摘自 第1章 現在我們是否都是經濟人？
悲劇與群眾的智慧
1986 年1 月28 日星期二早上11 點39 分，挑戰者號太空梭從佛羅里達州卡拉維爾角甘迺迪太空中心升空73 秒後爆炸。當時世界各地數以百萬計的人在看電視現場直播，包括許多兒童，他們是因為教師麥考利夫（Christa McAuliffe）成為挑戰者號太空梭首位平民乘客而被吸引。絕大多數美國人很可能在事發後一小時內，就已知道這次悲劇。如果你當時在看直播，你很可能還清楚記得自己身處何處和感受如何。
起初沒有人知道發生了什麼事。在當天下午的第一場記者會上，美國太空總署太空梭計畫副主任摩爾（Jesse W. Moore）表示， 在全面的調查完成前，他不想揣測災難的起因。「我們必須蒐集所有資料並仔細檢視，才能針對這場國家悲劇得出結論。」
在接下來的幾個星期裡，有關這場災難的唯一公開資訊，是取自太空總署視訊資料的一段影片。媒體根據那幾秒鐘的影片，開始揣測災難的起因。是那個裝滿液態氫和液態氧的大型圓筒形燃料箱出問題嗎？ 2 氫和氧著火容易釀成災難， 興登堡號飛船空難（Hindenburg disaster）便是這樣。影片逐格分析顯示，挑戰者號爆炸前數秒，那個燃料箱出現火焰。爆炸起因可能是液態氧管線洩露、爆炸螺栓（explosive bolt）失靈，或是其中一個固態火箭推進器被燒穿⋯⋯在太空總署公佈更多資料之前的幾個星期裡，傳聞滿天飛。
災難發生六天後，雷根總統簽署第12546 號行政命令，成立羅傑斯委員會（Rogers Commission）調查此事。該委員會由14 名專家組成， 陣容令人肅然起敬， 包括登月第一人阿姆斯壯（Neil Armstrong）、榮獲諾貝爾獎的物理學家費曼（Richard Feynman）、美國第一位女性太空人萊德（Sally Ride）， 以及傳奇試飛員葉格（Chuck Yeager）。1986 年6 月6 日，也就是災難發生五個多月後， 在做了大量訪問、分析挑戰者號此次飛行的所有遙測資料、仔細檢視從大西洋打撈起來的太空梭殘骸、以及舉行了數次公開聽證會之後，羅傑斯委員會得出結論：挑戰者號爆炸，是因為太空梭右側固態火箭推進器上的O 形環失靈（這種O 形環如今臭名昭著）。
O 形環是火箭推進器接口處的大型橡膠密封墊，很像水龍頭的墊圈。但是，橡膠遇冷會變硬，此時O 形環便不再是有效的密封墊。費曼在某次記者會上做了一個簡單但令人難忘的示範：他將一個極富彈性的O 形環放進冰水裡，數分鐘後取出並壓它，結果O 形環碎裂了。
挑戰者號發射當天，佛羅里達州異常寒冷（冷到在發射前一天晚上，甘迺迪太空中心發射台上都結冰了），太空梭上的O 形環顯然因此變硬。結果高壓熱氣在太空梭發射期間經由O 形環洩出，在裝滿液態氫和液態氧的外部燃料箱上灼出一個洞，並導致火箭推進器鬆動，與外部燃料箱碰撞，最終引發致命的爆炸。
挑戰者號災難是慘痛的事故，也造成嚴重的財務後果。太空梭計畫涉及太空總署四家主要承包商：洛歇（Lockheed）、馬丁馬里耶塔（Martin Marietta）、莫頓賽奧科（Morton Thiokol）和洛克威爾國際（Rockwell International）。羅傑斯委員會公佈報告，對四家公司中的莫頓賽奧科是壞消息，因為該公司負責製造和操作火箭推進器。經過五個月的指責、調查和揣測之後，另外三家公司終於證實清白，想必因此鬆了一口氣。
股市對各種消息的反應是冷酷無情的。投資人根據消息的好壞買進或賣出股票，市場將消息反映到上市公司的股價上。公司出現好消息時得到獎勵，出現壞消息時遭受懲罰，而傳聞產生的作用往往不下於確鑿的資料。但是，市場消化消息並將它反映在股價上， 通常需要時間，也耗費一些力氣。因此，我們可以問一個簡單的問題：市場花了多久才消化挑戰者號爆炸的消息，並將它反映在太空總署四家承包商的股價上？是調查報告公佈後一天嗎？還是一個星期？
2003 年，馬隆尼（Michael T. Maloney） 和穆希林（J. Harold Mulherin）這兩名經濟學家回答了這問題，答案令人震驚：股市懲罰莫頓賽奧科，不是在調查報告公佈當天，不是在費曼以精彩的現場示範說明O 形環問題之後，而是在1986 年1 月28 日當天，就在挑戰者號爆炸後數分鐘之內。6 意外發生後，莫頓賽奧科的股價幾乎立即開始下跌（見圖1.1）。當天早上11 點52 分，也就是爆炸發生後僅13 分鐘，紐約證交所就被迫暫停莫頓賽奧科的股票交易，因為該股的交易指令多到超過交易所系統的負荷。莫頓賽奧科午後恢復交易時，股價已下挫6%，當天收盤時跌幅擴大至接近12%。相對於該股以往的表現，這是非常異常的情況。莫頓賽奧科1986 年1 月28 日的成交量，是之前三個月日均成交量的17 倍。洛歇、馬丁馬里耶塔和洛克威爾國際的股價也下跌，但它們的跌幅和成交量小得多，在統計上也不算異常。
如果你對股市的運作方式看法悲觀，你可能會懷疑發生了最壞的情況：莫頓賽奧科和太空總署的知情人士意識到發生了什麼事， 因此在事發後立即開始拋售該公司的股票。但是，馬隆尼和穆希林找不到1986 年1 月28 日出現內線交易的任何證據。更令人震驚的是，莫頓賽奧科當天市值萎縮約2 億美元，幾乎剛好等於該公司因為此事而承受的賠償、和解金和未來的現金流損失。
羅傑斯委員會獲得世上最聰明的一些人協助，花了五個月確認事故起因，股票市場卻在短短數小時內做到了。這麼神奇的事，究竟是怎麼發生的？
針對這種現象，經濟學家有個名稱。我們稱之為「效率市場假說」。想像一下，數以萬計的專家結合他們的知識、經驗、判斷力和直覺，專注做一件事：針對某一時刻某公司的股價，提出最準確的估計。假設這些專家全都追求自身的利益。他們的估計越準確，動作越敏捷，賺到的錢越多。股票市場其實大致正是這麼一回事。
效率市場假說的要義相當簡單：在一個有效率的市場中，資產的價格充分反映有關該資產的所有可得資訊。但這個簡單的概念有廣泛的涵義。在1986 年那一天，股市不知為何，就是能夠在數分鐘之內，綜合有關挑戰者號事故的所有資訊，得出正確的結論，並將它反映在那家顯然負有最大責任的公司的股價上。而且，市場不需要參與買賣的人掌握有關航天災難的任何專門知識，就能做到這件事。太空梭爆炸看來是因為莫頓賽奧科公司製造的燃料箱出了問題，而結果正是這樣。《紐約客》（The New Yorker）商業專欄作家索羅維基認為這是群眾展現智慧的一個例子。如果效率市場假說是正確的（從挑戰者號的例子看來，它無疑是正確的），群眾的智慧有極其深遠的涵義。
漫步歷史
市場對外行人來說很神秘，而這完全不是什麼新鮮事。數百或甚至數千年來，人類一直嘗試了解市場的表現。至少在四千年前， 人類就有使用貨幣的記錄，而雖然我們無法確知，很可能在不久之後，就有人想出戰勝市場的方案。西元前600 年左右的一個古代例子流傳至今。古希臘哲學家泰利斯（Thales）據稱曾因為預期橄欖大豐收，藉由囤積壟斷了希俄斯島（Chios）上的橄欖壓榨機市場。預測成真時，泰利斯向當地橄欖農夫出售壓榨機的使用權，因此賺了一大筆錢，證實了亞里斯多德的這句話：「哲學家想發財並不困難， 但這不是他們在乎的事。」
貨幣是一種數字概念。我們想知道自己有多少錢時，就會數一下。久而久之，人類自然發展出新的數學形式來追蹤記錄金錢。隨著數學變得愈來愈複雜，投資人開始利用這些比較先進的方法來分析市場的表現。這種現象出現在許多不同的文化。例如K 線圖（又稱陰陽燭）是至今仍流行的一種技術分析法，以歷史價格圖的幾何分析為基礎，源自日本江戶時代（當時日本仍由幕府將軍統治），當時的人開發出這種方法來分析稻米期貨。
金融市場價格最早的數學模型之一來自賭博界。這是有道理的，因為金融投資和賭博皆涉及計算風險與報酬之取捨。這個模型首先出現於1565 年的《機率遊戲論》（Liber de Ludo Aleae），這是義大利著名數學家卡丹諾（Girolamo Cardano）所寫的賭博課本—卡丹諾也是哲學家、工程師和占星家，是典型的「文藝復興人」。卡丹諾針對投機這件事提出一些非常明智的忠告，直到現在仍值得我們遵循：「賭博最基本的原則是條件平等，例如對手、旁觀者、金錢、處境、骰盒和骰子本身，都必須平等。倘若偏離平等原則，如果條件有利於對手，你是傻瓜；如果條件有利於你，你是不義之人。」這種不偏袒賭局中任何一方的「公平博弈」， 被稱為「鞅」（martingale，或譯「平賭過程」）。我們都不想當傻瓜，也沒有很多人想做不義之人。
鞅是個非常微妙的概念，位處許多數學和物理概念的核心，但它在這裡的意義則是意外地簡單。在公平的博弈中，你贏多少或輸多少，無法靠研究你過去的表現來預測。如果研究過去的表現可以預測盈虧，則博弈並不公平，因為你可以在勝算對你有利時增加押注，在勝算對你不利時減少押注。如此一來，你將能佔得相對於對手的小幅優勢，一段時間之後可以將你的優勢產生的獲利投入賭局中，長期下來將能賺到很多錢。這並非只是理論。有些非常聰明的人想出方法預測21 點遊戲中紙牌的表現，或是根據輪盤珠子過去的表現預測它將落在什麼位置，藉此發了一筆小財（其中一人將於第8 章出場）。
現在假設你不是在賭桌上佔有小幅優勢，而是在預測市場表現這件事上佔有優勢。即使只是極小的優勢，你也將能創造驚人的財富。多年來，成千上萬人試圖創造出某種系統來打敗市場。他們多數慘敗。金融市場的歷史上充斥著過度自信、結果遭市場挫敗的投資人。1900 年，法國一名數學博士生認為自己發現了這當中的原因。
他就是巴舍利耶（Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier, 1870– 1946），當年在索邦學院攻讀博士，師從大數學家龐加萊（Henri Poincaré）。巴舍利耶大學本科主修物理數學，但撰寫博士論文時選擇分析巴黎股市，尤其是在巴黎交易所買賣的認股權證的價格。認股權證是一種金融契約，賦予持有人在指定的期限之前，以約定的價格買進某檔股票的權利；情況不利時，持有人可以放棄行使權利。這種以固定價格購買股票的保證消除了一種不確定性，賦予認股權證持有人額外的財務彈性。
這種保證值多少錢？這是投資人關心的關鍵問題。答案取決於標的股票在認股權證到期之前的價格表現。
巴舍利耶發現了股價一種很不尋常的特徵。此前許多研究者試圖預測股價波動的形態。巴舍利耶認識到，這種方法假定市場中有一種不平衡的情況。任何股票交易都有買賣雙方；為了達成交易， 雙方必須先同意一個價格。交易必須是公平的，因為沒有人想當傻瓜。如果有一方持續佔有優勢，交易將無法達成。巴舍利耶因此得出結論：股價的波動必須像是完全隨機那樣。
現在回到卡丹諾的公平博弈概念。博弈可以很簡單，例如擲硬幣也是一種博弈。在公平的博弈中，過去的表現絕不能保證未來的結果。每擲一次硬幣，你不是贏錢（擲出正面）就是輸錢（擲出反面）。現在想像一下你一再玩這個公平的遊戲，贏了向前走一步，輸了退後一步。（你可能必須在人行道或走廊做這件事。）這種公平遊戲不可預測的性質，將展現在一種不確定的二步舞上：你腳步蹣跚， 時而前進，時而後退，就像醉酒的司機想走直線給警察看那樣。公平博弈的盈虧，都像醉漢走路那樣，必然是隨機的—而如巴舍利耶發現，股市中的價格也是這樣。巴舍利耶的發現，我們現在稱之為股價的隨機漫步模型。
巴舍利耶的分析超前其時代數十年。事實上，巴舍利耶領先愛因斯坦針對布朗運動（微小粒子在流體中的隨機運動）所做的非常相似的分析五年之久。但是，從經濟學家的角度來看，巴舍利耶所做的遠多於愛因斯坦。巴舍利耶提出了一種有關市場表現的一般理論，而該理論的立足點是投資人絕不可能靠分析過去的價格變化獲利。因為市場中的隨機價格波動是一種鞅，巴舍利耶得出結論：「投機客的數學期望值是零。」換句話說，打敗市場在數學上是不可能的。
不幸的是，巴舍利耶的研究成果此後多年一直不受重視，原因不明。他的論文《投機理論》（Théorie de la Spéculation）1914 年終於出版，獲得法國科學界的讚賞，但好評並不熱烈。巴舍利耶後來無法在第戎大學獲得終身教職，因為著名的機率理論家萊維（Paul Lévy）提出負面的推薦信。此後巴舍利耶在法國東部城市貝桑松一間小型教學大學度過他職業生涯的餘下歲月。16 巴舍利耶的理論當年不受重視，很可能是因為它在當時太前衛了—對物理學家來說太像金融學，對金融學者來說太像物理學。
巴舍利耶的理論重見天日的故事，說出來令人難以置信。數十年後的1954 年，芝加哥大學的傑出統計學教授薩維奇（Leonard Jimmie Savage）在大學圖書館意外看到巴舍利耶的論文。他如獲珍寶，寫信給數名學術界同儕，提醒他們注意巴舍利耶被世人遺忘的寶貴理論。收信人之一是薩繆爾森（Paul A. Samuelson），他可能是20 世紀影響力最大的經濟學家。我們可以毫不誇張地說，這封信改變了金融史的方向。
悲劇與群眾的智慧
1986 年1 月28 日星期二早上11 點39 分，挑戰者號太空梭從佛羅里達州卡拉維爾角甘迺迪太空中心升空73 秒後爆炸。當時世界各地數以百萬計的人在看電視現場直播，包括許多兒童，他們是因為教師麥考利夫（Christa McAuliffe）成為挑戰者號太空梭首位平民乘客而被吸引。絕大多數美國人很可能在事發後一小時內，就已知道這次悲劇。如果你當時在看直播，你很可能還清楚記得自己身處何處和感受如何。
起初沒有人知道發生了什麼事。在當天下午的第一場記者會上，美國太空總署太空梭計畫副主任摩爾（Jesse W. Moore）表示， 在全面的調查完成前，他不想揣測災難的起因。「我們必須蒐集所有資料並仔細檢視，才能針對這場國家悲劇得出結論。」
在接下來的幾個星期裡，有關這場災難的唯一公開資訊，是取自太空總署視訊資料的一段影片。媒體根據那幾秒鐘的影片，開始揣測災難的起因。是那個裝滿液態氫和液態氧的大型圓筒形燃料箱出問題嗎？ 2 氫和氧著火容易釀成災難， 興登堡號飛船空難（Hindenburg disaster）便是這樣。影片逐格分析顯示，挑戰者號爆炸前數秒，那個燃料箱出現火焰。爆炸起因可能是液態氧管線洩露、爆炸螺栓（explosive bolt）失靈，或是其中一個固態火箭推進器被燒穿⋯⋯在太空總署公佈更多資料之前的幾個星期裡，傳聞滿天飛。
災難發生六天後，雷根總統簽署第12546 號行政命令，成立羅傑斯委員會（Rogers Commission）調查此事。該委員會由14 名專家組成， 陣容令人肅然起敬， 包括登月第一人阿姆斯壯（Neil Armstrong）、榮獲諾貝爾獎的物理學家費曼（Richard Feynman）、美國第一位女性太空人萊德（Sally Ride）， 以及傳奇試飛員葉格（Chuck Yeager）。1986 年6 月6 日，也就是災難發生五個多月後， 在做了大量訪問、分析挑戰者號此次飛行的所有遙測資料、仔細檢視從大西洋打撈起來的太空梭殘骸、以及舉行了數次公開聽證會之後，羅傑斯委員會得出結論：挑戰者號爆炸，是因為太空梭右側固態火箭推進器上的O 形環失靈（這種O 形環如今臭名昭著）。
O 形環是火箭推進器接口處的大型橡膠密封墊，很像水龍頭的墊圈。但是，橡膠遇冷會變硬，此時O 形環便不再是有效的密封墊。費曼在某次記者會上做了一個簡單但令人難忘的示範：他將一個極富彈性的O 形環放進冰水裡，數分鐘後取出並壓它，結果O 形環碎裂了。
挑戰者號發射當天，佛羅里達州異常寒冷（冷到在發射前一天晚上，甘迺迪太空中心發射台上都結冰了），太空梭上的O 形環顯然因此變硬。結果高壓熱氣在太空梭發射期間經由O 形環洩出，在裝滿液態氫和液態氧的外部燃料箱上灼出一個洞，並導致火箭推進器鬆動，與外部燃料箱碰撞，最終引發致命的爆炸。
挑戰者號災難是慘痛的事故，也造成嚴重的財務後果。太空梭計畫涉及太空總署四家主要承包商：洛歇（Lockheed）、馬丁馬里耶塔（Martin Marietta）、莫頓賽奧科（Morton Thiokol）和洛克威爾國際（Rockwell International）。羅傑斯委員會公佈報告，對四家公司中的莫頓賽奧科是壞消息，因為該公司負責製造和操作火箭推進器。經過五個月的指責、調查和揣測之後，另外三家公司終於證實清白，想必因此鬆了一口氣。
股市對各種消息的反應是冷酷無情的。投資人根據消息的好壞買進或賣出股票，市場將消息反映到上市公司的股價上。公司出現好消息時得到獎勵，出現壞消息時遭受懲罰，而傳聞產生的作用往往不下於確鑿的資料。但是，市場消化消息並將它反映在股價上， 通常需要時間，也耗費一些力氣。因此，我們可以問一個簡單的問題：市場花了多久才消化挑戰者號爆炸的消息，並將它反映在太空總署四家承包商的股價上？是調查報告公佈後一天嗎？還是一個星期？
2003 年，馬隆尼（Michael T. Maloney） 和穆希林（J. Harold Mulherin）這兩名經濟學家回答了這問題，答案令人震驚：股市懲罰莫頓賽奧科，不是在調查報告公佈當天，不是在費曼以精彩的現場示範說明O 形環問題之後，而是在1986 年1 月28 日當天，就在挑戰者號爆炸後數分鐘之內。6 意外發生後，莫頓賽奧科的股價幾乎立即開始下跌（見圖1.1）。當天早上11 點52 分，也就是爆炸發生後僅13 分鐘，紐約證交所就被迫暫停莫頓賽奧科的股票交易，因為該股的交易指令多到超過交易所系統的負荷。莫頓賽奧科午後恢復交易時，股價已下挫6%，當天收盤時跌幅擴大至接近12%。相對於該股以往的表現，這是非常異常的情況。莫頓賽奧科1986 年1 月28 日的成交量，是之前三個月日均成交量的17 倍。洛歇、馬丁馬里耶塔和洛克威爾國際的股價也下跌，但它們的跌幅和成交量小得多，在統計上也不算異常。
如果你對股市的運作方式看法悲觀，你可能會懷疑發生了最壞的情況：莫頓賽奧科和太空總署的知情人士意識到發生了什麼事， 因此在事發後立即開始拋售該公司的股票。但是，馬隆尼和穆希林找不到1986 年1 月28 日出現內線交易的任何證據。更令人震驚的是，莫頓賽奧科當天市值萎縮約2 億美元，幾乎剛好等於該公司因為此事而承受的賠償、和解金和未來的現金流損失。
羅傑斯委員會獲得世上最聰明的一些人協助，花了五個月確認事故起因，股票市場卻在短短數小時內做到了。這麼神奇的事，究竟是怎麼發生的？
針對這種現象，經濟學家有個名稱。我們稱之為「效率市場假說」。想像一下，數以萬計的專家結合他們的知識、經驗、判斷力和直覺，專注做一件事：針對某一時刻某公司的股價，提出最準確的估計。假設這些專家全都追求自身的利益。他們的估計越準確，動作越敏捷，賺到的錢越多。股票市場其實大致正是這麼一回事。
效率市場假說的要義相當簡單：在一個有效率的市場中，資產的價格充分反映有關該資產的所有可得資訊。但這個簡單的概念有廣泛的涵義。在1986 年那一天，股市不知為何，就是能夠在數分鐘之內，綜合有關挑戰者號事故的所有資訊，得出正確的結論，並將它反映在那家顯然負有最大責任的公司的股價上。而且，市場不需要參與買賣的人掌握有關航天災難的任何專門知識，就能做到這件事。太空梭爆炸看來是因為莫頓賽奧科公司製造的燃料箱出了問題，而結果正是這樣。《紐約客》（The New Yorker）商業專欄作家索羅維基認為這是群眾展現智慧的一個例子。如果效率市場假說是正確的（從挑戰者號的例子看來，它無疑是正確的），群眾的智慧有極其深遠的涵義。
漫步歷史
市場對外行人來說很神秘，而這完全不是什麼新鮮事。數百或甚至數千年來，人類一直嘗試了解市場的表現。至少在四千年前， 人類就有使用貨幣的記錄，而雖然我們無法確知，很可能在不久之後，就有人想出戰勝市場的方案。西元前600 年左右的一個古代例子流傳至今。古希臘哲學家泰利斯（Thales）據稱曾因為預期橄欖大豐收，藉由囤積壟斷了希俄斯島（Chios）上的橄欖壓榨機市場。預測成真時，泰利斯向當地橄欖農夫出售壓榨機的使用權，因此賺了一大筆錢，證實了亞里斯多德的這句話：「哲學家想發財並不困難， 但這不是他們在乎的事。」
貨幣是一種數字概念。我們想知道自己有多少錢時，就會數一下。久而久之，人類自然發展出新的數學形式來追蹤記錄金錢。隨著數學變得愈來愈複雜，投資人開始利用這些比較先進的方法來分析市場的表現。這種現象出現在許多不同的文化。例如K 線圖（又稱陰陽燭）是至今仍流行的一種技術分析法，以歷史價格圖的幾何分析為基礎，源自日本江戶時代（當時日本仍由幕府將軍統治），當時的人開發出這種方法來分析稻米期貨。
金融市場價格最早的數學模型之一來自賭博界。這是有道理的，因為金融投資和賭博皆涉及計算風險與報酬之取捨。這個模型首先出現於1565 年的《機率遊戲論》（Liber de Ludo Aleae），這是義大利著名數學家卡丹諾（Girolamo Cardano）所寫的賭博課本—卡丹諾也是哲學家、工程師和占星家，是典型的「文藝復興人」。卡丹諾針對投機這件事提出一些非常明智的忠告，直到現在仍值得我們遵循：「賭博最基本的原則是條件平等，例如對手、旁觀者、金錢、處境、骰盒和骰子本身，都必須平等。倘若偏離平等原則，如果條件有利於對手，你是傻瓜；如果條件有利於你，你是不義之人。」這種不偏袒賭局中任何一方的「公平博弈」， 被稱為「鞅」（martingale，或譯「平賭過程」）。我們都不想當傻瓜，也沒有很多人想做不義之人。
鞅是個非常微妙的概念，位處許多數學和物理概念的核心，但它在這裡的意義則是意外地簡單。在公平的博弈中，你贏多少或輸多少，無法靠研究你過去的表現來預測。如果研究過去的表現可以預測盈虧，則博弈並不公平，因為你可以在勝算對你有利時增加押注，在勝算對你不利時減少押注。如此一來，你將能佔得相對於對手的小幅優勢，一段時間之後可以將你的優勢產生的獲利投入賭局中，長期下來將能賺到很多錢。這並非只是理論。有些非常聰明的人想出方法預測21 點遊戲中紙牌的表現，或是根據輪盤珠子過去的表現預測它將落在什麼位置，藉此發了一筆小財（其中一人將於第8 章出場）。
現在假設你不是在賭桌上佔有小幅優勢，而是在預測市場表現這件事上佔有優勢。即使只是極小的優勢，你也將能創造驚人的財富。多年來，成千上萬人試圖創造出某種系統來打敗市場。他們多數慘敗。金融市場的歷史上充斥著過度自信、結果遭市場挫敗的投資人。1900 年，法國一名數學博士生認為自己發現了這當中的原因。
他就是巴舍利耶（Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier, 1870– 1946），當年在索邦學院攻讀博士，師從大數學家龐加萊（Henri Poincaré）。巴舍利耶大學本科主修物理數學，但撰寫博士論文時選擇分析巴黎股市，尤其是在巴黎交易所買賣的認股權證的價格。認股權證是一種金融契約，賦予持有人在指定的期限之前，以約定的價格買進某檔股票的權利；情況不利時，持有人可以放棄行使權利。這種以固定價格購買股票的保證消除了一種不確定性，賦予認股權證持有人額外的財務彈性。
這種保證值多少錢？這是投資人關心的關鍵問題。答案取決於標的股票在認股權證到期之前的價格表現。
巴舍利耶發現了股價一種很不尋常的特徵。此前許多研究者試圖預測股價波動的形態。巴舍利耶認識到，這種方法假定市場中有一種不平衡的情況。任何股票交易都有買賣雙方；為了達成交易， 雙方必須先同意一個價格。交易必須是公平的，因為沒有人想當傻瓜。如果有一方持續佔有優勢，交易將無法達成。巴舍利耶因此得出結論：股價的波動必須像是完全隨機那樣。
現在回到卡丹諾的公平博弈概念。博弈可以很簡單，例如擲硬幣也是一種博弈。在公平的博弈中，過去的表現絕不能保證未來的結果。每擲一次硬幣，你不是贏錢（擲出正面）就是輸錢（擲出反面）。現在想像一下你一再玩這個公平的遊戲，贏了向前走一步，輸了退後一步。（你可能必須在人行道或走廊做這件事。）這種公平遊戲不可預測的性質，將展現在一種不確定的二步舞上：你腳步蹣跚， 時而前進，時而後退，就像醉酒的司機想走直線給警察看那樣。公平博弈的盈虧，都像醉漢走路那樣，必然是隨機的—而如巴舍利耶發現，股市中的價格也是這樣。巴舍利耶的發現，我們現在稱之為股價的隨機漫步模型。
巴舍利耶的分析超前其時代數十年。事實上，巴舍利耶領先愛因斯坦針對布朗運動（微小粒子在流體中的隨機運動）所做的非常相似的分析五年之久。但是，從經濟學家的角度來看，巴舍利耶所做的遠多於愛因斯坦。巴舍利耶提出了一種有關市場表現的一般理論，而該理論的立足點是投資人絕不可能靠分析過去的價格變化獲利。因為市場中的隨機價格波動是一種鞅，巴舍利耶得出結論：「投機客的數學期望值是零。」換句話說，打敗市場在數學上是不可能的。
不幸的是，巴舍利耶的研究成果此後多年一直不受重視，原因不明。他的論文《投機理論》（Théorie de la Spéculation）1914 年終於出版，獲得法國科學界的讚賞，但好評並不熱烈。巴舍利耶後來無法在第戎大學獲得終身教職，因為著名的機率理論家萊維（Paul Lévy）提出負面的推薦信。此後巴舍利耶在法國東部城市貝桑松一間小型教學大學度過他職業生涯的餘下歲月。16 巴舍利耶的理論當年不受重視，很可能是因為它在當時太前衛了—對物理學家來說太像金融學，對金融學者來說太像物理學。
巴舍利耶的理論重見天日的故事，說出來令人難以置信。數十年後的1954 年，芝加哥大學的傑出統計學教授薩維奇（Leonard Jimmie Savage）在大學圖書館意外看到巴舍利耶的論文。他如獲珍寶，寫信給數名學術界同儕，提醒他們注意巴舍利耶被世人遺忘的寶貴理論。收信人之一是薩繆爾森（Paul A. Samuelson），他可能是20 世紀影響力最大的經濟學家。我們可以毫不誇張地說，這封信改變了金融史的方向。
