第四章 要五毛給一塊(節錄)
一、公司特有風險與套利不對稱
公司特有風險(Idiosyncratic Risk) 的存在也代表股價過度（異常）波動會傷及合理報酬的衡量。可是，這種要五毛給一塊的行徑，為何不深入研究是否具有套利空間？
當然，在套利有限性(Limits Of Arbitrage) 下，是有套利風險存在的。套利有限性、有限套利或套利的極限，意指股價不符合真實狀況時，應該可以經由反向操作使能恢復應有的價格，例如某段期間受到某些總體經濟價格的變化而造成股價超漲或超跌，可是有些資產價格偏離合理估計值，並不是經由反向操作（請參考本人另一本書《股票投資原理與實作》），便可以讓股價回到應有價值。像是某些資產的現值是可估計的，可是未來價值有可能受到極高成長機會的影響，也有可能公司股權結構是其他公司所掌控的，因為存在利益輸送的通道，很難對公司價值合理估算，以至於股價大漲後，技術指標都顯示過熱。當有理性的投資人認為會跌回而採用反向操作時，卻仍被軋空，遭受損失。
套利是有風險的，此理論之主張者Thaler (2016) 所提出的證據是1998 年長期資本管理(Long Term Capital Management, LTCM)公司的倒閉事件，由於這家公司因套利而慘賠，引起了到底套利可不可行的爭論。LTCM 是由所羅門兄弟的前副董事長暨債券交易部主管約翰．梅韋瑟(John Meriwether) 於1994 年成立，約翰．梅韋瑟是因為一樁債券醜聞案離開所羅門兄弟公司，這個醜聞的起因是約翰．梅韋瑟的手下Paul Mozer 給他一份報告書，要求約翰．梅韋瑟試圖以超過公司能力所及的舉債方式，出價來壟斷主要國債拍賣市場。當他們執行了這個計畫後，卻被聯邦準備銀行(Federal Reserve Bank) 發現，於是威脅所羅門兄弟公司不准再到債券市場交易。
這件事造成投資人拋售所羅門公司的公司債，由於這家具有1,500 億美元資產的公司，其中負債達160 億美元，而資本僅只有40 億美元，當投資人拋售債券後，經營陷入困境，管理高層決議讓華倫．巴菲特來接管，也唯有如此禁制令才能被取消。當華倫．巴菲特接管成功後，約翰．梅韋瑟被SEC 罰5 萬美元，且離開了所羅門兄弟公司(Jorion, 2000)。約翰．梅韋瑟在1993 年重組了以避險基金(Hedge Funds) 為主的投資公司，其目標仍是進行債券價格套利，他的公司組成中包括了交易員和學者，學者以1997年諾貝爾經濟學獎得主莫頓(Robert Merton) 和麥倫．舒爾茲(Myron Scholes) 最為有名。
避險基金(Hedge Funds) 是私人投資者的有限合夥企業，其資金由專業基金經理人匯集和管理，從事在不同市場進行同步的多空交易策略(Jorion, 2000)。避險基金的交易策略是「趨同交易(Convergence Trade)」是指以低價買入有未來交割日的證券，並以較高的價格出售同樣具有未來交割日的類似證券，目的是使證券價格趨同，產生利潤。由於需使用一些策略，包括槓桿（借錢）和非傳統資產交易，來賺取高於平均的投資回報，因此資金需求較大且並非一般投資人可以參與。長期資本管理公司的核心策略可以描述為相對價值或趨同套利交易，試圖利用大量化交易（成本高昂），在相關性強的證券之兩種價格間的微小價格差異進行套利。
例如已發行(Off-the-Run) 的公債殖利率為6.1%，而最近發行的新發行國債(On-the-Run) 的殖利率為6.0%。由於美國國庫券等債券有定期發行的特色，而不同期限的國債有發行週期不同的疑慮，一般小額投資人是不會想要理解其中差異所在，因此會出現On-the-Run 國債交易量都很大，流動性高。而Off-the-Run 國債成交量小，較少人問津，且市場投資人會比較喜歡交易買賣On-the- Run 債券。因此殖利率價差代表了一年內流動性風險的一些補償，做多Off-the-Run 和做空On-the-Run 會得到每一美元為單位0.1%的報酬。
LTCM 常見的策略是在一個市場上的多種面向，如做多政府的公債的利差交換(Swap Government Spreads)、做多抵押債券及做空政府公債、做多高收益歐洲債券與放空低收益歐洲債券、日本可轉債套利、權益配對(Equity Pairs)，在不同股票等級間做多和做空。以下我們分別介紹這些債券的特色與如何套利。
二、避險基金的交易策略
利差交換是指針對美國政府所發行的債券，如國庫券或公債，在它們的到期日相同的條件下，針對不同殖利率的利差進行交換。交換交易(Swap)，中國大陸稱作「掉期交易」，香港則稱為「互換交易」，是交易雙方約定在未來某一期限，相互交換各自持有的資產或現金流量。較為多見的就是利差交換，多被用作避險和或投機交易。維基百科解說如下：
「交換交易(Swap) 是指金融工具之間的交換，根據國際結算銀行(Bank for International Settlements, BIS) 的定義，金融交換是交易雙方在一定期間內，交換不同標的物之現金流量的協議。從事交換交易的目的，在於涉足此一交易之雙方均能從中獲得其所希望之利益，不外是減少資金成本、降低財務風險、增加資金籌措來源及最適化公司資產負債結構等。」
債券利差交換是將固定利息支付換成浮動利率支付的衍生性契約。由於國庫券的利率經常被用作無風險利率的基準，因此給定契約的交換利差由參與交換的各方之主觀認知來決定風險。隨著主觀認知風險的增加，債券交換利差也會增加。因此，債券交換利差可以用來評估交易雙方的信用度。Bicksler & Chen (1986) 分析借貸能力好的人（高品質公司）較能借到（發行）固定利率的債券，借貸能力差的人（低品質公司）較會借到（發行）浮動利率的債券，他們若有意願交換，可以降低彼此的財務成本。
Titman (1992) 提出一個訊號理論說，有好風評的公司因為希望信用評等更好（升級），所以偏向發行短期固定利率債券，且為了規避無違約風險短期債券利率的驟然波動，於是乎會去與發行固定利率的長期債券的公司交換。同樣地，風評不好的人希望保住信用評級，所以偏向於發行固定利率的長期債券，因為不希望評級有所變動，然後與其他人交換。Lang, Litzenberger & Liu (1998) 認為交換的本質便是有利益的一方為了求穩，去找感覺風險(Perceived Risk) 高的一方來交換，以求取彼此之間的風險平衡。如此說來，交換雙方是以長期的視角看彼此的利益，大家隨時都有可能出現難題，因此轉讓剩餘給對方。
LTCM 的另一個避險交易策略是，做多不動產抵押貸款證券(Mortgage Backed Security, MBS) 及做空政府債券，依據理財網對不動產抵押貸款債券的定義：「係將金融機構的不動產擔保抵押貸款，包裝組合起來，移交給信託機構，由具公信力之擔保機構如GSEs (Government-Sponsored Enterprises) 等來擔保所發行證券以強化信用，提高證券銷售。GSEs 所擔保的證券被市場視為信用等同美國公債，甚至優於AAA 級券。經過信用增強後，劃分為標準的單位，於資本市場中發行證券，向投資人籌措資金。」
MBS 債券具有給予貸款者提前還款(Prepayment) 的權利，若假使MBS 不具有提前還款的權力，則MBS 與不可贖回債券(Non-Callable Bond) 沒有什麼差別。提前還款是指房貸借款人在預定的還款付息日之前，提前清償終止該債券的行為。基本上，房屋借款者對於還款付息的態度有四種，其一是完全按照契約上所預定的日期與金額繳付貸款；其二為將全部房貸提前償還，為典型的提前還款；其三是繳付金額高於預定之金額，又稱為部分提前還款(Curtailment)；其四為未依約定去繳還房貸，未約定繳還房貸可能是違約(Default)，也可能是非自願性提前還款(Involuntary Prepayment)。提前還款的原因多半是賣房子，或為了降低利息負擔而進行提前償還動作。
MBS 本身價值變動會跟住房產業主對是否施行提前還款的選擇權而變動，當一位業者預付抵押貸款時，MBS 等於是以面額收回抵押貸款。因此，利率環境的變化，貸款人對於提前還款的行為會被傷到，也會讓MBS 投資人得到好處，所以如果MBS 投資人夠專業，則提前還款風險代表是一個投資組合的價值，也是風險。因此在總的條件下，提前還款並不造成總體財富水準或總體稟賦的改變，而是當房屋業者願意多執行提前還款時，投資人便放空MBS。而房屋放款總量與提前還款兩者之間的共變數，乃受到共同的經濟因素所影響，以至於提前還款和總體財富或總體消費水準可來解釋提前還款風險的合理價位。
許多MBS 的投資人視提前還款風險增減而增減投資額度，Gabaix, Krishnamurthy & Vigneron (2007) 猜測是避險基金或共同基金才會這麼做。MBS 可以用來解說套利有限性(Limits of Arbitrage)，尤其是發生在1993 年到1994 年的MBS 基金大崩盤，或1998 年到1999 年LTCM危機時。MBS 的價差一直是很穩健的，但房地產市場的借款償債能力會影響到房地產市場價格，當違約風險提高時，MBS 市場債券價格卻暴跌致逼迫投資人向機構要求贖回現金，這使得基金機構面對的是兩個市場的同步賣壓。
套利的有限性便來自於此，MBS 債券與房地產抵押借款市場符合「套利必須有完美的替代品存在」這個條件（周賓凰等人，2002）。房屋借款人向銀行體系借錢，然後按期繳納房貸，銀行持有抵押品，若不還錢至多將財產拿來拍賣，這麼美好的策略，哪有什麼風險？再多的風險，銀行發行了債券，要再轉讓給MBS投資人，而若大家都是小額投資，風險承受度也還好，完美的市場、完美的金融工具、完美的套利活動。但事實不是如此，當LTCM 大量買進持有進行做多MBS 並同步放空政府債券，因為利率上升時，MBS 會得益，但政府公債價格會下跌。只是他們沒想到的是遇上集體房地產市場崩盤，造成了MBS 投資的市場價格暴跌，此時政府都採取為了減少房貸戶負擔的降息，於是乎持有MBS 債券及放空公債的LTCM 等機構只好面臨大虧的命運。
剛才提到的1993 年到1994 年的MBS 基金大崩盤，是指阿斯金資本管理公司(Askin Capital Management) 旗下擁有三支MBS 並進行利率投機的避險基金。1994 年，利率上升導致基金純本金的價值急劇下降。共有四支基金申請破產，投資人幾乎損失了全部6億美元資產。大衛．阿斯金(David Askin)，阿斯金資本管理公司的資深顧問，其實就是實際負責人，因其錯誤的投資選定和被認定虧損來自於非系統性風險，而被禁止進入證券行業2 年。
一、公司特有風險與套利不對稱
公司特有風險(Idiosyncratic Risk) 的存在也代表股價過度（異常）波動會傷及合理報酬的衡量。可是，這種要五毛給一塊的行徑，為何不深入研究是否具有套利空間？
當然，在套利有限性(Limits Of Arbitrage) 下，是有套利風險存在的。套利有限性、有限套利或套利的極限，意指股價不符合真實狀況時，應該可以經由反向操作使能恢復應有的價格，例如某段期間受到某些總體經濟價格的變化而造成股價超漲或超跌，可是有些資產價格偏離合理估計值，並不是經由反向操作（請參考本人另一本書《股票投資原理與實作》），便可以讓股價回到應有價值。像是某些資產的現值是可估計的，可是未來價值有可能受到極高成長機會的影響，也有可能公司股權結構是其他公司所掌控的，因為存在利益輸送的通道，很難對公司價值合理估算，以至於股價大漲後，技術指標都顯示過熱。當有理性的投資人認為會跌回而採用反向操作時，卻仍被軋空，遭受損失。
套利是有風險的，此理論之主張者Thaler (2016) 所提出的證據是1998 年長期資本管理(Long Term Capital Management, LTCM)公司的倒閉事件，由於這家公司因套利而慘賠，引起了到底套利可不可行的爭論。LTCM 是由所羅門兄弟的前副董事長暨債券交易部主管約翰．梅韋瑟(John Meriwether) 於1994 年成立，約翰．梅韋瑟是因為一樁債券醜聞案離開所羅門兄弟公司，這個醜聞的起因是約翰．梅韋瑟的手下Paul Mozer 給他一份報告書，要求約翰．梅韋瑟試圖以超過公司能力所及的舉債方式，出價來壟斷主要國債拍賣市場。當他們執行了這個計畫後，卻被聯邦準備銀行(Federal Reserve Bank) 發現，於是威脅所羅門兄弟公司不准再到債券市場交易。
這件事造成投資人拋售所羅門公司的公司債，由於這家具有1,500 億美元資產的公司，其中負債達160 億美元，而資本僅只有40 億美元，當投資人拋售債券後，經營陷入困境，管理高層決議讓華倫．巴菲特來接管，也唯有如此禁制令才能被取消。當華倫．巴菲特接管成功後，約翰．梅韋瑟被SEC 罰5 萬美元，且離開了所羅門兄弟公司(Jorion, 2000)。約翰．梅韋瑟在1993 年重組了以避險基金(Hedge Funds) 為主的投資公司，其目標仍是進行債券價格套利，他的公司組成中包括了交易員和學者，學者以1997年諾貝爾經濟學獎得主莫頓(Robert Merton) 和麥倫．舒爾茲(Myron Scholes) 最為有名。
避險基金(Hedge Funds) 是私人投資者的有限合夥企業，其資金由專業基金經理人匯集和管理，從事在不同市場進行同步的多空交易策略(Jorion, 2000)。避險基金的交易策略是「趨同交易(Convergence Trade)」是指以低價買入有未來交割日的證券，並以較高的價格出售同樣具有未來交割日的類似證券，目的是使證券價格趨同，產生利潤。由於需使用一些策略，包括槓桿（借錢）和非傳統資產交易，來賺取高於平均的投資回報，因此資金需求較大且並非一般投資人可以參與。長期資本管理公司的核心策略可以描述為相對價值或趨同套利交易，試圖利用大量化交易（成本高昂），在相關性強的證券之兩種價格間的微小價格差異進行套利。
例如已發行(Off-the-Run) 的公債殖利率為6.1%，而最近發行的新發行國債(On-the-Run) 的殖利率為6.0%。由於美國國庫券等債券有定期發行的特色，而不同期限的國債有發行週期不同的疑慮，一般小額投資人是不會想要理解其中差異所在，因此會出現On-the-Run 國債交易量都很大，流動性高。而Off-the-Run 國債成交量小，較少人問津，且市場投資人會比較喜歡交易買賣On-the- Run 債券。因此殖利率價差代表了一年內流動性風險的一些補償，做多Off-the-Run 和做空On-the-Run 會得到每一美元為單位0.1%的報酬。
LTCM 常見的策略是在一個市場上的多種面向，如做多政府的公債的利差交換(Swap Government Spreads)、做多抵押債券及做空政府公債、做多高收益歐洲債券與放空低收益歐洲債券、日本可轉債套利、權益配對(Equity Pairs)，在不同股票等級間做多和做空。以下我們分別介紹這些債券的特色與如何套利。
二、避險基金的交易策略
利差交換是指針對美國政府所發行的債券，如國庫券或公債，在它們的到期日相同的條件下，針對不同殖利率的利差進行交換。交換交易(Swap)，中國大陸稱作「掉期交易」，香港則稱為「互換交易」，是交易雙方約定在未來某一期限，相互交換各自持有的資產或現金流量。較為多見的就是利差交換，多被用作避險和或投機交易。維基百科解說如下：
「交換交易(Swap) 是指金融工具之間的交換，根據國際結算銀行(Bank for International Settlements, BIS) 的定義，金融交換是交易雙方在一定期間內，交換不同標的物之現金流量的協議。從事交換交易的目的，在於涉足此一交易之雙方均能從中獲得其所希望之利益，不外是減少資金成本、降低財務風險、增加資金籌措來源及最適化公司資產負債結構等。」
債券利差交換是將固定利息支付換成浮動利率支付的衍生性契約。由於國庫券的利率經常被用作無風險利率的基準，因此給定契約的交換利差由參與交換的各方之主觀認知來決定風險。隨著主觀認知風險的增加，債券交換利差也會增加。因此，債券交換利差可以用來評估交易雙方的信用度。Bicksler & Chen (1986) 分析借貸能力好的人（高品質公司）較能借到（發行）固定利率的債券，借貸能力差的人（低品質公司）較會借到（發行）浮動利率的債券，他們若有意願交換，可以降低彼此的財務成本。
Titman (1992) 提出一個訊號理論說，有好風評的公司因為希望信用評等更好（升級），所以偏向發行短期固定利率債券，且為了規避無違約風險短期債券利率的驟然波動，於是乎會去與發行固定利率的長期債券的公司交換。同樣地，風評不好的人希望保住信用評級，所以偏向於發行固定利率的長期債券，因為不希望評級有所變動，然後與其他人交換。Lang, Litzenberger & Liu (1998) 認為交換的本質便是有利益的一方為了求穩，去找感覺風險(Perceived Risk) 高的一方來交換，以求取彼此之間的風險平衡。如此說來，交換雙方是以長期的視角看彼此的利益，大家隨時都有可能出現難題，因此轉讓剩餘給對方。
LTCM 的另一個避險交易策略是，做多不動產抵押貸款證券(Mortgage Backed Security, MBS) 及做空政府債券，依據理財網對不動產抵押貸款債券的定義：「係將金融機構的不動產擔保抵押貸款，包裝組合起來，移交給信託機構，由具公信力之擔保機構如GSEs (Government-Sponsored Enterprises) 等來擔保所發行證券以強化信用，提高證券銷售。GSEs 所擔保的證券被市場視為信用等同美國公債，甚至優於AAA 級券。經過信用增強後，劃分為標準的單位，於資本市場中發行證券，向投資人籌措資金。」
MBS 債券具有給予貸款者提前還款(Prepayment) 的權利，若假使MBS 不具有提前還款的權力，則MBS 與不可贖回債券(Non-Callable Bond) 沒有什麼差別。提前還款是指房貸借款人在預定的還款付息日之前，提前清償終止該債券的行為。基本上，房屋借款者對於還款付息的態度有四種，其一是完全按照契約上所預定的日期與金額繳付貸款；其二為將全部房貸提前償還，為典型的提前還款；其三是繳付金額高於預定之金額，又稱為部分提前還款(Curtailment)；其四為未依約定去繳還房貸，未約定繳還房貸可能是違約(Default)，也可能是非自願性提前還款(Involuntary Prepayment)。提前還款的原因多半是賣房子，或為了降低利息負擔而進行提前償還動作。
MBS 本身價值變動會跟住房產業主對是否施行提前還款的選擇權而變動，當一位業者預付抵押貸款時，MBS 等於是以面額收回抵押貸款。因此，利率環境的變化，貸款人對於提前還款的行為會被傷到，也會讓MBS 投資人得到好處，所以如果MBS 投資人夠專業，則提前還款風險代表是一個投資組合的價值，也是風險。因此在總的條件下，提前還款並不造成總體財富水準或總體稟賦的改變，而是當房屋業者願意多執行提前還款時，投資人便放空MBS。而房屋放款總量與提前還款兩者之間的共變數，乃受到共同的經濟因素所影響，以至於提前還款和總體財富或總體消費水準可來解釋提前還款風險的合理價位。
許多MBS 的投資人視提前還款風險增減而增減投資額度，Gabaix, Krishnamurthy & Vigneron (2007) 猜測是避險基金或共同基金才會這麼做。MBS 可以用來解說套利有限性(Limits of Arbitrage)，尤其是發生在1993 年到1994 年的MBS 基金大崩盤，或1998 年到1999 年LTCM危機時。MBS 的價差一直是很穩健的，但房地產市場的借款償債能力會影響到房地產市場價格，當違約風險提高時，MBS 市場債券價格卻暴跌致逼迫投資人向機構要求贖回現金，這使得基金機構面對的是兩個市場的同步賣壓。
套利的有限性便來自於此，MBS 債券與房地產抵押借款市場符合「套利必須有完美的替代品存在」這個條件（周賓凰等人，2002）。房屋借款人向銀行體系借錢，然後按期繳納房貸，銀行持有抵押品，若不還錢至多將財產拿來拍賣，這麼美好的策略，哪有什麼風險？再多的風險，銀行發行了債券，要再轉讓給MBS投資人，而若大家都是小額投資，風險承受度也還好，完美的市場、完美的金融工具、完美的套利活動。但事實不是如此，當LTCM 大量買進持有進行做多MBS 並同步放空政府債券，因為利率上升時，MBS 會得益，但政府公債價格會下跌。只是他們沒想到的是遇上集體房地產市場崩盤，造成了MBS 投資的市場價格暴跌，此時政府都採取為了減少房貸戶負擔的降息，於是乎持有MBS 債券及放空公債的LTCM 等機構只好面臨大虧的命運。
剛才提到的1993 年到1994 年的MBS 基金大崩盤，是指阿斯金資本管理公司(Askin Capital Management) 旗下擁有三支MBS 並進行利率投機的避險基金。1994 年，利率上升導致基金純本金的價值急劇下降。共有四支基金申請破產，投資人幾乎損失了全部6億美元資產。大衛．阿斯金(David Askin)，阿斯金資本管理公司的資深顧問，其實就是實際負責人，因其錯誤的投資選定和被認定虧損來自於非系統性風險，而被禁止進入證券行業2 年。
