課例：「先乘除後加減」
這堂是由涉谷昌道老師指導的小學四年級數學課，為了教導學生四則運算先乘除後加減的概念，將主題設定為「讓人信賴的收銀員」，由學生扮演超市收銀員操作計算機。題目是「購買四○○圓的水彩一盒與一八○圓的水彩筆三隻，總共多少錢？」如果直接按計算機「400＋180×3 ＝?」會出現「一七四○圓」的錯誤答案。教師希望學生透過發現上述的錯誤，理解「必須先計算乘法」的意義，同時促進「機械性計算的反思」。
仔細檢視涉谷老師所設計與實踐的課堂，會發現在認知性、社會性、倫理性三個過程中產生了許多複雜的綜合性問題。而課堂與學習就是在解決這些問題的過程中進行。
首先，從認知性的過程來看，涉谷老師原本希望學生在操作計算機計算「400＋180×3」時產生「一七四○圓」的錯誤答案，再探究錯誤的原因發現應該要「先乘除後加減」，成長為熟知四則運算順序的「讓人信賴的收銀員」（熟知計算的人）。然而，過程中發生了兩件出乎涉谷老師預料的事件。其一，一位有學習障礙的男學生，由於他遇到每個乘法問題都以加法計算，所以上述問題他也用計算機操作「400＋180＋180＋180」，即得到正確答案「九四○圓」，跳脫出涉谷老師原先希望學生從錯誤中學習的計畫。其二，班上有好幾名學生已事先在補習班學到「先乘除」，因此立即發現了計算機的錯誤而中斷思考。透過在課堂中即興發生的這兩個狀況，涉谷老師因此提醒學生「以『大約』的量感進行計算的重要性」及「用其他計算方式再次確認的重要性」，讓數學思考的幅度變得更加寬廣。像這樣的發展，完全是規畫課程時所未預料到的結果。如果從數學性的認知來看，會發現在這堂課中登場的「三種數學」十分有趣。第一種是涉谷老師所設定，並希望學生思考學習的「推理與論證的數學」（真正的數學），旨在透過具體的活動建構數學的意義，並以一貫的理論思考。第二種則是有學習障礙的男學生所提出的「日常生活的數學」（直接的數學）。這個「日常生活的數學」，就如男學生所言，並非以計算方式的意義或理論為基礎，而是以「大約」的感覺來推測，是土法煉鋼、簡易、絕不出錯的計算方式。第三種則是由已懂得要先算乘法的幾位學生的「考試數學」（補習班的數學）。這種數學捨棄了數學推論的一貫性，或數學意義（量的意義與技術的意義）的建構，重視背誦能得到正確答案的手續與應用。在涉谷老師這個以「四則運算」為主題的課堂中，出現了以上三種不同文化的數學，因而發展出各自爭奪主導權、相互衝突的狀況。在教育內容的文化中，這樣的困境可說是所有課堂的共通現象。
從社會性過程（人際關係的過程）來看，我們首先注目的是，學習障礙的男學生與涉谷老師的關係。據說這名學生常在上課中離開座位在教室走動，因此涉谷老師上課前都會煩惱著要如何應對這孩子突如其來的行動、如何與他培養關係。不過在這堂數學課中根本不需要煩惱，關鍵在於課堂一開始，老師向學生說明超市收銀員的工作時，這名學生就率先發言說道：「我知道怎麼當收銀員喔！」涉谷老師也隨即給予回應及讚許，這名學生與涉谷老師的關係因此得到有趣的開展。因受到讚許而高興的學生聽到每一個題目，都用加法代替乘法來計算，以致答案完全正確，並未掉入老師所設的陷阱中。即使教室中其他的學生都掉入計算機的「陷阱」而得到錯誤答案，也不改其想法。在這堂課中，這個孩子與教室中其他學生的關係與平常不同，轉換為另一種新的關連。這名學生與教師的關係則進入更複雜的關連。針對這名學生的計算方式及發言，涉谷老師積極讚許「抱持『大約』的量感來計算相當重要」、「不要只用一種方式計算，用別的方式計算也很重要」，藉以提醒教室中的其他學生。在這堂課中，這名學生的思考順利的與其他同學的思考相互交流影響，也就是在尊重思考的多樣性下，透過每位學生各自不同的理解，再次深入咀嚼自己的思考。在這種情況下所交織出來的社會性關係，明確指示教室應被重新打造為「相互探究、議論的共同體（discourse community）」。
建立起上述意義與關係的認知性、社會性的過程，同時也是倫理性過程。這裡所說的倫理性過程，指的是重新審視自我認同，導向更好的自己的過程。也就是自我的重建。這名學生之所以熱心投入課程的原因就在於，常常陷入危機的自我認同，在這堂課中終於得以伸張，他能夠看到自己投入學習的樣貌。特別的是，只會加法的他，居然是教室中唯一完全沒有算錯的人，這樣的經驗對於他重建原本認知的自我形象，意義極為重大。只是到了課堂尾聲，老師的總結變成抽象的說明時，這名學生又回復到平常上課的樣子，閉上眼睛，兩手做出忍者般的動作，整個人好像處於其他時空。這個例子如實訴說著，所謂的課堂就是激勵孩子的自我認同，使其面臨自我存在的危機，並促使他們加以重新調整的倫理性過程。
對教師來說也是這樣。涉谷老師也在這堂課中賭上自己，挑戰放下「資深教師的身段」，不按照計畫授課，不以自己的意志控制孩子的學習。其實，涉谷老師在這次挑戰之前，曾經在別的學校用同一教材授課，在那堂課中也有學生以加法計算出正確答案，但因為這樣會妨礙教師用意與課堂策略，所以當時涉谷老師採取了忽視的對應方式。為了超越自己的界限，涉谷老師再次挑戰同一課程。這一次，他希望自己能從單方面用自己的思考方式控制學生的教師，蛻變成能與各式各樣的孩子相互交流學習的教師。這堂課即是涉谷老師重建自我認同感的實踐，也是他改變生存方式的倫理性實踐。在反省的過程中，涉谷老師仍持續進行自我認同的重建。課後涉谷老師觀看課堂的影片紀錄，一方面對自己能即興對應教室中出乎意料的事件感到高興，另一方面也重新發現在與學生對應之間，身體的形式化反應。首先是手部的動作。涉谷老師發現，自己在跟學生說話或聽取學生意見時，手部只有單調的兩個動作，不是雙手抱胸，就是交叉放在背後。他希望自己能以更柔軟的肢體語言與孩子接觸。此外涉谷老師也很在意自己的表情「只有嘴角在笑」，他期許自己是能夠在課堂中身心都能完全投入，與學生共同享受學習的教師。從這堂課的進行過程與發生的事件，即能看出教師省視自我存在的倫理性實踐。
這個課例明白顯示，課堂的過程除了是認知的實踐，透過構成對象（教育內容）的意義，養成特定的概念或意義的連結；同時也是社會的實踐，將認知的實踐在教室中與教師、同學形成關連；更是倫理的實踐，透過反思吟味自己的思考或態度，重建自我認同。所謂教育的實踐（課堂與學習），就是「構築世界（重建認知內容＝與對象世界的對話）」、「構築同伴（重建人際關係＝與他人的對話）」、「構築自我（重建自我概念＝與自己的對話）」涵蓋這三種對話的複合式實踐。
這堂是由涉谷昌道老師指導的小學四年級數學課，為了教導學生四則運算先乘除後加減的概念，將主題設定為「讓人信賴的收銀員」，由學生扮演超市收銀員操作計算機。題目是「購買四○○圓的水彩一盒與一八○圓的水彩筆三隻，總共多少錢？」如果直接按計算機「400＋180×3 ＝?」會出現「一七四○圓」的錯誤答案。教師希望學生透過發現上述的錯誤，理解「必須先計算乘法」的意義，同時促進「機械性計算的反思」。
仔細檢視涉谷老師所設計與實踐的課堂，會發現在認知性、社會性、倫理性三個過程中產生了許多複雜的綜合性問題。而課堂與學習就是在解決這些問題的過程中進行。
首先，從認知性的過程來看，涉谷老師原本希望學生在操作計算機計算「400＋180×3」時產生「一七四○圓」的錯誤答案，再探究錯誤的原因發現應該要「先乘除後加減」，成長為熟知四則運算順序的「讓人信賴的收銀員」（熟知計算的人）。然而，過程中發生了兩件出乎涉谷老師預料的事件。其一，一位有學習障礙的男學生，由於他遇到每個乘法問題都以加法計算，所以上述問題他也用計算機操作「400＋180＋180＋180」，即得到正確答案「九四○圓」，跳脫出涉谷老師原先希望學生從錯誤中學習的計畫。其二，班上有好幾名學生已事先在補習班學到「先乘除」，因此立即發現了計算機的錯誤而中斷思考。透過在課堂中即興發生的這兩個狀況，涉谷老師因此提醒學生「以『大約』的量感進行計算的重要性」及「用其他計算方式再次確認的重要性」，讓數學思考的幅度變得更加寬廣。像這樣的發展，完全是規畫課程時所未預料到的結果。如果從數學性的認知來看，會發現在這堂課中登場的「三種數學」十分有趣。第一種是涉谷老師所設定，並希望學生思考學習的「推理與論證的數學」（真正的數學），旨在透過具體的活動建構數學的意義，並以一貫的理論思考。第二種則是有學習障礙的男學生所提出的「日常生活的數學」（直接的數學）。這個「日常生活的數學」，就如男學生所言，並非以計算方式的意義或理論為基礎，而是以「大約」的感覺來推測，是土法煉鋼、簡易、絕不出錯的計算方式。第三種則是由已懂得要先算乘法的幾位學生的「考試數學」（補習班的數學）。這種數學捨棄了數學推論的一貫性，或數學意義（量的意義與技術的意義）的建構，重視背誦能得到正確答案的手續與應用。在涉谷老師這個以「四則運算」為主題的課堂中，出現了以上三種不同文化的數學，因而發展出各自爭奪主導權、相互衝突的狀況。在教育內容的文化中，這樣的困境可說是所有課堂的共通現象。
從社會性過程（人際關係的過程）來看，我們首先注目的是，學習障礙的男學生與涉谷老師的關係。據說這名學生常在上課中離開座位在教室走動，因此涉谷老師上課前都會煩惱著要如何應對這孩子突如其來的行動、如何與他培養關係。不過在這堂數學課中根本不需要煩惱，關鍵在於課堂一開始，老師向學生說明超市收銀員的工作時，這名學生就率先發言說道：「我知道怎麼當收銀員喔！」涉谷老師也隨即給予回應及讚許，這名學生與涉谷老師的關係因此得到有趣的開展。因受到讚許而高興的學生聽到每一個題目，都用加法代替乘法來計算，以致答案完全正確，並未掉入老師所設的陷阱中。即使教室中其他的學生都掉入計算機的「陷阱」而得到錯誤答案，也不改其想法。在這堂課中，這個孩子與教室中其他學生的關係與平常不同，轉換為另一種新的關連。這名學生與教師的關係則進入更複雜的關連。針對這名學生的計算方式及發言，涉谷老師積極讚許「抱持『大約』的量感來計算相當重要」、「不要只用一種方式計算，用別的方式計算也很重要」，藉以提醒教室中的其他學生。在這堂課中，這名學生的思考順利的與其他同學的思考相互交流影響，也就是在尊重思考的多樣性下，透過每位學生各自不同的理解，再次深入咀嚼自己的思考。在這種情況下所交織出來的社會性關係，明確指示教室應被重新打造為「相互探究、議論的共同體（discourse community）」。
建立起上述意義與關係的認知性、社會性的過程，同時也是倫理性過程。這裡所說的倫理性過程，指的是重新審視自我認同，導向更好的自己的過程。也就是自我的重建。這名學生之所以熱心投入課程的原因就在於，常常陷入危機的自我認同，在這堂課中終於得以伸張，他能夠看到自己投入學習的樣貌。特別的是，只會加法的他，居然是教室中唯一完全沒有算錯的人，這樣的經驗對於他重建原本認知的自我形象，意義極為重大。只是到了課堂尾聲，老師的總結變成抽象的說明時，這名學生又回復到平常上課的樣子，閉上眼睛，兩手做出忍者般的動作，整個人好像處於其他時空。這個例子如實訴說著，所謂的課堂就是激勵孩子的自我認同，使其面臨自我存在的危機，並促使他們加以重新調整的倫理性過程。
對教師來說也是這樣。涉谷老師也在這堂課中賭上自己，挑戰放下「資深教師的身段」，不按照計畫授課，不以自己的意志控制孩子的學習。其實，涉谷老師在這次挑戰之前，曾經在別的學校用同一教材授課，在那堂課中也有學生以加法計算出正確答案，但因為這樣會妨礙教師用意與課堂策略，所以當時涉谷老師採取了忽視的對應方式。為了超越自己的界限，涉谷老師再次挑戰同一課程。這一次，他希望自己能從單方面用自己的思考方式控制學生的教師，蛻變成能與各式各樣的孩子相互交流學習的教師。這堂課即是涉谷老師重建自我認同感的實踐，也是他改變生存方式的倫理性實踐。在反省的過程中，涉谷老師仍持續進行自我認同的重建。課後涉谷老師觀看課堂的影片紀錄，一方面對自己能即興對應教室中出乎意料的事件感到高興，另一方面也重新發現在與學生對應之間，身體的形式化反應。首先是手部的動作。涉谷老師發現，自己在跟學生說話或聽取學生意見時，手部只有單調的兩個動作，不是雙手抱胸，就是交叉放在背後。他希望自己能以更柔軟的肢體語言與孩子接觸。此外涉谷老師也很在意自己的表情「只有嘴角在笑」，他期許自己是能夠在課堂中身心都能完全投入，與學生共同享受學習的教師。從這堂課的進行過程與發生的事件，即能看出教師省視自我存在的倫理性實踐。
這個課例明白顯示，課堂的過程除了是認知的實踐，透過構成對象（教育內容）的意義，養成特定的概念或意義的連結；同時也是社會的實踐，將認知的實踐在教室中與教師、同學形成關連；更是倫理的實踐，透過反思吟味自己的思考或態度，重建自我認同。所謂教育的實踐（課堂與學習），就是「構築世界（重建認知內容＝與對象世界的對話）」、「構築同伴（重建人際關係＝與他人的對話）」、「構築自我（重建自我概念＝與自己的對話）」涵蓋這三種對話的複合式實踐。
