Q 001猜年齡
小李去張工程師家拜訪，閒談時問及他三個女兒的年齡。主人答道：“我的三個女兒的年齡加起來等於13，乘起來等於我家的門牌號碼。”小李出門看了看，對主人說：“還缺一個條件呢！”張工程師笑道：我們家大女兒在學國畫。這時小李馬上應道：現在我知道了!
你知道這三個女兒多大麼?門牌號又是多少?
A 答案：
三個女兒分別為9歲、2歲、2歲；門牌號是36。具體的分析過程如下：設三個女兒的年齡分別為X、Y、Z，門牌號為M，那麼根據張工程師的話則有：
X+Y+Z＝13XYZ＝M
分析：X、Y、Z都是整數，總和為13的組合分別有：
(1)1+1+11＝13，乘起來等於11；
(2)1+2+10＝13，乘起來等於20；
(3)1+3+9＝13，乘起來等於27；
(4)1+4+8＝13，乘起來等於32；
(5)1+5+7＝13，乘起來等於35；
(6)1+6+6＝13，乘起來等於36；
(7)2+2+9＝13，乘起來等於36；
(8)2+3+8＝13，乘起來等於48；
(9)2+4+7＝13，乘起來等於56；
(10)2+5+6＝13，乘起來等於60；
(11)3+3+7＝13，乘起來等於63；
(12)3+4+6＝13，乘起來等於72；
(13)3+5+5＝13，乘起來等於75；
(14)4+4+5＝13，乘起來等於80。
小李在查看了門牌號後，本可以與上面列出的一組數掛上鉤，從而分析出張工程師的三個女兒的年齡來，但他卻說還缺個條件，這說明門牌號是36，因為只有它同時對應(6)和(7)兩種組合，是不確定的答案。但是當張工程師補充說“我們家大女兒在學國畫”之後，第六種組合便排除了，因為這裡有兩個6歲的女兒，不符合張工程師的話。
Q 002死裡逃生
鐘斯是一個喜歡冒險的姑娘，她最喜歡攀岩和游泳。這一天，鐘斯來到了她一直夢寐以求的一座高山腳下，今天她要征服這座高山。在鐘斯還沒有做好準備要攀岩的時候就聽到了有人在喊：“發生雪崩了，快跑啊！”鐘斯顧不得多想就隨人們開始跑。她跑到了一條方形隧道裡，隧道很長，可是鐘斯的身後還有很多石頭在從山上往下滾。鐘斯加快了腳步，她不停地回頭看，據她目測，石頭的直徑大概有20米左右，而隧道的寬度大概也有20米，這怎麼辦，眼看就要被石頭壓住了，可是隧道還沒有盡頭。
聰明的孩子，你有什麼辦法來幫幫鐘斯呢？
A 答案：
因為石頭的直徑大概是20公尺，隧道的寬度也有20公尺。所以，石頭和隧道的壁應該是緊挨著的。又因為這是一個方形隧道，所以圓石頭和隧道的邊緣會有縫隙，鐘斯可以緊挨著隧道壁，這樣就能躲過大石頭。
Q 003巧妙分馬
有一個商人，他的生意做的很成功。他有三個兒子，隨著三個兒子慢慢長大，他發現三個兒子都不適合繼承他的生意。他擔心他死後兒子們因為爭奪家產而丟了兄弟情誼。於是，他把三個兒子叫到自己跟前，問三個兒子都想要什麼。三個兒子因為養尊處優太久了，根本不知道自己想要什麼。他們茫然地搖了搖頭。商人十分失望，覺得自己沒有教育好孩子們，自己的萬貫家財無人能夠繼承。即使趁他在世的時候給兒子們分好財物，他們也不會懂得如何經營，反而會害了他們。商人想了幾天。準備給孩子們每人幾匹馬，讓他們自己去學習成才。於是他再次把兒子叫到跟前，說了他的希望，兒子們都很贊同。老大學歷高，於是商人把24匹馬中的1/2給了他，老二經驗豐富，於是商人把24匹馬的1/3給了他，幼子歲數太小，只得到了24匹馬的1/8。但是，其中有1匹馬死掉了。這23匹馬用2、3、8都無法除開，總不能把一匹馬分成兩半吧?三個兒子想了半天，終於想出了解決方案。你知道是怎麼解決的嗎？
A 答案：
你想到的解決辦法是不是把23匹馬賣掉，換成現金後再分配？當然不能這樣。事實上，三個兄弟假定還有24匹馬。在這24匹馬中，長子得到1／2的12匹馬；次子得到1/3的8匹馬；三兒子得到1/8的3匹馬。事情十分蹊蹺，當兄弟們按照遺囑分完後，三人分到的馬加起來正好是23匹。所以如果拘泥於“遺產全部瓜分”的思維方式，那麼這道題就解不出來了。在這個過程中，三個兄弟也學會了思考，各自走向自己的創業道路。
Q 004麻煩的密碼鎖
檔案室負責保險櫃的人生病沒來上班，而領導急需調出一份檔案，助手小王想，雖然不知道密碼，一個一個地試總會有對的機會吧！誰讓事情這麼湊巧呢。
這個保險櫃的密碼鎖上有5個鐵圈，每個圈上有24個英文字母，只要把5個圈上的字母對得與密碼相符就成了。小王去徵求領導的意見，把自己的想法說了一遍，主管笑著說：“算了吧!要把這些字母都對一遍，至少要用兩年零三個月！”
小王吃驚地問：“真的嗎?”
A 答案：
很明顯地這是個排列組合題。5個圈上的字母全部組合一遍，次數是245，即7962624次，即便操作再快，以每次3秒鐘計算，也需要830天。所以小王的想法不切實際。
Q 005糖紙與糖
兒童節時，老師給小明24塊糖，並且告訴小明吃完後每三張糖紙可以換得一塊糖，請問小明在六一兒童節可以吃到多少塊糖?
A 答案：
24+8+2+1+1＝36塊糖，因為24塊糖的糖紙可以換8塊糖，用其中的6張糖紙又可以換兩塊糖，加上手裡已有4張糖紙，再用其中3張換回1塊糖，加上手裡的1張，就能有兩張糖紙。再向別人借1張糖紙，加上自己的兩張糖紙，換回1塊糖。
Q 006巧算整除數
露露參加數學奧林匹克競賽的輔導班，遇到了這樣一道題。老師隨意寫出了一個很大的數字：526315789473684210，讓同學們在短時間內告訴她能否被11整除。
A 答案：
奧林匹克競賽的題目一般都是有巧妙方法來解決的，並且對解題時間的要求也特別高，短時間內就需要得到結果，所以，顯然露露不能通過真的去除來試驗。有這樣一個巧算的方法可以判斷：從這個數的個位開始，每兩數斷成一組，如上數斷成10，42，68，73……(如最後剩一個數就以一個數為一組)把這些兩位數相加，10+42+68+73……＝495。我們再用上面的方法處理495，得到95+4＝99，用11除這個數，如果除得開，這個大的數就能被11除開。
小李去張工程師家拜訪，閒談時問及他三個女兒的年齡。主人答道：“我的三個女兒的年齡加起來等於13，乘起來等於我家的門牌號碼。”小李出門看了看，對主人說：“還缺一個條件呢！”張工程師笑道：我們家大女兒在學國畫。這時小李馬上應道：現在我知道了!
你知道這三個女兒多大麼?門牌號又是多少?
A 答案：
三個女兒分別為9歲、2歲、2歲；門牌號是36。具體的分析過程如下：設三個女兒的年齡分別為X、Y、Z，門牌號為M，那麼根據張工程師的話則有：
X+Y+Z＝13XYZ＝M
分析：X、Y、Z都是整數，總和為13的組合分別有：
(1)1+1+11＝13，乘起來等於11；
(2)1+2+10＝13，乘起來等於20；
(3)1+3+9＝13，乘起來等於27；
(4)1+4+8＝13，乘起來等於32；
(5)1+5+7＝13，乘起來等於35；
(6)1+6+6＝13，乘起來等於36；
(7)2+2+9＝13，乘起來等於36；
(8)2+3+8＝13，乘起來等於48；
(9)2+4+7＝13，乘起來等於56；
(10)2+5+6＝13，乘起來等於60；
(11)3+3+7＝13，乘起來等於63；
(12)3+4+6＝13，乘起來等於72；
(13)3+5+5＝13，乘起來等於75；
(14)4+4+5＝13，乘起來等於80。
小李在查看了門牌號後，本可以與上面列出的一組數掛上鉤，從而分析出張工程師的三個女兒的年齡來，但他卻說還缺個條件，這說明門牌號是36，因為只有它同時對應(6)和(7)兩種組合，是不確定的答案。但是當張工程師補充說“我們家大女兒在學國畫”之後，第六種組合便排除了，因為這裡有兩個6歲的女兒，不符合張工程師的話。
Q 002死裡逃生
鐘斯是一個喜歡冒險的姑娘，她最喜歡攀岩和游泳。這一天，鐘斯來到了她一直夢寐以求的一座高山腳下，今天她要征服這座高山。在鐘斯還沒有做好準備要攀岩的時候就聽到了有人在喊：“發生雪崩了，快跑啊！”鐘斯顧不得多想就隨人們開始跑。她跑到了一條方形隧道裡，隧道很長，可是鐘斯的身後還有很多石頭在從山上往下滾。鐘斯加快了腳步，她不停地回頭看，據她目測，石頭的直徑大概有20米左右，而隧道的寬度大概也有20米，這怎麼辦，眼看就要被石頭壓住了，可是隧道還沒有盡頭。
聰明的孩子，你有什麼辦法來幫幫鐘斯呢？
A 答案：
因為石頭的直徑大概是20公尺，隧道的寬度也有20公尺。所以，石頭和隧道的壁應該是緊挨著的。又因為這是一個方形隧道，所以圓石頭和隧道的邊緣會有縫隙，鐘斯可以緊挨著隧道壁，這樣就能躲過大石頭。
Q 003巧妙分馬
有一個商人，他的生意做的很成功。他有三個兒子，隨著三個兒子慢慢長大，他發現三個兒子都不適合繼承他的生意。他擔心他死後兒子們因為爭奪家產而丟了兄弟情誼。於是，他把三個兒子叫到自己跟前，問三個兒子都想要什麼。三個兒子因為養尊處優太久了，根本不知道自己想要什麼。他們茫然地搖了搖頭。商人十分失望，覺得自己沒有教育好孩子們，自己的萬貫家財無人能夠繼承。即使趁他在世的時候給兒子們分好財物，他們也不會懂得如何經營，反而會害了他們。商人想了幾天。準備給孩子們每人幾匹馬，讓他們自己去學習成才。於是他再次把兒子叫到跟前，說了他的希望，兒子們都很贊同。老大學歷高，於是商人把24匹馬中的1/2給了他，老二經驗豐富，於是商人把24匹馬的1/3給了他，幼子歲數太小，只得到了24匹馬的1/8。但是，其中有1匹馬死掉了。這23匹馬用2、3、8都無法除開，總不能把一匹馬分成兩半吧?三個兒子想了半天，終於想出了解決方案。你知道是怎麼解決的嗎？
A 答案：
你想到的解決辦法是不是把23匹馬賣掉，換成現金後再分配？當然不能這樣。事實上，三個兄弟假定還有24匹馬。在這24匹馬中，長子得到1／2的12匹馬；次子得到1/3的8匹馬；三兒子得到1/8的3匹馬。事情十分蹊蹺，當兄弟們按照遺囑分完後，三人分到的馬加起來正好是23匹。所以如果拘泥於“遺產全部瓜分”的思維方式，那麼這道題就解不出來了。在這個過程中，三個兄弟也學會了思考，各自走向自己的創業道路。
Q 004麻煩的密碼鎖
檔案室負責保險櫃的人生病沒來上班，而領導急需調出一份檔案，助手小王想，雖然不知道密碼，一個一個地試總會有對的機會吧！誰讓事情這麼湊巧呢。
這個保險櫃的密碼鎖上有5個鐵圈，每個圈上有24個英文字母，只要把5個圈上的字母對得與密碼相符就成了。小王去徵求領導的意見，把自己的想法說了一遍，主管笑著說：“算了吧!要把這些字母都對一遍，至少要用兩年零三個月！”
小王吃驚地問：“真的嗎?”
A 答案：
很明顯地這是個排列組合題。5個圈上的字母全部組合一遍，次數是245，即7962624次，即便操作再快，以每次3秒鐘計算，也需要830天。所以小王的想法不切實際。
Q 005糖紙與糖
兒童節時，老師給小明24塊糖，並且告訴小明吃完後每三張糖紙可以換得一塊糖，請問小明在六一兒童節可以吃到多少塊糖?
A 答案：
24+8+2+1+1＝36塊糖，因為24塊糖的糖紙可以換8塊糖，用其中的6張糖紙又可以換兩塊糖，加上手裡已有4張糖紙，再用其中3張換回1塊糖，加上手裡的1張，就能有兩張糖紙。再向別人借1張糖紙，加上自己的兩張糖紙，換回1塊糖。
Q 006巧算整除數
露露參加數學奧林匹克競賽的輔導班，遇到了這樣一道題。老師隨意寫出了一個很大的數字：526315789473684210，讓同學們在短時間內告訴她能否被11整除。
A 答案：
奧林匹克競賽的題目一般都是有巧妙方法來解決的，並且對解題時間的要求也特別高，短時間內就需要得到結果，所以，顯然露露不能通過真的去除來試驗。有這樣一個巧算的方法可以判斷：從這個數的個位開始，每兩數斷成一組，如上數斷成10，42，68，73……(如最後剩一個數就以一個數為一組)把這些兩位數相加，10+42+68+73……＝495。我們再用上面的方法處理495，得到95+4＝99，用11除這個數，如果除得開，這個大的數就能被11除開。
