基礎離散數學（第六版）
活動訊息
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內容簡介
本書為離散數學的基礎教材，在理論上力求精簡，並將研讀本書所需之先備數學知識維持在中學數學程度即可。主要目的在於讓初次接觸離散數學的學生、讀者們，能掌握正確的觀念和重要定理，奠定繼續研讀離散數學的基礎，並在其專業領域加以應用。
各章之例題、習題在難度上均經過作者審慎斟酌，以中等程度讀者能自行解答八成以上習題為原則。書中也精選了一些基本的證明問題，透過證明過程，引導讀者對定理定義更能融會貫通。
離散數學包括邏輯、集合理論、遞迴關係、技術理論（組合理論）、抽象代數、圖形理論等等許多古典數學在內，是許多領域研究的重要關鍵工具。自上一世紀以來，離散數學在資訊科技、工程乃至作業研究、經濟、生物科學等許多領域，都有大量成功的應用，不論在理論或應用上都有豐碩、璀璨的成果，因此在國內外大學已有許多學系將離散數學列為必修課程。
本書可供資訊科技、工程、經濟、生物乃至社會等科系一學期二學分課程用，每章都可自成一門獨立學問，教師可視需要酌取適當內容授課。
書末附部分習題詳解，讀者演練之後可自行參考，除了做為課程教科書外，也適合自學的讀者。書中未提供解答的習題，即表示不予提供，出版社或銷售者均無法另外提供解答。
第六版除增加一些啟發性問題外，還新增了一些應用專題，如第二章之數列與字串、第三章之編碼、第五章之重排函數、第九章樹之遍歷、波蘭記法與逆波蘭記法、第十章有限狀態機。希望對讀者在相關課程之學習上有所助益。
各章之例題、習題在難度上均經過作者審慎斟酌，以中等程度讀者能自行解答八成以上習題為原則。書中也精選了一些基本的證明問題，透過證明過程，引導讀者對定理定義更能融會貫通。
離散數學包括邏輯、集合理論、遞迴關係、技術理論（組合理論）、抽象代數、圖形理論等等許多古典數學在內，是許多領域研究的重要關鍵工具。自上一世紀以來，離散數學在資訊科技、工程乃至作業研究、經濟、生物科學等許多領域，都有大量成功的應用，不論在理論或應用上都有豐碩、璀璨的成果，因此在國內外大學已有許多學系將離散數學列為必修課程。
本書可供資訊科技、工程、經濟、生物乃至社會等科系一學期二學分課程用，每章都可自成一門獨立學問，教師可視需要酌取適當內容授課。
書末附部分習題詳解，讀者演練之後可自行參考，除了做為課程教科書外，也適合自學的讀者。書中未提供解答的習題，即表示不予提供，出版社或銷售者均無法另外提供解答。
第六版除增加一些啟發性問題外，還新增了一些應用專題，如第二章之數列與字串、第三章之編碼、第五章之重排函數、第九章樹之遍歷、波蘭記法與逆波蘭記法、第十章有限狀態機。希望對讀者在相關課程之學習上有所助益。
目錄
Chapter 01 邏輯與論證
1.1 真值表與命題代數
1.2 命題推理
1.3 量詞
1.4 數學歸納法
Chapter 02 集合
2.1 集合定義
2.2 集合基本定理
2.3 排容原理
2.4 數列與字串
Chapter 03 整數論與編碼
3.1 因數、質數與歐幾里得演算法
3.2 同餘
3.3 編碼簡介－RSA法
3.4 檢驗碼
Chapter 04 關係
4.1 卡氏積
4.2 關係
4.3 關係之運算
4.4 關係之進一步分析
4.5 偏序與全序
Chapter 05 函數
5.1 導說
5.2 合成函數
5.3 重排函數
5.4 演算複雜度分析
5.5 鴿籠原理
Chapter 06 組合理論
6.1 基本計數原理與符號
6.2 二項展開式
6.3 組合論之一些特殊問題
6.4 整數方程式與生成函數在組合論之應用
Chapter 07 遞迴關係
7.1 遞迴關係之定義
7.2 遞迴關係之基本解法
7.3 生成函數在遞迴關係解法上之應用
Chapter 08 代數結構（應用近世代數）
8.1 二元運算
8.2 半群與單群
8.3 群
8.4 同態與同構
8.5 電路與邏輯閘
8.6 布林代數簡介
Chapter 09 圖與樹入門
9.1 圖的基本要素
9.2 簡單圖與完全圖
9.3 平面圖與著色數問題
9.4 Euler圖與Hamilton圖
9.5 同構
9.6 樹
9.7 二元樹
Chapter10 有限狀態機
10.1 有限狀態機
Appendix 題解（部分）
1.1 真值表與命題代數
1.2 命題推理
1.3 量詞
1.4 數學歸納法
Chapter 02 集合
2.1 集合定義
2.2 集合基本定理
2.3 排容原理
2.4 數列與字串
Chapter 03 整數論與編碼
3.1 因數、質數與歐幾里得演算法
3.2 同餘
3.3 編碼簡介－RSA法
3.4 檢驗碼
Chapter 04 關係
4.1 卡氏積
4.2 關係
4.3 關係之運算
4.4 關係之進一步分析
4.5 偏序與全序
Chapter 05 函數
5.1 導說
5.2 合成函數
5.3 重排函數
5.4 演算複雜度分析
5.5 鴿籠原理
Chapter 06 組合理論
6.1 基本計數原理與符號
6.2 二項展開式
6.3 組合論之一些特殊問題
6.4 整數方程式與生成函數在組合論之應用
Chapter 07 遞迴關係
7.1 遞迴關係之定義
7.2 遞迴關係之基本解法
7.3 生成函數在遞迴關係解法上之應用
Chapter 08 代數結構（應用近世代數）
8.1 二元運算
8.2 半群與單群
8.3 群
8.4 同態與同構
8.5 電路與邏輯閘
8.6 布林代數簡介
Chapter 09 圖與樹入門
9.1 圖的基本要素
9.2 簡單圖與完全圖
9.3 平面圖與著色數問題
9.4 Euler圖與Hamilton圖
9.5 同構
9.6 樹
9.7 二元樹
Chapter10 有限狀態機
10.1 有限狀態機
Appendix 題解（部分）
序／導讀
六版序
本版仍維持一貫之精簡寫作方式，希望能讓讀者在短期內掌握離散數學之核心內容，包括：數理邏輯、集合理論、數論、組合理論、遞迴關係（差分方程式）、抽象代數、圖論，以及數位邏輯、計算機概論之一些內容，要學好離散數學，對上述知識之基本掌握是很重要的，有了基礎再向上延伸，擴展將相對容易。
本次改版除增加一些啟發性問題外，還新增了一些應用專題，如第二章之數列與字串、第三章之編碼、第五章之重排函數、第九章樹之遍歷、波蘭記法與逆波蘭記法、第十章有限狀態機。希望對讀者在相關課程之學習上有所助益。
為求本書周全起見，讀者對本書之建議與指正均為作者所企盼，最後期望讀者在研習過程中順利。
編著者 謹識
本版仍維持一貫之精簡寫作方式，希望能讓讀者在短期內掌握離散數學之核心內容，包括：數理邏輯、集合理論、數論、組合理論、遞迴關係（差分方程式）、抽象代數、圖論，以及數位邏輯、計算機概論之一些內容，要學好離散數學，對上述知識之基本掌握是很重要的，有了基礎再向上延伸，擴展將相對容易。
本次改版除增加一些啟發性問題外，還新增了一些應用專題，如第二章之數列與字串、第三章之編碼、第五章之重排函數、第九章樹之遍歷、波蘭記法與逆波蘭記法、第十章有限狀態機。希望對讀者在相關課程之學習上有所助益。
為求本書周全起見，讀者對本書之建議與指正均為作者所企盼，最後期望讀者在研習過程中順利。
編著者 謹識
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