無因次的單位

秒、年等時間單位，在量的方面表達不同的尺度，但在質的方面同樣是表達時間，亦即具有時間的因次。同樣地，公尺、公分、光年具有長度的因次；公斤、公克具有質量的因次。

然而，也有一些不具有物理量因次的「單位」。例如，雖然本書沒有討論，但角度的度「°」就是一個無因次單位。圓周本身具有長度單位，而角度是分割圓周的比例，它跟圓周和直徑比值的圓周率同樣不具有單位。

以聲音為基準表示物體速度的馬赫也不具有單位。它是物體速度 [ m/s ] 和音速 [ m/s ] 的比率，分子和分母的單位可以彼此消去。只要是同樣單位的比率，這類的物理量都不具有單位。

描述地震強度的地震規模、表示星體亮度的星等也不具有單位。

它們是將物理量轉換成對數尺度，即便原本的物理量可能具有單位，在轉換過程中也會被隱藏起來。同樣地，描述聲音大小的分貝、表示酸鹼性的pH值等，都是沒有單位的對數值。

雖然上面描述這些量不具有單位，但換個角度來看，可說它們具有無因次的單位。

光學深度：τ是一個有點獨特的無因次量，用於描述光子平均每次衝撞介質粒子的範圍。光學深度大於1時，對面的景象會變得模糊不清。例如，晴天的視線範圍約十公里、光學深度為1，但雨天的視線範圍約數十公尺，而在濃霧中的視線範圍可能僅約有數十公分。下次遇到雨天或者濃霧時，不妨試著說說看「今天的光學深度很大」，這樣可能會覺得自己很像是名專家。