結果說明」部分），品質大幅降低。
尤其分析者對自己的假設有強烈成見或過度自信時，分析結果會有所偏頗，變成只是為了「證明該假設是正確」而分析。也就是說，完全無視於資料不適合該假設的現實。如果沒有找出符合假設的結論，就會一再分析、舉例，結果卻告訴你，資料蒐集的方向根本是錯的。
更糟糕的狀況是，本人完全沒有察覺方向已經偏頗。這是容易犯錯的陷阱之一，心理學稱為「確認偏誤」。
不過，如果能知道確認偏誤的存在，提醒自己養成自我檢視的習慣，就能避免這項風險。從資料蒐集階段到分析階段、結論成立的最後階段，都可能發生確認偏誤，所以一定要養成經常檢視的習慣。
◎資料蒐集重點④
出現「離群值」，不代表錯誤結果
所有數據當中，有一個擁有異常數值，明顯與其他數據不同的數據點，稱為「離群值」（outlier）（如圖1-9）。
一個離群值會因它的異常方式，對分析結果造成巨大影響。有時候會讓你得不到原本想要的結果，所以不能輕忽離群值的影響力。
譬如，現在要算出在某日、某個時段藥妝店來客數五十人的平均營業額，結果算出的數字是2,640日圓。假設在同一時段，只有一人的消費額是20,000日圓。結果因為這個人，讓平均營業額變成3,040日圓。比較兩者結果，一人平均消費額有了400日圓的差距。
如果只問結果，一人平均消費額的數據可能會有400日圓的差距（風險）。這純粹是一名特定顧客造成的影響，如果拿這個結果去捕捉其他顧客的消費行為特徵，一定會得到錯誤的訊息。
不過也要牢記這一點：「出現離群值，不見得就是錯誤的結果。」分析作業時最重要的就是知道「離群值是存在的」這件事。如果沒有任何正當理由，卻出現離群值的話，在分析資料前，必須把出現離群值的資料移除。
•視覺化資料，就不易錯過離群值
雖然也可以透過資料數尋找離群值，可是若只是瀏覽原始資料，有時候會錯過離群值的存在。最好將資料製成分布圖之類的曲線圖，予以視覺化，才能有效率地找出離群值。關於不自然的偏離部分，要確認其之所以存在的理由。
舉之前的藥妝店為例，將資料圖表化後，注意到突出點。假設將焦點鎖定在兩萬日圓的購買者，調查了這個人的購買物品內容，假設其購買的商品是好幾年才賣出一個的，售價兩萬日圓的健康器材。而我們的目的是「推算一般的平均購買額度」，如此一來，便無從判斷這樣的資料是否妥當。
重複分析好幾次，卻仍然得不到想要的結果時，就代表有被遺漏的離群值在擾亂結果。通常這時候才會察覺到離群值的存在。不過只要有意識可能會有「離群值」存在，就很容易找到離群值。
此外，關於離群值還有一件事務必要提高警覺：絕對不能為了得到「更完美」的分析結果，無條件地或有意圖地將離群值排外（實際上這樣的誘惑比想像中大）。
◎風險有多大？離散程度會告訴你
標準差和標準化係數都不是只要算出數字是多少就好，要用於實務上，才能成為真正有價值的情報（在解說統計學時，常常只是算出指標數據就結束了，不會想該如何運用於實務上）。
那麼讓我們從風險觀念，挑戰以下兩種應用方法。
（1）相對評價：比較其他資料，看哪一方風險大
與其他資料的離差做比較，進行「大」、「小」的「相對性」評價。如果要以商業語言解釋離差，「風險」二字是最恰當的解釋，可以說「離差大＝高風險」。
一般說來，風險二字常被視為負面字彙，因此多數人總認為風險低比較好。可是在商業領域裡，風險不是只有負面涵義，也有正面意義（因為「離差」是正負兩邊都有）。也會有高風險、高報酬的時候，所以風險未必是不好的象徵。
（2）風險衝擊程度的推估：將可能會發生的離差影響予以數據化
推估離差會造成什麼樣的影響？譬如，透過售價的離散狀況，能計算總營業額會出現什麼樣的差異。
首先，使用A先生的例子，進行相對評價。
圖3-10是競爭對手在B國賣出五百臺旋風吸塵器的售價實錄資料，依據這份資料算出平均售價及標準差。使用先前介紹的STDEV函數（81頁），輕鬆算出標準差8,937日圓，平均數依舊是42,948日圓。
因為自家公司產品沒有進入B國市場銷售，A先生想使用，有銷售自家公司旋風式吸塵器產品的D國資料。因為是以D國資料取代B國資料，為了安全起見，至少必須事前確認售價是一樣，而且風險相近。
因此，也一樣準備了其他競爭公司在D國的同期銷售業績資料，總共五百份，得出如下一頁圖3-11的結果。雖然這是概略的競爭企業售價資料，但至少看不出來兩國之間的售價有太大的差異，而且風險也相近，沒有太大的落差。
如果認為這個結論自家公司也適用，A先生就可以稍微安心地使用自家公司所蒐集到的D國資料。假設B國與D國的平均售價一樣，如果標準差（＝售價的離差）有明顯差距，表示這兩個市場的風險性大不相同，一方的市場資料就無法適用於另一方。
•定量化離散程度，模擬最壞狀況
到目前為止，都是使用標準差計算離差，雖然標準差是離差的指標，但也必須清楚瞭解這個結果對於業務會造成多大的影響。就經營者立場來看，要知道最糟的狀況是賠一百萬日圓，還是一億日圓。如果不知道影響有多大，就無法判斷風險狀況。
因此，如果要知道標準差對離差造成多大影響，一定要予以定量化。所以，如果能掌握離散範圍，就可以合理假設最壞的狀況與平均狀況，並且進行模擬。作法就是下一個直方圖單元的風險評估第二項應用：（2）風險衝擊程度推估。
◎相關係數：決定資料的強弱關聯
那麼，試著具體分析「相關性」吧！說的更嚴謹一點，兩項資料的相關性，指的就是比例關係。請各位回想國中的數學，如果以公式表示，資料X與資料Y的比例關係就是Y＝aX＋b（a、b是常數）。資料X和資料Y的關係會因為常數a正數或負數而有所不同。如果常數a是正數，當X增加，Y也會增加；當a是負數時，X增加，Y就會減少。相關性程度有強與弱。強弱程度是以當一方的資料到達什麼程度時，會連帶影響其他資料的動向來決定。資料之間的相關性強弱度，是以名為「相關係數」的指標來表示。相關係數會因相關性的強弱程度，和兩項資料的增減方向相同或相反，數值介於－1至＋1之間。如果相關係數是正數，就表示是正的相關性（兩項資料的增減方向相同），數值愈接近1，相關性愈強。＋1的話，就是完全比例關係；如果是0，表示完全沒有相關性（請見圖4-3）。
相反地，當兩項資料的增減方向相反，呈現負數相關性，就是負數的相關係數，數值愈接近－1，負向相關性愈強。
•相關程度無關數值大小
舉個具體例子。假設每週記錄某間小兒科診所在流感盛行期間的平均等待看診時間。等待看診時間應該會隨季節或疾病的流行而有所變動（當然與星期幾和時間也有關係）。
另一方面，政府機構會發表流感的盛行情況，盛行情況與小兒科的等待看診時間有一定的關聯性。雖然未必是完全的比例關係，但如果有「某方增加（減少），另一方也隨之增加（減少）」的關係，（正數）相關性便成立。如果計算這個例子的相關係數，數值應該是在0以上、1以下（可能更接近1）吧。
相關分析不在意兩項資料的單位或數值大小的差異，就像這個例子，任何方式的資料組合都是可行的，因為只會顯示數據比例關係的強弱程度而已。我認為這就是相關分析的魅力，其應用範圍無限寬廣。因為只要準備兩項資料，就理論而言，不管如何組合都可以進行相關分析。
