素養導向：數學教學實務(一)

序

追求數學教學的專業為一生職志，設計適切的教學活動使學生能夠徹底學會數學的概念，是數學教師應有的信念。

0. 〈數學教師的專業內涵〉：提到教師的專業條件，從教師教學涵蓋教師態度、教師知識、教師行為與教師信念；而教師知識又可分為學生學習知識、教學方法與教學內容知識；教師信念又可分為教學信念與數學信念等。而教師教學影響了學生學習的行為、態度與成就。這些複雜的教學與學習相互關係，產生了數學的教學與學習模式。

1. 〈數學教學的趨勢〉：可分為改變數學教學的需要性、培養學生的數學素養與教學方法的改變三個部分。第一，改變數學教學的需要性又可分為兩個部分，一為教師觀念的改變，另一為學生學習的改變。教師的想法改變才可以真正讓數學的學習產生質變，而從國際評比來看，臺灣學生對數學學習的興趣與自信心低落，才是最需要改革的量變。第二，培養學生的數學素養，108 年課綱在數學學習的改變即為素養能力的培育，要使學生了解數學是一種語言、是一種實用的科學、是一種人文素養，可提供每位學生有感的學習機會與培養學生正確使用工具的能力。第三，教學方法的改變，在於使數學有趣、要有難度、滿足合作的需求，並與生活結合以及激發學生最大的潛能為目標。

2. 〈數數的教學實務〉：本章比較美國與臺灣 108 年課綱數數課程標準，數數概念的相關研究與數數的教學活動，本章有 6 個教學活動，如何協助學生建立 10 以內的數數概念，本章提供有趣的教學情境與使用數棒讓學生更快理解數學的 1 到 10，從具體操作，到建立心像，進而建立抽象的數字概念。

3. 〈整數位值的教學實務〉：本章比較美國與臺灣 108 年課綱整數位值課程標準，整數位值概念的相關研究與整數位值的教學活動，本章有 10 個教學活動。活動設計從一年級到四年級，從整數位值的縱貫性概念，可看到不同年級的活動內涵，教師對於不同年級的位值活動設計可理解整數位值的系統性概念。

4. 〈整數加法與減法的教學實務〉：本章比較美國與臺灣 108 年課綱整數加法與減法的課程標準、整數加法與減法概念的相關研究，與整數加法與減法的教學活動，本章有 19 個教學活動。活動設計從一年級到二年級，從整數加法與減法的概念，教師主要在建立加法與減法的數字拆解及數字間的關係，進而可破解加法與減法應用問題。

5. 〈整數乘法的教學實務〉：本章比較美國與臺灣 108 年課綱整數乘法的課程標準、整數乘法概念的相關研究，與整數乘法的教學活動，本章有 16 個教學活動。活動設計從一年級到三年級，從整數乘法的概念，教師主要在建立乘法的數字關係，進而可破解乘法直式問題。

6. 〈整數除法的教學實務〉：本章比較美國與臺灣 108 年課綱整數除法的課程標準、整數除法概念的相關研究，與整數除法的教學活動，本章有 14 個教學活動。活動設計從三年級到四年級，從整數除法的概念，教師主要在建立除法的概念，如等分除與包含除，之後建立估商策略，破解除法直式與蟲蛀法問題。

7. 〈整數四則的教學實務〉：本章比較美國與臺灣 108 年課綱整數四則的課程標準、整數四則概念的相關研究，與整數四則的教學活動，本章有 9 個教學活動。活動設計從二年級到四年級，從二年級整數加法與減法的關係，到三年級乘法與除法的關係，於四年級建立先乘除後加減的關係，之後對於括號相關法則如結合律、分配律、符號改變法則與一定要使用括號概念的相關規則均有清楚且完整的介紹。

本書所涵蓋的章節尚未完善，未來持續會有《數學教學實務 2》與《數學教學實務 3》等書以補未盡之憾，最後對於家人的支持，賢內怡如與子女妏靜、名碩、名瑋、安捷、安醇等，感激由心。
 

謝如山 謹識
於白鷺鷥山
中華民國 111 年 10 月 10 日