好書試閱

第二章 {邏輯}

缺了邏輯,理性便一無是處。

有了邏輯,你就會變成吵架王跟徹底的邊緣人。

迪米崔:彼此競爭的哲學流派有那麼多,當中的真偽我該如何判斷?

塔索:誰跟你說哲學裡有真的東西?

迪米崔:你看看你,又來了。你幹嘛老是用問題來回答我的問題?

塔索:你有意見嗎?

迪米崔:有些問題我也不知道自己為什要問,畢竟有些事情一看就是真的。比方說二加二等於四就是一翻兩瞪眼,沒什麼好懷疑的。

塔索:是喔,你就這麼有把握?

迪米崔:當然,怎麼說我也是個聰明的雅典人。

塔索:那可不一定,但你會覺得二加二當然等於四,是因為其邏輯無懈可擊。


非矛盾律

大哥是對的,嗯,不對,塔索是對的。

但話不多說,我們先用一個經典的笑話來開場,順便介紹一下亞里斯多德所創的「傳統邏輯」。

有位猶太教的拉比(rabbi;有親愛的智者、導師之意)在家鄉的村落升堂審案。其中一名當事人施繆爾起身指控說「拉比,伊茲雅克天天都趕羊穿過我的土地,我的莊稼都被踩爛了。那地明明是我的,這太不公平了。」

拉比說:「你說的對!」

這時輪到伊茲雅克站起來反駁:「但是拉比,不從他的土地上經過,我的羊就喝不到池塘裡的水。沒水喝,羊不就都得死掉。幾百年來,牧羊人都有池塘邊的過路權,我當然也不應該例外。」

拉比又說:「你說的對!」

一切都聽在耳裡的打掃阿姨對拉比說:「但是拉比啊,他們不可能兩個人都對吧!」

拉比回答她說:「妳說的對!」

打掃阿姨所點出的,是拉比違反了亞里斯多德的非矛盾律。對一名拉比來說,這雖然比不上垂涎鄰人的婢女那麼十惡不赦,但也很接近了。非矛盾律說的是一件事情不可以同時間既是怎樣,又不是怎樣。不合邏輯的推理

不合邏輯的推理是哲學家的噩夢,但大家摸著良心說,不合邏輯的推理有時真的好用,要不然大家也不會用得那麼兇,是吧。

一個愛爾蘭人走進都柏林一家酒吧,點了三杯各一品脫的健力士啤酒,然後通通喝光光,但他喝的時候是第一杯喝一小口,第二杯喝一小口,第三杯喝一小口,以此類推,直到最後酒杯見底。然後他又加點了三杯,而看不下去的酒保說話了:「我說這位客人啊,我是建議你一次點一杯就好,這樣氣比較不會跑掉。」

聽酒保這麼說,這位客人的回覆是:「喔,我知道啊,但是我有兩個親兄弟,一個在美國,一個在澳洲。當年要各奔東西的時候,我們說好了大家都要這樣喝酒,這樣就好像我們兄弟仨還能聚首乾杯似的。我點三杯有兩杯是給我兄弟的,最後一杯才是我的。」

酒保聽完非常感動地說:「虧你們想得出這麼好的傳統!」

這位愛爾來人慢慢成了店裡的老主顧,而且他每次也都點一樣的東西。

直到有一天,他進門之後只點了兩杯酒,其他的老客人都注意到了,店裡氣氛瞬間凝結成一片鴉雀無聲。等到他來到吧檯點第二輪的時候,酒保開口了:「嘿,老兄,節哀順變,別太難過了喔。」

愛爾蘭人回答他說:「喔,你三八耶,沒有人死掉啦,是我信了摩門教,所以要戒酒啦!」

換句話說,有一種邏輯叫自肥,人戒酒前一定要學起來。


歸納邏輯

歸納邏輯的推理是從特定的個案出發,目的地則是可以通用的理論。這是一種用來確認科學理論的方法。觀察到蘋果從樹上落下,你會得到一個結論是蘋果不會往上,也不會往旁邊,這寶貝就只會往下掉。接著你可能會形成一個較為廣泛的假說來包含其他自由落體,比方說西洋梨。科學的一小步,就這樣踏了出去。

在文學作品的長河當中,有一個人的「演繹能力」說是第二,沒人敢說第一,這個人就是大無畏的夏洛克‧福爾摩斯,但其實福爾摩斯主要並非依靠演繹邏輯在破案。他真正的法寶是歸納邏輯。首先他會仔細觀察現場與案情,然後他會憑藉經驗並善用類比與機率來進行歸納,不信的話我們來看看下面的故事:

有次福爾摩斯跟華生一同去露營。半夜福爾摩斯突然醒了過來,並用肘子輕輕推醒了華生。

「華生,」他說,「你看一下天空,然後告訴我你看到什麼。」

「喔,福爾摩斯,我看到無數顆星星,」華生相當配合。

「那華生,你從這點觀察能得到什麼結論?」

華生想了一下。「嗯,」他說,「如果你想問的是天文學,那這告訴我宇宙間存在數以百萬計的星系,而這當中又可能存在數以十億計的行星;如果你想問的是占星,那我觀察到土星位於獅子座;如果你想用觀星來判斷時間,那我可以告訴你現在大抵是凌晨三點一刻;如果你問的是氣象,那我估計明天會晴空萬里;如果你問的是神學,那我看到了上帝的全能,而我們是渺小又微不足道的凡人。話說福爾摩斯,你又看到了什麼呢?」

「華生,你這個白癡!我們的帳篷不見了!我們遭小偷了啦!」


我們不能百分百確定福爾摩斯的心路歷程,但他會導出自己遭竊的結論,其流程應該八九不離十如下:

1.我入睡時人在帳篷裡,但現在我卻能直接看到星星。
2.與過去的類似經驗進行比對,我直覺認為「有人偷了我們的帳篷」是合理的假說。
3.在測試此一假說之時,首先應排除其他假說的可能性:
A.或許帳篷還在,只是有人在篷頂投影了星空的圖片。這不太可能,經驗告訴我人不太會有這種行徑,而且四目所及也不見投影設備的蹤影。
B.或許帳篷沒有被偷,而是被吹走了。這也不太可能,因為經驗顯示能把帳篷吹走的風,其強度必然會讓我睡不下去,畢竟我不像華生那麼豬。
C.各種族繁不及備載的瞎答案。
4.不,我想我原本的假說多半靠譜,我們的帳棚是被人偷了無誤。

這叫歸納好嗎。這麼多年,我們都誤會福爾摩斯了啦!可證偽性

病患:昨夜我夢到自己左擁珍妮佛‧羅培茲,右抱安潔莉娜‧裘莉,而且我們還欲罷不能地「三人行」了一個晚上。

心理醫生:很顯然,你內心深處極為戀母。

病患:蛤?為什麼?這兩個美女跟我媽都一點也不像啊?

心理醫生:啊哈!反向作用 (Reaction formation)出現了吧,你果然在壓抑自己真正的慾望!

是不是不好笑,沒錯,因為這不全然是個笑話,因為佛洛伊德學派的某些人就真的是這種邏輯。他們的這種理路的問題在於,我們想不出有一套可信的真實情境足以否定其戀母情結理論。在對於歸納邏輯的批判當中,二十世紀哲學家卡爾‧波普爾 (Karl Popper) 主張為了讓理論能經得起考驗,我們首先需要讓這理論可以檢驗,亦即我們需要某些實際有可能發生的情境足以「證明其為偽」。在上頭的偽笑話裡,我們就不可能想到有真實的狀況可以讓佛洛伊德流的心理醫師承認是反證。

為了更凸顯波普爾的論點,我們來看下頭的真‧笑話:

兩個男人在做早餐。其中一個邊給吐司抹奶油,邊開口對同伴說道:「你有沒有注意過凡抹好了的吐司掉下去,一定都是奶油面著地?」

第二個男人說:「沒有耶,我覺得應該是因為奶油面著地比較難清,所以給人印象會比較深。我在想真實的狀況應該是一半一半吧。」

第一個男人這時又說了:「喔,是喔?那你看著喔。」語畢他便鬆手讓吐司成為自由落體,結果著地的是沒有奶油的那一面。」

第二個男人表示:「看吧,我不是說了嗎?」

第一個男人這時說:「喔,我看得很清楚,我奶油塗錯邊了!」

對這第一個男人來說,再多的反證都顛覆不了他的寶貝理論。


演繹邏輯

演繹邏輯的推理方向是從廣泛的原則朝個案發展。要看最最陽春的演繹邏輯,我們可以舉「直言三段論」為例,這三段論說的是:「凡人皆有一死;蘇格拉底是人;所以蘇格拉底會死。」神奇的是這麼直白的東西,還是有人有本事把它弄擰成:「凡人皆有一死;蘇格拉底會死;所以蘇格拉底是人。」拜託,沒有這種邏輯好嗎?因為這就像是在說:「凡人皆有一死;我小孩養的哈姆太郎 (倉鼠) 會死,所以哈姆太郎是人。」

還有另外一種辦法可以把演繹論述搞垮,那就是從錯誤的前提出發。

一個老牛仔走進酒吧,點了杯酒。正當他在自個兒位子上啜飲著威士忌,一個妙齡女子挨到他身邊,一屁股坐了下來。坐定後她轉頭面向牛仔,問了一聲:「你是正港的牛仔嗎?」

老人家回答說:「嗯,我這輩子都在農場上打滾,養馬、顧圍籬、給牛隻烙印樣樣都來,所以我想是吧,我應該算是個正牌牛仔。」

這時女生說話了:「我是個蕾絲邊,我這輩子天天都在肖想女人。早上醒來第一件事,我想到的是女人,我沖澡或看電視時也在想女人,大小事都能讓我想到女人。」

過了會兒,又有人在老牛仔的身旁坐了下來,這次是一對男女和她搭訕:「你真的是個牛仔嗎?」

老人這時答道:「我一直以為我是,但我剛剛才發現自己原來是蕾絲邊。」

來分析一下這位老牛仔到底是哪裡「壞掉了」,搞不好會挺有趣的。雖然不能保證有多少笑點,但總之咱們就上吧。

關於自己是不是個正港的牛仔,他第一次回答是的邏輯論述是:

1.若某人所有的時間都在做牛仔做的事情,那他就貨真價實是個牛仔。
2.我所有的時間都在做牛仔做的事情。
3.所以,我是個正港的牛仔。

女子的邏輯是:
1.若女人整天都在想其他女人,那她就是蕾絲邊,也就是女同性戀。
2.我是女人。
3.我整天都在想女人。
4.所以,我是蕾絲邊。

後來牛仔會在第二次回答時被女人的邏輯牽著走,最終得到自己也是蕾絲邊的錯誤結論,是因為他搞錯了自己的前提,也就是女子邏輯的第二點:我是女人。

嗯,就跟你說我們不保證好笑了嘛。後此謬誤

首先,我們想先來談一下「後此謬誤」的拉丁文原文「post hoc ergo propter hoc」:在某些圈子裡,如果你能一本正經地唸出這五個字,很多異性可能會對你投以崇拜的眼神,甚至願意讓你予取予求。但英文版的「After this, therefore because of this」或中文版的「跟在什麼之後發生,就是因為什麼發生」就不太推薦用來撩妹,你有很高的機會會得到反效果。至於原因,應該不用我解釋了吧。

總之,後此謬誤的意思就是只因為一件事跟著另外一件事發生,我們就認定這兩件事之間存在因果關係。後此謬誤這種邏輯錯誤很合理地常見於社會政治的論述當中。比方說有人會說「很多人會染上海洛英,都是先從大麻開始的。」很多人確實是先吸大麻,後來又沾上了海洛英,但海洛英上癮的人,小時候都喝過牛奶也,這筆帳又該怎麼算?

在某些文化裡,後此謬誤增添了生活中不少情趣。中國的王安石有詩云:「飛來山上千尋塔,聞說雞鳴見日昇。」換句話說,中國人認為太陽公公是被公雞給叫起床的。為此請容我們代表華人對公雞說聲:多謝了。又或者舉我們倆的一位女同事為例:

每天早上,她都會走到門階上(用「大錯特錯不要來,汙辱我的美」的節奏) 大喊:「老虎,不要來,打擾我的家!」說完她便會轉身進門。

最後我們對她說:「你幹嘛老是要這樣吼啊?這方圓一千英里以內都沒有老虎啊。」

沒想到她竟然說:「看吧,老虎被我喊到不敢來了吧。

後此謬誤的笑話有很多可以講,因為人類的幻覺真的十分頑強。

有個猶太老先生娶了一個年輕女人,他們彼此非常相愛。但不論做先生的在房事上怎麼變花樣,年輕老婆就是沒辦法高潮。由於猶太人的妻子有權得到性的歡愉,因此他們決定去請教拉比。拉比聽了他們的遭遇,摸摸了鬍子,給出了這樣的建議:

「花錢聘一個精壯的年輕男人,然後等你們夫妻倆做愛的時候,讓年輕人在你身上揮舞毛巾,這樣你太太就可以產生性幻想,然後高潮就會來。」

兩人回了家,聽從了拉比的建議。他們聘請了一位年輕帥哥,並讓他在兩人行房時於床邊揮舞毛巾。結果拉比的建議沒用,妻子一點也沒有得到滿足。

百思不得其解的兩人又重新回去找拉比。「好吧,」拉比對做丈夫的說,「這樣走不通,那我們就反過來試試看好了,這次我們讓年輕男人跟你太太做愛,換成你在他們上頭揮舞毛巾。」再次回到家,他們聽從了拉比的指示。

也就是由請來的年輕人上陣,老公在一旁用毛巾替他跟老婆搖旗吶喊。雖然是打工仔,但是這位年輕人十分賣力地衝撞,而太太也在他的服務下達到了曠古絕今,驚天動地,天花板都因嘶吼而搖晃起來的十級高潮。

這時候老公露出笑容看著那位年輕人,一副非常得意的模樣說:「看到沒有,毛巾就是要這樣搖才對,懂了嗎?」

好啦,最後一則後此謬誤笑話了,我保證。

養老院裡一名八旬老翁來到一個穿著粉紅色七分褲的老太太面前說:「今天是我生日!」

「是喔,太好了,」她回答說,「我覺得我猜得到你今年幾歲。」

「真的嗎,妳要怎麼猜?」

老太太說:「簡單,把褲子脫了。」老翁乖乖照辦。

「好的,」她說,「現在把內褲也脫了。」

老翁再度使命必達。她對他上下其手了一番之後說,「你今年八十有四!」

他說,「哇,妳怎麼會知道?」這時老太太才不疾不徐地說:「你昨天跟我說的啊。」

這位老翁中了後此謬誤這個本書裡歷史最悠久的老招,亦即在她摸了我之後所發生的事情,就是因為她摸了我所以才發生的事情……「之後所發生」跟「所以才發生」真的是讓我們每一次都傻傻分不清楚。

整體而言,我們會被後此謬誤予取予求,是因為我們忘記了還有另外一個因素在作用。

紐約一個男孩跟著同輩表親穿過了路易斯安那州的沼澤。「真的帶著手電筒,鱷魚就不會咬你嗎?」城市來的男孩問道。

他的表親說:「那就要看你帶著手電筒的時候跑得多快了。」

城市男孩以為手電筒是(不被咬的)原因,但其實那只是個(帶心安的) 道具。
蒙地卡羅謬誤

蒙地卡羅謬誤(Monte Carlo Fallacy) 在賭徒之間無人不知無人不曉。有些人聽到這是種謬誤可能會大吃一驚,他們可能原本以為這是一種「蒙地卡羅策略」。但事實上,莊家就是靠著你在這一點上腦筋轉不過來賺錢。

我們知道俄羅斯輪盤的數字是紅黑各半,亦即滾球停留在紅色格子裡的機率是五十%。如果我們轉非常多次,比方說上千次好了,同時假設輪盤本身沒有瑕疵,賭場也沒有對輪盤動手腳的話,那平均而言,滾球應該會有約五百次停在紅色格子裡。那萬一我們連轉六次黑色的話,一般人都會忍不住想說第七把賭紅色的勝算比較大,畢竟紅色也該出來了,對吧?嗯,不對。第七次轉出紅色的機率仍舊是五十%,不能更高了。事實上,每一次轉出紅色的機率都永遠是五十%,不論黑色先連出多少次都一樣。

若你還是堅持要挺蒙地卡羅謬誤,下頭是一個相當中肯的建議:

搭飛機的時候,為了安全起見,請帶顆炸彈登機⋯⋯因為同一班飛機有兩名炸彈客的機率實在低到不能再低。



循環論證

循環論證 (circular argument) 作為一種論證,代表一個哲學命題的證據中也包含了命題自己。循環論證經常是渾然天成的笑話,不需任何加工。

保護區裡秋意正濃,美國原住民們問起他們新上任的酋長冬天的事情。他們想知道今年是否「凜冬將至」。菜鳥酋長受的是外頭的現代教育,對部落祕傳的「天候技」一無所知,所以這一年會是凜冬或暖冬,他根本無從判斷起。為了盡量不出包,他要部落的族人多撿拾柴火,盡可能為為凜冬未雨綢繆。這麼說完的幾天之後,菜鳥酋長想到一個辦法好像可行,於是便撥了通電話給美國國家氣象局詢問。結果電話那一頭的氣象專家說,確實,他覺得今年冬天應該會很冷。於是酋長掛了電話,便跑去要子民們加緊囤木頭。

事隔幾個星期,酋長第二度致電國家氣象局確認:「你們還是看好今年會是冷冬嗎?」

「是的,」氣象專家回答。「目前的跡象顯示今年冬天會非常冷。」酋長掛了電話,又去跟部落的人說要積攢愈多木材愈好,最好是大小通殺。

又過了兩週,酋長第三次打電話到國家氣象局問同樣一件事情。這次氣象專家說:「我們現在評估今年會是可以留名青史的寒冬!」

「是喔?」酋長說。「你這麼有把握?」

氣象專家說:「嗯,我有把握,因為我看原住民撿柴火撿得跟瘋子一樣!」

繞了一圈,讓酋長覺得應該叫大家去囤木頭的證據,原來正是他叫大家去囤木頭,這不是循環論證,什麼才是循環論證?所幸他本人很應景地用上了也是會一直繞圈圈的圓鋸,所以還不算太費力。
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