微積分不嚇人，重新認識極限、導數與積分：不硬背×不死記！從動態、局部、累加真正理解微積分
內容簡介
學會微積分，不必先背一大堆公式
把抽象數學變成看得懂、想得通、用得上的知識
▎一本讓你不再害怕微積分的入門書
本書是一部寫給初學者與跨域讀者的微積分入門書。它不以艱深公式和繁複證明為起點，而是希望幫助讀者先理解：微積分到底在談什麼、為什麼重要、又能拿來解決哪些問題。全書以「動態、微觀、累加」作為核心觀點，試圖把原本抽象、令人卻步的數學概念，轉化成可以一步步看懂、想通、學會運用的知識。作者也特別強調，希望降低讀者對數學符號與定義的恐懼，讓微積分不再只是考試科目，而是一種理解世界與專業知識的工具。
▎不只教公式，更教你怎麼看懂微積分
本書不是傳統教材式的寫法，而是用更貼近讀者思考節奏的方式安排內容。每章先用知識樹整理重點，再從生活或工程中的應用情境切入，引發學習動機，接著透過問題導向、白話講解、答疑解惑與範例演算，幫助讀者逐步建立理解。作者反覆強調，要用圖形、語言和例子，把看似困難的概念講清楚，讓讀者不是死背公式，而是真正理解背後的邏輯。這樣的編排方式，很適合曾經怕數學、覺得微積分太抽象，或想重新把基礎補起來的讀者。
▎從極限到積分，一步步建立微積分觀念
全書依序介紹極限、導數、偏導數、微分、不定積分、定積分、多重積分與常微分方程式，建立清楚而完整的知識架構。除了主幹內容之外，書中也延伸介紹無窮級數、極座標、尤拉公式等相關知識，讓讀者不只停留在基礎運算，更能逐步看到更廣的數學視野。從前幾章的安排可以看出，作者非常重視概念之間的連結，讓讀者知道極限如何通往導數、導數如何銜接偏導數與微分，再進一步走向積分與方程式，幫助讀者建立整體理解，而不是零碎記憶。
▎看見微積分在生活與工作中的用處
本書不只談數學本身，也不斷結合真實世界中的應用。書中舉出圓面積推導、銀行複利、爬坡快慢、自由落體、房價變動、合力變化、梯度下降等例子，讓讀者看見微積分如何進入物理、工程、資料分析與日常思考之中。作者也強調，微積分、線性代數、機率等數學基礎，是許多專業領域的重要支柱。因此，這本書不只是幫助讀者學會解題，更是在培養一種分析變化、理解模型、用數學描述問題的能力，讓微積分從紙上公式變成真正有用的思考工具。
➔適合想打好基礎，也想重新找回數學信心的你
如果你曾經因為公式多、符號難而害怕微積分，這本書提供了一個更友善的入口；如果你已具備國中數學基礎，想提前銜接大學內容，或希望在工作、進修、自學考試中補強數學能力，這本書也很適合。它兼具科普式引導與系統性架構，既能作為自學讀物，也能作為大學初學者的輔助參考。整體來說，這是一本努力把微積分從高牆變成階梯的書，適合所有想重新認識微積分、建立理解力與自信心的讀者。
本書特色：本書以「動態、微觀、累加」為主軸，將微積分拆解為可循序理解的知識樹架構，每章先以應用情境與問題導向引發學習動機，再用白話講解、圖形輔助、答疑解惑與實例演算降低門檻。內容涵蓋極限、導數、偏導數、微分、積分、多重積分與常微分方程式，並旁及無窮級數、極座標、尤拉公式，兼具入門性、系統性與工程應用視角。
把抽象數學變成看得懂、想得通、用得上的知識
▎一本讓你不再害怕微積分的入門書
本書是一部寫給初學者與跨域讀者的微積分入門書。它不以艱深公式和繁複證明為起點，而是希望幫助讀者先理解：微積分到底在談什麼、為什麼重要、又能拿來解決哪些問題。全書以「動態、微觀、累加」作為核心觀點，試圖把原本抽象、令人卻步的數學概念，轉化成可以一步步看懂、想通、學會運用的知識。作者也特別強調，希望降低讀者對數學符號與定義的恐懼，讓微積分不再只是考試科目，而是一種理解世界與專業知識的工具。
▎不只教公式，更教你怎麼看懂微積分
本書不是傳統教材式的寫法，而是用更貼近讀者思考節奏的方式安排內容。每章先用知識樹整理重點，再從生活或工程中的應用情境切入，引發學習動機，接著透過問題導向、白話講解、答疑解惑與範例演算，幫助讀者逐步建立理解。作者反覆強調，要用圖形、語言和例子，把看似困難的概念講清楚，讓讀者不是死背公式，而是真正理解背後的邏輯。這樣的編排方式，很適合曾經怕數學、覺得微積分太抽象，或想重新把基礎補起來的讀者。
▎從極限到積分，一步步建立微積分觀念
全書依序介紹極限、導數、偏導數、微分、不定積分、定積分、多重積分與常微分方程式，建立清楚而完整的知識架構。除了主幹內容之外，書中也延伸介紹無窮級數、極座標、尤拉公式等相關知識，讓讀者不只停留在基礎運算，更能逐步看到更廣的數學視野。從前幾章的安排可以看出，作者非常重視概念之間的連結，讓讀者知道極限如何通往導數、導數如何銜接偏導數與微分，再進一步走向積分與方程式，幫助讀者建立整體理解，而不是零碎記憶。
▎看見微積分在生活與工作中的用處
本書不只談數學本身，也不斷結合真實世界中的應用。書中舉出圓面積推導、銀行複利、爬坡快慢、自由落體、房價變動、合力變化、梯度下降等例子，讓讀者看見微積分如何進入物理、工程、資料分析與日常思考之中。作者也強調，微積分、線性代數、機率等數學基礎，是許多專業領域的重要支柱。因此，這本書不只是幫助讀者學會解題，更是在培養一種分析變化、理解模型、用數學描述問題的能力，讓微積分從紙上公式變成真正有用的思考工具。
➔適合想打好基礎，也想重新找回數學信心的你
如果你曾經因為公式多、符號難而害怕微積分，這本書提供了一個更友善的入口；如果你已具備國中數學基礎，想提前銜接大學內容，或希望在工作、進修、自學考試中補強數學能力，這本書也很適合。它兼具科普式引導與系統性架構，既能作為自學讀物，也能作為大學初學者的輔助參考。整體來說，這是一本努力把微積分從高牆變成階梯的書，適合所有想重新認識微積分、建立理解力與自信心的讀者。
本書特色：本書以「動態、微觀、累加」為主軸，將微積分拆解為可循序理解的知識樹架構，每章先以應用情境與問題導向引發學習動機，再用白話講解、圖形輔助、答疑解惑與實例演算降低門檻。內容涵蓋極限、導數、偏導數、微分、積分、多重積分與常微分方程式，並旁及無窮級數、極座標、尤拉公式，兼具入門性、系統性與工程應用視角。
目錄
前言
第1章 極限
第2章 導數
第3章 偏導數
第4章 微分
第5章 不定積分
第6章 定積分
第7章 多重積分
第8章 常微分方程式
附錄A 後續學習建議
參考文獻
第1章 極限
第2章 導數
第3章 偏導數
第4章 微分
第5章 不定積分
第6章 定積分
第7章 多重積分
第8章 常微分方程式
附錄A 後續學習建議
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