感謝四位總統的信任
彭淮南擔任央行總裁20年期間，共歷經李登輝、陳水扁、馬英九、蔡英文這四位總統；16次內閣（15位閣揆），蕭萬長、唐飛、張俊雄、游錫堃、謝長廷、蘇貞昌、張俊雄、劉兆玄、吳敦義、陳冲、江宜樺、毛治國、張善政、林全、賴清德。彭淮南說：「我因限制NDF交易而倍受批評之際，李登輝總統透過蘇志誠轉告：對的事情就做下去。」「我因兆豐洗錢案被某女性媒體人窮追猛打之際，已卸任的陳水扁總統致電鼓勵我：『如果你做得不好，不會有幾位總統續任你，不要介意外界的攻訐。』」點滴在心頭，彭淮南很感謝這幾位總統對他的信任，讓他有機會持續為人民、為國家服務。
1998 年2月，彭淮南承蒙李登輝總統任命為中央銀行總裁，任期5年。彭淮南不諱言，沒有李登輝的提拔，就沒有今天的彭淮南。彭淮南從央行經研處長調任外匯局長、再晉升副總裁；之後外放，歷任中央信託局理事主席、中國國際商業銀行董事長；1998年2月，許遠東先生不幸空難殉職，他臨危受命接掌央行總裁，在在都是李登輝總統的刻意栽培。不僅如此，「李總統辦公室主任蘇志誠對我的協助良多，多年來常常感念著他。」彭淮南說。
彭淮南第一任總裁任期未滿，適逢第一次政黨輪替，由民進黨陳水扁當選總統，並任命唐飛為首任行政院長。彭淮南憶及：「2000年5月20 日早上出席行政院院會，左右人士皆換人，內閣除了本人留任，另一位就是同樣有任期的公平會主委趙揚清，內心頗感震撼。」彭淮南對陳水扁總統的評價很高，尤其是佩服他用人不分黨派、唯才是用的胸襟與格局。彭淮南表示：「第一任總裁任期於2003年2月屆滿，經陳水扁總統續任為總裁，相當出乎意外，因為本人並不是民進黨員，陳總統用人唯才令人敬佩。第二任屆滿，再經陳總統續任，本人對陳總統心存感激，讓本人有機會繼續為國服務。」彭淮南擔任央行總裁的四個任期中，其中的兩任皆由陳總統指派，這在民進黨主政下的政治環境中，誠屬不易。
陳水扁首任的行政院院長唐飛，後因想重啟核電，惟在陳水扁反對下而去職。陳水扁乃請張俊雄接任行政院院長，而重要的內閣閣員陳總統則有屬意人選，「陳總統找顏慶章、我面談，陳總統告知顏慶章，欲請他出任財政部長，顏慶章鞠躬表達感謝；另告知我，欲請我出任行政院副院長，我推說待跟張院長討論後再說。」彭淮南訴說這段往事。最終，彭淮南婉謝接任行政院副院長，並推薦從江炳坤、賴英照兩位中選任，後來張俊雄挑中賴英照出任副手。
彭淮南的第三任期內，第二次政黨輪替由馬英九當選總統，首任院長為劉兆玄。錢復在回憶中憶及，2008年3月22日馬英九高票當選第十二屆總統，4月8日馬總統親自來訪時，問他：「誰做行政院長最好？」錢復答說：「昨日看本期的《新新聞》有一篇文章提到此事，認為應該是劉兆玄或彭淮南，我僅就此二位代你分析。劉的學識、能力、智慧都是極合適的，但是有一個大問題，台灣兩大職位是總統和行政院長，過去數年都是台籍人士擔任，現在你是外省人當選總統，院長的位子應該是台籍人士，彭是合適的，他精通財經，兼具福佬與客家的血緣，如果你認為他在政治方面尚有欠缺，則可為他挑選一位這方面有歷練的人作副院長或祕書長；至於國防、外交、兩岸，過去兩任總統都是親自主導的，院長在這方面並不需要著力。他聽了沒什麼反應，我又加了一句：劉不僅是外省人，而且和你一樣是湖南人，啟用他不僅台籍人士有意見，非湖南籍的外省人也會有意見。」「談話至此結束，當晚十一時三十分以後，各報總編輯、廣播電台的新聞部主任都先後接到金溥聰的電話，總統當選人已決定提名劉兆玄為行政院長。」
劉院長於2009年9月宣佈辭職，因為8月8日發生莫拉克颱風災情慘重；「馬總統曾要本人出任院長，本人婉謝，並建議由吳敦義出任院長。」彭淮南透露。2012年馬總統競選連任，夥伴改由時任行政院長吳敦義出任。「馬總統曾於一週內三次於官邸召見，要本人出任行政院長。理由之一是：『民進黨找你當副總統候選人，你沒有同意。由你出任行政院長，對國民黨於總統大選會有加分。』我只能一再道歉，沒有接受。」彭淮南說。「2013年2月本人第三任任期屆滿，曾向馬總統推薦接任人選，馬總統思考後回答：『同意你推薦的人選，但你要出任行政院長。』本人難以答應，只好再任第四任總裁。」2014年12月，江宜樺內閣因九合一選舉敗選總辭，總統府宣布由毛治國代理行政院長，維持行政運作，此舉引來在野黨及輿論的批評，部分呼籲由彭淮南組閣的國民黨立委更為此指責馬英九。但馬總統之後表示，幾次內閣改組他都聽到外界希望由彭淮南組閣的聲音，他也再度徵詢了彭淮南組閣的意願，可惜都被婉拒。他曾多次徵詢彭淮南出任閣揆的意願，彭都婉拒。多年後馬英九回想此事，認為彭淮南很不簡單，「他很了解自己，知道哪些才是自己想做、願意做、也有把握做的事，不輕易動搖，相當有智慧，讓人敬佩！」
八年總統任內，馬英九每兩週請彭淮南來總統府一次，針對各項財經議題討論，從未間斷。馬英九笑說，他是「請彭總裁來教我經濟學」，上了八年課，學到很多，尤其央行對很多國內外財經問題的分析，都有充分的幕僚作業與精準獨到的見解，讓他覺得獲益良多。彭總裁向馬總統簡報時，通常都會由總統府副祕書長作陪，起初是高朗，後來則是羅智強。
2024 年9月21日，前總統府副祕書長羅智強在電視政論節目中指出，馬英九任內每個月都會與彭總裁及他舉行三人會談，聽取彭淮南有關經濟金融情勢的簡報，並接受彭總裁的專業意見。有人稱彭淮南是國師，彭淮南則謙稱只是向馬總統簡報，國師頭銜愧不敢當。不過，彭淮南對馬總統這位「學生」的學習態度，倒是讚譽有加。其實，「老師」的準備功夫，也是有目共睹。為了每兩週一次的簡報，彭淮南不僅親自撰擬講義大綱，更帶領經研處同仁一起討論、撰擬報告；向馬總統簡報當天，彭淮南一大早、不到四點即起身備課，且一遇到問題馬上致電相關同仁查詢。歷經這八年的洗禮，許多央行經研處同仁私下聊起這段，都紛紛表示，彭總裁每次給馬總統上課的那天早上，大家都繃緊神經、處在備戰狀態。
馬英九在回憶錄中，盛讚彭淮南對國家的貢獻。馬英九指出：彭總裁每次出手，都替國家賺進幾千萬台幣，自己卻住得很簡樸，「經手幾千億元，沒有一絲貪念。」彭淮南有老一輩台灣經濟舵手李國鼎、孫運璿的操守與風範，自身廉潔，將央行帶領得很穩健，連續十四年被美國《全球金融雜誌》（Global Finance）評選為A級央行總裁，「真是了不起！」
2016 年1月16日第三次政黨輪替，由民進黨蔡英文當選總統，立法委員也贏得多數席次。馬總統建議在新總統上任前過渡時期，由民進黨提名行政院長人選。當時國內某媒體評論稱「彭淮南是步好棋」，這篇評論指出，彭淮南向來獲得藍綠陣營的高度信賴，既能在政治層面化解彼此的不安與猜疑，在專業能力上亦足以承擔過渡內閣的重責。更關鍵的是，若由他出任閣揆，將有助於台灣在局勢多變、風險升高的四個月看守期間，避免政策停滯與行政空轉；這一點，值得朝野雙方審慎評估與思考。據了解，蔡英文曾請前副總統蕭萬長轉告彭淮南出任行政院長，惟遭彭淮南婉謝。最終，過渡期由張善政出任閣揆，5月20日蔡總統上任後，由林全出任行政院長。
彭淮南第四任總裁任期至2018年2月25日結束，在擔任20年央行總裁後卸任之際，時任蔡英文總統擬予贈勳，卻為彭淮南婉謝；原因是他認為不久前剛獲頒勳章，政府應是一體的。彭淮南更委婉推辭了社會各界一些重要職務的邀約，這些年來他只循往例接受並擔任央行榮譽顧問。
在一場由蔡總統邀約的官邸餐敘中，應邀的有彭前總裁伉儷、楊總裁伉儷、陳忠源伉儷及黃清苑伉儷。餐畢離席時，蔡總統私下交代楊總裁要好好照顧年歲漸長的彭淮南。彭淮南後來獲知此事，內心感到無比溫暖。彭淮南卸任前，賴清德院長感念他對國家的貢獻，特頒贈獎牌，以資嘉勉。
好友吳豊山，在寫給彭淮南的信函中，為彭下了這個註腳：該守住的道已守住，該跑完的路已跑盡。「有人堅守中央金融崗位，一路婉拒任何更上一層樓的邀請，台灣才能度過歷次世界金融危機。」這段話，出自吳豊山對彭淮南20年央行總裁的極高評價。