高等工程數學（上）（第十版）（0589901）

活動訊息

想找書的時候，特別想偷看網友的書櫃... 原來大家都在看這本 ↓↓↓

內容簡介

1. 本書為作者Erwin Kreyszig累積多年教學經驗，再度推出之經典高等工程數學教科書！

2. 內容充實，編排新潁，以深入淺出的方式詮釋公式之原理與應用！

3. 書中範例極為實用，並有詳盡的解題過程！

4. 節末與章末均附相關習題，使讀者經由練習更能融會貫通！

5. 其他相關資訊請參閱官網：www.wiley.com/go/global/kreyszig！

6. 研習本書唯一的先修課程為初等微積分，而我們在封面內頁及附錄3，已為讀者提供了基本微積分的簡單整理！

 

 

歐亞版的差異如下 

 

價格：全華820 (八折656) / 歐亞820 (團購價697) (全華團購價便宜41元)

頁數：全華744 / 歐亞704 (全華多40頁)

內容：

 

歐亞版的前12章與全華章節一致，

但歐亞這版新增了原文的13、14章 (全華收錄於下冊) 

第13 章 複數與函數、複數微分

第14 章 複數積分

然後又將原文的15、16章濃縮成一個章節放隨書光碟 (全華收錄於下冊) 

第15 章 冪級數、泰勒級數

第16 章 Laurent 級數、留數積分

 

 

全華新舊版差異

 

價格：舊版650 (八折520) / 新版820 (八折656)

頁數：舊版688 / 新版744 (增加56頁)

內容：

 

1. 對於前版編務與內容方面的錯誤加以修正

2. 配合有所調整的內容進行習題的增刪 

3. 廣納使用本書教學的教師及一般讀者的意見， 

對於內容做了相當程度的改寫， 

同時調整部分小節的位置順序， 

使得本書更利於閱讀與學習， 

詳細變更內容如下 (主章節結構沒變) 

 

• 第1章關於一階ODE部分重寫，更強調模型化過程，用新的方塊圖闡釋1.1節的概念。提早在1.2節介紹Euler法，讓學生熟悉數值方法。在1.3節加入更多可分離ODE的例子。

• 在第2章部分，關於二階ODE，我們做了以下修改：為便於閱讀，重寫了2.4節第一部分關於建立質點－彈簧系統的內容；部分改寫2.5節關於Euler–Cauchy方程式的部分。

• 相當程度的縮短了第5章，ODE的級數解。特殊函數：結合5.1和5.2節成為「冪級數法」的一節，減少5.4節Bessel方程式 (第一類) 的內容，刪除5.7節 (Sturm–Liouville問題) 及5.8節 (正交特徵函數展開) 並將相關內容移到第11章。

• 對於基底的新定義 (7.4節)。

• 在7.9節，則是全新關於線性轉換之合成的部分及兩個例題。同時就公理與向量空間的關聯，更詳細的解釋公理的角色。

• 新的表 (第8章「線性代數：矩陣特徵值問題」開頭部分) 指出特徵值問題出現在本書的章節。在8.1節開始部分，對特徵值做更多直觀的說明。

• 經由適當的區別簡併的情況，對叉積 (在向量微分部分) 做更好的定義 (在9.3節)。

• 第11章的傅立葉分析大幅調整：11.2和11.3節合併為一節 (11.2節)，刪除原本關於複數傅立葉級數的11.4節，並加入新的11.5節 (Sturm–Liouville問題) 和11.6節 (正交級數)。在習題集11.9中加入新的關於離散傅立葉轉換的習題。

• 新的12.5節，經由建立熱傳方程式，以得到空間中一物體之熱傳模型。建立PDE模型是比較困難的，所以我們將建立模型的過程，和求解的過程分開 (在12.6節)。 

 

1.本書作者Erwin Kreyszig累積多年教學經驗，再度推出高等工程數學 (第十版)：內容充實，編排新潁，以深入淺出的方式詮釋公式之原理與應用，且每章附有習題，書本最後並有習題解答，使讀者能夠經由大量的練習而更加的融會貫通！

2.本書取材廣泛，配合上工程數學在各界的廣泛應用，適合工程、物理、數學以及資訊相關科系之學生研讀及教師授課。 

目錄

A 部分　常微分方程式 (ODE)

第 1 章　一階 ODE

1.1　基本觀念模型化

1.2　y' = f (x, y) 的幾何意義、方向場、Euler法

1.3　可分離ODE模型化

1.4　正合ODE、積分因子

1.5　線性ODE、Bernoulli方程式、族群動態學

1.6　正交軌跡 (選讀)

1.7　解的存在性與唯一性

第 2 章　二階線性常微分方程式

2.1　二階齊次線性ODE

2.2　常係數齊次線性ODE

2.3　微分運算子 (選讀)

2.4　建立質點－彈簧系統自由振盪之模型

2.5　Euler-Cauchy方程式

2.6　解的存在性與唯一性、Wronskian

2.7　非齊次ODE

2.8　模型化：受力振盪、共振

2.9　模型化：電路

2.10　以參數變異法求解

第 3 章　高階線性常微分方程式

3.1　齊次線性ODE

3.2　常係數齊次線性ODE

3.3　非齊次線性ODE

第 4 章　ODE方程組、相位平面、定性方法

4.0　參考用：矩陣與向量的基礎

4.1　以ODE方程組為模型之工程應用

4.2　ODE方程組的基本理論、Wronskian

4.3　常係數方程組、相位平面法

4.4　臨界點判別準則、穩定性

4.5　用於非線性方程組的定性方法

4.6　非齊次線性ODE方程組

第 5 章　常微分方程式之級數解、特殊函數

5.1　冪級數法

5.2　Legendre方程式、Legendre多項式 Pn(x)

5.3　延伸冪級數法：Frobenius法

5.4　Bessel方程式、Bessel函數 Jv(x)

5.5　Yv(x) 的Bessel函數、通解

第 6 章　Laplace 轉換

6.1　Laplace轉換、線性性質、第一平移定理 (s 平移)

6.2　導數及積分之轉換、常微分方程式

6.3　單位步階函數 (Heaviside函數)、第二平移定理 (t 平移)

6.4　短脈衝、Dirac's Delta函數、部分分式

6.5　摺積、積分方程式

6.6　轉換式的微分與積分、變係數ODE

6.7　ODE方程組

6.8　Laplace轉換、一般公式

6.9　Laplace轉換表

B 部分　線性代數、向量微積分

第 7 章　線性代數：矩陣、向量、行列式、線性方程組

7.1　矩陣、向量：加法與純量乘法

7.2　矩陣乘法

7.3　線性方程組、高斯消去法

7.4　線性獨立、矩陣的秩、向量空間

7.5　線性方程組的解：存在性、唯一性

7.6　參考用：二階以及三階行列式

7.7　行列式、Cramer 法則

7.8　逆矩陣、Gauss – Jordan 消去法

7.9　向量空間、內積空間、線性轉換 (選讀)

第 8 章　線性代數：矩陣特徵值問題

8.1　矩陣特徵值問題、求特徵值與特徵向量

8.2　特徵值問題的應用

8.3　對稱、斜對稱與正交矩陣

8.4　特徵基底、對角線化、二次形

8.5　複數矩陣與形式 (選讀)

第 9 章　向量微分、梯度(Grad)、散度(Div)、旋度(Curl)

9.1　二維空間與三維空間的向量

9.2　內積 (點積)

9.3　向量積 (叉積)

9.4　向量與純量函數以及它們的場、向量微積分：導數

9.5　曲線、弧長、曲率、扭率

9.6　微積分複習：多變數函數 (選讀)

9.7　純量場的梯度、方向導數

9.8　向量場的散度

9.9　向量場的旋度

第 10 章　向量積分運算、積分定理

10.1　線積分

10.2　線積分之路徑無關性

10.3　微積分複習：雙重積分 (選讀)

10.4　平面之Green定理

10.5　面積分的曲面

10.6　面積分

10.7　三重積分、高斯散度定理

10.8　散度定理之進一步應用

10.9　Stokes定理

C 部分　傅立葉分析、偏微分方程式 (PDE)

第 11 章　傅立葉分析

11.1　傅立葉級數

11.2　任意週期、偶函數與奇函數、半幅展開式

11.3　受力振盪

11.4　三角多項式的近似法

11.5　Sturm-Liouville問題、正交函數

11.6　正交級數、一般化傅立葉級數

11.7　傅立葉積分

11.8　傅立葉餘弦及正弦轉換

11.9　傅立葉轉換、離散及快速傅立葉轉換

11.10　轉換表

第 12 章　偏微分方程式 (PDE)

12.1　PDE的基本觀念

12.2　模型化：振動弦、波動方程式

12.3　以分離變數法求解、使用傅立葉級數

12.4　波動方程式的 d’Alembert 解、特徵值

12.5　模型化：空間中一物體上的熱流、熱傳方程式

12.6　熱傳方程式：由傅立葉級數求解、穩態二維熱傳問題、Dirichlet 問題

12.7　熱傳方程式：極長桿的模型、用傅立葉積分與轉換求解

12.8　模型化：薄膜、二維波動方程式

12.9　矩形薄膜、雙重傅立葉級數

12.10　極座標上的 Laplacian、圓形薄膜、Fourier-Bessel 級數

12.11　圓柱及球座標的 Laplace 方程式、勢能

12.12　以 Laplace 轉換求解PDE

附錄 1　參考文獻

附錄 2　部分習題解答

附錄 3　輔助教材

A3.1　特殊函數之公式

A3.2　偏導數

A3.3　數列與級數

A3.4　在曲線座標中的梯度、散度、旋度及 ▽2

附錄 4　補充證明

附錄 5　函數表

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• • 語言
  • 中文繁體
  • 裝訂
  • 紙本平裝
• • ISBN
  • 9789572185100
  • 分級
  • 普通級
• • 頁數
  • 0
  • 商品規格
  • 16開19*26cm
• • 出版地
  • 台灣
  • 適讀年齡
  • 全齡適讀
• • 注音
  • 級別

中文書＞考試書／政府出版品＞大學教科用書＞工程學群

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