耶魯大學出版社知名「小歷史」(Little History)通識系列
結合理性與創意 ✕ 兼具抽象和具象 ✕ 從數學看文明演進
翻轉數學教育的重要推手——絲奈薩娜.勞倫斯
為你細說數學家如何透過創意和想像力,
帶領人類跨越時間和空間,改變世界。
◉【主題策展式的導覽】
精選40大數學主題,快速認識具代表性的大師和理論,知識含金量高。
◉【以故事鋪陳】
聚焦數學家的發現與解謎過程,零基礎的讀者也能輕鬆進入。
◉【強調整體脈絡】
主題與人物交織,同時兼顧時間序,勾勒出數學在人類文明史扮演的角色。
◉【多元詮釋】
縱覽古今,涵納歐亞、伊斯蘭世界、女性數學家等視角,包容性強。
◉【透過圖像開啟探索】
以40幅版畫開啟想像,以插圖加強解說,展現數學的清晰、嚴謹、抽象之美。
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本書作者勞倫斯擁有數學、建築、工程背景,一手寫專業論文,一手寫科普文章,更在英國和歐洲推動數學教育改革。她擅長以生動的故事,將抽象概念化為日常經驗,打破人們對數學的刻板印象,因而有「為數學注入生命,變得活潑有趣」之譽。
勞倫斯說:「從古到今,數學一直是探索世界的旅程,但這趟旅程大多從已知的事物開始,想去的地方往往無法一眼看見。」在本書中,她延續「小歷史」(Little Hisotry)系列精神,和你一起穿越時空,親近數學史上最具創造力的思想家。
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▌走進數學的多重宇宙
從購物、理財、博奕、經濟,到物理、天文、醫學、軍事、藝術,數學無所不在:
✦處理電腦資訊的二進位系統,來自布爾提出的「布林代數」。
✦保險、金融、航空、醫學等產業的風險評估,需要計算「機率」。
✦國際關係上的互動與決策,經常採用「賽局理論」來推衍最佳策略。
✦繪畫中的線性透視技法、視覺設計的繁複花紋、令人驚歎的佛羅倫斯聖母百花大教堂建築,都與「幾何學」有關。
▌認識最具創造力的大師,縱覽數學思想演進
看起來抽象的純數學,蘊涵著不同世代數學家的創意與熱情。
他們有的埋首探索自己的創見;有的推翻前輩的心血;
有的和同行交流,攜手破解未解的謎題。
這一次次的突破與翻新,正是人類文明往前推進的動力:
✦歐幾里得的《幾何原本》:透過演繹推理,推導出平面幾何定理。
✦黎曼的「黎曼流形」,將幾何學拓展到高維度拓樸空間。
✦費馬的「費馬最後定理」,歷經三百年後才由懷爾斯證明。
✦哥德爾的「哥德爾不完備定理」,證明數學系統永遠存在無法被證明的真實敘述。
✦維亞佐夫斯卡找出效率最高的堆疊方式,也能運用在更多地方,其中之一就是資訊安全與加密技術。
▌從數學圈小劇場,看見不同思維的碰撞
✦畢達哥拉斯學派為了嚴守某個不可向數學圈外透露的祕密,將洩密成員拋入海中。
✦在基督徒和穆斯林敵對的十三世紀,紅鬍子腓特烈一世的兒子,與歐洲十字軍殺戮者薩拉丁的姪子,因數學而結緣,友善地交換數學難題,相互切磋。
✦義大利數學家塔爾塔利亞、卡丹諾對三次方程式解法感興趣,不但透過公開辯論奠基地位,發表過程還牽扯了誓言與背叛。
✦英國的牛頓與德國的萊布尼茲各自獨立發展出微積分概念,但「微積分發明者」之爭卻延燒到十九世紀。
✦軍事工程師鮑耶打破傳統歐幾里得幾何束縛,發現雙曲幾何的新世界,卻懷才不遇,抑鬱而終。
✦二十世紀,十八歲的「布爾巴基」因撰寫數學教科書而享譽國際,但他的背景竟是數學家的惡作劇⋯⋯
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歡迎「註冊」
絲奈薩娜.勞倫斯為所有人開設的數學公開課
踏上多元精采的數學史探索之旅
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【聯合推薦】
李政憲|新北市林口國中教師,數學輔導團/教育部師鐸獎得主/藝數摺學臉書創辦人
洪萬生|臺灣師大數學系退休教授
蔡依橙|AI素養教育工作坊核心講師
(依姓氏筆劃排序)
【國際好評】
◉「如果你想對過去三萬兩千年的數學發展過程來一趟輕鬆、全面的快速巡禮,這本書絕對是最好的選擇。它是『小歷史』,更是了不起的傑作,而最讓我激賞的,是它的主題同時兼顧了人文與數學專業知識。」——伊恩.史都華〔Ian Stewart, 《數學的用處是什麼?》(What's the Use?)作者〕
◉「作者以生動的文筆,成功引領讀者進入不同時空,每一個故事都充滿樂趣!」——漢茲.斯特利克〔Heinz Klaus Strick, 《光譜》(Spektrum)作者〕
◉「容易親近、令人愉快的數學簡史。」——珍娜.羅蕊奈特〔Jenna Lorenat, 《科學年鑑》(Annals of Science)作者〕
◉「樂趣無窮、文筆流暢、充滿巧思⋯⋯對於希望全面了解現代數學史的學生來說,書中生動的內容將帶來極佳的閱讀體驗。」——湯瑪斯.莫瑞爾〔Thomas Morel, 《英國數學史雜誌》(British Journal for the History of Mathematics)作者〕
◉「以引人入勝、明快生動的方式,講述人類如何創造數學的故事——人類文明至今仍持續演進,而數學是其中最被低估的成就。勞倫斯以精湛的文筆,清楚描繪人類史上最聰明、最具創造力的思想家的生平與貢獻,帶領讀者深入這些大師的生命經驗。這或許是一段『小歷史』,卻是了不起的成就。」——邁可.布魯克斯〔Michael Brooks, 《數學造就了我們》(The Maths that Made Us) 作者〕
◉「一場引人入勝、內容豐富的數學史之旅。」——史蒂芬.斯托加茨〔Steven Strogatz, 《無限的力量》(Infinite Powers)作者〕
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