3小時讀通微積分（漫畫版）
活動訊息
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內容簡介
學會微積分到底有什麼用？為什麼教科書那麼艱深難懂？
這本最簡單、最有趣的微積分入門書
以淺顯文字與趣味漫畫，為你介紹微積分的概念、公式與用途，
患有數學過敏症的人也能愉快、輕鬆地學會微積分！
微積分是一種「便利的實用工具」！
人們之所以討厭數學，主要是由於：必須背一大堆公式，
但是，公式並不是用來背的，而是用來創造：
微分的結果是斜率，可用來分析變化，
廣泛運用於物理、股票、匯率與攝影等；
積分則是微分的逆運算，目的在於求出變化的總和與面積。
本書專為數學過敏症者設計了效果卓著的學習策略：
大致理解 接觸公式 嘗試解題 再一次大致地思考
跟著本書循序漸進，你將發現──
擁有一顆理解微積分的數學腦，也等於擁有預測的能力！
這本最簡單、最有趣的微積分入門書
以淺顯文字與趣味漫畫，為你介紹微積分的概念、公式與用途，
患有數學過敏症的人也能愉快、輕鬆地學會微積分！
微積分是一種「便利的實用工具」！
人們之所以討厭數學，主要是由於：必須背一大堆公式，
但是，公式並不是用來背的，而是用來創造：
微分的結果是斜率，可用來分析變化，
廣泛運用於物理、股票、匯率與攝影等；
積分則是微分的逆運算，目的在於求出變化的總和與面積。
本書專為數學過敏症者設計了效果卓著的學習策略：
大致理解 接觸公式 嘗試解題 再一次大致地思考
跟著本書循序漸進，你將發現──
擁有一顆理解微積分的數學腦，也等於擁有預測的能力！
目錄
前言
第1章 微分
1微積分與艾克索三圈半跳躍／2數學過敏症對策／3精準的微分定義／4一點的斜率？ ～瞬間的斜率～／5氣氛曲線的最高潮在哪裡？／6從圖形創造圖形／7微分會用在什麼地方？／8尋找微分偶像！／9基本的確認 斜率的求法／10在曲線上取兩個點的方法／11讓兩點逐漸靠近後／12極限狀態＝沒有可能性了／13何謂無限接近？／14嘗試具體接近／15極限值的求法與表現方式／16如何接近？／17從後面？從前面？／18何謂「連續的」／19差不多該回到微分了／20滑過去微分／21一點的斜率所代表的意義／22導函數這種函數／23導函數的表記法／24續‧導函數的表記法／25練習題／26導函數的簡單求法／27微分的基本公式組／28最棒的基本工具／29基本工具的確認／30從基本公式創造應用的工具／31創造工具的意義／32 的微分／33積的微分／34合成函數的微分／35利用微分畫圖形／36適當描繪的二次函數／37畫三次函數的圖形／38任你塞的包裹專用袋？／39微分的出口
第2章 積分
40積分與微分的關係／41積分寫法的練習／42積分讀法的練習／43積分的計算練習／44積分常數／45為什麼是 ／46原始函數／47真的是逆運算嗎？／48積分為變化的總和／49從不定積分到定積分／50限定範圍的積分／51不定積分‧定積分與面積／52 的寬度／53分割後求面積／54另一種研究定積分的方法／55把要求的面積夾進去／56分部求積法 1／57分部求積法 2／58分部求積法 3／59分部求積法實際演算／60從分部求積法到定積分／61用定積分求面積的函數／62微積分學的基本定理／63負的面積？／64請求出面積／65續‧請求出面積／66積分的本質／67圓錐的體積／68球體的體積／69積分的策略／70用物理創造公式
後記
第1章 微分
1微積分與艾克索三圈半跳躍／2數學過敏症對策／3精準的微分定義／4一點的斜率？ ～瞬間的斜率～／5氣氛曲線的最高潮在哪裡？／6從圖形創造圖形／7微分會用在什麼地方？／8尋找微分偶像！／9基本的確認 斜率的求法／10在曲線上取兩個點的方法／11讓兩點逐漸靠近後／12極限狀態＝沒有可能性了／13何謂無限接近？／14嘗試具體接近／15極限值的求法與表現方式／16如何接近？／17從後面？從前面？／18何謂「連續的」／19差不多該回到微分了／20滑過去微分／21一點的斜率所代表的意義／22導函數這種函數／23導函數的表記法／24續‧導函數的表記法／25練習題／26導函數的簡單求法／27微分的基本公式組／28最棒的基本工具／29基本工具的確認／30從基本公式創造應用的工具／31創造工具的意義／32 的微分／33積的微分／34合成函數的微分／35利用微分畫圖形／36適當描繪的二次函數／37畫三次函數的圖形／38任你塞的包裹專用袋？／39微分的出口
第2章 積分
40積分與微分的關係／41積分寫法的練習／42積分讀法的練習／43積分的計算練習／44積分常數／45為什麼是 ／46原始函數／47真的是逆運算嗎？／48積分為變化的總和／49從不定積分到定積分／50限定範圍的積分／51不定積分‧定積分與面積／52 的寬度／53分割後求面積／54另一種研究定積分的方法／55把要求的面積夾進去／56分部求積法 1／57分部求積法 2／58分部求積法 3／59分部求積法實際演算／60從分部求積法到定積分／61用定積分求面積的函數／62微積分學的基本定理／63負的面積？／64請求出面積／65續‧請求出面積／66積分的本質／67圓錐的體積／68球體的體積／69積分的策略／70用物理創造公式
後記
序／導讀
近年來，經常在報紙上看到年輕人「討厭數學」及「排斥理科」的相關報導。不過，至少拿起本書的你，應該不會是「討厭數學的人」吧。在這個社會，會表明自己喜歡數學的人並不多，雖然「喜歡討厭」和「會不會」本來就不能相提並論，但似乎許多人會將這兩者混為一談，導致有很多人會說：「雖然我喜歡數學，但因為數學不好，所以不能大聲地說『喜歡』。」而本書就是為了讓這樣的人說出「我喜歡數學」、「數學很有趣」才編寫的。
數學是一門很艱深的學問，不過，不因為困難就覺得無趣，這也是人類有意思的一點。對喜歡拼圖的人來說，難度高的拼圖就是好玩的拼圖。至於數學為什麼會很艱澀難懂，有個很重要的原因，那就是「教學方法」有問題。數學的內容既不是語言也不是旋律，而是一種「概念」。如果聽不懂這個說明，請試著想一下「準備將某個朋友介紹給另一位朋友」這件事。要介紹時，一定會為了想些「臉長得像某位藝人、說話的方式……」等描述而絞盡腦汁吧，或是畫出人像、拿照片給他看，但不管怎麼做，還是沒有一種描述可以稱為「最終版本」。「朋友」是由外表、性格及生活小插曲等，在自己腦海中形成的一種概念，要將這種概念傳達給別人，基本上就不容易。
但是，有時也會因為某種機緣而成功地將概念傳達出去。舉例來說，若聽過關於某個人的事多次之後，之後一有機會見到本人，也會產生像老朋友般的感覺，這是因為有關他的概念已經成功地傳達給你了。那麼，究竟要如何做才能產生這種效果呢？
很抱歉，這並沒有一套固定的方法。
當我們到書店時，會看到書架上陳列著許多數學的入門書，這就表示目前還沒有一本入門書可以稱為最終版本。不過，如前所述，即使沒有最終版本，有時候還是會因為某種機緣而把概念成功地傳達出去。即使是同樣一件事，只要換個人說明，就會出現完全理解或無法理解的情況。甚至連自己的身體狀況也會左右理解的程度，這就是人類的特點。
對我們這些「想讓大家瞭解數學有趣之處」而進行各種活動的團體而言，坊間有許多數學入門書反而是一件令人開心的事。事實上，如果有越來越多人因為看了Medaka-College這本書而對數學有進一步的認識，或者這本書暢銷的話，我們和出版社當然都會很開心。不過，不論我們的書寫得多麼簡單易懂，如果只剩下一本入門書，或者其他書都消失的話（雖然不會有這樣的事），這樣是不行的。因為，有各式各樣的入門書是很重要的。唯有這樣，才能以不同方法、不同方式、不同措辭來說明同一件事。不須全部瞭解，只要能利用其中一本書學會就行了，這才是入門書的本質。
有些入門書會提出「不使用公式」的聲明，但本書會使用公式。雖然有人說，使用公式會導致讀者越來越少（笑），但就像最能表現出音樂的東西是樂譜一樣，最能完美表現出數學的也是公式。另外，雖然本書裡採用「漫畫」來說明，但文章還是占有相當的分量。漫畫或插圖雖然比較容易懂，但畢竟不是萬能之神。因此，在編寫本書時，只要覺得利用文章說明比較清楚，就會使用文章；利用插圖比較好懂，就會利用插圖。總之，目的還是在於設法將概念順利傳達出去。
請務必利用本書，大致掌握微積分的目的與用途，以及微積分是靠何種理論運作的。這裡所說的「大致掌握」是非常重要的事。而且，「概念」就算要懂，也只要達到「差不多的程度」就夠了。這是一個目標，而且，只要有這個目標就夠了。
微積分在人生中有一絲一毫的用處嗎？有這種想法的人應該是尚未遇到必須具體使用算式的情況吧。但即使是這樣的人，數學的「概念」對他們也很有幫助，因為數學會教導我們該如何面對難題。只要能夠「大致」瞭解數學，過去一直存在的「困難＝無趣」的想法或許也會轉變為「困難＝有趣」。
如果有更多人因為本書而產生「數學困難＝有趣」的想法，這將會是我們無上的喜悅。
數學是一門很艱深的學問，不過，不因為困難就覺得無趣，這也是人類有意思的一點。對喜歡拼圖的人來說，難度高的拼圖就是好玩的拼圖。至於數學為什麼會很艱澀難懂，有個很重要的原因，那就是「教學方法」有問題。數學的內容既不是語言也不是旋律，而是一種「概念」。如果聽不懂這個說明，請試著想一下「準備將某個朋友介紹給另一位朋友」這件事。要介紹時，一定會為了想些「臉長得像某位藝人、說話的方式……」等描述而絞盡腦汁吧，或是畫出人像、拿照片給他看，但不管怎麼做，還是沒有一種描述可以稱為「最終版本」。「朋友」是由外表、性格及生活小插曲等，在自己腦海中形成的一種概念，要將這種概念傳達給別人，基本上就不容易。
但是，有時也會因為某種機緣而成功地將概念傳達出去。舉例來說，若聽過關於某個人的事多次之後，之後一有機會見到本人，也會產生像老朋友般的感覺，這是因為有關他的概念已經成功地傳達給你了。那麼，究竟要如何做才能產生這種效果呢？
很抱歉，這並沒有一套固定的方法。
當我們到書店時，會看到書架上陳列著許多數學的入門書，這就表示目前還沒有一本入門書可以稱為最終版本。不過，如前所述，即使沒有最終版本，有時候還是會因為某種機緣而把概念成功地傳達出去。即使是同樣一件事，只要換個人說明，就會出現完全理解或無法理解的情況。甚至連自己的身體狀況也會左右理解的程度，這就是人類的特點。
對我們這些「想讓大家瞭解數學有趣之處」而進行各種活動的團體而言，坊間有許多數學入門書反而是一件令人開心的事。事實上，如果有越來越多人因為看了Medaka-College這本書而對數學有進一步的認識，或者這本書暢銷的話，我們和出版社當然都會很開心。不過，不論我們的書寫得多麼簡單易懂，如果只剩下一本入門書，或者其他書都消失的話（雖然不會有這樣的事），這樣是不行的。因為，有各式各樣的入門書是很重要的。唯有這樣，才能以不同方法、不同方式、不同措辭來說明同一件事。不須全部瞭解，只要能利用其中一本書學會就行了，這才是入門書的本質。
有些入門書會提出「不使用公式」的聲明，但本書會使用公式。雖然有人說，使用公式會導致讀者越來越少（笑），但就像最能表現出音樂的東西是樂譜一樣，最能完美表現出數學的也是公式。另外，雖然本書裡採用「漫畫」來說明，但文章還是占有相當的分量。漫畫或插圖雖然比較容易懂，但畢竟不是萬能之神。因此，在編寫本書時，只要覺得利用文章說明比較清楚，就會使用文章；利用插圖比較好懂，就會利用插圖。總之，目的還是在於設法將概念順利傳達出去。
請務必利用本書，大致掌握微積分的目的與用途，以及微積分是靠何種理論運作的。這裡所說的「大致掌握」是非常重要的事。而且，「概念」就算要懂，也只要達到「差不多的程度」就夠了。這是一個目標，而且，只要有這個目標就夠了。
微積分在人生中有一絲一毫的用處嗎？有這種想法的人應該是尚未遇到必須具體使用算式的情況吧。但即使是這樣的人，數學的「概念」對他們也很有幫助，因為數學會教導我們該如何面對難題。只要能夠「大致」瞭解數學，過去一直存在的「困難＝無趣」的想法或許也會轉變為「困難＝有趣」。
如果有更多人因為本書而產生「數學困難＝有趣」的想法，這將會是我們無上的喜悅。
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