質數的音樂：數學史上最大謎題的追尋之旅（20週年紀念版）
活動訊息
全館滿$1,200送150點金幣，4月歡慶兒童節，童書、玩具、文具滿1000元再送200點金幣！
內容簡介
科普經典，終於迎來中文版！
質數，為什麼那麼迷人？黎曼假設又是什麼？一本難能可貴的經典數學書
科學大師Oliver Sacks、數學權威Keith Devlin大力推薦！
專業推薦
洪萬生 臺灣數學史教育學會榮譽理事長、臺灣師範大學數學系退休教授
游森棚 臺灣師範大學數學系教授
賴以威 臺灣師範大學電機系副教授、數感實驗室共同創辦人
質數，彷彿是宇宙深處傳來的神祕音樂，撥動著一代代數學家的心弦。本著追求知識與真理的精神，驅使著無數的數學家在看似雜亂無序的質數中尋找其內在規律。
1859年，德國數學家黎曼（Bernhard Riemann）提交給柏林科學院一篇論文，從此改變了數學界。論文的主題是關於質數的奧祕，然而在這篇論文中，黎曼透露了一個想法但還沒有去證明它——
那就是黎曼假設（Riemann Hypothesis），也是質數的未解之謎，被視為數學研究中的「聖母峰」，吸引了一代代數學家投身於數論的研究。然而，黎曼假設是否為真、如何證明，至今仍是一樁懸案。1900年希爾伯特提出的「23個問題」，以及2000年的千禧年大獎的7大難題（每個難題懸賞100萬美元）中，都有黎曼假設的一席之地。在黎曼假設這座「數學的聖杯」追尋之路上，留下了數學史上鼎鼎大名的人物的足跡。在試圖破解這一謎題的過程中的種種發現，深深影響到近代的電子商務（資訊安全）、量子物理、混沌理論與電腦科學的發展。
在本書中粉墨登場的數學家有：費馬、梅森、歐拉、高斯、柯西、狄利克雷、黎曼、希爾伯特、哈代、李托伍德、拉馬努金、哥德爾、圖靈、艾狄胥、塞爾伯格、孔因……陶哲軒……
在解決黎曼假設的過程中，數論、幾何學、邏輯、機率論、量子物理學……也連結在一起。這場追尋讓我們以全新的眼光理解數學。
作者以生動細膩的筆觸，將質數的故事娓娓道來。閱讀這本書就像是聆聽音樂一般，無須具備數學專業背景即可領略數學之美，還能深刻體會數學家的心路歷程、彼此間的情誼，以及追求數學、科學與真理的精神。
未來AI也會像人類一樣研究數學，但唯有人類，才懂得追尋知識過程中的痛苦與狂歡。
專業好評推薦：
從數學家持續關注的質數問題入手，杜‧索托伊創作出這樣一本引人入勝、令人津津樂道的作品。無論你是否了解數學，都能夠享受這本書帶來的閱讀盛宴。
——基斯‧德夫林（Keith Devlin），史丹佛大學數學家
非常好的一本書！我一開始讀就停不下來。杜‧索托伊帶領讀者踏上一段精彩絕倫的旅程，深入探索質數這個奇妙的世界。
——奧利佛．薩克斯（Oliver Sacks），英國腦神經學家、《錯把太太當帽子的人》作者
這本引人入勝的著作，破解了數學神殿中那難以捉摸的語言，其文字如同最純粹的詩歌一般動人。
——賽門．溫契斯特（Simon Winchester），《天才、瘋子、大字典家》（The Professor and the Madman）作者
這是一本精彩的作品，探討數學當中至今仍未解開的最大謎團之一。
——阿米爾．阿澤爾（Amir Aczel），《費馬最後定理》、《羅盤之謎》作者
出類拔萃……這本書能吸引原本對數學毫無興趣的讀者，投入數學這場充滿冒險的旅程。
——《書單》（Booklist，星級評論）
生動活潑的歷史敘述……數學迷不可錯過。
——《柯克斯書評》（Kirkus Reviews）
扣人心弦、充滿娛樂性且發人深省的一本書。杜‧索托伊無疑是一位傑出的說書人，帶領我們認識一群令人難忘的人物……即使你不懂數學，這本書依然迷人；而如果你能理解其中一部分內容，恐怕會忍不住拿起計算機，試著解開書中沿途出現的謎題。
——《星期日獨立報》（Independent on Sunday）
讀來令人愉悅、極具娛樂性……杜‧索托伊成功塑造了一群極富魅力的數學家，每一位都透過趣聞與精妙的評論被生動刻畫出來。
——《衛報》
杜‧索托伊將數學思想與歷史、軼事與個人故事巧妙交織，形成一種令人愉快的混合，使原本嚴肅的主題變得親切易讀……即使對數學過敏的讀者，也能享受他筆下的人物描寫。
——《泰晤士報》
一本引人入勝、平易近人的質數研究與黎曼假設發展史。
——《經濟學人》
充滿娛樂性……幾乎可以肯定會大獲成功。
——《自然》
質數，為什麼那麼迷人？黎曼假設又是什麼？一本難能可貴的經典數學書
科學大師Oliver Sacks、數學權威Keith Devlin大力推薦！
專業推薦
洪萬生 臺灣數學史教育學會榮譽理事長、臺灣師範大學數學系退休教授
游森棚 臺灣師範大學數學系教授
賴以威 臺灣師範大學電機系副教授、數感實驗室共同創辦人
質數，彷彿是宇宙深處傳來的神祕音樂，撥動著一代代數學家的心弦。本著追求知識與真理的精神，驅使著無數的數學家在看似雜亂無序的質數中尋找其內在規律。
1859年，德國數學家黎曼（Bernhard Riemann）提交給柏林科學院一篇論文，從此改變了數學界。論文的主題是關於質數的奧祕，然而在這篇論文中，黎曼透露了一個想法但還沒有去證明它——
那就是黎曼假設（Riemann Hypothesis），也是質數的未解之謎，被視為數學研究中的「聖母峰」，吸引了一代代數學家投身於數論的研究。然而，黎曼假設是否為真、如何證明，至今仍是一樁懸案。1900年希爾伯特提出的「23個問題」，以及2000年的千禧年大獎的7大難題（每個難題懸賞100萬美元）中，都有黎曼假設的一席之地。在黎曼假設這座「數學的聖杯」追尋之路上，留下了數學史上鼎鼎大名的人物的足跡。在試圖破解這一謎題的過程中的種種發現，深深影響到近代的電子商務（資訊安全）、量子物理、混沌理論與電腦科學的發展。
在本書中粉墨登場的數學家有：費馬、梅森、歐拉、高斯、柯西、狄利克雷、黎曼、希爾伯特、哈代、李托伍德、拉馬努金、哥德爾、圖靈、艾狄胥、塞爾伯格、孔因……陶哲軒……
在解決黎曼假設的過程中，數論、幾何學、邏輯、機率論、量子物理學……也連結在一起。這場追尋讓我們以全新的眼光理解數學。
作者以生動細膩的筆觸，將質數的故事娓娓道來。閱讀這本書就像是聆聽音樂一般，無須具備數學專業背景即可領略數學之美，還能深刻體會數學家的心路歷程、彼此間的情誼，以及追求數學、科學與真理的精神。
未來AI也會像人類一樣研究數學，但唯有人類，才懂得追尋知識過程中的痛苦與狂歡。
專業好評推薦：
從數學家持續關注的質數問題入手，杜‧索托伊創作出這樣一本引人入勝、令人津津樂道的作品。無論你是否了解數學，都能夠享受這本書帶來的閱讀盛宴。
——基斯‧德夫林（Keith Devlin），史丹佛大學數學家
非常好的一本書！我一開始讀就停不下來。杜‧索托伊帶領讀者踏上一段精彩絕倫的旅程，深入探索質數這個奇妙的世界。
——奧利佛．薩克斯（Oliver Sacks），英國腦神經學家、《錯把太太當帽子的人》作者
這本引人入勝的著作，破解了數學神殿中那難以捉摸的語言，其文字如同最純粹的詩歌一般動人。
——賽門．溫契斯特（Simon Winchester），《天才、瘋子、大字典家》（The Professor and the Madman）作者
這是一本精彩的作品，探討數學當中至今仍未解開的最大謎團之一。
——阿米爾．阿澤爾（Amir Aczel），《費馬最後定理》、《羅盤之謎》作者
出類拔萃……這本書能吸引原本對數學毫無興趣的讀者，投入數學這場充滿冒險的旅程。
——《書單》（Booklist，星級評論）
生動活潑的歷史敘述……數學迷不可錯過。
——《柯克斯書評》（Kirkus Reviews）
扣人心弦、充滿娛樂性且發人深省的一本書。杜‧索托伊無疑是一位傑出的說書人，帶領我們認識一群令人難忘的人物……即使你不懂數學，這本書依然迷人；而如果你能理解其中一部分內容，恐怕會忍不住拿起計算機，試著解開書中沿途出現的謎題。
——《星期日獨立報》（Independent on Sunday）
讀來令人愉悅、極具娛樂性……杜‧索托伊成功塑造了一群極富魅力的數學家，每一位都透過趣聞與精妙的評論被生動刻畫出來。
——《衛報》
杜‧索托伊將數學思想與歷史、軼事與個人故事巧妙交織，形成一種令人愉快的混合，使原本嚴肅的主題變得親切易讀……即使對數學過敏的讀者，也能享受他筆下的人物描寫。
——《泰晤士報》
一本引人入勝、平易近人的質數研究與黎曼假設發展史。
——《經濟學人》
充滿娛樂性……幾乎可以肯定會大獲成功。
——《自然》
目錄
序言 賽門．麥克伯尼
第1章 誰想變成百萬富翁？
第2章 算術的原子
第3章 黎曼的虛數鏡中奇遇
第4章 黎曼假設：從隨機的質數到井然有序的零點
第5章 數學接力賽：實現黎曼的革命
第6章 拉馬努金：數學奇人
第7章 數學大遷徙：從哥廷根到普林斯頓
第8章 由心智運作的機器
第9章 計算機時代：從人腦到電腦
第10章 破解大數與密碼
第11章 從有序的零點到量子混沌
第12章 最後一片拼圖
後記：20年來……
致謝（2003）
再版致謝（2023）
進階閱讀
第1章 誰想變成百萬富翁？
第2章 算術的原子
第3章 黎曼的虛數鏡中奇遇
第4章 黎曼假設：從隨機的質數到井然有序的零點
第5章 數學接力賽：實現黎曼的革命
第6章 拉馬努金：數學奇人
第7章 數學大遷徙：從哥廷根到普林斯頓
第8章 由心智運作的機器
第9章 計算機時代：從人腦到電腦
第10章 破解大數與密碼
第11章 從有序的零點到量子混沌
第12章 最後一片拼圖
後記：20年來……
致謝（2003）
再版致謝（2023）
進階閱讀
序／導讀
序言
「時值初夏。森林一片寧靜。寂然無聲。細尖的振動聲響漸漸堆疊，化作一整片持續不散的唧唧聲。喧囂愈來愈響亮，逼得人幾乎無法思考。數百萬隻蟬同時奮翅，凱旋般地飛進空中，宛如一朵雲騰空而起，然後轉向，湧向周圍的鄉村。牠們等待這一刻已經等了17年。一個質數。只能被自己和1整除。這個數，這個深深烙印在自然界中的質數，是牠們的生存關鍵。每隔13或17年出土一次，以智慧勝過天敵，讓自己的生存機會提高到最大。如果牠們每10年出土一次，就會成為生命週期1年、2年、5年或10年的天敵的獵物。要是牠們每12年出現一次，就會是生命週期為1、2、3、4、6或12年的任何一種掠食者的美味大餐。17年呢？只有1和17⋯⋯」
我不確定馬庫斯‧杜‧索托伊是不是這麼說的，但意思大致是如此。他站在北倫敦的一間排練室裡，我們的目光都落在他身上，演員，舞臺設計，戲場創作者都在場。我邀請他加入，跟我們一起創作《消失的數字》（A Disappearing Number），一部關於數學，也關於失去的作品，戲中包含了哈代和拉馬努金之間不平凡的謎樣浪漫故事。我們聽得目瞪口呆。
「我的老天，這些鬼蟬怎麼會懂什麼質數啦？」
「就是說嘛，怎麼可能?!太可笑了⋯⋯」
馬庫斯大笑起來，把頭歪向一邊⋯⋯「大概是天擇的結果吧，但確實是謎團。」
馬庫斯喜歡神祕的事物，還有故事，也愛看戲，所以他才答應來到我們的排練室。現在我在我們位於英格蘭西部偏僻山谷旁的小屋，邊寫邊回想起這段往事。我望著窗外，花園盡頭有一棵優雅的老梣樹，枝繁葉茂，我們給了她性別。她的枝椏形態令人迷惑，非常神祕。我和女兒一遍又一遍把她畫下來，每次都會畫出不同的輪廓，然後嘲笑這個想把她的神祕樣態描摹下來的不可能任務。但她有形貌，而且也能預測。我們靠她衡量自己。夏天我們坐在她的樹蔭下，此時正值冬天，從她的光禿枝幹間看得到後方的山谷深處。她的自信，她的存在，還有她拒絕吐露祕密的姿態，令人覺得很療癒。
馬庫斯多年前在排練室裡告訴我們：「在中國，數字有性別之分——對他們來說，數字有不同的性格。他們認為質數很陽剛，或許是因為質數不能再拆解，只能做他們自己⋯⋯」
「那是什麼時候的事？」
「噢，大概是公元前1000年左右。」
身為劇場創作者、說故事的人，我們不但要想辦法講出兩位數學奇才的生平，還想看看數學本身能不能找到戲劇形式。那些定理、證明和概念，有沒有可能成為⋯⋯一則故事，一段敘事？為了找出答案，我們即興表演出方程式。我們在空間裡甩動身體，彼此盤問，去想像我們在做的動作代表什麼數字。馬庫斯站在一旁，全神貫注，充滿好奇，而且不斷拋出建議和質問，所以我們能夠接觸到廣博、豐富的知識寶庫。就像這本書。《質數的音樂》。
我在學校裡和數學的關係，讓我的心得跟哲學家狄德羅的結論一樣。18世紀時，狄德羅曾在聖彼得堡遇見大數學家歐拉。據傳狄德羅曾說數學「在人與自然之間拉起一層面紗」。我年少時覺得，數學不但很難懂，還似乎把我和自己熟悉的實體世界隔開了。但三十年後，我站在一個房間裡，試著和一個我大半輩子完全不會去碰的主題建立關係。為了準備這齣戲，我買了《質數的音樂》，懷著忐忑不安的心情翻開書，目光落在一個數學公式上，我立刻陷入驚慌，就像小時候在數學課看到公式的那種驚慌感。
但我一開始往下讀，就像被帶入一片故事森林，林間的灌木叢和腐葉土彷彿都是歷史上和史前時期的人物和事件。到處是謎團，還有新發現。例如在赤道非洲中部挖掘到、至少有6,500年歷史的伊尚戈骨，上面的刻痕數竟是10到20之間所有的質數：先是11條刻痕，再來是13條，接著是17和19。為什麼？令人費解。刻下那些刻痕的數學家，究竟知道了什麼？
在排練室裡，飾演哈代的演員念出這些話，哈代的這些話出自他在1940年、步入晚年時所寫的《一個數學家的辯白》。演員穿著打板球的白色球衣。板球和球賽的得分、統計紀錄與戰術，是哈代非常著迷的東西。我們都想扮演他。充滿冷幽默，才氣過人，壓抑的欲望；魅力十足的一號人物。就像馬庫斯在描述這段尋找這些偉大質數「模式」的歷程時，為我們勾勒出的那些人物一樣。比方說熱情洋溢、幽默風趣的義大利數學家邦比耶里，他在愚人節那天針對解開這個謎團所開的玩笑，正是這本書的開場白。古怪的高斯、好爭論的哥德爾、埃拉托斯特尼和他的篩子、不按牌理出牌的費曼、歐拉、李托伍德、拉馬努金、凱薩琳大帝、16歲的莎拉．夫蘭納里、為了獲得認真對待而不得不女扮男裝的熱爾曼⋯⋯馬庫斯以簡練靈活的方式介紹了每個人物，描繪出他們的特質。他讓他們躍然紙上，就像我女兒用炭筆勾勒出我家花園盡頭那棵老梣樹難以捉摸的枝幹形態一樣熟練。
《質數的音樂》當中帶有一種殷勤好客的氣息。我們受邀進入一片陌生的複雜數學領域，但很快就感到賓至如歸。每一個數學概念即使以完整的形式呈現，你也不必理解它的深層意義。你會自然而然地接受這些概念存在，有形形色色的人物陪伴在你身邊，有男有女，有生者也有逝者，他們和我們所有人一樣，都在追尋世界裡的意義模式。像希爾伯特這樣的尋覓者，在20世紀之初提出了一組數學問題，「作為在這個新世紀裡要解決的挑戰」。許多問題在隨後幾年解決了，但其中一個問題是黎曼假設，一個關於質數出現頻率和模式的假設。問題要問的是⋯⋯能不能證明？
在尋找質數出現模式的證明時，其他的問題浮現了。為什麼它們會落在一條「音樂線」上？這條線可以幫我們看出模式嗎？或者（這只是我的幻想）它是某種聽得見而非看得到的東西？這個問題依然懸而未決，而這就是那個故事。那個道出了一群最偉大的數學家獻身解決一個始終不肯吐露祕密的問題的故事。
哈代在《一個數學家的辯白》的開頭寫道：「對於職業數學家來說，發覺自己動筆談論數學，是一種令人傷感的經驗。數學家的職責是做出進展，證明出新的定理，做出數學貢獻，而不是談論他自己或其他數學家做過了什麼。」
但這本精采的書讓我們看到，事情未必如此。它不單單是在記述不斷追尋某個定理的證明的努力，儘管這種追尋會像火車一樣推著我們前進。不只如此，它也是個值得造訪的地方，涵蓋內容豐富多彩，描繪生動清晰，讓你能夠看到數學現實與真實世界密不可分的關係。它就在我們周圍，無所不在。它讓我撕下想像中隔在自然與數學之間的「面紗」，協助我開始理解哈代闡述的觀點，包括「數學家如同畫家或詩人，是模式的創造者⋯⋯」，而了解數學真理的唯一最終標準是它的美：「醜陋的數學在世界上沒有容身之地。」質數之謎及質數的出現模式，至今仍難以破解，這反倒是很療癒的一件事。就像花園盡頭的那棵梣樹一樣，我們永遠沒辦法完全理解它，它像質數一樣站在那裡，展現出難以理解的美；而馬庫斯．杜．索托伊憑著一股不可抗拒、極具感染力的熱情揭露這一點，喚起的不是憂鬱，而是喜悅、驚嘆和純然的快樂。
賽門．麥克伯尼（Simon McBurney）
2023年1月於英國格洛斯特郡史拉村（Slad）
「時值初夏。森林一片寧靜。寂然無聲。細尖的振動聲響漸漸堆疊，化作一整片持續不散的唧唧聲。喧囂愈來愈響亮，逼得人幾乎無法思考。數百萬隻蟬同時奮翅，凱旋般地飛進空中，宛如一朵雲騰空而起，然後轉向，湧向周圍的鄉村。牠們等待這一刻已經等了17年。一個質數。只能被自己和1整除。這個數，這個深深烙印在自然界中的質數，是牠們的生存關鍵。每隔13或17年出土一次，以智慧勝過天敵，讓自己的生存機會提高到最大。如果牠們每10年出土一次，就會成為生命週期1年、2年、5年或10年的天敵的獵物。要是牠們每12年出現一次，就會是生命週期為1、2、3、4、6或12年的任何一種掠食者的美味大餐。17年呢？只有1和17⋯⋯」
我不確定馬庫斯‧杜‧索托伊是不是這麼說的，但意思大致是如此。他站在北倫敦的一間排練室裡，我們的目光都落在他身上，演員，舞臺設計，戲場創作者都在場。我邀請他加入，跟我們一起創作《消失的數字》（A Disappearing Number），一部關於數學，也關於失去的作品，戲中包含了哈代和拉馬努金之間不平凡的謎樣浪漫故事。我們聽得目瞪口呆。
「我的老天，這些鬼蟬怎麼會懂什麼質數啦？」
「就是說嘛，怎麼可能?!太可笑了⋯⋯」
馬庫斯大笑起來，把頭歪向一邊⋯⋯「大概是天擇的結果吧，但確實是謎團。」
馬庫斯喜歡神祕的事物，還有故事，也愛看戲，所以他才答應來到我們的排練室。現在我在我們位於英格蘭西部偏僻山谷旁的小屋，邊寫邊回想起這段往事。我望著窗外，花園盡頭有一棵優雅的老梣樹，枝繁葉茂，我們給了她性別。她的枝椏形態令人迷惑，非常神祕。我和女兒一遍又一遍把她畫下來，每次都會畫出不同的輪廓，然後嘲笑這個想把她的神祕樣態描摹下來的不可能任務。但她有形貌，而且也能預測。我們靠她衡量自己。夏天我們坐在她的樹蔭下，此時正值冬天，從她的光禿枝幹間看得到後方的山谷深處。她的自信，她的存在，還有她拒絕吐露祕密的姿態，令人覺得很療癒。
馬庫斯多年前在排練室裡告訴我們：「在中國，數字有性別之分——對他們來說，數字有不同的性格。他們認為質數很陽剛，或許是因為質數不能再拆解，只能做他們自己⋯⋯」
「那是什麼時候的事？」
「噢，大概是公元前1000年左右。」
身為劇場創作者、說故事的人，我們不但要想辦法講出兩位數學奇才的生平，還想看看數學本身能不能找到戲劇形式。那些定理、證明和概念，有沒有可能成為⋯⋯一則故事，一段敘事？為了找出答案，我們即興表演出方程式。我們在空間裡甩動身體，彼此盤問，去想像我們在做的動作代表什麼數字。馬庫斯站在一旁，全神貫注，充滿好奇，而且不斷拋出建議和質問，所以我們能夠接觸到廣博、豐富的知識寶庫。就像這本書。《質數的音樂》。
我在學校裡和數學的關係，讓我的心得跟哲學家狄德羅的結論一樣。18世紀時，狄德羅曾在聖彼得堡遇見大數學家歐拉。據傳狄德羅曾說數學「在人與自然之間拉起一層面紗」。我年少時覺得，數學不但很難懂，還似乎把我和自己熟悉的實體世界隔開了。但三十年後，我站在一個房間裡，試著和一個我大半輩子完全不會去碰的主題建立關係。為了準備這齣戲，我買了《質數的音樂》，懷著忐忑不安的心情翻開書，目光落在一個數學公式上，我立刻陷入驚慌，就像小時候在數學課看到公式的那種驚慌感。
但我一開始往下讀，就像被帶入一片故事森林，林間的灌木叢和腐葉土彷彿都是歷史上和史前時期的人物和事件。到處是謎團，還有新發現。例如在赤道非洲中部挖掘到、至少有6,500年歷史的伊尚戈骨，上面的刻痕數竟是10到20之間所有的質數：先是11條刻痕，再來是13條，接著是17和19。為什麼？令人費解。刻下那些刻痕的數學家，究竟知道了什麼？
在排練室裡，飾演哈代的演員念出這些話，哈代的這些話出自他在1940年、步入晚年時所寫的《一個數學家的辯白》。演員穿著打板球的白色球衣。板球和球賽的得分、統計紀錄與戰術，是哈代非常著迷的東西。我們都想扮演他。充滿冷幽默，才氣過人，壓抑的欲望；魅力十足的一號人物。就像馬庫斯在描述這段尋找這些偉大質數「模式」的歷程時，為我們勾勒出的那些人物一樣。比方說熱情洋溢、幽默風趣的義大利數學家邦比耶里，他在愚人節那天針對解開這個謎團所開的玩笑，正是這本書的開場白。古怪的高斯、好爭論的哥德爾、埃拉托斯特尼和他的篩子、不按牌理出牌的費曼、歐拉、李托伍德、拉馬努金、凱薩琳大帝、16歲的莎拉．夫蘭納里、為了獲得認真對待而不得不女扮男裝的熱爾曼⋯⋯馬庫斯以簡練靈活的方式介紹了每個人物，描繪出他們的特質。他讓他們躍然紙上，就像我女兒用炭筆勾勒出我家花園盡頭那棵老梣樹難以捉摸的枝幹形態一樣熟練。
《質數的音樂》當中帶有一種殷勤好客的氣息。我們受邀進入一片陌生的複雜數學領域，但很快就感到賓至如歸。每一個數學概念即使以完整的形式呈現，你也不必理解它的深層意義。你會自然而然地接受這些概念存在，有形形色色的人物陪伴在你身邊，有男有女，有生者也有逝者，他們和我們所有人一樣，都在追尋世界裡的意義模式。像希爾伯特這樣的尋覓者，在20世紀之初提出了一組數學問題，「作為在這個新世紀裡要解決的挑戰」。許多問題在隨後幾年解決了，但其中一個問題是黎曼假設，一個關於質數出現頻率和模式的假設。問題要問的是⋯⋯能不能證明？
在尋找質數出現模式的證明時，其他的問題浮現了。為什麼它們會落在一條「音樂線」上？這條線可以幫我們看出模式嗎？或者（這只是我的幻想）它是某種聽得見而非看得到的東西？這個問題依然懸而未決，而這就是那個故事。那個道出了一群最偉大的數學家獻身解決一個始終不肯吐露祕密的問題的故事。
哈代在《一個數學家的辯白》的開頭寫道：「對於職業數學家來說，發覺自己動筆談論數學，是一種令人傷感的經驗。數學家的職責是做出進展，證明出新的定理，做出數學貢獻，而不是談論他自己或其他數學家做過了什麼。」
但這本精采的書讓我們看到，事情未必如此。它不單單是在記述不斷追尋某個定理的證明的努力，儘管這種追尋會像火車一樣推著我們前進。不只如此，它也是個值得造訪的地方，涵蓋內容豐富多彩，描繪生動清晰，讓你能夠看到數學現實與真實世界密不可分的關係。它就在我們周圍，無所不在。它讓我撕下想像中隔在自然與數學之間的「面紗」，協助我開始理解哈代闡述的觀點，包括「數學家如同畫家或詩人，是模式的創造者⋯⋯」，而了解數學真理的唯一最終標準是它的美：「醜陋的數學在世界上沒有容身之地。」質數之謎及質數的出現模式，至今仍難以破解，這反倒是很療癒的一件事。就像花園盡頭的那棵梣樹一樣，我們永遠沒辦法完全理解它，它像質數一樣站在那裡，展現出難以理解的美；而馬庫斯．杜．索托伊憑著一股不可抗拒、極具感染力的熱情揭露這一點，喚起的不是憂鬱，而是喜悅、驚嘆和純然的快樂。
賽門．麥克伯尼（Simon McBurney）
2023年1月於英國格洛斯特郡史拉村（Slad）
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